Идея Маркопулу и Смолина – о том, что новую единую физику надо выстраивать не через попытки сведения несовместимых теорий друг к другу, а через их выведение из совсем другой, более фундаментальной теории – оказалась глубокой и плодотворной. Хотя и не сказать, что особо оригинальной. Достаточно вспомнить, что по весьма похожему маршруту движется ныне и теория струн с середины 1990-х. То есть с тех пор, как в основе пяти несовместимых, казалось бы, конструкций обнаружилась единая и всеобъемлющая M-теория Виттена.

Но как бы там ни было, для всех прочих теоретических направлений, разрабатывающих область фононезависимой квантовой гравитации, подход Маркопулу оказался не просто новым, а фактически перпендикулярным ко всем прочим. Поскольку здесь в изначальной фундаментальной теории нет ни квантовых частиц, ни гравитации, ни какой-либо геометрии вообще, новое направление исследований получило название «предгеометрический фононезависимый подход». По причине концептуальной новизны теории почти все из математического инструментария, уже наработанного в этой области ранее, оказалось непригодным.

В подобных ситуациях исследователи обычно начинают искать подходящую математику в смежных (а также любых других) областях, уповая на формальные признаки «похожести» ситуаций, на собственную интуицию или же, наконец, просто на удачу. В какой пропорции каждый из этих принципов помог конкретно в данном случае, не столь уж, наверное, и важно, коль скоро собственно цель поисков определенно была достигнута. Как было установлено при тщательном сравнении, у конструкции предгеометрической модели Маркопулу оказалось чрезвычайно много общих черт с системами обработки квантовой информации.

Если приглядеться к типичной конструкции квантового компьютера, то можно увидеть, что за скоплением вычислительных вентилей и проводов там проступает схема, очень похожая на эволюцию сетей в графе состояний из модели Маркопулу. Суть этой похожести в том, что все узлы квантового компьютера осуществляют последовательности передач информации, которые, вообще говоря, не требуется связывать с перемещениями в пространстве. Для описания обеих систем применима одна и та же математика, и что самое важное – в данной математике не содержится никаких отсылов к какому-либо фоновому пространству-времени. Иначе говоря, из модели Маркопулу следует, что на самом глубоком фундаментальном уровне вселенная представляет собой квантовый компьютер.

*

Благодаря еще одному очень удачному совпадению, примерно в то же самое время в квантовой информатике, занимающейся квантовыми вычислениями и системами исправления ошибок, произошел важный теоретико-экспериментальный прорыв. Когда Фотини Маркопулу и работающие с ней коллеги установили, что для их теории «пред-геометрии» хорошо работает аппарат квантовой теории информации, попутно выяснилось, что благодаря новейшему достижению этой области – так называемым «бесшумовым подсистемам» – для модели Маркопулу имеется замечательная кандидатура на роль частиц. Или, иначе, когерентных колебательных систем, порождающих в графе нужные свойства материи и пространства.

Идея бесшумовых подсистем, очень важная для успеха хрупких и крайне чувствительных к шумам квантовых вычислений, впервые была сформулирована в 2000 году в статье [1] трех теоретиков из Лос-Аламосской национальной лаборатории (E. Knill, R. Laflamme, L. Viola; вероятно, будет уместным особо подчеркнуть, что и в этой работе весьма заметную роль тоже сыграла женщина, итальянского происхождения исследовательница Лоренца Виола). А уже в 2001 году этим же физикам, но теперь в сотрудничестве с экспериментаторами из Массачусетского технологического института, удалось продемонстрировать и реальную работоспособность их идеи на примере модели простого квантового вычислителя.[2]

Бесшумовые подсистемы, как это ясно из их названия, обладают иммунитетом к пагубным воздействиям «шума» декогеренции, разрушающей информацию и искажающей вычисления, но из-за квантовых флуктуаций принципиально неистребимой в квантовых системах. Суть новаторского подхода заключается в том, что бесшумовые подсистемы возможны всякий раз, когда в шуме имеется или обеспечена симметрия. Новацией, впрочем, это можно назвать лишь в конкретном квантово-информационном контексте, поскольку ученым и инженерам уже давно известно, что появление симметрий в физической системе обычно подразумевает существование сохраняющихся величин, а также, соответственно, и возможность взаимно сокращать нежелательные воздействия на систему.

Именно этот принцип, можно напомнить, очень эффективно работает в резисторе на основе ленты Мебиуса, где симметричность конструкции полностью гасит все паразитные эффекты реактивного сопротивления. Теперь же исследователям удалось применить данный принцип к конструкции узлов квантового компьютера. Причем они не только продемонстрировали общую работоспособность идеи для отдельных операций, но также показали, что возможно выполнять и последовательности квантовых вычислений, не покидая защищенную от шума подсистему. Бесшумность удается гарантировать даже в тех случаях, когда ошибки продолжительно воздействуют на состояние всей системы в целом.

**

Самый интересный вопрос, конечно же, это каким боком данный результат пристегивается к предгеометрической теории квантовой гравитации. В 2005 году Фотини Маркопулу и Дэвид Крибс, специалист канадского Института квантовых вычислений, опубликовали совместную иследовательскую работу «Геометрия из квантовых частиц». В этой статье авторами было показано, что физическое поле в теории квантовой информации содержит в себе идею «когерентного возбуждения». В отличие от более общих возбуждений в теории квантового поля и физике конденсированной материи, когерентное возбуждение теории квантовой информации не делает никаких отсылов к геометрии фона – а значит, может быть использовано в фононезависимой системе.[3]

Когерентное возбуждение, собственно говоря, это и есть идея бесшумовой подсистемы в квантовом исправлении ошибок. С одной стороны, это подсистема, защищенная от шумовых помех благодаря симметриям этого шума. А с другой стороны – это идея о том, каким образом глобальные симметрии пространства-времени возникают из фононезависимой теории без геометрии. Суть открытия авторов в том, можно сказать, что пассивное исправление ошибок в информатике оказалось аналогично проблемам, связанным с порождением и стабильностью устойчивых квантовых состояний в физике конденсированной материи.

Если же эти устойчивые квантовые состояния ведут себя так, как будто они находятся в пространстве-времени – значит, появляется пространство-время. Теперь, в новом контексте квантовой гравитации, роль шума выполняет просто фундаментальная эволюция системы. А существование бесшумовых подсистем, соответственно, означает когерентное возбуждение, защищенное от микроскопической планковской эволюции и сохраняющее необходимую для теории стабильность. Правда, как поясняют авторы, квантово-информационный термин «бесшумовая» в контексте эволюции может быть несколько неудачным и сбивающим с толку.

Для разделения на подсистему и окружение, вообще говоря, не обязательно иметь шум в обычном смысле этого слова . Все, что требуется – это просто эволюция динамической системы, а бесшумовая подсистема – это то, что в рамках данной эволюции сохраняет когерентность и стабильность. В более привычных терминах можно говорить, что аналогом для распространяющейся «частицы», порождающей геометрию и материю, на языке теории квантовой информации является квантовый канал. Причем идеи из области исправления ошибок в квантовых вычислениях оказываются настолько плодотворны, что могут быть использованы и для более конкретной идентификации таких объектов.

***

Удачно вписавшись в череду замечательных совпадений, осенью того же 2005 года в Австралии появляется электронная препринт-публикация [4] молодого теоретика С.О. Билсон-Томпсона. В этой статье известная физика частиц переформулируется в терминах «новой-старой» идеи, именуемой преонной моделью. Популярные в 1970-е годы, такие модели постулировали гипотетические частицы, называемые преонами, в качестве «самых фундаментальных» и образующих все прочие частицы стандартной модели. Новизна топологической модели Билсон-Томпсона заключалась в том, что у него преон – это лента, а различные виды преонов соответствуют лентам, закрученным вправо, влево или совсем никак. Три ленты могут быть сплетены вместе, и, как показал автор, различные способы сделать это точно соответствуют различным частицам стандартной модели.

Когда Ли Смолин увидел эту статью, он быстро понял, что все те переплетения лент, которые изучал Билсон-Томпсон, могут возникать в модели петлевой квантовой гравитации. Иначе говоря, различные способы сплести и запутать ребра графов при эволюции квантового пространства-времени становятся различными видами элементарных частиц. Поэтому далее Смолин отправился обсуждать данную идею к Фотини Маркопулу, задавшись вопросом, а не могут ли плетения Билсон-Томпсона оказаться другим названием для ее когерентных возбуждений. В итоге было решено пригласить австралийца к сотрудничеству, и в 2006 году появилась совместная статья трех авторов, демонстрирующая, что частицеподобные состояния в теории квантовой гравитации действительно можно описывать как косы переплетающихся лент из преонной модели.[5]

Математически строго это продемонстрировать удалось в терминах бесшумовых подсистем квантовой информатики. Особым образом выписывая уравнение состояний, авторы показали, что состояние эволюционирующего субграфа из трех лент (ребер) можно разбить декомпозицией на три фазы – две крайних незаплетенных и одну промежуточную переплетенную. При таком подходе удается показать, что эволюция воздействует только на незаплетенные состояния, а переплетение ребер графа остается не реагирующим на обычные ходы эволюции. То есть является бесшумовой подсистемой. Следовательно, любая физическая информация, содержащаяся в косах, при эволюции системы будет распространяться когерентно.

Получив столь любопытный теоретический результат, авторы не стали торопиться с конкретными физическими интерпретациями частиц в виде переплетающихся кос. И по какой-то причине в своей статье они совершенно не упомянули (возможно, в ту пору просто не знали) очень созвучную работу Алексея Китаева от 1997 года [6], в которой тот предложил конструкцию топологического квантового компьютера на косах – для автоматического обеспечения в системе высокой сопротивляемости к разрушению когерентности. Для целей данной книги два этих подхода особо интересны по той причине, что оба они ведут к представленной здесь Модели.

←Ранее

↑На уровень вверх↑

Далее→

[1] Knill, E., R. Laflamme, and L. Viola. «Theory of Quantum Error Correction for General Noise». Phys. Rev. Lett. (2000) 84: 2525

[2] Viola L., E. M. Fortunato, M. A. Pravia, E. Knill, R. Laflamme, and D. G. Cory. «Experimental Realization of Noiseless Subsystems for Quantum Information Processing». Science (2001) 293: 2059.

[3] David W. Kribs, Fotini Markopoulou, “Geometry from quantum particles”, 2005 preprint. [arXiv:gr-qc/0510052]

[4] S.O. Bilson-Thompson, «A Topological Model of Composite Preons», 2005 preprint. [arXiv:hep-ph/0503213]

[5] S.O. Bilson-Thompson, F. Markopoulou, and L. Smolin, «Quantum Gravity and the Standard Model», Class.Quant.Grav. 24:3975-3994 (2007). [arXiv: hep-th/0603022]

[6] Kitaev A. Yu., «Fault-tolerant quantum computation by anyons». Preprint 1997, [arXiv: quant-ph/9707021]