Идея о минимальном кванте энергии в форме вихревого кольца имеет множество разнообразных следствий, разрабатывая которые можно получать наглядные и естественные модели-объяснения для парадоксов квантовой физики. Но прежде, чем заниматься этими моделями, полезно в очередной – и явно непоследний – раз обратиться к истории XIX века и открытиям второй научной революции. Потому что в столь динамичные, как тот, периоды смены эпох то и дело случаются важные моменты разветвления истории, у математиков именуемые точками бифуркации. В такие моменты бывает особенно важна роль относительно небольшого количества людей, в нужное время оказавшихся в нужном месте, и поэтому способных своими действиями существенно повлиять на траекторию возможного развития. Как общества в целом, так и науки в частности.

В узком контексте сюжета о квантовой оптике особый интерес представляет Шотландия в середине XIX века. Потому что именно здесь в тот период собралась плеяда ученых, по уровню своих талантов, возможно, сильно различавшихся, но в совокупности обладавших потенциалом к гигантским, без преувеличения, свершениям. Однако до какой степени этот потенциал удалось реализовать в жизнь – отчетливо видно лишь по прошествии полутора веков и с высоты накопленных наукой знаний.

Логичным началом для этой истории можно полагать год 1844, когда эдинбургский инженер-судостроитель Джон Скотт Рассел (1808-1882) сделал свой «Доклад о волнах»[1] на ежегодном собрании Британской ассоциации развития науки. Из этого выступления и основанной на нем последующей статьи ученый мир впервые узнал о существовании солитонов, иначе именуемых уединенными волнами. Правда, оба эти термина появятся значительно позже – «солитон», к примеру, так вообще в середине 1960-х годов, когда станет ясно, насколько уединенная волна по своим свойствам похожа на частицу. Сам же Рассел дал своему открытию имя «волна переноса», а в докладе рассказал о главных особенностях обнаруженного им удивительного явления. О том, что на поверхности воды может образовываться устойчивая волна в виде уединенного возвышения, которое с большой скоростью перемещается на далекие расстояния, сохраняя при этом неизменной свою форму. Когда Рассел впервые увидел такую волну, порожденную резко вставшей баржей в узком канале, то ему пришлось догонять и сопровождать ее верхом на лошади, поскольку волна не теряя формы энергично прошла по каналу порядка 2 миль, после чего затерялась в изгибах русла.

Ныне эта история общеизвестна, поскольку с подробностями описана в докладе Джона Рассела, ставшем классикой обширной литературы о солитонах. Однако в те времена, когда данная работа была впервые опубликована, реакция на открытие была более чем прохладной. Странная «волна переноса» противоречила всем известным законам физики, что с помощью аналитических расчетов показали авторитетные и влиятельные в ту пору британские ученые вроде Джорджа Биддела Эри и Джорджа Грина. И хотя сам Рассел, прежде чем выносить свою работу на публику, экспериментально изучал волны переноса на протяжении десятка лет, мнение научных авторитетов оказалось куда весомее. Опыты противоречат общепринятой теории – значит, это Рассел что-то там напутал и неправильно понял в своих экспериментах.

*

Видный ученый Дж. Б. Эри, занимавший пост директора Гринвичской обсерватории, примерно в те же годы, кстати, зарубил правительственную поддержку инициатив Чарльза Бэббеджа, создавшего абсолютно реалистичный проект вычислительной машины более чем за столетие до появления компьютеров. Назначенный премьер-министром в качестве эксперта, Эри охарактеризовал в своем отзыве машину Бэббеджа как «абсолютно бесполезную»… Что же касается Джона Рассела, то он, надо подчеркнуть, на всю жизнь остался глубоко убежденным в важности своего открытия, продолжая отыскивать и изучать уединенные волны во всех их проявлениях. В 1840-е годы инженер нашел и реальное применение своему открытию. Но хотя новый экономичный способ Рассела для транспортировки барж на основе волны переноса действительно практиковался некоторое время на канале, соединяющем Эдинбург и Глазго, в научном мире никого всерьез так и не заинтересовало явление, противоречащее общепринятым законам гидродинамики.

Тем временем другой шотландский ученый Уильям Томсон (Кельвин) – совсем еще молодой, но уже ярко проявляющий свои научные таланты – в середине 1845 года пишет письмо Майклу Фарадею. В этом послании Томсон рассказывает знаменитому исследователю электричества о своих теоретических расчетах, предсказывающих воздействие магнитного поля на плоскость поляризации света. Фарадей, как известно, не был силен в математике, а гений и интуиция великого экспериментатора на протяжении многих прежних лет так и не помогли ему в отыскании давно подозревавшихся взаимосвязей света с явлениями электричества и магнетизма. Но теперь, с подачи юного дарования, Фарадей взялся за опыты с новой силой и вскоре действительно нашел то, что давно искал. Осенью того же года им было продемонстрировано, что сильное магнитное поле, приложенное вдоль направления распространения света, может вращать плоскость поляризации света.

В 1846 году 22-летний Уильям Томсон занимает освободившуюся должность начальника кафедры натурфилософии – как в те времена называли физику – в Университете Глазго. Одним из первых студентов молодого профессора становится его одногодок Джон Керр (1824-1907), поначалу готовивший себя в священники, а затем сделавший выбор в пользу естественных наук. Дружеские отношения будут связывать Керра и Томсона всю их последующую долгую жизнь, вплоть до смерти друзей, которая произойдет тоже, по сути, одновременно, в год их 83-летия.

Другой многолетний друг Томсона, шотландский физик и математик Питер Тэт (1831-1901), со временем возглавил кафедру натурфилософии неподалеку, в университете Эдинбурга. Поскольку Тэт в юности был однокурсником и близким знакомым Джеймса Клерка Максвелла, то, можно сказать, между, двумя величайшими физиками Британии имелись не только регулярные научные контакты, но и – при посредничестве Тэта – довольно близкие человеческие отношения. Кроме того, именно опыты Тэта с кольцами дыма в 1860-е годы привлекли интерес Томсона к изучению вихрей в жидкостях. Переносясь в день сегодняшний, следует напомнить, что вихри вообще и вихревые кольца в частности являются одним из главных объектов изучения в физике солитонов.

**

Одним из следствий нового интереса Томсона стала его работа «О вихревом движении» (1869), в которой он аналитически исследовал весьма примечательное поведение системы из пары вихрей, сегодня обычно именумой «овалом Кельвина». Для начала Кельвин показал, что если вихри вращаются в одном направлении, то они движутся по окружностям вокруг общего центра, расположенного между ними. Если они вращаются в противоположных направлениях, то центр вращения находится вне отрезка, соединяющего центры вихрей. Особенно же интересен тот случай, когда оба вихря вращаются в противоположных направлениях, а в остальном совершенно одинаковы. В таких условиях оба вихря движутся не по окружности, а по прямой, составляя как бы одно целое – овал Кельвина. Можно говорить, что овал движется по прямой, поскольку скорости двух его вихревых центров равны, а центр общего вращения находится в бесконечности. Из расчетов Кельвина получается, что пара вихрей такой системы движется в среде равномерно и прямолинейно, а вся остальная жидкость обтекает овал так, как она обтекала бы твердое тело в форме этого овала… Чтобы стало яснее, зачем потребовалось углубляться в столь древнюю работу, уместно обратить внимание на тот факт, что овал Кельвина, по сути дела, является вихревым кольцом «в разрезе», когда плоскость сечения проходит по оси поступательного движения кольца.

Овал Кельвина

В те же 1860-е годы, когда делались данные открытия, сформировались обстоятельства для более близкого знакомства великого физика с первооткрывателем и исследователем солитонов Дж. С. Расселом. Предприимчивый Томсон энергично подключился к затеянному в ту пору масштабному проекту по прокладке первого телеграфного кабеля между Европой и Америкой по дну Атлантического океана (за что, собственно, ученый и был удостоен титула барон Кельвин). Задачу по непосредственной укладке кабеля на океанское дно выполнял гигантский пароход «Грейт Истерн» – самое большое по тем временам средство передвижения, построенное руками человека. Одним из соавторов проекта и руководителем постройки этого чуда кораблестроительных технологий был Джон Рассел. В архивах историков науки имеется открытка, которую Томсон отправил Расселу с борта уходящего в море «Грейт Истерн». Однако никаких совместных проектов, связанных с исследованием волн переноса, из этого знакомства, увы, не последовало.

Параллельно, в течение 1860-1870-х годов Дж. К. Максвелл создает свою теорию электромагнетизма, которая на основе концепции волн в вихревой ячеистой среде математически строго и при этом эстетически красиво свела электричество, магнетизм и свет в единую связную картину. Хотя максвелловские уравнения более чем успешно дожили до нынешних дней, необходимо подчеркнуть, что представления их автора относительно природы электромагнитных явлений сильно отличались от тех, что приняты сегодня. В частности, согласно современной теории электромагнетизма заряд является источником электрического поля, а ток – источником магнитного поля.

В теории же Максвелла заряд не является некой самостоятельной разновидностью вещества или «материей», это скорее локальный сдвиг или «смещение» в той субстанции (типа эфира), что образует и заполняет собой пространство. Поэтому и электрический ток оказывается у Максвелла не потоком заряженных частиц, а скорее процессом последовательного возрастания и ослабления «смещения» в среде… Век спустя, во второй половине XX столетия физикам неоднократно приходилось возвращаться к этой максвелловской концепции, поскольку для теоретического описания полупроводников, сверхпроводников и прочих новооткрываемых квантовых феноменов потребовалось вводить «дырочную проводимость», фононы, экситоны и прочие квазичастицы. То есть объекты, реально хотя и не существующие, но как локализованные участки среды обладающие выраженными свойствами частиц.

***

В 1875 году довелось, наконец, заметно отличиться и Джону Керру, еще одному участнику «шотландской плеяды» из близкого окружения Кельвина. Этому ученому удалось открыть явление, которое ранее в течение многих лет искал, но так и не смог обнаружить Майкл Фарадей. Открытие, вошедшее в историю под названием электрооптический эффект Керра, заключается во вращении плоскости поляризации или, иначе, в изменении показателя преломления света в среде под действием внешнего электрического поля.

Примерно столетие спустя эффект Керра и появившиеся к тому времени лазеры дадут сильнейший толчок к развитию исследований в области нелинейной оптики. Под этим термином принято понимать обширную совокупность оптических явлений, наблюдающихся при взаимодействии интенсивных световых пучков с веществом. Оптический эффект Керра, самопорождаемый лазерным светом без внешнего электрического поля, оказался важнейшим ингредиентом для физики оптических солитонов – одного из наиболее перспективных направлений в развитии современной оптоволоконной связи…

Таким образом, можно видеть, что примерно за 30-летний период группой шотландских ученых были открыты почти все базовые результаты, которые лишь спустя столетие лягут в основу нелинейной квантовой оптики вообще и физики солитонов в частности. Чего в этих открытиях не хватает, так это, конечно, лазера. Но если присмотреться к устройству данного прибора, то легко заметить, что он имеет довольно простую в своей основе конструкцию. Которая ничем особенным, в принципе, не отличается от электрооптических ячеек, конструировавшихся для экспериментов Керра, и оптических интерферометров, к 1870-м годам уже ставших весьма точными приборами для изучения физики света. Справедливо также заметить, что и волновые дифференциальные уравнения для солитонов были выведены вовсе не шотландцами, а голландцами – Кортевегом и Де Вризом в 1895 году. Но вряд ли кто станет сомневаться, что займись в свое время изучением уединенных волн ученые калибра Максвелла или Кельвина, они бы наверняка сами нашли эти уравнения.

Но Максвелл неожиданно умер в 1879 году совсем еще нестарым человеком, не дожив и до 50 лет. А Кельвин не только так и не заинтересовался открытиями мало знакомого ему Рассела и своего приятеля Керра, но и на всю оставшуюся жизнь стал решительным противником максвелловской теории электромагнетизма. Поскольку имел собственные виды на альтернативную теорию эфира, которой в итоге так и не суждено было реализоваться до прихода нового века. Вместе с которым пришла и совершенно другая физика.

[1] JS Russell, «Report on Waves», XIVth meeting of the British Association for the Advancement of Science, York, September 1844 (London 1845), pp. 311-390