Весной 1994 года, аккурат на заре «второй струнной революции», один из главных лидеров революционных свершений в современной физике, Джо Полчински, опубликовал очередную исследовательскую статью в соавторстве с исландским теоретиком Ларусом Торлациусом [1]. В отличие от других, куда более знаменитых работ Полчински того периода, посвященных D-бранам, эту статью обычно вспоминают несоизмеримо реже, считая, вероятно, не столь важной и значительной. Однако именно в данной работе появилось первое упоминание о «тахионном кристалле» – ныне «хорошо известной, но в каком-то смысле загадочной структуре в струнной теории» (цитируя одну из научных статей 2010 года).
Туманный смысл этой характеристики и степень загадочности данной структуры может проиллюстрировать хотя бы такой наглядный пример. За двадцатилетнюю историю электронного интернет-архива препринтов, arXiv.org, где каждый месяц публикуются на английском языке тысячи статей физиков со всего мира, словосочетание «tachyonic crystal» по состоянию на лето 2010 встречалось всего-навсего в двух работах… Первый раз, как несложно догадаться, в исследовании Полчински и Торлациуса за 1994 год, а второй раз в 2010 году – в статье американского теоретика Гарри «Хэнка» Тэкера (Harry B. Thacker), откуда и процитированы слова об этой «хорошо известной, но загадочной структуре».
И коль скоро сам Г.Б. Тэкер занимается не теорией струн, а исследованиями так называемых решеточных моделей квантовой теории поля, представляется несомненным, что струнным теоретикам по каким-то своим причинам явно не нравится термин «тахионный кристалл». Ну а здесь же, напротив, это название представляется более чем уместным. Потому что, во-первых, согласно Модели квантовая голографическая память всей материи во вселенной построена на основе жидкокристаллической структуры из тахионов. А во-вторых, потому что начиная с работы Полчински и Торлациуса множеством физиков-теоретиков, двигающихся к истине разными путями, постепенно воссоздаются детали о такой структуре в основе «вакуума», для которой лучшего названия и не подобрать.
Примечательно и то, в каком именно контексте термин «тахионный кристалл» родился у Полчински и Торлациуса. Ученые исследовали одну из популярных игрушечных моделей струнной теории – именуемую граничной конформной теорией поля (BCFT) для случая 2-мерного пространства-времени. Самое существенное в данной «игрушке» то, что у пространства имеется граница, т.е. оно описывается как D-брана, а на эту брану периодически воздействует некое внешнее поле. Или, если в очередной раз вспомнить исходные условия Модели, рассматривается упрощенная версия физики для гранулированной среды, подвергаемой регулярным колебаниям-встряхиваниям. Переформулировав задачу в терминах теории струн, авторы показали, что в данном случае BCFT можно интерпретировать как периодический тахионный фон открытой струны. При этом энергетический спектр частиц в условиях периодически меняющегося потенциала разделяется на характерные дискретные полосы, анализ которых свидетельствует о физике струн, движущихся в тахионном кристалле.
*
Принимая во внимание общую непопулярность темы тахионов в струнной теории того периода, вряд ли имеет смысл гадать, почему этот любопытный результат поначалу не вызвал повышенного интереса у коллег и, соответственно, дополнительных исследований феномена. Пик содержательных работ о роли тахионов в струнной теории, в основном благодаря усилиям Ашока Сена и его единомышленников, наступит значительно позже, примерно к 2002 году. Причем в то же самое время, что особо интересно, весьма важные и созвучные открытия начинают происходить и в существенно иной области теоретических исследований, где разрабатывается направление решеточных калибровочных полей.
Дальнейшее развитие Стандартной Модели в направлении калибровочных полей на решетке, если в двух словах, сводится к тому, что вместо непрерывного пространственно-временного континуума здесь теоретики оперируют дискретным пространством-временем, похожим на 4-мерную решетку. Такой подход имеет множество привлекательных сторон, поскольку естественным образом снимает известные проблемы теории, вроде проблемы расходимостей или бесконечно больших значений в уравнениях поля, и позволяет достаточно полно решать иначе неразрешимые задачи вроде проблемы конфайнмента, т.е. невылетания кварков, в квантовой хромодинамике (КХД).
Специфической особенностью этого подхода является то, что для отыскания решений крайне сложных уравнений здесь обычно применяются не аналитические методы, а интенсивные компьютерные вычисления-эксперименты «в лоб» – так называемые численные расчеты методом Монте-Карло. Именно такой подход в 2002-2003 гг. применила для исследований и довольно большая международная группа теоретиков, возглавляемая словацким физиком Иваном Хорватом. Изучая распределение топологического заряда в 4-мерной чисто-глюонной системе КХД, эта команда получила весьма удивительный результат. Было обнаружено, что плотность топологического заряда в вакууме равномерно распределена по двум тонким, протяженным и соединенным друг с другом структурам – когерентным «листам» противоположного знака, которые благодаря изгибам и складкам занимают собой практически весь объем – около 80 процентов – 3-мерного мира.[2]
Чтобы попроще объяснить достаточно нетривиальную суть понятия «топологический заряд системы», можно прибегнуть к иллюстрации из физики осциллонов в гранулированной среде, подвергаемой колебаниям. Здесь топологический заряд системы определяется количеством осциллонов на поверхности, поскольку число их можно считать величиной постоянной, если не прикладывается дополнительное воздействие извне. Когда осциллон находится в стадии ямы, это считается положительным вкладом в топологический заряд, а когда в фазе пика – отрицательным вкладом. Группа же Хорвата установила, что (в условиях изучаемой ими системы) две сцепленные мембраны топологического заряда находятся в когерентном состоянии единой структуры, состоящей из протяженного дипольного слоя – когда на одном листе заряд положительный, то на другой отрицательный. И наоборот.
**
Параллельно с этим открытием необычной структуры в строении вакуума для условий квантовой хромодинамики на решетке, целый ряд созвучных результатов был получен в струнной теории. К 2003 году, т.е. практически десять лет спустя после работы Полчински-Торлациуса, струнные теоретики уже давно перестали избегать тахионы в своих исследованиях, а получаемые при этом результаты то и дело приносили неожиданные сюрпризы.
Когда в общих чертах было установлено, что всякая D-брана является нестабильной из-за присутствия в ее спектре тахионов, а стабильность системы достигается через удаление тахиона и его «скатывание» к минимуму энергии, особый интерес стала вызывать реальная физика процесса. То есть каким образом все это могло бы происходить не на абстрактном уровне уравнений, а в природе и в реальном времени. Несколько аналитических статей Ашока Сена, в частности, продемонстрировали этапы последующей эволюции тахиона во времени, которая ведет к порождению некой лишенной давления жидкости, или флюида, получившего название «тахионная материя».[3]
После чего, весной 2003 года, практически одновременно появились две независимых исследовательских работы, в которых удалось уточнить ряд особенностей этой новой «тахионной материи», одновременно демонстрирующей свойства жидкости и кристалла. Одна команда (N. Lambert, H. Liu, J. Maldacena) сосредоточилась на проблеме устойчивости этого флюида, и показала, при каких именно условиях распад браны и излучение тахионов приводят к стабильной конфигурации на основе замкнутых струн.[4]
Статья другого коллектива авторов (D. Gaiotto, N. Itshaki, L. Rastelli) посвящена изучению особого частного случая, совмещающего в себе свежие результаты Сена и давнюю работу Полчински-Торлациуса. Исследователи показали, что в условиях BCFT, т.е. при периодическом возбуждении системы на границе, имеется некое критическое значение для частоты «встряхивания» – когда описание физики системы приобретает особенно простую форму. В этих условиях флюид тахионной материи, состоящей из замкнутых струн-колечек, становится более упорядоченным и формально оказывается эквивалентен массиву D-бран, расположенных во мнимом времени. Иначе говоря, вновь проявились черты жидкого «тахионного кристалла», в котором физика на замкнутых струнах – еще один сюрприз – оказывается точным дуальным отображением физики на открытых струнах, характерной для браны-поверхности.[5]
***
Хотя авторы данного иследования в своей работе предоставили собственную интерпретацию того, как следует понимать довольно загадочную конструкцию под названием «массив D-бран в мнимом времени», намного более ясную – и впечатляющую единством – картину продемонстрировала статья Гарри Б. Тэкера, появившаяся летом 2010 года. В свое время Тэкер работал в группе Ивана Хорвата, открывшей двуслойную мембрану, глобально заполняющую вакуум в решеточной КХД. В последующие же годы особый интерес Тэкера стала привлекать все более очевидная аналогия между их конструкцией, обнаруженной в теории полей на решетке, и похожей структурой из массивов D-бран, возникающей в разделе теории струн, занимающемся так называемой голографической КХД.[6]
Обобщив все эти наблюдения и сопоставив соответствующие расчеты, Тэкер показал, что и в том и в другом случаях с разных точек зрения изучается одна и та же по сути дела конструкция. Те тонкие и протяженные «листы» решеточной КХД, что собраны в слоеный, перемежающегося топологического заряда сэндвич, имеют совершенно естественную интерпретацию в голографической КХД. Здесь эти когерентные листы противоположного топологического заряда выступают как D-браны. А точнее, как регулярный, переменного знака массив из D6 и анти-D6-бран, возникающий как финальное состояние распада D7-браны, заполняющей пространство и отслаивающей тахионные моды струны. При такой интерпретации, как показал Тэкер, имеются все основания, чтобы называть этот слоеный или ламинированный массив мембран стабильным «тахионным кристаллом». [7]
Очевидное несоответствие в числе измерений пространства-времени для сопоставляемых моделей представляется несущественным, поскольку в теории струн давно выработан стандартный подход к снятию этой проблемы. Обоих видов мембраны, шестимерная D6-брана и семимерная D7-брана, считаются обернутыми вокруг 4-мерной сферы, и таким образом в 4-мерном пространстве-времени выглядят как 3- и 4-мерные объекты, соответственно.
Если же – в качестве заключения – сопоставить выявленную теоретиками структуру «тахионного кристалла» с уже имеющейся в Модели конструкцией квантовой голографической памяти для материи, то можно отметить еще две немаловажных детали-соответствия. Во-первых, как было установлено Хорватом, Тэкером и их коллегами, толщина мембран в «сэндвиче» является предельно тонкой – в типичных случаях всего один или два шага решетки (расстояние между слоями диктуется частотой периодического возбуждения мембраны). Во-вторых, в сердцевине слоеной конструкции вакуума выявлен своего рода «скелет», сформированный энергетически наиболее интенсивными точками пространства-времени. Скелет, образованный этими точками, локально является одномерным, но организован в единую глобальную структуру, охватывающую все пространство… До выявления сдвоенно-спиральной, наподобие ДНК, структуры элементов этого скелета дело пока не дошло, но осталось, судя по всему, уже совсем немного.
[1] J. Polchinski, Larus Thorlacius. «Free Fermion Representation of a Boundary Conformal Field Theory». Phys.Rev.D50:622-626, 1994. [arXiv:hep-th/9404008]
[2] I. Horvath, S. J. Dong, T. Draper, F. X. Lee, K. F. Liu, N. Mathur, H. B. Thacker, and J. B. Zhang. «Low-dimensional long-range topological charge structure in the QCD vacuum», Phys. Rev. D68: 114505 (2003) [arXiv:hep-lat/0302009] ; I. Horvath, A. Alexandru, J.B. Zhang, Y. Chen, S.J. Dong, T. Draper, F.X. Lee, K.F. Liu, N. Mathur, S. Tamhankar, H.B. Thacker. «Inherently Global Nature of Topological Charge Fluctuations in QCD». Phys. Lett. B612: 21 (2005) [arXiv:hep-lat/0501025]
[3] A. Sen, “Rolling tachyon,” JHEP 0204, 048 (2002) [arXiv:hep-th/0203211] ; A. Sen, “Tachyon matter,” JHEP 0207, 065 (2002) [arXiv:hep-th/0203265] ; A. Sen, “Field theory of tachyon matter,” Mod. Phys.Lett. A 17, 1797 (2002) [arXiv:hep-th/0204143]
[4] Neil Lambert, Hong Liu, Juan Maldacena. «Closed strings from decaying D-branes». JHEP0703:014,2007. [arXiv:hep-th/0303139]
[5] Davide Gaiotto, Nissan Itzhaki, Leonardo Rastelli. «Closed Strings as Imaginary D-branes». Nucl. Phys. B688: 70 (2004). [arXiv:hep-th/0304192]
[6] H. B. Thacker. «D-branes and Topological Charge in QCD». PoS LAT2005 (2005) 324. [arXiv:hep-lat/0509057]
[7] H. B. Thacker. «Tachyonic crystals and the laminar instability of the perturbative vacuum in asymptotically free gauge theory». Phys.Rev.D81:125006,2010. arXiv:1001.4215 [hep-th]
книга новостей 