Как представить себе 3-мерное пространство, постоянно вибрирующее в четвертом измерении? Для подобных целей уже очень давно разработан нехитрый способ аналогий, сводящийся к уменьшению числа измерений до более привычных и понятных человеку. Проще всего изображать окружающий мир в виде одномерной прямой линии, однако зачастую это выглядит не очень наглядно. Поэтому оптимальный вариант модели – это плоский двумерный мир, вся материя которого образована частицами, совершающими колебания по оси третьего измерения, перпендикулярного плоскости.

Понятно, что сферическая частица, при своих вибрациях вверх-вниз постоянно пересекающая горизонтальную плоскость, для обитателей плоского мира будет представляться неподвижным кругом переменного размера. И если колебания частиц регулярные, то и размер кругов столь же регулярно меняется в интервале от максимума – диаметра сферы – до нуля, то есть вырождения окружности в точку. Эта картина очевидным образом выводит нас на модель Джеймса К. Максвелла, объяснявшую порождение волн электромагнитных взаимодействий через «ток смещения» или, иными словами, через механические осцилляции – изменение диаметра – неподвижных частиц в среде эфира.

В XX веке от этой модели отказались вместе с отказом от идеи эфира, но коль скоро уравнения Максвелла остались верны, ток смещения стали называть «релятивистской поправкой». Такого рода поправки в квантовую физику вводят для учета эффектов теории относительности, краеугольный камень которой – 4-мерное пространство-время. Иначе говоря, четвертым измерением пространства, перпендикулярным нашему 3-мерному миру, и обеспечивающим осцилляции частиц, вполне логично считать ось времени. Тогда 4-мерная частица, совершающая колебания вдоль этой оси, будет представляться нам – обитателям 3-мерной мембраны – в виде пульсирующей сферы переменного диаметра. Причем частицы не только осциллируют, но и, как достоверно установлено в опытах, постоянно вращаются.

Принципиально существенный нюанс при переходе от 2-мерной аналогии к реальной 3-мерной картине – это аккуратный учет эффектов спина частиц. Свойственные частицам микромира целые и полуцелые значения спина имеют, среди прочего, важную геометрическую интерпретацию. Спин фотона, равный 1, означает, что при пространственных поворотах оси вращения частицы для ее возврата в исходное состояние требуется поворот на 360 градусов. А для образующих материю фермионов спин 1/2 означает возвращение в исходное состояние через поворот на 720 градусов. Легче всего эти особенности пояснить волчком на ленте Мебиуса. Если ось вращения волчка направлена вдоль поверхности ленты, то при однократном обходе ленты волчок вернется в то же состояние – как фотон со спином 1. Но вот если ось волчка перпендикулярна поверхности ленты, то при однократном обходе (360 градусов) она будет смотреть в противоположном направлении, а чтобы вернуться волчку в исходное состояние, требуется два обхода (720 градусов). То есть в данном случае перед нами фермион со спином 1/2.

*

Наглядную аналогию тому, что могут представлять собой в условиях вибрирующей мембраны частицы-фермионы – протон и электрон – дает физика осциллонов. Противоположные фазы колебаний осциллона – широкий в основании «кратер» и узкий в вершине «пик» – довольно удачно воспроизводят природу равенства электрических зарядов у столь разных по виду частиц. А волны, расходящиеся в среде от этих согласованных колебаний, обеспечивают взаимное притягивание осциллонов, находящихся в противоположных фазах, и взаимное отталкивание «частиц» в одной фазе колебаний. Но для полноты этой аналогии с электромагнитными взаимодействиями заряженных частиц нужна модель, в которой одни осциллоны словно постоянно пребывают в фазе «кратера», а другие – постоянно в фазе «пика». Ибо неоспоримо, что в нашем мире протон и электрон всегда сохраняют свою идентичность, не обмениваясь этими – внешне очевидно разными – ролями.

Как сконструировать такую модель на основе единственной мембраны – не очень понятно. Зато при добавлении еще одной такой же мембраны, параллельной первой, задуманный трюк оказывается вполне осуществимым. Можно даже считать, что в рассмотрение берутся обе поверхности «физической» мембраны, как и любой физический объект имеющей определенную толщину. Но только сразу учитывать, что физика (и геометрия) промежуточного слоя между поверхностями в данном случае имеют весьма специфические свойства – подобно прослойке изолятора в резисторе Мебиуса. Однако с этими свойствами имеет смысл разбираться отдельно. Здесь же для простоты и наглядности такую жидкую мелкодисперсную мембрану можно представить в виде мыльного пузыря, раздуваемого в состоянии невесомости. (Выражаясь более аккуратно, следовало бы вести речь о пузыре в форме бутылки Клейна.)

Главным условием целостности подобного пузыря является эффект поверхностного натяжения, то есть взаимное притягивание гранул, образующих мембрану. Откуда берется притягивание? Коль скоро гранулы, находящиеся близко друг к другу, в составе всей мембраны быстро движутся в одном направлении, между ними всегда имеется взаимное притяжение вследствие известного в гидродинамике эффекта Бернулли. На микроуровне квантовой физики аналогичный – и также многократно подтвержденный экспериментами – феномен взаимного притяжения соседних объектов принято именовать эффектом Казимира.

Обычно осциллоны наблюдаются в условиях земной гравитации – когда вибрация частиц происходит из-за вынуждающих толчков снизу-вверх и возвратного движения сверху-вниз под действием земного притяжения. Для вибраций в невесомости толчки обеспечиваются импульсами давления изнутри пузыря. Что же касается «возвратного движения», то в условиях модели о нем можно говорить лишь в относительном смысле. Потому что мембрана быстро движется и с каждым толчком сама «догоняет» пики своих осциллонов. Формулируя чуть иначе – подтягивает кратеры основания к вершинам холмов. Именно здесь – если вспомнить о двух слоях-поверхностях мембраны – и заключена суть трюка с «раздвоением и уменьшением симметрии».

**

Привлекая идею Паули о раздвоении и уменьшении симметрии, естественно полагать, что в условиях разделения мембраны пространства на «две стороны», все спины частиц-осциллонов в 4-мерном пространстве выстраиваются не произвольно, а строго перпендикулярно мембранам. То есть в 3-мерном пространстве спин из соображений симметрии может быть направлен куда угодно, однако вдоль оси времени его стрелка смотрит лишь в двух – параллельном и антипараллельном – направлениях. (Примерно по такой же схеме происходит спонтанное нарушение симметрии в структуре антиферромагнетиков под действием магнитного поля.)

Далее, важно иметь в виду, что толщина всей конструкции – физической мембраны – постоянно изменяется. Под действием каждого толчка давления среда сначала предельно сжимается, когда внутренний слой сдвигается до упора во внешний, – это фаза увеличения внутренней поверхности пузыря. После чего внешний слой максимально отдаляется от внутреннего – фаза увеличения внешней поверхности. Теперь, если вспомнить, что мембрана по сути является односторонней поверхностью типа ленты Мебиуса, тогда легче представить, что обе ее поверхности способны порождать ничем не отличающиеся осциллоны – что «снаружи», что «внутри» пузыря (позднее будут разъяснены топологические нюансы этого фокуса). И, наконец, если максимальное расстояние между сторонами – то есть наибольшая толщина физической мембраны – по величине соответствует пиковой высоте осциллонов, тогда получится как раз именно то, что требуется.

Как показывают эксперименты, в условиях жидкодисперсной среды осциллоны имеют вид не «пиков и кратеров», а скорее «холмов и ям» равного в основании диаметра, причем высота холма примерно соответствует глубине ямы. И если считать, что мембрана «жидкая», а ее максимальная толщина равна высоте-глубине осциллонов, то можно предположить, что осциллон одной стороны в состоянии наибольшей амплитуды ямы может достигать поверхности другой стороны – проявляясь здесь как энергетический сгусток в форме вихря-микросферы. Или, иначе, как электрон. Ну а далее осталось лишь увидеть, что именно такая конфигурация в фазах колебаний осциллонов оказывается наиболее устойчивой, когда «яма»-протон и «микросфера»-электрон все время меняются местами, словно перескакивая с одной поверхности мембраны на другую. Что же касается другой фазы колебаний – в форме «холма» – то она здесь выступает в роли античастиц, а значит, иначе говоря, гасится процессами аннигиляции.

Конечно же, все эти умопостроения требуют намного более подробных пояснений и обоснований, однако именно здесь углубляться в детали нецелесообразно. Прежде всего, по той причине, что обоснования для данной модели по естественным причинам пока что носят лишь сугубо теоретический, а не экспериментальный характер. А для обзора теоретических результатов современной науки в этой книге выделена специальная большая часть (West, следующая вслед за этой, East, сосредоточенной, главным образом, на опытах и наблюдениях).

***

Однако, чтобы сразу стало понятнее, насколько глубокими являются основания для выдвижения столь экзотической модели, надо продемонстрировать, что вообще-то она изначально, но только неявно присутствует в базовых уравнениях квантовой физики. В частности, в релятивистском уравнении Дирака для электрона. Это уравнение можно записать в таком виде, что электрон (или другая массивная частица со спином 1/2) оказывается состоящим как бы из двух частиц, иногда условно именуемых «зиг» и «заг», которые движутся зигзагом, все время превращаясь одна в другую. По сути дела, зигзаг-представление частицы – это и есть реализация явления, именуемого физиками «Zitterbewegung» («дрожание»).[1]

Зигзаг-представление электрона (из книги Р.Пенроуза «Дорога к реальности»)

Интерпретируя этот и подобные ему результаты в терминах выдвинутой здесь модели, можно говорить, что они указывают на процесс непрерывных «выворачиваний» мира как бы наизнанку и обратно. Поскольку все это происходит с огромной частотой и совершенно синхронно для всех частиц материи, заметить подобные смещения, находясь внутри системы, чрезвычайно сложно. Однако, учитывая нынешний технический уровень экспериментальной физики, вряд ли невозможно. Как бы там ни было, в основе иного взгляда на природу электромагнитных взаимодействий вновь оказывается древний, казалось бы, «ток смещения» Максвелла, ставший в квантовой физике «релятивистской поправкой». По этой причине для общего обозначения обрисованной здесь новой картины уместно применить название «принцип относительности Максвелла».

Можно продемонстрировать, что на основе этого принципа куда более естественное объяснение получают по сию пору темные в науке места. О решении проблемы с отсутствием античастиц в природе вскользь уже упоминалось. Если же припомнить забытые гидродинамические результаты Карла Бьеркнеса для волновых взаимодействий частиц, пульсирующих в разных фазах, то можно увидеть вот что. Было установлено, что частицы не только притягиваются и отталкиваются, но и в особом случае никак не взаимодействуют друг с другом – когда фаза их колебаний отличается на четверть периода. В ситуации полуцелого спина фермионов разница в четверть периода осцилляций соответствует повороту спина на 180 градусов. То есть антипараллельным спинам. Иначе говоря, осциллоны с антипараллельными спинами не должны электромагнитно взаимодействовать. Что отчетливо видно на таких примерах, как пары электронов, прекрасно уживающиеся друг с другом на одной и той же орбите в атоме или в куперовской паре сверхпроводника. Или в экспериментах Алана Криша, где сталкивающиеся протоны с антипараллельными спинами «словно проходят друг сквозь друга».

Сферический вихрь Хилла

В качестве завершения картины осталось уточнить, почему электрон уместно называть вихревой микросферой. В конце XIX века, когда британские ученые активно разрабатывали теорию эфира как вихревой губки, профессор Лондонского университета М.Дж.М. Хилл (1856-1929) нашел явное и точное решение для проблемы устойчивых вихревых колец. Решение получило название «сферический вихрь» [2], поскольку соответствующее вихревое кольцо имеет практически правильную шарообразную форму с узкой вихревой воронкой по оси вращения. Интересно, что за все прошедшее с той поры время, несмотря на энергичные поиски, так и не удалось отыскать другого точного решения для проблемы устойчивых вихревых колец. По этой причине вполне логично представлять геометрию электрона в виде сферического вихря Хилла. Более сложную структуру протона имеет смысл рассматривать отдельно.

[1] Roger Penrose, «The Road to Reality. A Complete Guide to the Laws of the Universe», 2004. Русский перевод: Пенроуз Р. «Путь к реальности, или законы, управляющие Вселенной. Полный путеводитель» [Ижевск изд.] (2007)

[2] M. J. M. Hill, «On a Spherical Vortex», Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Volume 185 (1894). Pages: 213 — 245