В истории столь необычных частиц, каковыми являются тахионы (получившие имя от греческого «тахис» – быстрый), можно отметить немало крутых поворотов. Тот факт, что уравнения квантовой физики, в принципе допускают – а значит и предсказывают – существование частиц, движущихся со сверхсветовой скоростью, первым, видимо, отметил еще Арнольд Зоммерфельд. Тот самый Зоммерфельд, который был учителем и наставником множества великих физиков, начиная с Гейзенберга и Паули, и которому довелось установить весьма странный научный рекорд. Свыше 80 раз этого безусловно выдающегося теоретика коллеги выдвигали на Нобелевскую премию, однако лауреатом ее он, увы, так никогда и не стал.

Нет, впрочем, абсолютно никаких свидетельств тому, что одной из возможных причин этой несправедливости мог оказаться интерес ученого к идее существования тахионов. Да и термином таким, строго говоря, Зоммерфельд не оперировал, поскольку собственно название «тахионы» появилось лишь в 1960-е годы, когда уже совсем другие исследователи занялись развитием теоретических конструкций для изучения этих объектов. Однако никто и из этого ряда ученых, надо отметить, Нобелевской премией также не получил. Хотя поводов было достаточно. Например, не секрет, что один из пионеров тахионных исследований Джордж Сударшан (р. 1931) являлся, помимо всего прочего, еще и автором тех основополагающих работ по слабым взаимодействиям и квантовой оптике, на которые опирались результаты ученых, награжденных Нобелевскими премиями, соответственно, за 1979 и 2005 годы.

Чем же именно тахионы оказываются столь неудобными для современной физической картины мира? Неудобными до такой степени, что многие десятилетия как бы игнорируются не только сами тахионы, но даже (неосознанно?) обходятся вниманием все прочие заслуги исследователей, глубоко этими вещами интересующихся? С самого начала новой физики, как только появилась специальная теория относительности Эйнштейна, был принят самоочевидный постулат, согласно которому никакой объект или частица, никакой переносчик информации не должны перемещаться быстрее, чем свет. Причина данному запрету в том, что в противном случае появлялись бы системы отсчета, для которых тахионный объект движется не только быстрее света, но и фактически путешествует обратно во времени. Но тогда, по идее, должен нарушаться принцип каузальности – основа целостного взгляда науки на природу, управляемую причинно-следственными связями. И залог того, что в мире невозможны абсурдные ситуации, вроде путешествий в прошлое и убийства собственной бабушки еще до того, как у нее родится ваша мать.

На сегодняшний день в рамках физического мейнстрима, т.е. квантовой теории поля, для откровенно неудобной ситуации с тахионами придуман стандартный набор «лечения». Во-первых выдвинуты разного рода теоретические аргументы, согласно которым тахионы просто не могут быть реальными частицами со сверхсветовыми скоростями, а потому являются не более чем математическими абстракциями – квантами полей с мнимыми массами и во мнимом времени. В таком своем качестве абстрактные тахионы указывают на нестабильность тех теоретических моделей, в рамках которых они появляются. Избавляются же от нестабильных тахионных полей по рецепту, давно уже ставшим стандартным, – используя идею тахионной конденсации. То есть, упрощенно говоря, конструируют тот или иной формальный механизм, переводящий систему с тахионами из неустойчивого состояния с максимумом энергии в стабильное состояние энергетического минимума. Где тахионы как бы «оседают в конденсат», и квантов поля с мнимой массой как бы уже не обнаруживается…

*

Несмотря на все теоретические аргументы против существования тахионных частиц, в экспериментальной физике так и не удалось обнаружить никаких свидетельств, опровергающих или же, напротив, подтверждающих факт существования таких объектов. С другой стороны, частицы с характерными признаками тахионов стабильно возникают как решения уравнений на направлениях, пытающихся продвинуть физику за пределы Стандартной модели. В частности, проявились тахионы и в струнной теории – причем уже на самом раннем этапе ее рождения в конце 1960-х и начале 1970-х годов.

В первоначальной бозонной струнной теории ее замкнутые струны могли вести себя не только как массивные частицы или как гравитоны, но также и как тахионы. Подобно известной ситуации в теории поля, и здесь появление тахионов также сигнализировало о нестабильности – причем всего пространства-времени в целом. Поэтому струнные теоретики, так и не сумев отыскать минимум потенциала, стали притворяться, что столь неудобных частиц просто нет. В середине 1970-х годов на смену бозонной струнной теории пришла куда более привлекательная конструкция суперсимметричных струн. Теория суперструн не только описывала помимо бозонов еще и вторую важную половину элементарных частиц, фермионы, но также позволила избавиться от тахионов. Математический формализм для описания суперсимметрии пространства в этой теории обладает такой спецификой, что энергия здесь в принципе не может быть отрицательной, а потому тахионы с их характерными особенностями просто не возникают. Эта формальная уловка оказалась настолько кстати, что о тахионах в струнной теории предпочитали не вспоминать вплоть до конца 1990-х годов.

Лишь к 1998 стали находиться исследователи, у которых хватило смелости и умения продемонстрировать, что и в суперструнной теории тахионы также обнаруживаются, если не делать вид, что их нет. Например, если рассматривать нестабильные конфигурации бран или определенные способы компактификации дополнительных измерений. Первым струнным теоретиком, вплотную занявшимся ролью тахионов, стал Ашок Сен. Он сосредоточился на конфигурации из двух параллельных, почти совпадающих бран и рассмотрел в этой системе судьбу тахионов вида «открытая струна», т.е. струн, одним концом прикрепленных к одной бране, а вторым к другой. Расчеты Сена показали, что в нестабильных ситуациях, когда в системе появляются тахионы открытых струн, происходит взаимоуничтожение бран через аннигиляцию, тахионы становятся конденсатом, а вся система переходит в устойчивое состояние с точно вычисляемым минимумом энергии. Причем, что особенно производило впечатление, количественно это оказался именно тот минимум энергии, который ранее уже был предсказан в струнной теории поля.

Что происходит со стабильными конфигурациями бран при ситуациях с появлением тахионов вида «замкнутая струна», установить оказалось значительно сложнее. Одной из первых работ, предложивших путь к решению данной проблемы, стала статья Алана Эдамса, Джо Полчински и Евы Силверстейн, появившаяся в 2001 году и не без озорства озаглавленная «Без паники! Тахионы замкнутых струн»[1]. Авторы этого исследования продемонстрировали ситуацию, когда тахионы не разлетаются по всему балку, а локализуются в определенных местах деформации браны, имеющих, упрощенно говоря, форму вихревой конической ямы – в так называемых перекрученных секторах орбифолдов. Было показано, что хотя на острых наконечниках конусов образуются тахионы замкнутых струн, сопутствующий процесс конденсации происходит тут же, из-за чего происходит сглаживание наконечника, он становится плоским, а система, соответственно, не теряет стабильность…

**

Спустя несколько лет Эдамсу и Силверстейн в содружестве с еще тремя коллегами (X. Liu, J. McGreevy, A. Saltman) удалось значительно продвинуть этот результат – на его основе было продемонстрировано, что тахионы замкнутых струн могут играть важную роль в переменах геометрии пространства-времени. В частности, они показали, что если порождаемая вихрем сингулярность на поверхности пространства-времени имеет форму не конуса, а тонкой вихревой трубки (или, как именуют это топологи, «ручки»), которая соединяет две области поверхности, то дальнейшая динамика процесса с участием тахионов приводит к очень существенным изменениям в топологических свойствах пространства.[2]

Было установлено, что в данном случае процесс тахионного распада ведет к двум важным метаморфозам. Во-первых, утончающаяся «ручка отваливается», что ведет к потере рода или, выражаясь попроще, к исчезновению «дырки» на римановой поверхности. А во-вторых, сама риманова поверхность распадается на два отдельных компонента. Оба этих следствия вытекают из специфической энергетики искривленного пространтва-времени, когда область пространства с отрицательной кривизной расширяется, а область с положительной кривизной, соответственно, сжимается. Попутно авторами работы сделан вывод, что динамически данный процесс должен быть очень эффективным, однако тут же они указывают и на большую проблему, которая при этом порождается.

Образование тахионов, отмечаемое в области трубок струнного масштаба, происходит вместе с разделением пространства-времени на две такие части, между которыми исчезают взаимодействия и, соответственно, причинно-следственные связи. Иначе говоря, две части пространства, только что бывшие единым целым, продолжают оставаться вроде бы совсем рядом друг с другом, однако уже как параллельные или «каузально разъединенные» миры. Более того, в процессе данного распада исследователями была выявлена новая и довольно необычная частица – имеющая спин 2, как у гравитона, однако со специфической «продольной модой, разъединенной в конечном состоянии».

Если для авторов статьи, обнаруживших всю эту динамику благодаря интуитивным догадкам и качественному анализу уравнений струнной теории, итоговая картина оказалась весьма странной и неожиданной, то для сконструированной здесь Модели она представляется совершенно естественной. Как своего рода более строгое математическое обоснование отдельных фаз в мире из двух постоянно сходящихся, меняющихся местами, и вновь расходящихся мембран. Где в каждом такте парная частица-трубка при своем перевороте излучает в одну сторону «гравитон», который для каждой из двух мембран представляется лишь одной своей «половинкой» или фотоном. А в другую сторону излучаются тахионы, покидающие поверхность мембран, но тут же образующие дополнительные, так называемые «пылевые» вакуумы, отделенные от бран и выполняющие роль квантовой памяти частиц…

***

Помимо множества «визионерских наблюдений», далеко не все из которых здесь упомянуты, данная статья Силверстейн, Эдамса и их коллег выделяется среди прочих еще и довольно необычным финалом. Когда данная работа уже оформлялась для публикации, кто-то из ее соавторов – догадайтесь, кто именно – обратил внимание на удивительно созвучные их результатам строки в одном из самых известных произведений ирландского поэта и драматурга Уильяма Батлера Йейтса (1865-1939). Это стихотворение, датируемое 1921 годом, выдержанное в духе мрачного мистического пророчества и носящее название «Второе пришествие», начинается таким словами: «Кружась и кружась в расширяющейся воронке / Не слышит сокольничего сокол / Распадаются связи вещей, и центр их не удержит / Мир погружается в хаос анархии»…

Весьма впечатленные созвучием идей и параллелизмом образов, авторы исследования не смогли удержаться от такого (юмористического, конечно же) комментария: «Мы заметили, что наши результаты были отмечены в провидческой работе Йейтса. В приложении мы воспроизводим его аргументы с их трансляцией в более современные обозначения. Отметим, что анализ Йейтса применяется к более широкому спектру обстоятельств».

Для окончательного названия статьи была взята строчка из стихотворения – «Распадаются связи вещей: Перемена топологии от намотанных тахионов». А кроме того, собственное – глумливо-метафизическое – имя получило и соответствующее приложение к статье: «К трансформативной герменевтике струнной теории». Наряду с полным текстом пророчества Йейтса там приводится примерно такой его парафраз применительно к области теоретической физики: «Порожденное вихрем, происходит разъединение причинно-следственных связей, вызываемое процессом тахионной конденсации и сопровожаемое взрывом продуктов распада – из-за чего возникает множество серьезнейших проблем».

Обнаруженное исследователями раздваивание мира с вроде бы очевидным нарушением каузальных связей оказалось, похоже, слишком значительным препятствием для дальнейших продвижений в данном направлении. Как и полвека назад в исследованиях Вольфганга Паули, принципиально важный барьер и в этом случае оказался непреодоленным. Но это, впрочем, ничуть не помешало другим струнным теоретикам продолжать восстановление остальных частей общей картины.

[1] A. Adams, J. Polchinski and E. Silverstein, «Don’t Panic! Closed String Tachyons in ALE Spacetimes». JHEP 0110, 029 (2001) [arXiv:hep-th/0108075]

[2] A. Adams, X. Liu, J. McGreevy, A. Saltman, E. Silverstein. «Things Fall Apart: Topology Change from Winding Tachyons». JHEP 0510, 033 (2005) [arXiv:hep-th/0502021]