Физика информации [78]

Эволюция в мире компьютерных технологий на протяжении всей своей истории движется во вполне определенном направлении. Суть которого можно охарактеризовать одним словом – «миниатюризация». Каждое новое поколение компьютерной техники непременно отличается от предшественников заметно меньшими размерами как логических элементов, так и ячеек памяти. Наблюдая эту тенденцию, Гордон Мур еще в середине 1960-х годов подметил, что количество элементов на единицу площади процессора стабильно удваивается примерно каждые 18 месяцев. Довольно скоро стало ясно, что та же самая, в сущности, закономерность справедлива и для устройств памяти. Никто не знает, почему так происходит, но вот уже более полувека эмпирический «закон Мура» весьма точно отражает динамику общего развития в компьютерной индустрии.

Понятно, что если при стандартном размере корпуса число вентилей логики и ячеек памяти в нем постоянно возрастает, то этим обеспечивается стабильный рост производительности, а значит и функциональных возможностей устройства. Но столь же очевидно и то, что маршрут миниатюризации неизбежно ведет технологии в самые глубинные структуры применяемых материалов. В буквальном смысле, к уровню элементарных кирпичиков материи – молекул, атомов, единичных электронов и фотонов. Поэтому уже довольно давно, на рубеже 1970-80-х годов, наиболее дальновидные физики приступили к изучению проблем, связанных с реализацией компьютеров на уровне микромира.

В целом было показано, что не существует принципиальных барьеров для работы с битами информации на уровне отдельных частиц микромира. То есть при аккуратных манипуляциях единичными атомами, электронами или фотонами тоже можно осуществлять запись, считывание, хранение и передачу информации. А значит, в наличии имеются все базовые компоненты компьютерной обработки. Правда, с учетом одного принципиального обстоятельства, а именно, квантовых законов для частиц микромира. Эти законы очень существенно отличаются от законов физики классической, свойственной окружающему человека миру. Как только в 1980-90-е годы уровень лазерной и прочей квантовой техники стал позволять работу с единичными частицами, начались и непосредственные эксперименты по проверке того, насколько иной оказывается обработка информации на квантовом уровне.

Эти исследования, в частности, подтвердили весьма важные, но чересчур странные и неудобные аспекты теории, относящиеся к феноменам квантовой нелокальности и сцепленности частиц. Обнаруженные теоретиками довольно давно, еще в середине 1930-х годов, эти тонкие нюансы тогда не нашли сколь-нибудь внятного объяснения. Однако теперь выяснилось, что для обработки информации на квантовом уровне физика сцепленности имеет принципиально важное значение. Более того, попытки постижения данного явления и его механизмов обеспечили также заметный прогресс и в разрешении другой загадки – о природе квантово-классического перехода. Причем те из ученых, кто продвинулся на этом пути дальше всех, пришли к убеждению, что квантовая физика в основе своей – это суть наука об информации в природе.

*

Имеются все основания считать, что базис для такой точки зрения был заложен в 1935 году, когда Эрвин Шредингер опубликовал свою работу «Современное состояние квантовой механики»[1]. Эта статья или «генеральная исповедь», как называл ее сам автор, ныне очень часто цитируется среди важнейших достижений теоретической физики первой половины XX века. На осознание этого факта, правда, научному миру понадобилось около полувека. В 1930-е же годы идеи ученого не вызвали у современников практически никакого интереса. И хотя Шредингер в ту пору уже был и лауреатом нобелевской премии, и работал в Англии, из-за нацистов сменив Берлинский университет на Оксфорд, в переводе на английский язык столь важная для него статья была впервые опубликована лишь посмертно и много лет спустя – в 1980 году. Причем уже не в физическом журнале, а в трудах Американского философского общества.

Знаменита эта работа, в первую очередь, так называемым парадоксом шредингеровского кота, в максимально заостренной форме демонстрирующим нестыковки в классической и квантовой картинах описания мира. Здесь же Шредингер впервые ввел термин «сцепленность», назвав это явление самой главной характерной особенностью квантовой механики, заставляющей полностью отказаться от классических представлений. В целом же суть работы можно свести к исследованию проблемы, очень важной для области квантовой информации – как назвали бы это сейчас. Сам же Шредингер задается вопросами о том, что реально человек может узнать о состоянии странных объектов квантового мира и что именно происходит с этими объектами в процессе получения данного знания.

Анализируя «подводные камни» в довольно мутных описаниях для квантовомеханических процессов измерения, Шредингер сформулировал 4 базовых свойства, принципиально отличающих квантовые объекты от классических. Каждое из этих свойств, безусловно, требует поясняющих комментариев, однако здесь ограничимся их кратким перечислением. (1) Суперпозиция, т.е. свойство объекта находиться сразу в нескольких состояниях одновременно. (2) Интерференция, как сугубо волновое свойство наложения относительных фаз в состояниях этой суперпозиции. (3) Сцепленность, т.е. состояние пары или ансамбля частиц, которые описываются только их совместными свойствами вместо свойств индивидуальных. Чуть иная сторона того же свойства – полное знание о состоянии всей системы в целом не означает полного знания о состоянии ее частей. (4) Неопределенность и неклонируемость. Иначе говоря, неизвестное квантовое состояние объекта невозможно измерить без его возмущения, а значит, нельзя и клонировать, т.е. скопировать без разрушения оригинала.

Две первые особенности объектов квантового мира были принципиально важны для теоретических расчетов, описывающих энергетические состояния атомов и молекул, для вычисления вероятностей переходов между этими состояниями и прочих выкладок, объясняющих результаты экспериментов. Иначе говоря, эта половина содержала сугубо прикладную пользу и сразу же была востребована практической физикой. Остальная же половина свойств, т.е. третья и четвертая позиции в списке Шредингера, никакой практической пользы долгое время не представляли, а потому были отнесены к «философии». Но лишь до той поры, пока экспериментаторы не подступились к манипуляциям единичными квантовыми объектами.

**

С точки зрения физики элементарная единица информации – бит, т.е. 0 или 1 – представляет собой не только абстрактное математическое понятие, но и вполне конкретное средство представления битов в материальном мире. Варианты воплощения этой идеи могут быть самыми разнообразными: триггеры в чипах процессоров, кольца-сердечники ферритовой памяти, намагниченные домены на пластинах жестких дисков, микроскопические ямки-питы оптодисков и так далее. Но суть у них всех одна – это тот или иной физический объект, имеющий два энергетически устойчивых состояния для интерпретации их в качестве 0 и 1.

Понятно, что для прогресса инфотехнологий примерно то же самое требуется и от частиц микромира, когда размеры компьютерных компонентов удастся уменьшить до этого уровня. Но одно из главных отличий квантового мира, состояние суперпозиции, означает, что частица одновременно пребывает во всех своих энергетических состояниях, а при измерении принимает одно из устойчивых с той или иной вероятностью. Иначе говоря, здесь для единицы информации понадобилось ввести существенно иное понятие – квантовый бит или кратко кубит. Который в отличие от бита с его состояниями «или то / или это» обычно пребывает в состоянии «и то / и это». А вдобавок к этому кубиты демонстрируют и все прочие важные свойства квантового мира – интерференцию, сцепленность и невозможность клонирования.

Когда эксперименты с единичными кубитами и их ансамблями стали убедительно подтверждать все ключевые выводы теоретиков о странных свойствах объектов в квантовом мире, было осознано, что это принципиально новый уровень инфотехнологий, открывающий для дальнейшего развития невиданные прежде горизонты. Естественным образом тут же стали вставать вопросы о практическом применении этих результатов в квантовых устройствах. Главная проблема здесь в том, что манипуляции даже с единичными квантовыми объектами и их крайне хрупкими свойствами сопряжены с гигантским техническими трудностями. Если же речь идет о работе с ансамблем частиц, то из-за стремительной декогеренции, то есть распада квантовой согласованности ансамбля, задача становится почти нерешаемой.

Вряд ли будет преувеличением говорить, что сейчас самой главной проблемой при создании реальных квантовых устройств является как можно более длительное удержание схемы в когерентном состоянии. Или, другими словами, максимальное оттягивание момента, когда относительно крупная система из искусственно смоделированного квантового состояния неизбежным образом перейдет в состояние классическое. Поскольку ныне у большинства физиков, похоже, нет уже сомнений, что квантово-классический переход вызван процессом декогеренции, в природе этого явления имеет смысл разобраться чуть подробнее.

***

Формулируя упрощенно, декогеренция – это что-то типа постепенной утраты квантового поведения по мере того, как частица взаимодействует со своим ближайшим окружением. Термин очевидным образом происходит от понятия квантовая когерентность, а то, в свою очередь, из физики волн. И это, конечно, неслучайно. В когерентных системах волны способны к интерференции. Все квантовые объекты описываются волновой функцией, т.е. являются волнами, и при этом взаимодействуют с окружающей средой. В результате этих взаимодействий способность к интерференции размывается, поскольку элементы квантовой системы оказываются сцеплены с элементами окружения. А термин декогеренция, соответственно, описывает этот совершенно естественный для квантовых систем процесс утраты чистого когерентного состояния.[2]

Неразрывно связанной с процессом декогеренции является сцепленность: когда элементы систем взаимодействуют, они теряют свою индивидуальность, а сцепленность оказывается вездесущей. И при этом описание декогеренции показывает, что не существует резкой границы, какого-то критического размера, при котором квантовое поведение переключается на классическое. Получается, что квантово-классический переход в действительности зависит не от размера системы, а от времени взаимодействий. Чем сильнее взаимодействия квантового объекта со своим окружением, тем быстрее развивается декогеренция. Поэтому более крупные объекты, обычно имеющие больше способов взаимодействия, декогерируют почти мгновенно, столь же быстро преобразуя свой квантовый характер в классическое поведение.

Уравнения теории декогеренции показывают, что здесь имеется глубокая связь с термодинамикой необратимых процессов, т.е. диссипацией (рассеиванием) энергии. При этом подчеркивается, что декогеренцию не следует отождествлять или путать с диссипацией, поскольку декогеренция предшествует диссипации, по времени действуя намного быстрее. С другой – экспериментальной – стороны уже получены многократные подтверждения в опытах тому, что квантовая сцепленность имеет много общего с энергией. Сцепленность не просто «есть или нет», как полагали раньше, а имеет определенные количества, т.е. при взаимодействиях ее может быть «много или мало». В целом же для задачи о декогеренции характерны, как показано, те же самые по сути начальные условия, что отвечают за термодинамическую стрелу времени. То есть за естественный переход систем к состоянию с наибольшей энтропией.[3]

Между термодинамической энтропией как мерой хаотичности в системе и информацией как мерой порядка прослеживаются вполне четкая связь и количественное соотношение. Чем больше имеется информации о системе, тем меньше ее энтропия. И, соответственно, наоборот – чем больше энтропия системы, тем меньше о ней информации. То, что понятия энтропии в теории информации и термодинамике имеют не только формальное сходство, но и общую физическую основу, ныне считается практически бесспорным. Например, многие из фактов термодинамики и статистической механики удается выводить из теории информации – либо максимизацией энтропии Шеннона, либо минимизацией информации Фишера. Но еще более интересным, наверное, следует считать практическое приложение этих идей – при создании квантовых компьютеров и других инфотехнологий на основе квантовых законов.[4]

←Ранее

↑На уровень вверх↑

Далее→

[1] Schroedinger E , «Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik», Naturwissenschaften, 48, 807; 49, 823; 50, 844 (November 1935) [Перевод на русский: Успехи химии, 5, 390, 1936. English translation in Proc. Am. Philos. Soc. 124 323 ,1980]

[2] Zeh, H.D. «On the interpretation of measurement in quantum theory», Found. Phys. 1, 1970, pp. 69-76

[3] Zeh, H.D., «The Physical Basis of the Direction of Time». Springer, 1999 (3rd edn.); Erich Joos, «Elements of Environmental Decoherence». In proceedings of the conference “Decoherence: Theoretical, Experimental, and Conceptual Problems”, edited by P. Blanchard, D. Giulini, E. Joos, C. Kiefer, and I.-O. Stamatescu (Springer 1999). arXiv:quant-ph/9908008

[4] Philip Ball, «Physics: Quantum all the way», Nature, Vol 453, 1 May 2008 ; B. Roy Frieden, Shunlong Luo, Angel Plastino, «Physics and information», Physics Today, October 2007