Когерентность без ошибок [7A]

При изучении предмета квантовых вычислений ученым по сути приходилось сводить воедино весьма разрозненные прежде идеи из классической теории информации, квантовой физики и компьютерной науки. Что в итоге привело к рождению новой дисциплины – теории квантовой информации. При этом теория информации и квантовая механика настолько хорошо подошли друг другу, словно всегда были единым целым. Также довольно скоро было обнаружено, что новая наука не только обеспечивает поддержку технологического прогресса, но и несет в себе потенциал больших открытий. Важнейшие алгоритмы квантовых вычислений – отыскание периода функции (П. Шор) и поиск в случайном списке (Л. Гровер) – продемонстрировали несколько серьезных задач, решение которых возможно лишь в квантовом компьютере и никаком другом.

Последнее десятилетие XX века ныне уже с полным основанием можно называть началом эпохи квантовой информации и квантовых вычислений. Причем довольно парадоксальную роль в этот знаменательный период сыграл Рольф Ландауэр. Учитывая важность его работ, у историков науки имеются все основания, чтобы наряду с Ричардом Фейнманом причислять Ландауэра к крестным отцам квантовых вычислений. Но одновременно следует подчеркнуть, что по жизни это был отнюдь не энтузиаст, а скорее один из самых строгих и придирчивых критиков данного направления.

Руководя исследовательским подразделением IBM, Ландауэр стал свидетелем краха очень многих перспективнейших технологий. Обычная тому причина – в большинстве предложений авторы фатально недооценивали сложности, связанные с созданием по-настоящему жизнеспособного устройства. Примерно 30 последних лет жизни Ландауэр много занимался этой проблемой и опубликовал внушительный ряд статей с анализом серьезных дефектов в самых разных компьютерных альтернативах.

Критикуя, в частности, квантовые компьютеры, он как эксперт настойчиво предлагал, чтобы все публикации на данную тему непременно содержали следующее примечание: «Это предложение, как и все прочие для квантовых вычислений, опирается на спекулятивную технологию. В своей нынешней форме оно не принимает в расчет всевозможные источники шумов, ненадежностей и ошибок производства, так что работать, скорее всего, это не будет». Многие годы никто из авторов статей не мог отрицать, что столь жесткое в формулировках примечание было безусловно справедливым. Но при этом эффект от скептических выступлений Ландауэра вовсе не был отрицательным. Потому что в критике его всегда содержались советы и предложения о том, как сделать конструкцию более работоспособной и надежной.[1]

*

Вплоть до середины 1990-х годов ситуация с достижимостью квантовых вычислений выглядела довольно мрачно. Проблемы создания жизнеспособного квантового компьютера – это прежде всего проблемы физические. И самая главная из них – очень быстрый распад когерентности, то есть согласованных состояний суперпозиции у элементов, образующих вычислительную систему. Информация, обрабатываемая в квантовой системе, кодируется в фазовых соотношениях кубитов. Но состояния и соотношения кубитов чрезвычайно хрупки, легко разрушаясь от посторонних шумов и взаимодействий с окружающим миром.

Данный процесс, как уже говорилось, называется декогеренцией, и объяснение его природы в значительной мере позволило прояснить загадку квантово-классического перехода. Декогеренция, среди прочего, диктует и то, каким требованиям должны отвечать физические элементы, предполагаемые к использованию в квантовом компьютере. А именно, время сохранения когерентности их состояний должно быть больше времени вычисления. Чтобы этого добиться, конструкторы придумали два основных способа: (1) увеличивать время когерентности искусственно, или (2) отыскать квантовую систему, максимально изолированную от окружения.

Первая из этих задач – продлевать когерентное состояние путем повышения помехоустойчивости – на начальном этапе представлялась почти безнадежной. Ибо весьма эффективные методы коррекции ошибок, разработанные для традиционных аппаратов и каналов, в квантовых условиях совершенно не работают. Типичный пример классического кода с исправлением ошибок выглядит так. Каждый бит в этой схеме представляют строкой из трех одинаковых битов: ноль как 000, а единицу, соответственно, как 111. Если шум в системе относительно мал, он может исказить один из битов в триплете, поменяв, например, 000 на 010. Так что если при обработке встречается триплет 010 (или 100, или 001), то верное значение, скорее всего, равно 000. То есть исходное значение бита было ноль.

Более сложные обобщения этой идеи дают очень хорошие коды с исправлением ошибок для защиты классической информации при разных уровнях шума. Однако с прямым переносом этих принципов на квантовые системы ничего не выходит, поскольку в квантовой механике нельзя с определенностью установить неизвестное состояние квантового объекта. А также невозможно прочесть значение одной составляющей триплета, не разрушив все остальные. И даже хуже того, нельзя взять кубит, находящийся в неизвестном состоянии, и создать его дубликат – по причине известного запрета на клонирование. Именно на эти трудности указали скептические статьи Рольфа Ландаура и ряда других авторов, где была подчеркнуто, что для квантовых вычислений необходимо иметь особую, квантовую коррекцию ошибок.[2]

**

Жесткая критика скептиков, заостривших внимание на принципиальных моментах проблемы, оказала на разработчиков чрезвычайно стимулирующее воздействие. И очень скоро, в 1995 году, сразу несколько теоретиков (Калдербанк — Шор и Эндрю Стин) независимо друг от друга нашли то, что надо – методику квантовой коррекции ошибок, не требующую клонирования кубитов и выяснения их состояний. Как и в случае триплетного кода, каждое значение представлено здесь набором кубитов, но каждый из которых в свою очередь сцеплен с шестью другими. Такие ансамбли совместно обрабатываются квантовой логической схемой без разрушения индивидуальных состояний кубитов. И если, скажем, через это устройство проходит триплет 010, то оно фиксирует, что средний бит отличается от соседей, и переворачивает его, не определяя конкретные значения ни одного из трех битов.[3]

Разработанные в теории методы удалось быстро проверить экспериментами в целом ряде институтов. Последовавшие за этим практические успехи в повышении квантовой помехоустойчивости оказались столь впечатляющими, что их – незадолго до своего ухода – признал даже сам Ландауэр. Но сколь бы замечательными ни были достижения разработчиков, придумавших квантовые алгоритмы исправления ошибок, они снимают лишь часть проблемы. В целом же создание работоспособного квантового компьютера с большим числом кубитов по-прежнему остается для физиков очень тяжелой задачей, далекой от решения.[4]

В поисках новых подходов к сложным задачам исследователи нередко пытаются искать ответы у природы. В частности, в 1997 году Алексей Китаев обратил внимание на поразительную стабильность природных квантовых систем, сформулировав это примерно так: похоже, что некоторые физические системы обладают чем-то вроде естественной устойчивости к шумам. Иначе говоря, в таких системах квантовая коррекция ошибок происходит вообще без вмешательства человека, а чрезвычайно высокая сопротивляемость к разрушению когерентности является по сути дела врожденной. Развивая эту идею, Китаев и целый ряд других исследователей занялись разработкой топологического квантового компьютера. То есть вычислителя, в котором тонкие квантовые состояния зависят от топологических свойств физической системы.[5]

Топология, можно напомнить, это раздел математики о тех свойствах объекта, что не меняются при плавных деформациях типа растяжения, сплющивания и изгибания. А топологический квантовый компьютер, соответственно, выполняет вычисления на гипотетических объектах-нитях, представляющих собой мировые линии движения частиц во времени и пространстве. Можно сказать, что длина такой нити изображает движение частицы во времени, а толщина представляет физические размеры частицы в пространстве. Как показали теоретики, подобрав для топологического компьютера особый тип частиц (энионы), можно в строго определенной последовательности перемещать пары смежных частиц друг вокруг друга. При этом мировые линии энионов (т.е. траектории в пространстве-времени) сплетаются в косу, структура которой и содержит в себе помехоустойчивое квантовое вычисление. То есть конечные состояния частиц, содержащие результаты вычисления, определяются сплетением нитей и не зависят от электрических или магнитных помех… Жизнеспособная модель такого компьютера, правда, и здесь дело будущего.

***

Что же касается второго базового способа для борьбы с декогеренцией, т.е. отыскания изолированных квантовых систем, то здесь у физиков имеется масса возможностей для опоры на уже достигнутые результаты в смежных областях. На сегодняшний день для реализации кубитов, хорошо изолированных от своего окружения, разрабатывается не менее десятка разных схем. Даже простого их перечисления, не претендующего на полноту, достаточно, чтобы продемонстрировать разнообразие возможных вариантов. Электромагнитные ловушки Пауля для ионов и оптические ловушки для нейтральных атомов. Полупроводниковые квантовые точки для электронов и сверхпроводящие кольца-сквиды для электронных токов. Матричная изоляция примесных центров в кристаллах и молекул в аморфных средах, гелях или в органических структурах типа ДНК. Мощно развиваемые методы ядерно-магнитного резонанса (ЯМР), наконец.

В силу объективных причин наибольших практических результатов на сегодня достигли разработчики технологий, упомянутых в данном списке первой и последней. А именно, ионные ловушки и ЯМР. О них имеет смысл рассказать чуть подробнее. В частности, методы стабильного удержания заряженных частиц в электромагнитных ловушках стали возможны благодаря появлению принципиально новых экспериментальных методик в сверхнизкотемпературном охлаждении, лазерной технике и акустооптике. В таких устройствах, ловушках Пауля, моделируются состояния вещества, называемые одномерными ионными кристаллами. Подобная струне цепочка ионов удерживается от разбегания, обусловленного кулоновским отталкиванием, с помощью статического и переменного электрических полей. При этом на каждый отдельный ион струны можно воздействовать сфокусированными лазерными лучами, управляя квантовой эволюцией частицы. На основе данной структуры уже удается создавать работающие прототипы квантовых регистров и вентилей.[6]

В существенно иной технологии на основе ядерно-магнитного резонанса квантовым процессором является молекула с базовым «скелетом» из примерно десятка атомов. Другие атомы вроде водорода присоединены к скелету так, чтобы можно было использовать все химические связи. Особый интерес представляют ядра атомов, поскольку их спины выступают в роли кубитов. Молекула помещается в сильное магнитное поле, а спиновые состояния ядер управляются применением осциллирующих магнитных полей контролируемой длительности. В силу естественного экранирования ядерные спины молекул оказываются сильно изолированными от влияния окружения, так что время сохранения когерентной суперпозиции может здесь измеряться секундами и более.

Изучая физику таких манипуляций, исследователи пришли к выводу, что созданные природой объекты, молекулы, по-видимому, можно рассматривать как отдельный, уже существующий элементарный квантовый компьютер. Наиболее приятный аспект этого открытия в том, что создание подобных квантовых компьютеров не требует от людей ни производства микроскопических схем на атомном уровне, ни любых других революционных достижений в нанотехнологиях. Как отметили разработчики первого квантового ЯМР-процессора, Нил Гершенфельд и Айзек Чуанг, природа на самом деле уже выполнила самую сложную часть процесса, собрав нужные базовые компоненты. В этом смысле обычные молекулы уже сами знают, как делаются квантовые вычисления. Люди просто не задавали молекулам правильные вопросы.[7]

←Ранее

↑На уровень вверх↑

Далее→

[1] Seth Lloyd, «Obituary: Rolf Landauer (1927-99)», Nature, Vol 400 , 19 Aug 1999, p 720 Landauer R 1991 Information is physical, Phys. Today May 1991 23-29 ; Landauer R 1995 Is quantum mechanics useful? Philos. Trans. R. Soc. London Ser. A. 353 367-376

[2] Landauer R 1996 The physical nature of information, Phys. Lett. A 217 188

[3] Calderbank, A.& Shor, P.W. Good quantum error correcting codes exist. Phys. Rev. A 54, 1098 (1996). ; Steane, A. «Error Correcting Codes in Quantum Theory». Phys. Rev. Lett. 77, 793 (1996)

[4] Andrew Steane, «Quantum computing», In Reports on Progress in Physics, volume 61, pages 117-173, 1998 (Preprint July 1997, arXiv:quant-ph/9708022v2).

[5] Kitaev A. Yu., «Fault-tolerant quantum computation by anyons». Preprint 1997, arXiv: quant-ph/9707021

[6] Cirac J I and Zoller P , «Quantum computations with cold trapped ions», Phys. Rev. Lett. 74 4091-4094 (1995)

[7] Gershenfeld N A and Chuang I L, «Bulk spin resonance quantum computation», Science (1997) 275 350-356