Несложно заметить, что двухбранная конструкция вселенной, появившаяся в совместной работе Лизы Рэндалл и Рамана Сундрума, уже выглядит достаточно похожей на Модель, рассматриваемую в данной книге. Это сходство становится еще более очевидным, если принимать во внимание те уточнения, что были сделаны в исследовании Голдбергера и Вайза. Предложенный ими механизм частицы-«пружины», концы которой расположены на соседних бранах, позволил стабилизировать конструкцию естественным образом и без ввода дополнительных искусственных ограничений на параметры системы.

Переход от этой конструкции к итоговой Модели представляется достаточно простым и логичным. Во-первых, дабы не плодить лишних сущностей, допустить, что две браны на самом деле могут быть краями одной и той же односторонней поверхности типа ленты Мебиуса. Во-вторых, учитывая чрезвычайно деформированную природу пятого измерения между бранами, допустить, что оно принципиально отличается от четырех остальных измерений и в действительности является шкалой вибрационных частот. Ну и в третьих, для равенства зарядов во вселенной, допустить, что концами частицы-пружины, соединяющей браны, являются электрон и протон.

К сожалению, все эти шаги выглядят логичными лишь в том случае, когда заранее известно, какой в итоге должен быть результат. Ну а поскольку за всю историю физики про итоговый результат исследований не было известно практически ничего (кроме, разве что, смутного предположения, что это должно быть нечто воистину восхитительное), то и для теоретиков, заинтересовавшихся открытием Рэндалл-Сундрума, это был лишь один из вариантов решения известных уравнений. Вариант, спору нет, занятный, но вовсе не очевидно, что хоть каким-то боком связанный с окружающим миром.

Есть, правда, в науке весьма радикальная точка зрения, согласно которой все, что извлекается из физических уравнений, так или иначе должно существовать в природе. Однако строго доказать подобное утверждение вряд ли возможно, а исследователям-теоретикам, соответственно, среди бесконечного множества всех вариантов решений в их уравнениях вольно или невольно приходится выискивать такие, которые хоть как-то можно было бы привязать к наблюдениям и экспериментам.

*

По этой причине неудивительно, что с исходной конфигурацией Рэндалл-Сундрума практически сразу стали происходить всевозможные трансформации, в ходе которых исследователи стали делать новые интересные открытия. Так, сами первооткрыватели, Лиза и Раман, в 1999 году обнаружили еще одну примечательную особенность того сильно деформированного пятого измерения, что было обнаружено ими в уравнениях Эйнштейна.

Если прежде физикам, допускавшим существование дополнительных измерений, на протяжении 80 лет приходилось подразумевать, что они должны быть крошечными – дабы объяснять, почему их не удается наблюдать – то Рэндалл и Сундрум нашли существенно иное толкование. Развивая свою конструкцию, Лиза и Раман обнаружили, что в принципе дополнительное измерение не обязано быть компактным – оно может растягиваться сколь угодно далеко, но при условии соответствующих деформаций в искривленном пространстве.

Расчеты Рэндалл-Сундрума показывали, что если гравитационное поле локализовано рядом с гравитобраной, то протяженность пятого измерения – т.е. расстояние до второй браны – оказывается несущественной величиной для наблюдаемой силы четырехмерной гравитации. Более того, гравитация по-прежнему выглядела четырехмерной даже в том случае, когда второй браны не было вообще, т.е. пятое измерение становилось бесконечно протяженным. Рэндалл и Сундрум назвали такой сценарий «локализованной гравитацией». Хотя в принципе гравитация продолжала оставаться пятимерной, практически все, что порождалось на гравитобране или рядом с ней, навсегда оставалось поблизости в ее локальном регионе. Физика сценария напоминала черную дыру, так что вскоре появился термин «черная брана».

Следующая удивительная возможность была обнаружена еще несколько месяцев спустя, когда в 2000 году Лиза Рэндалл и другой работавший с ней коллега, струнный теоретик Андреас Карх, сумели пошатнуть еще один казавшийся прежде незыблемым постулат физики. По давно уже заведенной в науке традиции принято полагать, что вселенная во всех своих регионах имеет примерно одинаковую природу. Однако расчеты Рэндалл и Карха показали, что человек, быть может, живет в особом трехмерном кармане космоса, в то время как вся остальная вселенная ведет себя так, как если бы она имела большее число измерений. Если формулировать ту же мысль в более общих выражениях, то многомерная ткань пространства-времени оказывается такова, что в принципе может состоять из различных регионов, каждый из которых выглядит так, словно он содержит разное число измерений…[1]

**

Еще одна весьма любопытная работа [2], родившаяся в результате совместных исследований Карха и Рэндалл, появилась в 2005 году. Вопрос, поставленный учеными, звучал примерно так. В науке по сию пору не известно никаких фундаментальных физических принципов, которые диктовали бы или как-то особо выделяли три измерения пространства. Но при этом достаточно очевидно, что три пространственных измерения явно имеют в природе особый статус. Естественно задаться вопросом – а почему это так?

В истории науки известно множество попыток ответить на данный вопрос, однако ни один из ответов не признан достаточно убедительным. Карх и Рэндалл решили опереться на физику бран в сочетании с недавно открытым феноменом локализации гравитации – и сумели найти собственный интересный ответ. В модели, предложенной ими, та вселенная, которую человек наблюдает сегодня, появилась в процессе «динамической эволюции» и своего рода естественного отбора среди самых разных бран. То есть Рэндалл и Карх предположили, что в ранней вселенной уже имелось 10 измерений (как требуется в теории струн и бран, но без компактификации), а пространство заполняли браны с самым разным числом измерений от 1 до 9. Эти «листы реальности» разной размерности динамически взаимодействовали друг с другом, а Карх и Рэндалл, соответственно, подсчитали, у каких бран в этих условиях больше всего шансов на выживание. Оказалось, что «доминирующими видами» в этой эволюции оказываются браны с размерностью 3 и 7, а все прочие либо аннигилируют при взаимных пересечениях, либо рассасываются в пространстве.

Результат этого «естественного отбора» выглядел особо интересным по той причине, что именно 3-браны и 7-браны ранее уже были признаны естественной средой для происхождения всех сил в калибровочных теориях поля с материей, включая и суперсимметричную стандартную модель. Следующим важнейшим моментом, намеченным авторами для дальнейшего разбора, стало происхождение именно четырехмерной гравитации, наблюдаемой в природе. Наиболее интересный сценарий для глубокого исследования предоставила, опять-таки, идея о локализованной гравитации. Топологическая конфигурация, предоставляющая естественную модель для появления четырехмерной гравитации – это такое пересечение трех 7-бран, которое имеет три пространственных измерения или, с учетом оси времени, представляет собой брану с пространственно-временной размерностью четыре.

Карх и Рэндалл в общих чертах показали, что в этом случае согласованным и непротиворечивым образом можно получить нужной размерности гравитацию, а также и все прочие фундаментальные силы, локализованные на 3-бранах. Оставалась, правда, проблема с тем, чтобы отыскать естественную причину, почему именно такая конфигурация оказывается предпочтительной. Более тщательное исследование всей этой темы было оставлены авторами для грядущей публикации, однако по состоянию на 2011 год давно обещанная статья так и не появилась. Как, впрочем, больше не было и других совместных работ этого авторского тандема.

***

Рассказ о современных взглядах науки на загадки вокруг размерности пространства, особенно в контексте особой роли чисел 3 и 7, был бы явно неполным, если не упомянуть примечательную работу теоретика Зураба Силагадзе из Новосибирского института ядерной физики. Опубликованная им в 2002 году статья [3] носит название «Фейнмановский вывод уравнений Максвелла и дополнительные измерения». Как можно понять уже по названию работы, она абсолютно никак не касается физики бран или теории струн, однако при этом явно принимает в учет нынешний обостренный интерес к проблемам размерности.

Суть же результатов Силагадзе сводится к тому, что удивительная математическая важность размерности 7 может быть выведена, как выясняется, даже из максвелловских уравнений электромагнетизма. Но для этого надо воспользоваться несколько иным методом вывода, предложенным в свое время Ричардом Фейнманом. Сам Фейнман, правда, в 1948 году использовал этот метод для совсем иных целей – чтобы выстроить основы «новой физики». Однако в итоге вычислений он иными путями пришел к давно известным уравнениям Максвелла, а потому посчитал работу «неудачей» и даже не стал ее публиковать.

Однако, как продемонстрировал Силагадзе, следуя по пути, предложенному Фейнманом, действительно можно прийти к уникальной новой теории – но только если естественным математическим образом сделать многомерное обобщение фейнмановских идей. Иначе говоря, весьма элегантно удается вывести новые, многомерные максвелловские уравнения, но только для случая размерности 7. Причем попутно автор алгебраическими методами показал, что при данном подходе к задаче имеется всего три варианта для размерности пространства: либо 1 (вырожденный случай), либо 3 (классическая физика), либо 7 (новая физика).

Сам Силагадзе не без юмора обращает внимание читателей на «магическое число 7» и его регулярные появления в самых разных контекстах человеческой культуры. Типа семь чудес света, семь смертных грехов, семь уровней ада, семь музыкальных нот, семь основных цветов, семь дней недели и так далее… Как прокомментировать это совпадение, признается автор, он и сам толком не знает. Однако здесь, в дополнение к теме «магии чисел», можно обратить внимание и еще на одно примечательное совпадение. Последовательность цифр 1-3-7 – это номер палаты, в которой быстро угасал безнадежно больной раком Вольфганг Паули. Ученый, который даже в столь тяжелом состоянии не мог проигнорировать тот факт, что 137 – это цифры константы тонкой структуры, «скрывавшие в себе так и не разгаданные им тайны природы»… И в сумме, кстати, дающие 11 измерений вселенной, соответствующей Модели.

[1] A. Karch, L. Randall, J. High-Energy Phys. 0105, 008 (2001)

[2] A. Karch, L. Randall, «Relaxing to Three Dimensions». Phys.Rev.Lett.95:161601,2005 arXiv:hep-th/0506053

[3] Z. K. Silagadze, «Feynman’s derivation of Maxwell equations and extra dimensions», Annales Fond.Broglie 27 (2002) 241-256. arXiv:hep-ph/0106235 v2 29 Jan 2002