Новогодний привет от Новых Учёных

Трудно знать, что ждёт нас впереди… Но в одном месте об этом можно прочесть, а в другом – спустя некоторое время – ещё и увидеть красивые иллюстрации. Если, конечно, быть внимательными и не игнорировать – как случайности – многочисленные совпадения.

Десять лет тому назад, в 2011, на веб-сайте kniganews был опубликован текст Пещера и слон [kn:88] . Где в непосредственной привязке к проблемам современной физики-математики была придумана новая «синкретическая притча», объединившая в себе две знаменитых метафоры из древности.

Одна западная – или платоновская – притча о Пещере, как метафора жизни людей, способных наблюдать не реальную жизнь мира, а лишь её смутные тени на стенах своей пещеры. И другая восточная – или суфийская – притча о слоне и слепых мудрецах, которые никогда слона не видели, но авторитетно рассказывали другим никак не стыкующиеся вещи о том, что им удалось нащупать. Ибо каждому из них довелось потрогать существенно разные части большого животного (массивную и статичную как колонна ногу, сильный и подвижный хобот, твёрдый и заострённый бивень, мягкое и плоское как ковёр ухо, и так далее)…

В последующие годы та же глубокая метафора – о столь трудно постижимом Слоне и об исследующих его слепых мудрецах – применительно к поискам науки возникала в текстах kniganews ещё не раз (см., в частности, материалы 2015-2016гг Доказательство от слона и Нетривиальное расСЛОНение ).

В прошлом 2020 году, наконец, всё тот же образ Слона в науке стал главным поводом для того, чтобы отметить факт давней, несомненной и странной синхронии между публикациями малоизвестного, никогда в СМИ не упоминаемого сайта kniganews, и весьма заметного в мире научно-популярного издания New Scientist. Главная здесь странность в том, что сначала публикуются обзорно-аналитические тексты kniganews, а спустя месяца три-четыре – красочные и профессиональные иллюстрации к этим текстам в журнале New Scientist. Краткий обзор соответствий и параллелей подобного рода приведён в материале И вот опять мы приСЛОНились

По этой причине было трудно не заметить, что начало нового 2021 года в New Scientist решили отметить спецвыпуском, посвящённым взглядам науки на «Состояние Вселенной», а традиционную саморекламу журнала представили с прозрачным отсылом к синкретической метафоре kniganews «Пещера и Слон».

Читать далее

Тайная жизнь и интеллект растений

Современная наука испытывает серьёзные трудности с определением того, что такое Жизнь. И что такое Сознание. Чем больше мы узнаём об устройстве природы, тем больше видим живой материи и организмов с разумным поведением. Как следствие, радикально изменяются взгляды биологии на её традиционные объекты изучения – вроде растений или грибов…

В течение последних лет стараниями целого ряда разных авторов – известных и не очень – сформировался внушительный букет из научных статей и научно-популярных книг, рассказывающих о существенно новых воззрениях науки на жизнь растений, лесов и грибного царства.

Принципиальная новизна этих воззрений станет понятнее, если вспомнить, что согласно очень давней традиции, идущей от времён античности и Аристотеля, место для растений в природе отводилось наукой где-то между камнями и животными, формулируя попроще. Или, если в терминах более современных, растения – это что-то вроде «полуживых органических машин».

Если же прислушаться к сторонникам новых идей, среди которых один из наиболее активных и громких голосов принадлежит итальянскому профессору Стефано Манкузо, то по их убеждениям реальная картина выглядит в корне иначе:

Мы никогда не сможем понять растения, если будем смотреть на них как на неполноценных животных. На самом деле растения – это просто другая форма жизни. И эта форма вовсе не проще и не менее развита, нежели животные.

С опорой на такую точку зрения, доказывают Манкузо и его многочисленные ныне единомышленники, науке удаётся успешно выявлять и всесторонне изучать, насколько богата и разнообразна скрытая жизнь растительных форм. При новых подходах в изобилии обнаруживаются не только долговременная память и способности растений к обучению, широчайший спектр их органов чувств и очень разумные подходы к решению проблем, но и их весьма сложная социальная жизнь. Включающая в себя постоянное общение не только друг с другом, но и с другими живыми организмами – от бактерий и грибов до насекомых, животных и человека…

Поскольку такие взгляды учёных сильно расходятся с традиционными догмами биологической науки, вряд ли удивительно, что у «новой ереси» в достатке имеется и весьма энергичных критиков, и просто открытых противников. Одной из наиболее резонансных атак подобного рода стало коллективное письмо, опубликованное летом 2019 года на страницах научного журнала Trends in Plant Science и сердито озаглавленное примерно такими словами: «У растений нет и им не требуется никакого сознания» .

Это коллективное «опровержение» было подписано примерно десятком респектабельных профессоров-биологов из США, Великобритании и Германии, убеждённых, что не было и нет «никаких свидетельств тому, что растениям для выживания и воспроизводства требуются – а значит эволюционно развились – сложные ментальные способности, такие как сознание, чувства и намеренные действия».

Конкретный же журнал Trends in Plant Science для публикации письма был неслучайно выбран по той причине, что именно здесь в 2006 году была напечатана статья, давшая начало новому еретическому направлению в ботанике под названием «нейробиология растений» (plant neurobiology). Отповедь же хранителей традиционной науки начиналась такими словами:

Провозглашая, будто растения имеют сознание, «растительные нейробиологи» постоянно замалчивают примечательную степень той структурной и функциональной сложности, которую мозг должен сначала развить, чтобы появилось сознание. … По нашему мнению, вероятность того, что растения обладают сознанием – в условиях их относительно простой организации при отсутствии нейронов и мозгов – практически равна нулю.

Уже из приведённых здесь цитат несложно заметить, наверное, что препирающиеся стороны говорят на принципиально разных языках. Одни настаивают на необходимости выработки существенно новых концепций и взглядов на природу растений, а другие уверены, что в рамках хорошо освоенных подходов у биологии «не было и нет» причин для появления каких-то новых взглядов…

Сразу же, впрочем, следует подчеркнуть, что перед нами здесь разворачивается достаточно типичный пример феномена дежавю. Ибо все, кто хотя бы в общих чертах представляют себе историю этого вопроса, наверняка должны быть в курсе, что очень похожая по сути дискуссия происходила в просвещённом обществе примерно полсотни лет тому назад, в середине 1970-х годов. А потому взгляды нынешних «растительных нейробиологов», соответственно, могут именоваться новыми лишь с очень и очень большой натяжкой.

Или, формулируя то же самое чуть иначе, если знать историю, станет понятнее, почему в прошлый раз с утверждением новых взглядов в биологии затея очевидно не удалась. И почему на этот раз всё должно получиться как надо…

Читать далее

ПолИматематика Арнольда, полОматематика Вершика и… некий Тетрактис

Физики, как многие наслышаны, любят шутить. Любят, бывает, пошутить и некоторые математики. Хотя не очень ясно, до какой степени это у них связано с интересом к проблемам физики. Но как бы там ни было, специфический юмор учёных всегда позволяет по-новому взглянуть на известные – а также умалчиваемые – странности нашей жизни…

Ровно двадцать лет тому назад – и в очевидной связи со вступлением человечества в новый миллениум – под эгидой IMU или Международного Математического Союза была выпущена интереснейшая книга. Точнее говоря, большой сборник обзорных статей, получивший название «Математика: рубежи и перспективы» и собравший под своей обложкой блестящую плеяду из трёх десятков выдающихся светил как математической науки, так и теоретической физики (V. Arnold, M. Atiyah, P. Lax, and B. Mazur, editors — Mathematics: Frontiers and Perspectives. American Mathematical Society, 2000).

Инициатором и мотором всей этой замечательной затеи был Владимир Игоревич Арнольд – главный герой многих текстов проекта kniganews, посвящённых мистическим началам в «физике от аватаров». Но здесь, впрочем, речь пойдёт не столько об аватарах, сколько о специфическом юморе учёных. Ну и совсем немножко – ближе к финалу – о том, как это связано с мистическими аспектами науки.

Собственная статья Арнольда для сборника о рубежах и перспективах получила от автора несколько провокационное название «Полиматематика: единая наука или набор ремёсел?». А начиналась так и вообще со следующего возмутительного заявления:

Вся математика делится на три части: криптография (оплачиваемая ЦРУ, КГБ и им подобными), гидродинамика (поддерживаемая производителями атомных подводных лодок) и небесная механика (финансируемая военными и другими организациями, вроде НАСА, имеющими дело с ракетами).

Криптография привела к созданию теории чисел, алгебраической геометрии над конечными полями, алгебры, комбинаторики и компьютеров. (Создатель современной алгебры, Франсуа Виет был криптографом французского короля Генриха IV.)

Гидродинамика породила комплексный анализ, уравнения в частных производных, теорию групп и алгебр Ли, теорию когомологий и методы вычислений.

Небесная механика дала начало теории динамических систем, линейной алгебре, топологии, вариационному исчислению и симплектической геометрии.

Существование таинственных взаимосвязей между всеми этими различными областями – самая поразительная и восхитительная особенность математики (не имеющая никакого рационального объяснения)…

#

Столь вызывающе сформулированный зачин для обзорной статьи от очень авторитетного математика – это, конечно же, проявление весьма специфического, порою мрачного и ядовитого юмора Арнольда. Ибо вся последующая часть его статьи рассказывает, по сути дела, о прямо противоположном.

О поисках рациональных объяснений для неразрывного единства гигантской вселенной Математики, таинственно устроенной так, что любая из математических областей отражает все остальные. А также о том, что бюрократы науки, направляемые менеджерами от военных и секретных спецслужб, всячески препятствуют постижению этого Единства…

Как бы там ни было, арнольдова статья «Полиматематика» определённо привлекла живой интерес научного сообщества, а её неординарное начало ещё и подтолкнуло к созданию пародий. Одну из наиболее знаменитых, наверное, написал известный питерский математик Анатолий М. Вершик, не только близкий коллега, но и давний приятель Арнольда, с которым они были дружны тучу лет – ещё с 1960-х годов.

Шутливый опус от Вершика под названием «Поломатематика» выглядит так:

Читать далее

Обратная сторона метеорологии, или Бьёркнесы как тайна науки ХХ века

Очередной – и наверняка не последний – материал из «серии флэшбэков». Выражаясь яснее, статья из череды возвращений к давним текстам kniganews – для лучшего понимания тех интересных открытий и достижений, что происходят в науке прямо сейчас.

Свежий выпуск журнала Nature за сентябрь 2020 принёс известия о новом любопытнейшем открытии в области физики вибрирующих материалов. Или природы «живой материи» – в самом широком научном понимании этих слов.

Соответствующая статья от исследователей из французского Института Ланжевена носит название «Плавание под левитирующей жидкостью» и в подробностях описывает существенно новый – в высшей степени парадоксальный – феномен «обращения гравитации» в условиях вибрирующей жидкости, висящей на воздушной подушке (Benjamin Apffel, Filip Novkoski, Antonin Eddi & Emmanuel Fort. «Floating under a levitating liquid.» Nature, volume 585, 3 September 2020, pp 48–52 ).

Если суть феномена пояснять чуть подробнее, то сами авторы статьи рассказывают об этом так [A]:

Когда жидкость помещают над менее плотной средой, то слой жидкости обычно стекает вниз под действием гравитации. Среди множества методов, разработанных для препятствования такому смещению, вертикальное встряхивание доказало свою особую эффективность, а потому много и с подробностями изучается. Стабильная левитация более плотной жидкости над менее плотной (или даже над слоем газа) является результатом динамического эффекта усреднения в условиях осцилляций, компенсирующих гравитацию.

Вибрация жидкостей порождает также и другие парадоксальные феномены, вроде идущих ко дну пузырей воздуха. Пузыри воздуха начинают тонуть, когда расположены ниже некоторой критической глубины.

[Множество утонувших пузырей далее порождает на дне «естественную» воздушную подушку, феномен левитации слоя жидкости и возможности для плавучести предметов в перевёрнутом состоянии «вниз головой». В целом же] Это поведение, нарушающее законы стандартной плавучести и гравитации, может быть объяснено простой моделью, которая берёт в расчёт определённую кинетическую силу, именуемую силой Бьёркнеса и действующую на пузыри воздуха в осциллирующей жидкости.

Для целей настоящего обзора наибольший интерес представляют ссылки исследователей на «силу Бьёркнеса». Ибо вокруг этого типа взаимодействий, открытых и описанных норвежским учёным свыше ста лет тому назад в книге «Силовые поля: Приложения к метеорологии» [B], а также и в целом вокруг фамилии Бьёркнес в науке накопилось уже столько тумана и умалчиваний, что важных подробностей не знает тут практически никто. А если кто-то вдруг и знает, то не пишет и не публикует на этот счёт ничего содержательного.

Начать следует с того, что в богатой истории научных дициплин, идущих от гидродинамики, было три выдающихся учёных профессора под фамилией Бьёркнес: дед Карл, сын Вильгельм и внук Якоб. Самое же интересное, что с именем каждого из них в физической науке XX века связаны некие весьма загадочные эпизоды, внятных разгадок для которых нет и поныне…

Читать далее

Бразильский орех и калибровочная сепарация, или Как это всплывает?

На фоне того, как фундаментальная физика всерьёз озаботилась ныне десятками миллиардов больших денег, нужных для сооружения нового дорогущего коллайдера, очень давние и по сию пору нерешённые проблемы «малой физики» могут показаться несущественными пустяками. Но именно в таких «пустяках» на самом деле и скрывается в корне новая фундаментальная наука. Вовсе не требующая для своего развития неподъёмных многомиллиардных затрат.

На страницах одного из старейших и по-прежнему качественных отечественных журналов, «Успехи физических наук», недавно опубликована примечательная статья «о механизмах и кинетике гравитационной сепарации гранулированных материалов» [1] .

За этим, прямо скажем, скучновато и прозаически звучащим названием в действительности таится мир удивительной физики и по сию пору неразгаданных загадок природы. В науке очень давно, ещё в XIX веке, было подмечено, что гранулированные материалы вроде песка могут даже при одной и той же температуре вести себя очень по-разному. В зависимости от условий демонстрируя свойства и твёрдых тел, и текучих жидкостей, и легко разлетающихся газов.

Более того, вибрирующие гранулированные материалы совершенно отчётливо и разнообразно нарушают общепринятые в науке представления о том, как должно выглядеть «естественное» поведение физических систем в природе. Но хотя из опытов все эти «противоестественные» вещи известны давно и достоверно, удовлетворительных теоретических объяснений для них так и не найдено по сию пору.

Нынешняя обзорно-аналитическая статья в УФН посвящена вовсе не этому странному и настораживающему факту, однако и прибегать к умолчаниям на данный счёт авторы не считают возможным или полезным. Цитируя текст дословно:

На протяжении уже многих десятилетий особенно пристальное внимание уделяется изучению эффектов перемешивания и разделения [сепарации] неоднородных частиц при вибрационном воздействии на гранулированные среды.

Однако, в настоящее время общая теория сепарации отсутствует и, более того, не прекращаются дискуссии в отношении физической сущности отдельных эффектов разделения частиц.

Достаточно сказать, например, что до настоящего времени идут давно возникшие споры в отношении механизма всплытия крупной частицы – в независимости от её плотности в слое мелких частиц под действием вертикальных виброколебаний. Соответствующее физическое явление получило название «эффект бразильского ореха» (Brazil Nut Effect).

Именно вот об этом любопытнейшем феномене и хотелось бы рассказать здесь поподробнее. Для ввода в тему вполне подойдёт давний текст, подготовленный в рамках проекта kniganews около десяти лет назад.

Бразильский орех и гравитация

(kn: ноябрь 2011)

[При всех своих прочих великих успехах, современная физика остаётся на удивление недоразвитой в области анализа вибрирующих гранулированных сред.]

… Сколь бы странным это ни казалось, но по сию пору, в XXI веке у исследователей, работающих в данной области, так и нет общего математического аппарата уравнений, способных описывать и предсказывать поведение гранулированных материалов при разных условиях среды. Более того, в физике зернистых материалов имеются чрезвычайно простые, доступные даже детям опыты, так и не находящие удовлетворительного теоретического объяснения. Ярчайший тому пример – так называемый «эффект бразильского ореха».

#

Этот эффект знаком очень многим и получил своё название благодаря популярным в народе упаковкам ореховых смесей. Если в такой смеси, обычно состоящей из миндаля, фундука и так далее, есть также зерна бразильского ореха, отличающегося заметно большим размером, то при вскрытии упаковки эти самые крупные зерна всегда оказываются наверху. Ту же самую картину можно увидеть и в любой другой смеси разнокалиберных гранул, вроде мюслей для завтрака, где самые крупные ингредиенты непременно находятся в верхней части, а мелкие – ближе ко дну.

С этим же эффектом многие годы вынуждены сражаться в пищевой и фармацевтической индустрии, а также всюду, где промышленное производство требует создания гранулированных смесей однородной концентрации, а физика вибраций упорно разделяет эти смеси на слои-фракции по калибру ингредиентов. В книжках, конечно, имеются и теоретические объяснения этому феномену. Однако, если изучить проблему «естественной калибровки» чуть тщательнее, то быстро выяснится, что объяснений существует сразу несколько, причём они противоречат и друг другу, и опыту. А это, ясное дело, первый признак того, что в действительности понимания нет.

Читать далее

Сад сходящихся троп: Манин и Паули, Дирак и Шольце

Сначала – весьма давний текст, ничуть не утративший своей актуальности и поныне. Скорее даже наоборот. Глубина и важность очерченной темы за прошедшее время проявлялись всё более отчётливо. Ну а далее – самое интересное. То, какими именно путями Большая Наука начинает постигать великую тайну нашего Со-Знания…

Манин и Паули (kn:2012)

Юрий Иванович Манин известен не только как выдающийся русский математик, но и как «просто мыслитель», интересно и содержательно пишущий на самые различные темы науки, культуры или истории.

Общее представление об этой второй, «нетехнической» стороне творчества Манина дает вышедший в 2008 году сборник «Математика как метафора» [1]. В данной книге собраны около двух десятков текстов ученого, написанных в течение примерно 30 последних лет и в разных ракурсах отражающих одну и ту же, в сущности, идею.

Идею о том, что математика не только способна давать поводы для глубоких нематематических размышлений, но и сама по себе является метафорой человеческого существования.

Если прибегать к известному набору ярлыков, которые принято навешивать на людей, способных четко формулировать свои мировоззренческие позиции, то Ю.И. Манин, несомненно, является платонистом. Причем сам он классифицирует себя даже еще более четко – как «эмоционального платоника» (а не рационального, поскольку, по убеждению ученого, никаких рациональных аргументов в пользу платонизма не существует [2]).

Трудно сказать про всех, но среди выдающихся математиков людей с подобными взглядами известно довольно много. Если охарактеризовать их точку зрения совсем кратко, воспользовавшись словами филдсовского медалиста Алена Конна, то свою профессиональную деятельность ученые-платонисты видят как исследование особого «математического мира». Такого мира, в независимом от людей существовании которого они ничуть не сомневаются и структуру которого они вскрывают. [3]

Более того, поскольку среди математиков по сию пору остается достаточное количество исследователей, активно интересующихся не только своей областью математических абстракций, но и новейшими достижениями ученых-физиков, идеи платонизма остаются тесно связанными с исследованиями природы реального мира. Причем на протяжении последних десятилетий эта неразрывная связь становилась все более и более очевидной.

Еще в 1987 году, почувствовав мощную тенденцию в квантовой теории струн, Юрий Манин сказал об этом примерно так: «Сегодня, вступая в последнюю четверть XX века, по крайней мере некоторые из нас снова испытывают древнее платонистское чувство, что математическим идеям каким-то образом суждено описывать физический мир, сколь бы отдаленными от реальности ни казались их истоки»…[4]

Данная цитата взята из весьма необычного, «метафизического» доклада Манина под названием «Размышления об арифметической физике». Сделан он был в первых числах сентября 1987 года в румынском курортном городке Пояна Брашов в Карпатах, где проходила международная Летняя школа по конформной инвариатности и струнной теории.

Выступая на этой конференции в качестве «профессионального теоретико-числовика и физика-любителя», Юрий Иванович эффектно продемонстрировал аудитории, что если ученые хотят быть последовательными в своих изысканиях, то им придется принять неправдоподобную, на первый взгляд, идею, согласно которой самые глубокие приложения в физике скоро получит теория чисел (или просто «арифметика», поскольку примерно с 1970-х годов среди специалистов по теории чисел особым шиком стало употребление этого – формально справедливого – термина для обозначения своего ныне в высшей степени нетривиального предмета.)

Не вдаваясь в физико-математические подробности этого выступления, здесь, тем не менее, полезно привести главный итог или «основную гипотезу» доклада Манина о природе нашего мира (цитируется дословно, выделения слов другим шрифтом наложены дополнительно для удобства сопоставлений):

На фундаментальном уровне наш мир не является ни вещественным, ни р-адическим: он адельный. По каким-то причинам, связанным с физической природой нашей разновидности живой материи (возможно, с тем, что мы состоим из массивных частиц), мы обычно проецируем адельную картину в вещественную сторону. С тем же успехом мы могли бы духовно проецировать ее в неархимедову сторону и вычислять наиболее важные вещи арифметически.

«Вещественная» и «арифметическая» картины мира находятся в отношении дополнительности, напоминающем отношение между сопряженными наблюдаемыми в квантовой механике.

На этой цитате пора перейти от выводов Манина к выводам одного из отцов квантовой механики, Вольфганга Паули. Подводя итог своим метафизическим размышлениям о природе мира, на рубеже 1940-50-х годов Паули писал про эти вещи так (см. подробности тут и тут):

«Когда люди говорят ‘реальность’, они обычно полагают, что речь идет о чем-то самоочевидном и хорошо всем известном; в то время как для меня это представляется наиболее важной и в высшей степени сложной задачей нашего времени – заложить новую идею реальности»[5] … «и самое оптимальное, если бы физика и душа представлялись как комплементарные аспекты одной и той же реальности»[6].

«По моему личному мнению, в будущей науке реальность не будет ни ментальной, ни физической, а каким-то образом обеими из них сразу, и в то же время ни той или другой по отдельности»…[7]

Читать далее

И вот опять мы приСЛОНились…

Знаменитый британский журнал о новостях науки регулярно публикует занятные картинки на всю страницу, по сути никак не комментируя их содержимое. Так продолжается уже много лет. И все эти годы развёрнутые комментарии к картинкам публикуются на мало кому известном сайте «Книга новостей». Самое же интересное, что сначала тут появляются аналитические комментарии, а некоторое время спустя – занимательные иллюстрации к ним в журнале…

В знаменательный для науки день восьмого августа 2020 – в день рождения великого физика Поля Дирака – популярный британский еженедельник New Scientist выпустил номер (Issue 3294) с довольно неожиданным рекламным разворотом на две полосы. Наиболее содержательный фрагмент этой рекламы воспроизводится и здесь в заголовке статьи. Но чтобы подоходчивее объяснить глубокий смысл столь примечательной картинки, полезно для начала вкратце дать предысторию.

Ровно пять лет тому назад, в августе 2015, тот же самый журнал опубликовал на своих страницах примерно аналогичную «саморекламу», призывающую всех читателей поскорее оформить подписку на их замечательное издание. Но украшен тот призыв был существенно иной картинкой, изображающей старинный фибровый чемодан, обильно обклеенный обложками выпусков New Scientist.

Подробности о контексте, о теме номера того конкретного выпуска журнала и об обложках на крышке можно найти в тексте «Sci-Myst: Язык птиц и кругов» . Здесь же собственно картинка заслуживает упоминания по той причине, что уподоблений еженедельника New Scientist какому-то вдруг чемодану вы практически наверняка не найдёте в интернете нигде – за исключением сайта kniganews.org.

А именно, за четыре месяца до появления «чемоданной саморекламы», в апреле 2015, текст Книги Новостей «НИЧЕГО – как основа веры» был практически целиком посвящён анализу свежей интересной публикации New Scientist, но с таким предуведомлением:

Тут же, правда, следует сразу предупредить, что широко известный в мире британский еженедельник «Новый учёный» (New Scientist) – это весьма занятно устроенное издание, некоторыми из своих особенностей сильно напоминающее чемодан с двойным дном. Иначе говоря, разным категориям читателей журнал способен доносить весьма различные идеи – вплоть до диаметрально противоположных…

Читать далее

Арифметика, нейропатология и слепые зоны науки

Умные и образованные люди внимательно смотрят на внятные математические данные – и абсолютно не осознают, что они тут видят. Как такое может быть? Пока что этого не понимает никто. Но нечто содержательное на данный счёт удалось выяснить учёным-нейробиологам.

В начале 1939 года нобелевскому лауреату и просто великому физику-теоретику Полю Дираку довелось прочитать свою первую не сугубо научную, а скорее философскую лекцию – по случаю очередного его награждения ещё одной почётной премией. Выступление учёного, ориентированное на самую широкую аудиторию, было посвящено очень глубоким взаимосвязям между чистой математикой и устройством Природы. Что наиболее убедительно демонстрируют прекрасно работающие уравнения математической физики.

Дирак назвал свою лекцию «Отношение между математикой и физикой», а завершил своё выступление такими словами:

[Как свидетельствуют достижения современной науки,] имеется возможность того, что когда-нибудь удастся осуществить древнюю мечту философов – связать всю Природу со свойствами целых чисел. Но чтобы сделать это, физике необходимо пройти долгий путь, устанавливая в деталях, как это соответствие должно выглядеть…

Сегодня, 80 лет спустя после прогноза Дирака, на основании новейших данных физико-математической теории можно уверенно утверждать, что обозначенная учёным возможность для воплощения идей пифагорейцев по-прежнему имеется. Однако и ныне тем из исследователей, кто видит этот маршрут – «связать всю Природу со свойствами целых чисел» – расстояние до цели по-прежнему представляется совсем неблизким.

Особо же интересно здесь то, что именно сейчас нейронаука начинает постигать, отчего этот путь – ещё тысячи лет назад указанный древними мудрецами – оказывается для человека столь долгим и трудным.

В июле 2020 года известный журнал Science (или «Наука» по-русски) опубликовал статью под интригующим, хотя и неуклюжим заголовком: «Загадочный случай человека, способного читать буквы, но не числа, обнажает корни сознания» («The mysterious case of man who can read letters — but not numbers — exposes roots of consciousness,» by Sam Kean, July 29, 2020 ).

По прочтении как статьи, так и отчёта о большом исследовании учёных-нейрофизиологов, которому данная статья посвящена, сразу же можно сказать, что до «корней сознания» в мозге человека никто тут пока не добрался, конечно. Но вот о том, сколь сложны и загадочны взаимосвязи между тем, что человек отчётливо видит, и тем, как человек (не) распознаёт наблюдаемое – об этом наука точно узнала ныне много нового и неожиданного.

И коль скоро новые открытия нейронауки прямо и непосредственно связаны с особенностями того, как наш мозг обрабатывает числа, имеется тут и отчётливая связь с неосуществлёнными мечтами Дирака и древних философов.

Читать далее

Дирак как предчувствие

Один из величайших теоретиков в истории науки почти столетие назад открыл одну из главных формул в физике XX века. Авторитет учёного общепризнан, важность его формулы неоспорима, но при этом подлинная ценность Уравнения Дирака для понимания устройства мира до сих пор наукой так и не постигнута.

Ровно четверть века тому назад, осенью 1995 года, британские власти таки решили увековечить память о Поле Дираке, заложив в его честь мемориальную плиту в Вестминстерском аббатстве. На торжественном открытии мемориала от лица науки с интересной речью выступил профессор Стивен Хокинг (цитируется по материалам сборника «Paul Dirac: The man and his work», Cambridge, 1998):

Поль Адриен Морис Дирак родился в 1902 году в Бристоле, у швейцарского отца и английской матери. Впоследствии он станет Лукасовским профессором в Кембридже и лауреатом Нобелевской премии, однако для публики Дирак никогда не был особо известным человеком. Его смерть в 1984 была отмечена кратким некрологом в «Таймс», но в целом осталась почти незамеченной.

Нации понадобилось 11 лет на признание того, что Дирак, вероятно, был величайшим из британских физиков-теоретиков со времён Ньютона. И пусть с запозданием, но поместить в его честь мемориальную плиту в Вестминстерском аббатстве. Моя задача – объяснить почему. Объяснить, то есть, почему он был так велик, а не почему для признания понадобился столь долгий срок.

В начале XX столетия не только наши взгляды на мир, но и вообще базовые представления о реальности, были полностью преобразованы благодаря двум открытиям: теории относительности и квантовой механике. Дирак сыграл ведущую роль в создании основ квантовой теории, а затем пошёл дальше, работая над тем, как объединить квантовую механику со специальной теорией относительности.

В 1928 им было открыто то, что сам он называл релятивистским уравнением для электрона, однако все остальные называют это уравнением Дирака. Как говорил сам его первооткрыватель, это уравнение охватывает большую часть физики и всю химию. Если бы Дирак запатентовал своё уравнение, подобно тому как некоторые патентуют сегодня человеческие гены, то он стал бы одним из богатейших людей в мире. Ему платили бы отчисления с каждого изготовленного телевизора или компьютера.

[…] Для прогресса в физике и для перемен в наших представлениях о вселенной Дирак в XX веке сделал больше, чем кто-либо ещё, за исключением Эйнштейна. И это просто скандал, что на увековечивание его памяти мемориальной плитой в Вестминстере потребовалось так много времени.

Из этой речи Стивена Хокинга, как выдающегося теоретика и знаменитейшего учёного светила, вполне можно было бы заключить, что мировая наука – в отличие от британской публики и властей – с богатым научным наследием Дирака давно уже разобралась и по достоинству оценила. На самом деле, однако, всё тут далеко не так просто…

Вот как, к примеру, выглядит начальный фрагмент из совсем свежей публикации от редакции научного журнала Nature, где рассказывается о текущих делах и достижениях на пересечении физики и математики (Editorial: «The quantum Hall effect continues to reveal its secrets to mathematicians and physicists«, Nature, 29 July 2020):

В своей лекции 1939 года Поль Дирак сказал, что «чистая математика и физика становятся всё более тесно взаимосвязаны». И далее он развил данную идею до того, что два этих предмета в будущем могут объединиться таким образом, когда «каждая ветвь чистой математики будет иметь своё физическое приложение».

Прогноз Дирака как в ту пору был, так и поныне остаётся в высшей степени спекулятивным предположением. Собственно объединение этих областей не вызывает сегодня никаких вопросов или сомнений, ибо методы и подходы чистой математики используются в экономике, инженерных науках, финансах и так далее. Но нет, однако, никакой причины и никакого смысла в том, чтобы говорить, будто эти области становятся одним и тем же…

Последнее утверждение цитаты определённо вводит читателей в заблуждение. На самом деле сегодня имеется уже великое множество причин – не говоря уже об очень глубоком смысле – для взглядов на объединение математики и физики именно таким образом, как это предчувствовал Поль Дирак: «Когда у каждой ветви чистой математики имелось бы своё физическое приложение».

Более того, если присмотреться как следует, то уже ныне не только для любого физического приложения находится множество разных ветвей чистой математики, но и для каждой из ветвей математики можно отыскать целый букет разнообразных физических приложений.

Причиной же для столь интересных и богатых взаимопереплетений является то, что в основе всего – как природы вселенной, так и чистой математики – лежит один и тот же «генератор реальности». На протяжении тысячелетий человеческой истории этот «генератор» именовался у мистиков разными словами, подобающими той или иной эпохе. Для описания же его в терминах современной физико-математической науки наиболее адекватным оказывается ОНО. То самое Уравнение Дирака, что выбито на мемориальной плите пола в Вестминстерском аббатстве.

Самая же большая беда науки заключается в том, что по сути никто столь примечательный факт – во всех смыслах лежащий «прямо под ногами» у учёных – в упор, что называется, не видит. Пока не видит…

Имеет смысл разобраться, почему и как это происходит.

Читать далее

Зоммерфельд и НЕ-случайности

Как в жизни, так и в науке мы постоянно сталкиваемся с удивительными совпадениями. Не имея объяснения происходящему, люди, как правило, предпочитают называть подобные вещи «случайностями». Более внимательное отношение к таким совпадениям, однако, выводит науку к существенно иному взгляду на мир и его устройство…

Известная народная мудрость гласит, что во всякой научной дисциплине собственно науки имеется столько, сколько в ней математики. Ибо только строгость математических доказательств обеспечивает всевозможным теориям учёных мудрецов действительно прочный научный фундамент.

Так оно на самом деле или не так – можно спорить, конечно. Неоспоримые факты жизни таковы, однако, что даже самые точные из наших наук, начиная с физики и математики, содержат в своих базовых основах такие удивительные вещи, которые не только не поддаются никаким объяснениям, но и вообще противоречат друг другу. Причём доказывается это, естественно, математически самыми строгими методами…

О фундаментально важных, но никак не объяснимых для науки вещах в основах математики удобнее рассказывать в отдельной истории. А здесь — для начала рассказа о загадках в основах физики — лучше всего подходит совсем свежая публикация из июльского выпуска журнала «Успехи физических наук». Где несколько парадоксально разбирается не то чтобы «успех», а скорее наоборот – о-очень старая и по сию пору никак не решённая проблема на стыке квантовой физики и теории относительности.

Иначе говоря, на стыке двух самых главных для науки теорий, образующих фундамент всей современной физики – и в то же самое время вопиюще не согласующихся друг с другом. Учёные-профессионалы уже давно привыкли к престранному факту неразрешимых противоречий в базовых основах их научной картины, и потому, наверное, даже не упоминают об этом в своих нынешних публикациях про застарелые частные проблемы и загадочные совпадения. А может, и правда уже просто не видят тут отчётливых взаимосвязей.

Как бы там ни было, свежая статья под названием «Ошибался ли Зоммерфельд?» (УФН, Июль 2020) предоставляет вполне подходящую стартовую позицию для небольшого, но содержательного «обзора совпадений». Самых разных удивительных совпадений, длинной чередой пронизывающих всю математику формул в лучших из физических теорий XX века.

С поразительным упорством эти совпадения трактуются в науке как «случайности». В особо выдающихся ситуациях – как необъяснимое математическое «чудо». А совсем уж в редких случаях – ещё и как «ошибки»…

Конкретное совпадение в основе нашего сюжета – именно из того экзотического разряда формул, для правильного восприятия которых разные авторы привлекают все три типа подобных как бы «объяснений».

Читать далее