Джон Скотт Рассел, первооткрыватель солитонов или волн переноса, как он их называл, умер летом 1882 года в возрасте 74 лет. Некролог [1], опубликованный в бюллетене лондонского Королевского общества, на трех страницах описал, как это заведено в подобных случаях, наиболее важные дела и свершения разносторонне одаренного инженера и ученого. При этом о волнах переноса – самом главном открытии Рассела, которое он с энтузиазмом изучал всю свою жизнь – в некрологе не упомянуто ни единым словом. Обобщающая эти исследования книга ученого, «Волна переноса в океанах воды, воздуха и эфира»[2], вышла из печати лишь после смерти Рассела в 1885 году, но не вызвала практически никакого интереса у научного сообщества. Максвелла в те времена уже не было, а Кельвин, очевидно, просто не разглядел важность того, что к концу XX века станет одной из самых горячих областей для исследователей экспериментальной физики. И вряд ли эта недальновидность выглядит странной для великого некогда ученого, который под конец жизни авторитетно заявлял, что летательные аппараты тяжелее воздуха невозможны, а у радиосвязи нет никакого будущего.

Сейчас нет, наверное, ни малейшего смысла в том, чтобы начинать гадать, как могла бы сложиться история науки, если бы солитоны, компьютеры и лазеры вошли в научный обиход на столетие раньше. Хотя реальные возможности для этого были, история сложилась так, как сложилась. Но имеются определенные резоны в том, чтобы на время забыть достижения квантовой теории XX века, и попытаться разобрать современные результаты физиков-экспериментаторов в терминах и понятиях науки века XIX. Сосредоточившись, главным образом, на открытиях нелинейной оптики и привлекая попутно известные факты из других областей.

Одно из важных и сравнительно недавно открытых в физике явлений получило название «световая пуля». Внешне этот феномен представляет собой крошечную бусину света, которая в своем движении может преодолевать большие расстояния, не теряя при этом стабильной формы. По своей физической сути световая пуля – это трехмерный солитон, способный к самоформированию в оптических средах с довольно специфическими свойствами. В чем именно заключаются эти особенности среды, можно пояснить чуть позже. Пока же куда более важным представляется то, что световые пули как уединенные волны органично вписываются в классические уравнения Максвелла для электромагнетизма.

Иначе говоря, появляется совершенно естественная возможность рассматривать свет как поток крошечных световых пуль или минимальных квантов энергии. Всякий же фотон света определенной энергии (или частоты, или цвета, другими словами) в такой картине представляет собой очередь из световых квантов или пакет уединенных волн. А корпускулярно-волновая двойственность света, которую по давней традиции принято считать труднопостижимым парадоксом, на самом деле оказывается естественным следствием природы кванта как уединенной волны. Подобного рода идеи – о трактовке частиц материи и квантов света как солитонов – вообще говоря, выдвигаются в науке уже достаточно давно. Но по целому ряду причин стать общепризнанными им пока не удалось. Одна из самых больших проблем – это неясные причины поразительной, практически вечной стабильности таких солитонов в физическом вакууме.

*

Конкретно для квантов света, в частности, всякая среда, способная поддерживать долгоживущие или вообще неуничтожимые оптические солитоны должна обладать весьма специфическим сочетанием характеристик. Если пользоваться терминологией современной физики, то для того, чтобы фотоны света можно было считать очередями световых пуль, от «пустого пространства» вселенной требуется не только малая абсорбция, но также аномальная дисперсия и достаточная большая оптическая нелинейность.

Всякая честная попытка доходчиво и внятно разъяснить глубокий смысл этих терминов с помощью обычного языка потребовала бы, наверное, написания еще одной книги. Но для постижения их общей сути достаточно понять, что среда должна быть не только максимально прозрачной, но также обеспечивать для волн разной частоты в среднем одну и ту же скорость (чтобы волновые пакеты не расплывались), а для пучков света обеспечивать постоянную самофокусировку. Среди повсеместно распространенных материалов подобное сочетание оптических свойств считается если и не взаимоисключающим, то в высшей степени редким.

В качестве достаточно близкой аналогии для столь противоречивого сочетания характеристик можно привести старинную концепцию светоносного эфира, от которого требовалось одновременно иметь специфические особенности кристаллов, жидкостей и газов. Как уже установлено ныне, столь противоречивый набор характерных свойств «гипотетического эфира» способны предоставлять гранулированные материалы, находящиеся в состоянии вибрации. Поэтому вряд ли покажется удивительным, что и в области нелинейной квантовой оптики многие из наиболее интересных и многообещающих результатов сегодня получают при экспериментах с гранулированными материалами и в решетчатых средах с регулярно меняющейся плотностью. Несложно понять, что для движущегося фотона вибрирующая с постоянной частотой гранулированная среда эквивалентна пространственной решетке.

И еще такой факт. В океане крайне разнообразных исследований физики XX века возможно проложить практически прямой маршрут, связывающий простые (нередко их называют «механистические») модели ученых в духе викторианской эпохи с новейшими достижениями современной науки. В 1915 году нобелевскую премию по физике получили отец и сын Брэгги, Уильям Генри (1862-1942) и Уильям Лоуренс (1890-1971), – за успешную расшифровку атомной структуры кристаллов с помощью дифракции рентгеновских лучей. Генри Брэгг в ту пору был уже видным британским ученым со специализацией на альфа-, бета- и гамма-излучениях. Однако главным инициатором революционной исследовательской работы по рентгеновской кристаллографии был совсем еще юный тогда Лоуренс Брэгг, так что самым молодым лауреатом в истории нобелевских премий он стал вполне заслуженно. На все последующие годы ученый сохранил авторитет одного из наиболее проницательных специалистов по физике кристаллов. И, вероятно, не случайность, что именно в Кавендишской лаборатории, которую в 1940-50-е годы возглавлял Лоуренс Брэгг, было сделано одно из величайших открытий XX века – двойная спиральная структура молекул ДНК.

**

Темы органических кристаллов (каковыми можно считать ДНК) и двойных спиралей тоже имеют самое непосредственное отношение к нелинейной оптике, однако сейчас речь пойдет о другой важной работе. В 1947 году Лоуренс Брэгг и его молодой коллега Джон Ф. Най опубликовали статью «Динамическая модель кристаллической структуры»[3], где с помощью остроумной и технически очень простой экспериментальной установки смогли наглядно продемонстрировать множество эффектов, моделирующих поведение невидимых атомов в кристаллах. Брэгг и Най поместили в сосуд с мыльным раствором небольшую пипетку ниже поверхности жидкости, так что постоянное давление воздуха в пипетке обеспечило образование очень большого количества – сотен тысяч – крошечных пузырьков примерно одинакового размера. Пузырьки в такой пене, или иначе жидкой гранулированной среде, часами сохраняли свою форму для длительных наблюдений и экспериментов, демонстрируя природу, по внешним признакам очень похожую на коллективное поведение атомов в кристаллах. В частности, ученые продемонстрировали с помощью этой динамической модели такие характерные явления, как процессы скольжения слоев, образование дислокаций и других типов дефектов, возникновение напряжений, связанных с «посторонними» атомами и множество прочих эффектов, свойственных физике кристаллов.

Примерно четверть века спустя, в 1974 году (можно обратить внимание на занятную перверсию цифр 47–74) была опубликована другая знаменитая работа Джона Ная, но теперь уже подготовленная совместно с его молодым коллегой, Майклом Берри. Статья получила название «Дислокации в цугах волн»[4] и на сегодняшний день считается одной из основополагающих работ современной нелинейной оптики. Примечательно, что первый рецензент этой статьи рекомендовал отвергнуть ее публикацию, посчитав результаты чересчур тривиальными. К счастью, авторам удалось убедить другого рецензента и редактора журнала, что простота в данном случае – это достоинство работы, а не ее недостаток.

Суть же открытия Ная и Берри заключалась в том, что физику прохождения волн в среде, если рассматривать ее в четырех измерениях пространства-времени, можно описывать теми же понятиями и формулами, что и образование дефектов-дислокаций в кристаллах. Причем обнаруженная аналогия с 4-мерным кристаллом, как выяснили ученые, простирается очень далеко, повторяя для волновых дислокаций многие характерные особенности физики кристаллов. Ученые, в частности, показали, что волновые дислокации могут быть как краевыми и винтовыми, так и смешанного типа, объединяющего два основных.

Под дислокацией, можно напомнить, понимают дефекты в однородной структуре кристалла, сводящиеся к сгущению (или разрежению) в расположении атомов. Все дислокации представляют собой сдвиг одной части кристалла относительно другой, а различают их по тому, какую пространственную форму этот сдвиг образует в кристалле. Два главных типа носят название краевой и винтовой дислокации, а все остальные, смешанные, являются сочетанием этих двух. Относительно простая краевая дислокация как бы расклинивает кристалл по обычной плоскости, добавляя в структуру еще один «лишний» слой сгущения. Более замысловатая винтовая дислокация соответствует оси спиральной структуры в кристалле, когда плоскость сгущения закручивается в виде геликоида или винтовой лестницы без ступенек. В кристаллографии винтовые дислокации интересны тем, что чаще всего образуются во время роста кристалла.

***

В лазерной физике винтовым дислокациям соответствуют так называемые оптические вихри, когда пучок света закручен в спираль. Опускаясь до самого нижнего уровня квантовой оптики и физики единичных квантов света, можно говорить, что винтовая дислокация – это пространственная структура, образуемая вектором напряженности (сгущения) электрического поля фотона. Если, конечно, пользоваться традиционной терминологией современной физики. Если же трактовать поля как удобную математическую абстракцию, а реальностью – в картезианском духе – считать жидкую гранулированную среду и сгустки энергии в виде вихрей и струй, то оказывается возможным в общих чертах восстановить и вероятный механизм образования квантов света.

Центральное место в этой конструкции занимает важный экспериментальный результат нелинейной оптики, демонстрирующий механизм переворота спина у вихря – когда круглой формы фокус вихря сплющивается в тонкий эллипс и затем превращается в тончайшую трубку «перемычку». Последующее утолщение перемычки в эллипс и затем опять в циркулярный вихрь показывает, что вихрь в ходе такого процесса меняет свой топологический заряд, то есть направление вращения. Если встроить этот физический механизм в разрабатываемую здесь модель пространства как вибрирующей двухслойной мембраны, где протон и электрон представляют собой систему из пары вихрей, постоянно меняющихся местами на мембранах, то получается примерно вот что.

Концы тонкой трубки перемычки в этой картине, по сути дела, представляют собой протон и электрон, обменивающиеся местами на сторонах мембраны. Из механики вибрации осциллонов следует, что «фаза трубки» – то есть собственно момент переворота – соответствует фазе схлопывания всех осциллонов и состоянию мембраны в самом тонком своем состоянии. В этот же момент мембрана получает очередную порцию энергии, обеспечивающей ее постоянные вибрации. От этого удара, примерно как в случае с отверстием в барабане, наполненном дымом, с концов трубки-перемычки в разные стороны вылетают два вихревых кольца. Существенно разная судьба колец в этой паре еще станет темой отдельного изучения, а пока что можно лишь отметить общую схожесть динамики данного механизма с работой садового разбрызгивателя воды – конструкции, чрезвычайно популярной среди физиков-теоретиков.

Принципиально важным в данной модели моментом, который необходимо подчеркнуть особо, является максимально сплющенное состояние мембраны в момент вылета вихревого кольца из трубки. Принимая это обстоятельство в учет, легче представить, что более уместно в данном случае говорить не столько о «бублике» вихревого кольца, сколько о его плоском сечении, имеющем форму овала Кельвина. Иначе говоря, квант света, вылетающий из частицы, оказывается парой плоских вихрей, двигающихся как винтовая дислокация в супержидком кристалле регулярно меняющейся плотности. А самое тут, возможно, интересное, что половинки каждого овала Кельвина движутся по разным сторонам мембраны…

[1] Russel’s Obituary, Proceedings of Royal Society (London), vol. 34 (1882-1883), pp. xv-xvii

[2] JS Russell, «The Wave of Translation in the Oceans of Water, Air and Ether» (London, 1885)

[3] W. L. Bragg and J. F. Nye.»A dynamical model of a crystal structure», Proceedings of the Royal Society of London, 190, 474 (1947)

[4] J. F. Nye and M. V. Berry. «Dislocations in wave trains», Proceedings of the Royal Society of London, Ser. A 336, 165 (1974)