В 1935 году Эйнштейн, Подольский и Розен опубликовали свой знаменитый мысленный эксперимент, известный ныне как парадокс ЭПР [1]. С его помощью ученые наглядно продемонстрировали, сколь абсурдными и необъяснимыми свойствами квантовая механика наделяет окружающий мир, коль скоро из нее следует, что как угодно далеко разнесенные частицы могут мгновенно действовать друг на друга, одновременно меняя свои состояния.

Поначалу очень мало кто из физиков понял чрезвычайную важность этого результата. Вольфганг Паули, к примеру, в письме к Гейзенбергу по данному поводу написал, что Эйнштейн поставил себя в дурацкое положение. А Нильс Бор на страницах того же журнала Physical Review чуть позже опубликовал нечто вроде «опровержения», сводящегося к мысли, что эксперимент ЭПР не создает никаких препятствий для эффективного применения квантовой механики. И практическая полезность данной теории, подчеркнул Бор, ничуть не уменьшается от того, что кто-то полагает ее неполной. Подавляющее большинство физиков предпочло занять примерно такую же позицию и не заморачиваться всякими непонятными курьезами.

Чуть ли не единственным среди ведущих квантовых теоретиков, кто сразу углядел в парадоксе ЭПР принципиально важную идею, оказался Эрвин Шредингер. В том же 1935 году он написал по этому поводу собственную работу [2], где явлению мгновенного и независимого от расстояния взаимодействия частиц было дано особое название «сцепленность» (в оригинале verschränkung, ныне же термин более известен миру в англоязычном варианте как entanglement). Проанализировав это явление, Шредингер пришел к выводу, что если две частицы и вообще любые две квантовые системы в какой-то момент сходятся для вступления в физическое взаимодействие, а затем разделяются вновь, то их уже нельзя описывать прежним образом, то есть считать, что каждая система пребывает в своем собственном состоянии. Ибо из-за временного взаимодействия ранее независимые системы становятся сцепленными. И эту сцепленность Шредингер назвал самой главной характерной особенностью квантовой механики, отличающей ее от классической физики.

За прошедшие с той поры 70 с лишним лет наука давно уже перестала воспринимать квантовую сцепленность как некий странный теоретический курьез, найдя для этого явления целый ряд полезных практических приложений. Однако к внятному объяснению столь поразительного эффекта, опровергающего все традиционные представления человека о времени и пространстве, приблизиться не удалось ни в малейшей степени.

*

Поскольку здесь восстанавливается иная, существенно отличающаяся от общепринятой картина вселенной, то вполне естественно задаться вопросом, как в нее вписывается столь важный феномен квантовой сцепленности. Тем более, что здесь данное явление представляется достаточно очевидным следствием из физического устройства мира как сдвоенной мембраны. В таком мире каждая из частиц материи доступна для наблюдений человека лишь одной из своих половин, а в действительности, на более общем уровне природы представляет собой пару частиц по обе стороны мембраны. Для частиц с массой такую пару образуют противоположно заряженные протон и электрон, а безмассовые и нейтральные кванты света образуют пары друг с другом. Если уподобить две поверхности мембраны слоям ткани, то в некотором смысле можно говорить, что частицы с массой соединяют ткань пространства подобно точечным заклепкам, а фотоны света – подобно швам швейной машины.

Эту аналогию имеет смысл разъяснить подробнее, но несколько позже, в более подходящем для моделей антураже Картезианских игр. Пока же речь идет конкретно о загадках квантовой сцепленности, одна из существенных особенностей которой заключается в чрезвычайной хрупкости такого рода состояний. Ибо квантовая сцепленность систем начинается с момента их взаимодействия и длится лишь до того мгновения, пока один из элементов объединенной системы не вступит во взаимодействие с чем-либо еще. Тогда наступает, как выражаются физики, коллапс общей волновой функции системы и разрушение сцепленности. Иначе говоря, весь процесс взаимодействия частиц и образуемых ими систем можно представлять как нескончаемую череду образований и разрушений сцепленных состояний.

Квантовая сцепленность, как известно, свойственна для всех типов частиц – как обладающих массой, так и для безмассовых фотонов. На первый взгляд может показаться, что устраивать экспериментальное изучение этого явления было бы проще с частицами, образующими атомы материи. В мысленных экспериментах эпохи открытия парадокса ЭПР, скажем, одно из наиболее внятных исследований сосредоточено на двух электронах, занимающих общую орбиту обращения вокруг ядра.

Согласно законам квантовой механики эти электроны имеют противоположно направленные спины и составляют, естественно, единую квантовую систему в составе атома. Если теперь аккуратно разделить такие электроны – а в мысленных экспериментах это сделать проще простого – то частицы по-прежнему будут составлять единую квантовую систему. Но лишь до тех пор, пока экспериментатор не решит измерить значение спина у одной из частиц. Измерение или конкретная фиксация неопределенного прежде положения спина электрона – это, по сути, взаимодействие электрона с частицами измерительного прибора-детектора. Измерение вызывает коллапс волновой функции и мгновенную фиксацию спина другого электрона в направлении, противоположном спину первого. Сколь бы далеко эти частицы ни находились друг от друга.

**

Такая ситуация выглядит очень загадочно, когда смотришь лишь с одной стороны мембраны. Но если доступна картина сразу с двух сторон – с лица и изнанки ковра, так сказать, – то можно увидеть, что два электрона на одной орбите атомного ядра здесь – это два протона с изнаночной стороны. Которые хотя и неявно, но тоже входят в ту же самую квантовую систему. Поэтому когда данная система разрушается, то в действительности происходит коллапс волновой функции сразу с обеих сторон мембраны. Но если с одной стороны мембраны пару сцепленных электронов каким-либо образом удалось очень аккуратно разделить и разнести на большое расстояние, то с другой стороны они как протоны по-прежнему продолжают находиться на близком расстоянии единой системы. Поскольку измерение одного из разнесенных в пространстве электронов означает и фиксацию состояния парного ему протона по другую сторону мембраны, то это разрушает и его квантовую систему с протоном-партнером по соседству. А фиксация состояния данного протона, аналогично, фиксирует и состояние парного ему электрона по эту сторону мембраны.

В реальных физических экспериментах и в практических приложениях квантовой сцепленности, как показала жизнь, значительно удобнее оперировать поляризованными фотонами света, а не электронами, протонами или ионами. Причины для того имеются разные, но одна из самых главных – относительная легкость и простота технологии для эффективного получения сцепленных фотонных пар в любых нужных количествах. Найдена такая технология, естественно, была далеко не сразу, а примерно за полтора десятилетия экспериментов и поисков. В середине 1990-х годов появилась этапная работа международного коллектива ученых из университетов Инсбрука и Мэриленда, где впервые был описана конструкция очень удачного и широко применяемого ныне источника сцепленных поляризованных фотонов.[3]

В общих чертах данная установка выглядит примерно так. Генерируемый лазером пучок ультрафиолетового (УФ) света направляют в кристалл бората бета-бария – специфического материала с сильно нелинейными оптическими свойствами. Благодаря этим свойствам некоторые из фотонов ультрафиолета расщепляются на пару фотонов с большей – инфракрасной (ИК) – длиной волны, т.е. в два раза меньшей частотой. Такие инфракрасные фотоны излучаются из кристалла двумя конусами, оси направления которых отклонены симметрично по разные стороны от исходного направления лазерного луча. В процессе преобразований, происходящих с УФ-фотоном в кристалле, он не только разделяется на пару фотонов с меньшей энергией, но также фотоны этой пары становятся плоско-поляризованными со взаимно перпендикулярным расположением плоскостей. То есть в один конус уходят ИК-фотоны, поляризованные горизонтально, а в другой конус – ИК-фотоны, поляризованные вертикально.

Но особо важно, что эксперимент можно устроить таким образом, когда конусы перекрываются. Тогда фотоны, попавшие в зону пересечения конусов, не несут какой-либо конкретно заданной поляризации – ни горизонтальной, ни вертикальной. Про такие пары фотонов известно лишь то, что их поляризация различна, а состояния сцепленные. Поэтому если дальше эту пару аккуратно разделить, отправив фотоны в разные стороны, то они продолжают оставаться в состоянии квантовой сцепленности и «промежуточной» поляризации между вертикальным и горизонтальным состояниями. Когда же у одного из фотонов пары фиксируют угол поляризации с пощью детектора-анализатора, находящийся в дргом месте второй фотон тут же фиксирует свою поляризацию в перпендикулярной плоскости.

***

Этот поразительный опыт, многократно воспроизведенный во множестве лабораторий мира и для самых разных расстояний между сцепленными фотонами, стал на сегодня наиболее яркой и убедительной демонстрацией идеи о глубоком единстве, связывающем весь мир квантовых частиц в одно целое. А также нагляднейшим примером того, что наблюдая лишь одну сторону мира-мембраны, постичь его не удается никак. Если же смотреть на мембрану сразу с двух сторон, то описанный эксперимент с расщеплением УФ-фотона на сцепленную пару выглядит не только чуть иначе, но и менее загадочно.

В этой картине всякий фотон света представляет собой очередь – или цуг – из квантов энергии, каждый из которых выглядит как пара вихрей или овалов Кельвина, двигающихся по спирали вдоль направления движения фотона – подобно винтовой дислокации в кристалле. Количество таких квантов в фотоне определяет его энергию или, другими словами, частоту (длину волны). А оптически активные среды, поляризующие свет, деформируют цилиндрическую спираль дислокации, сжимая сечение в эллипс или, в конечном счете, вынуждая двигаться овалы Кельвина в линейной плоскости. Что делает фотон плоско поляризованной волной или «краевой дислокацией».

Если развивать эту модель дальше, то расщепление УФ-фотона на пару ИК-фотонов в кристалле выглядит так, как поочередный – в соответствии с фазой винтовой спирали – уход каждого из квантов цуга в один из «боковых» конусов света. Из-за такого рассечения в одном конусе оказываются овалы Кельвина, получившие вертикальную поляризацию, а в другом – горизонтальную поляризацию. Если же конусы сделаны перекрывающимися, то оптические свойства решетки кристалла «рассекателя» воздействуют на очередь овалов Кельвина только отчасти. В результате такого неполного рассечения лишь по одну стороны мембраны УФ-фотон разделяется на пару ИК-фотонов, а с другой стороны мембраны фотон продолжает оставаться единой системой из цуга квантов с УФ-частотой. Продолжается это хрупкое состояние сцепленной неопределенности лишь до той поры, пока измерение-фиксация одного из ИК-фотонов не приводит к коллапсу всей системы, а значит – через УФ-половину по другую сторону мембраны – и к фиксации состояния второго ИК-фотона…

Хотя феномен квантовой сцепленности в такой модели становится значительно менее загадочным, одновременно возникает и множество новых вопросов – относительно того, как именно может быть устроена столь необычная мембрана. Обе части которой, получается, очень тесно и постоянно друг с другом связаны, но при этом наблюдение с одной стороны мембраны не дает практически никакой информации о существовании другой стороны. Нетривиальная геометрия этой конструкции – в сочетании со смежными аспектами математики и физики – вполне достойна того, чтобы стать темой следующих «Картезианских игр».

[1] A. Einstein, B. Podolsky, N. Rosen. »Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete?» Physical Review 41, 777 (15 May 1935)

[2] E. Schrödinger. «Die gegenwärtige Situation der Quantenmechanik». Die Naturwissenschaften 49, 823-828 (1935)

[3] Paul G. Kwiat , Klaus Mattle, Harald Weinfurter, Anton Zeilinger, Alexander V. Sergienko and Yanhua Shih. «New High-Intensity Source of Polarization-Entangled Photon Pairs», Phys. Rev. Lett. 75, 4337 — 4341 (Issue 24 — December 1995)