там за облаками (2.2)

[краткий путеводитель]

 1_погода

2.1_темно | 2.2_неясно

22foggy

2.2_неясно

(4)

Для четырех процентов вселенной, которые считаются в науке известными и неплохо изученными, уровень понимания все еще остается очень далеким от того, что принято называть ясной картиной. Перечень туманных, а порой и совсем темных мест можно составить очень длинный.

В качестве же одной из принципиально неразрешимых проблем достаточно упомянуть квантовый феномен, от Эрвина Шредингера получивший название Verschränkung или «сцепленность«.]23[

По существу, имеется предсказанное формулами и подтвержденное экспериментами мгновенное взаимодействие частиц, происходящее в полной независимости от разделяющих их расстояний любой дальности. Каковы, однако, природа и механизм этого взаимодействия – совершенно неясно…[4A]

Квантовую физику не без оснований называют самой успешной и самой точной из всех наук, разработанных человечеством. Но при этом смысл ее математических конструкций практически не поддается объяснению на обыденном языке.

Аналогично, уравнения ОТО позволяют с помощью математики обосновать множество нетривиальных явлений, наблюдаемых в макромасштабах 4-мерной вселенной. Однако никто так и не сумел внятно объяснить престранное устройство времени.[70]

Времени как существенно иного измерения пространства, по которому нельзя самостоятельно перемещаться ни вперед, ни назад. А можно лишь находиться всегда в одной точке «теперь», смещающейся строго в одну сторону – из прошлого в будущее.]24[

И, наконец, еще одна принципиально важная проблема. По-прежнему совершенно неясно, в чем заключается секрет гравитации, из-за которого она так упорно не вписывается в квантовое описание мира, продолжая оставаться классическим взаимодействием.[]

Читать далее

ТАМ ЗА ОБЛАКАМИ (2.1)

[краткий путеводитель]

 1_погода

bc21darkly

2.1_темно

(2)

Если бы на заре нового, XXI века мировое сообщество физиков надумало устроить обзорную лекцию, аналогичную докладу лорда Кельвина столетие назад, то нынешняя итоговая картина оказалась бы куда менее оптимистичной.

Два небольших облачка на научном небосводе, беспокоивших ученых в 1900 году, к концу XX столетия разрослись не просто до гигантских темных туч научного незнания, но и, можно сказать, заслонили собой от человека уже почти всю вселенную.

В более точном выражении, порядка 96% от окружающего нас мира составляет нечто такое, о чем современная наука не может сказать практически ничего содержательного.]21[

(3)

Единственное, пожалуй, что пока удалось тут сделать – это дать компонентам неведомого собственные, не самые удачные имена: «темная материя» и «темная энергия» (более адекватным термином, наверное, было бы слово «невидимая»).

Поскольку темная материя, на которую приходится примерно 23% всего материала вселенной, относится к частицам, то это – незнание по разряду квантовой физики. Иначе говоря, во что превратилось со временем первое «облако».

Аналогично, темная энергия, на которую приходится порядка 73% вселенной, оказывается прямым порождением другого «облака», известного под названием общая теория относительности (ОТО) Эйнштейна.]22[

(Читать далее)

___

]21[. S. Matarrese, M. Colpi, V. Gorini, U. Moschella (Eds). «Dark Matter and Dark Energy. A Challenge for Modern Cosmology». Springer (2011)

]22[. L. Papantonopoulos (Ed.) «The Invisible Universe: Dark Matter and Dark Energy». Lecture Notes in Physics 720. Springer (2007)

___

ТАМ ЗА ОБЛАКАМИ

weatherДабы отметить красивую дату, 20.12.2012, с этого дня начинается последовательная публикация частей довольно большого текста, почему-то имеющего технический подзаголовок

(краткий путеводитель)

1_погода

(1)

Единство материи и сознания – идея очень давняя, но по сию пору так и не получившая статус общепризнанного факта.

Можно, конечно, пытаться выяснить, почему так происходит. Но куда полезнее задаться другим вопросом: что теряет наука, игнорируя эту неразрывную связь?

Поскольку поиски ответа на данный вопрос удобнее всего представлять в ретроспективе, вернемся ненадолго в год 1900[10], разделяющий такие разные XIX-е и XX-е столетия.

Весьма влиятельный британский ученый Уильям Томсон, также известный как лорд Кельвин, сделал тогда обзорную лекцию]1[, посвященную триумфальным итогам физической науки.

Суть его выступления сводилась к тому, что полная ясность относительно устройства окружающего мира уже практически достигнута, не считая двух небольших облаков, все еще омрачающих чистый научный небосвод…

Увы, довольно скоро после этого доклада выяснилось, что «мелочи», слегка беспокоившие Кельвина, на самом деле были предвестниками самых радикальных перемен в науке. Одно из облаков со временем стало квантовой физикой, а второе – общей теорией относительности.

(Читать далее)

___

]1[. Thomson W. (Lord Kelvin). 19th century clouds over the dynamical theory of heat and light. Philosophical Magazine and Journal of Science, 2, 1–39; (1901)

___ общая схема текста ___

graf

Недостающая идея

Большой комплекс взаимосвязанных задач, совокупно известных под названием Langlands Program, иногда также называют «Теорией великого объединения математики». Иначе говоря, множеством ученых из разных стран мира на протяжении вот уже почти полувека предпринимаются очень серьезные усилия ради грандиозной общей цели.

Понемногу, шаг за шагом им удается показать, что необъятный мир математических исследований, когда-то представлявшийся совокупностью самых разных и зачастую никак не связанных между собой территорий, на самом деле устроен в корне иначе. То есть области, которые прежде воспринимались как не имеющие ничего общего друг с другом, в действительности оказываются эквивалентными описаниями одной и той же в сущности структуры.

Структуры, одновременно и чрезвычайно сложной в освоении, и – как многие предчувствуют – элегантно простой и красивой в своей итоговой картине. Короче, единой конструкции в основе всей математики – наверняка прекрасной, но по сию пору наукой еще не постигнутой.

И при этом – что удивительно – на просторах всенародной энциклопедии «Википедия», где число статей лишь в одном русскоязычном разделе уже приближается к миллиону, на русском языке нет об этом практически никакой информации.

То есть нет там ни собственно статьи «Программа Ленглендса» (именно в таком написании термин закрепился в отечественной науке), ни статьи «Роберт Лэнглендс» (более корректное, пожалуй, произношение фамилии) – об известном канадском математике, запустившем все это дело еще в 1960-е годы, а в минувшем октябре отметившем свое 76-летие.

Столь откровенное безразличие общества к большим свершениям, происходящим на передовых рубежах теоретической науки, характерно, конечно, не только для нашей страны. Это явление, если присмотреться, ныне фактически повсеместное.

Ученых, ясное дело, такая тенденция всерьез беспокоит. Именно по этой причине, собственно, в городе Торонто, Канада, в октябре нынешнего года был устроен первый международный Симпозиум Филдсовской медали, нацеленный на более широкую популяризацию достижений математической науки в народных массах.

Отныне это мероприятие планируется Институтом Филдса проводить ежегодно, причем каждый очередной симпозиум – как и первый – мыслится сфокусированным на такой области математики, где достигнуты выдающиеся успехи одним из недавних лауреатов Медали Филдса. (На всякий случай, если кто не в курсе, Филдсовская медаль считается своего рода «математическим аналогом» Нобелевской премии – высшей среди математиков наградой, которой раз в 4 года награждаются ученые в возрасте не более 40 лет.)

Что же касается тематической направленности Первого филдсовского симпозиума, то конечно же совсем не случайно он был посвящен «Фундаментальным основам Программы Ленглендса». А в качестве «главного героя» форума был выбран первый великий математик вьетнамского народа Нго Бао Тяу, в 2008 году удостоенный медали Филдса за доказательство Фундаментальной леммы в теории Ленглендса (сформулированного еще в 1983 году важного, но технически вспомогательного утверждения, которое, однако, никому не удавалось доказать на протяжении четверти века; Нго Бао Тяу не только доказал лемму неожиданным и новаторским образом, но и открыл попутно множество неведомых прежде взаимосвязей).

Чтобы стало понятнее, почему все это действительно важно не только для узко специализированных теоретиков, глубоко погрузившихся в свои математические абстракции, но и в целом для человечества, правильнее всего предоставить слово специалисту. Который не только в деталях понимает предмет, но и достаточно внятно может объяснить суть открытий обычным людям, далеким от математики.

В данном случае на эту роль практически идеально подходит Эдвард Френкель, профессор математики из Калифорнийского университета Беркли и один из главных научных организаторов первого Симпозиума Филдсовской медали. В большом интервью, предшествовавшем мероприятию, Френкель дал популярный обзор Программы Ленглендса, ее общей истории и нынешних особенностей.

Целиком оригинал этого интервью можно найти на сайте Университета Торонто, ну а в сокращенном вольном пересказе по-русски тезисы Френкеля выглядят примерно так. Читать далее

Обложки и символы

Один из последних номеров еженедельника New Scientist, известнейшего в мире журнала о новостях науки и технологий, оформлен как спецвыпуск, посвященный «окончательному вопросу существования: ЧТО ТАКОЕ РЕАЛЬНОСТЬ?»

Сразу же имеет смысл отметить, что хотя содержание спецвыпуска и преподносится на обложке как справочное «руководство пользователя», на самом деле никаких содержательных ответов на ключевой вопрос бытия читатели там не найдут. Вместо этого им предлагается своего рода путеводитель по разным вопросам, отыскав ответы на которые человек сумеет, быть может, когда-нибудь понять тот странный мир, в котором живет…

Но очень любопытно, однако, выглядит на обложке журнала картинка, иллюстрирующая, так надо понимать, тему номера. Вполне очевидно, что в качестве символа пока еще не познанной наукой реальности здесь избрана лента Мебиуса – простейший пример замкнутого на себя пространства в виде односторонней поверхности.

Особо интересна эта иллюстрация вот по какой причине. Для «Книги новостей», скажем, такой символ вполне сгодился бы хоть на обложку, поскольку примечательные свойства данного топологического объекта действительно фигурируют в фундаментальных основах всей модели-реконструкции. Однако в текстах спецвыпуска New Scientist лента Мебиуса НИГДЕ не упоминается ни словом – ни в качестве наиболее вероятной модели реальности, ни каким-либо образом еще.

Но при этом люди, выпускавшие журнал, сделали все, чтобы было совершенно ясно – выбор данного символа сделан отнюдь не случайно. Та же самая лента Мебиуса, но еще в трех разных обличьях, иллюстрирует не только статьи в бумажном выпуске, но и соответствующий онлайновый раздел на сайте журнала. Поскольку художники у всех этих иллюстраций разные, понятно, что они выполняли чей-то заказ. Но вот чей именно заказ (и с каким, собственно, замыслом), на этот вопрос вряд ли кто даст внятный ответ…

Читать далее

Вселенная как топологический изолятор

Среди множества таинственных загадок, для которых современной науке пока что так и не удается отыскать ответы, одна из самых неясных у физиков – это почему в природе существуют именно три поколения фундаментальных частиц.

Каждое такое поколение (или семейство) в Стандартной Модели физики частиц включает в себя 4 члена. Самое легкое семейство, в частности, состоит из электрона, электронного нейтрино, Up-кварка и Down-кварка. Остальные два семейства состоят из аналогичных по свойствам частиц, но по возрастанию более массивных. В Стандартной Модели нет ничего, что запрещало бы «надстраиванию башни», то есть появлению в природе следующих семейств со все более и более значительной массой. Однако экспериментальные свидетельства позволяют заключить, что три наблюдаемых семейства – это все из имеющегося во вселенной.

Попыток решить эту давно озадачивающую теоретиков проблему было сделано, конечно, немало, однако сколь-нибудь удовлетворительного и – главное – красивого объяснения (когда всем становится очевидно, что иначе и быть не может) никому отыскать как-то не удается.

Оригинальная и свежая теория на данный счет представлена в майском номере журнала Physical Review Letters за 2012 год – двумя исследователями из Института ядерной теории в Сиэтле, штат Вашингтон, США:

David B. Kaplan and Sichun Sun, «Spacetime as a Topological Insulator: Mechanism for the Origin of the Fermion Generations». Phys. Rev. Lett. 108, 181807 (2012). Preprint arXiv:1112.0302v3 [hep-ph].

Предложенный авторами вариант отгадки для тайны природы вынесен в заголовок статьи: «Пространство-время как топологический изолятор: механизм, объясняющий происхождение поколений фермионов». Если же пояснять суть открытия ученых в двух словах, то оказывается (точнее, можно продемонстрировать расчетами), что наша вселенная имеет дополнительное, пятое измерение, которое в силу непреодолимых математических обстоятельств «запрещено» для частиц нашего мира – аналогично тому, как внутреннее пространство материалов, именуемых топологическими изоляторами, оказывается вне пределов досягаемости для электронов проводимости на их поверхности.

Важным следствием этой модели, основанной на топологических свойствах пространств, оказывается то, что при подобном подходе к известной проблеме удается естественным образом порождать именно три семейства частиц (а также делать проверяемые экспериментально предсказания относительно трудноуловимых частиц типа нейтрино и хиггсовского бозона).

Иначе говоря, разгадку одной из главных тайн физики частиц авторы исследования Д. Каплан и С. Сун сумели (как они считают) отыскать в физике конденсированных сред, подметив, что пространство-время по своим свойствам отчетливо напоминает топологический изолятор.

Топологические изоляторы, можно напомнить, это совсем недавно открытые и во многом уникальные материалы, которые внутри являются изоляторами, однако по внешней своей поверхности хорошо проводят ток словно металлы.

Рассматривая пространство-время как четырехмерную поверхность, Каплан и Сун уподобили ее проводящей поверхности аналогичного «изолятора» более высокой размерности (5D). А затем, обоснованно предполагая определенную топологию такого 5D-пространства, состоящего из дискретных энергетических слоев, авторы показывают, что здесь можно порождать в точности три семейства частиц – привязанных к своим четырехмерным поверхностям

* * *

Еще одна любопытная теоретическая работа, очевидно связанная с физикой топологических изоляторов и волнующими тайнами в устройстве вселенной, появилась 3 года назад и подготовлена группой китайских исследователей из Института теоретической физики национальной Академии наук в Пекине:

ZL Guo, ZR Gong, H Dong and CP Sun, «Mobius Graphene Strip as Topological Insulator». Physical Review B 80, 195310 (2009). Preprint arXiv:0906.1634v2 [cond-mat.mes-hall].

Графеновая лента Мебиуса

Графеновая лента Мебиуса

Здесь физики провели аналитическое изучение электронных свойств листа из графена, имеющего форму ленты Мебиуса с зубчатой или зигзагообразной границей (иначе говоря, край ленты представляет собой замкнутую ломаную, причем атомы углерода располагаются только в ее вершинах).

В результате исследования показано, что графеновая лента Мебиуса ведет себя как топологический изолятор с «надежной металлической поверхностью» – по краю ленты движение электронов происходит без потерь энергии, в то время как вся остальная часть (балк) ленты ток не пропускает.

Отмечая, что их работа носит пока лишь теоретический характер, ученые одновременно показывают, каким образом необычные свойства графеновой ленты Мебиуса могут быть продемонстрированы экспериментально. Главный же итог исследования: удалось показать, что поведение «топологического изолятора» удается порождать нетривиальной топологической структурой самого объекта…

* * *

Чтобы стало яснее, какое отношение графеновый лист Мебиуса может иметь к «тайнам устройства вселенной», можно прочесть (или перечитать еще раз) фрагмент из книги под названием «Резиновая геометрия» [6C].

Дополнительные сведения о том, каким образом могут быть связаны топологические изоляторы, трехслойная структура пространства-времени и общая топологическая конструкция вселенной, можно почерпнуть из фрагмента «Гранулированная геометрия» [6E].

Технологии: Метафорический компьютинг

В июне проходит очередная Международная суперкомпьютерная конференция или ISC ’12 – главный всемирный форум специалистов в области высокопроизводительных вычислений. Один из основных докладов на этом мероприятии – с обзором текущих достижений и тенденций в отрасли – делает американский ученый Томас Стерлинг.

В суперкомпьютерном мире Т. Стерлинг широко известен как отец популярной кластерной архитектуры Beowulf и как один из создателей самой быстрой на сегодня вычислительной техники петафлопсного масштаба (1 петафлопс = 1015 FLOPS, т. е. квадриллион операций с плавающей запятой в секунду). Здесь, однако, авторитетное мнение специалиста привлекается несколько в иной связи.

Накануне ISC ’12 Томас Стерлинг дал прессе развернутое интервью, в котором довольно мрачно обрисовал перспективы для дальнейшего прогресса суперкомпьютеров на основе кремниевых чипов. Суть прогноза эксперта сводится к тому, что технологии полупроводниковых микросхем, стабильно развивающие компьютерную индустрию вот уже около полувека, ныне быстро приближаются к своим физическим, идеологическим и конструктивным пределам.

Согласно выводам Стерлинга, порогом производительности для кремниевых чипов станет следующий, экзафлопсный рубеж (порядка квинтиллионов или 1018 операций в секунду). А для того, чтобы двигаться дальше, придется создавать нечто в корне иное. Цитируя мнение светила дословно: «Возможно, это будет что-то типа квантового компьютинга, метафорического компьютинга, или биологического компьютинга. Но что бы там ни было, это будет не то, чем мы занимались последние семь десятилетий»…

Самое интересное в данной цитате – это словосочетание «metaphoric computing». Практически все, кто мало-мальски интересуется компьютерными технологиями, наверняка не раз слышали о двух других направлениях исследований в области перспективных высокопроизводительных вычислений. То есть о «квантовых компьютерах», оперирующих кубитами на основе законов квантовой физики, и о «биологических вычислителях», построенных на основе сложных биомолекул вроде ДНК.

Но можно уверенно гарантировать, что практически никто и никогда не слышал о «метафорическом компьютинге». Такую уверенность дают поисковые системы интернета, где на русском языке это словосочетание не встречается вообще, а на родном английском – по сути всего лишь только раз и в контексте единственной публикации 2006 года.

При этом обстоятельства, окружающие публикацию, весьма примечательны. Основой статьи является доклад, сделанный достаточно известным соавтором исследования в 2005 году по приглашению оргкомитета специализированной конференции, посвященной перспективным методам оптического компьютинга. А собственно исследование проведено при финансовой поддержке DARPA, то есть военного Агентства передовых исследований США.

Но что самое любопытное – принимая во внимание интерес коллег в 2005 и мимоходом оброненные слова сведущего американского авторитета в 2012 – в открытых публикациях суперкомпьютерной, оптической и прочей научной тематики за прошедшие семь лет не появилось (согласно базам данных о цитировании) ни одной ссылки на эту работу или даже упоминания о такой вещи как «метафорический компьютинг».

Это, конечно же, очень необычный факт, привлекающий к теме повышенное внимание. Ибо самое тривиальное объяснение происходящему – это ненавязчивая попытка засекретить новую и перспективную суперкомпьютерную технологию, слегка засвеченную в своей самой начальной фазе.

Поскольку исходная статья авторов (Mankei Tsang, Demetri Psaltis. «Metaphoric optical computing of fluid dynamics», arXiv:physics/0604149v1) сама по себе вполне информативна, для общего знакомства с этим направлением исследований наиболее естественным шагом, наверное, будет непосредственный пересказ тех фрагментов работы, что близки к форме популярно-общедоступного изложения.

Философия метафорического компьютинга

Нелинейные динамические системы, такие как погода, плазма или экономика, повсеместно распространены в природе и жизни человека, однако такого рода системы отличаются в высшей степени сложным и хаотическим поведением. А это, соответственно, делает их чрезвычайно трудными для изучения как теоретическими или экспериментальными методами, так и методами вычислительного моделирования.

Если излагать суть проблемы чуть подробнее, то аналитические решения для уравнений нелинейных систем известны весьма редко, эксперименты зачастую оказываются слишком негибкими и непрактичными, а вычислительные симуляции для аккуратного моделирования интересующей проблемы должны принимать в расчет огромное число точек данных по множеству измерений. Из-за этой причины даже самым быстрым на сегодня суперкомпьютерам требуются дни или даже недели для моделирования той относительно простой нелинейной динамики, которую физические системы естественным образом демонстрируют за секунды.

Но если посмотреть на «другую сторону той же самой медали», то тогда сами эти физические системы тоже можно рассматривать как вычислительные устройства – устройства, которые вычисляют свою собственную динамику с такой огромной скоростью, которая невообразима даже для самых быстрых суперкомпьютеров.

При таком подходе можно говорить, что ключом к обладанию этой гигантской вычислительной мощью физической системы оказывается наша способность заставить ее вычислять не только исключительно «себя», но и другие интересные задачи того же порядка сложности.

Конечно же, справедливо и то, что и обычный цифровой компьютер сам по себе является физической системой. Однако это устройство для вычисления элементарных логических операций применяет сложную полупроводниковую физику, причем делая это, попутно отбрасывает гигантское количество информации, которая считается дополнительной и ненужной. (Не говоря уже об огромном и крайне нерациональном потреблении электроэнергии, практически вся из которой выделяется в окружающую среду в форме тепла.)

При взгляде на проблему в такой перспективе, цифровой компьютер оказывается чрезвычайно неэффективным вычислительным устройством, поскольку он использует несравнимо меньшее количество той полной вычислительной способности, которую в принципе может предлагать благодаря особенностям своей физики.

В качестве эффективной альтернативы – для того, чтобы задействовать полное использование вычислительных возможностей, предлагаемых физической системой – авторами и выдвинута концепция Метафорического Компьютинга. Суть концепции – применять экспериментально более доступную нелинейную динамическую систему для симуляционного моделирования поведения других нелинейных динамических систем.

Общеизвестным и наглядным примером такого вычислительного метода является аэродинамическая труба, в которой маломасштабный эксперимент в области гидро- и аэродинамики проводится для моделирования крупномасштабной динамики жидкостей, что оказывается возможным благодаря законам масштабирования, присущим физике жидкостей.

Метафорический компьютинг, однако, не ограничен столь узкими рамками, когда похожие физические системы используются для симулирования поведения друг друга. Читать далее

Трудности переписки

Неожиданно обнаружилось, что указанный на сайте почтовый ящик работает «со странностями» (мягко говоря).
Переписку с читателями пока что нельзя назвать интенсивной, поэтому на КАЖДОЕ ваше письмо непременно пишется ответ.
Если же вдруг случилось так, что вы уже писали автору, но не получили ответа, то это проявление как раз тех самых странностей — письмо почему-то не дошло.
По этой причине впредь — если появится желание написать — лучше всего отправлять письмо сразу в два (или даже три) email-адреса.
Альтернативные адреса выглядят так:

borisagain (на) yandex.ru
idboris (на) myopera.com
плюс прежний
idb.kniga (на) gmail.com

Сад сходящихся троп: Манин и Паули

Юрий Иванович Манин известен не только как выдающийся русский математик, но и как «просто мыслитель», интересно и содержательно пишущий на самые различные темы науки, культуры или истории.

Общее представление об этой второй, «нетехнической» стороне творчества Манина дает вышедший в 2008 году сборник «Математика как метафора» [1]. В данной книге собраны около двух десятков текстов ученого, написанных в течение примерно 30 последних лет и в разных ракурсах отражающих одну и ту же, в сущности, идею.

Идею о том, что математика не только способна давать поводы для глубоких нематематических размышлений, но и сама по себе является метафорой человеческого существования.

Если прибегать к известному набору ярлыков, которые принято навешивать на людей, способных четко формулировать свои мировоззренческие позиции, то Ю.И. Манин, несомненно, является платонистом. Причем сам он классифицирует себя даже еще более четко – как «эмоционального платоника» (а не рационального, поскольку, по убеждению ученого, никаких рациональных аргументов в пользу платонизма не существует [2]).

Трудно сказать про всех, но среди выдающихся математиков людей с подобными взглядами известно довольно много. Если охарактеризовать их точку зрения совсем кратко, воспользовавшись словами филдсовского медалиста Алена Конна, то свою профессиональную деятельность ученые-платонисты видят как исследование особого «математического мира». Такого мира, в независимом от людей существовании которого они ничуть не сомневаются и структуру которого они вскрывают. [3]

Более того, поскольку среди математиков по сию пору остается достаточное количество исследователей, активно интересующихся не только своей областью математических абстракций, но и новейшими достижениями ученых-физиков, идеи платонизма остаются тесно связанными с исследованиями природы реального мира. Причем на протяжении последних десятилетий эта неразрывная связь становилась все более и более очевидной.

Еще в 1987 году, почувствовав мощную тенденцию в квантовой теории струн, Юрий Манин сказал об этом примерно так: «Сегодня, вступая в последнюю четверть XX века, по крайней мере некоторые из нас снова испытывают древнее платонистское чувство, что математическим идеям каким-то образом суждено описывать физический мир, сколь бы отдаленными от реальности ни казались их истоки»…[4]

Данная цитата взята из весьма необычного, «метафизического» доклада Манина под названием «Размышления об арифметической физике». Сделан он был в первых числах сентября 1987 года в румынском курортном городке Пояна Брашов в Карпатах, где проходила международная Летняя школа по конформной инвариатности и струнной теории.

Выступая на этой конференции в качестве «профессионального теоретико-числовика и физика-любителя», Юрий Иванович эффектно продемонстрировал аудитории, что если ученые хотят быть последовательными в своих изысканиях, то им придется принять  неправдоподобную, на первый взгляд, идею, согласно которой самые глубокие приложения в физике скоро получит теория чисел (или просто «арифметика», поскольку примерно с 1970-х годов среди специалистов по теории чисел особым шиком стало употребление этого – формально справедливого – термина для обозначения своего ныне в высшей степени нетривиального предмета.)

Не вдаваясь в физико-математические подробности этого выступления, здесь, тем не менее, полезно привести главный итог или «основную гипотезу» доклада Манина о природе нашего мира (цитируется дословно, выделения слов другим шрифтом наложены дополнительно для удобства сопоставлений):

На фундаментальном уровне наш мир не является ни вещественным, ни р-адическим: он адельный. По каким-то причинам, связанным с физической природой нашей разновидности живой материи  (возможно, с тем, что мы состоим из массивных частиц), мы обычно проецируем адельную картину в вещественную сторону. С тем же успехом мы могли бы духовно проецировать ее в неархимедову сторону и вычислять наиболее важные вещи арифметически.

«Вещественная» и «арифметическая» картины мира находятся в отношении дополнительности, напоминающем отношение между сопряженными наблюдаемыми в квантовой механике.

На этой цитате пора перейти от выводов Манина к выводам одного из отцов квантовой механики, Вольфганга Паули. Подводя итог своим метафизическим размышлениям о природе мира, на рубеже 1940-50-х годов Паули писал про эти вещи так (см. подробности тут и тут):

«Когда люди говорят ‘реальность’, они обычно полагают, что речь идет о чем-то самоочевидном и хорошо всем известном; в то время как для меня это представляется наиболее важной и в высшей степени сложной задачей нашего времени – заложить новую идею реальности»[5] … «и самое оптимальное, если бы физика и душа представлялись как комплементарные аспекты одной и той же реальности»[6].

«По моему личному мнению, в будущей науке реальность не будет ни ментальной, ни физической, а каким-то образом обеими из них сразу, и в то же время ни той или другой по отдельности»…[7]

Читать далее

Процесс пошел, или Кристаллы во времени

bc52timecrystal

В воскресенье, 12.02.2012 (занятное сочетание цифр), на сайте научных препринтов arXiv.org опубликованы две новые, дополняющие друг друга статьи Фрэнка Вилчека:

 «Кристаллы в классическом времени» – в соавторстве с А.Шапере (A. Shapere and F. Wilczek. Classical time crystals. arXiv:1202.2537)

 «Кристаллы в (мнимом) квантовом времени» (F. Wilczek. Quantum time crystals. arXiv:1202.2539)

Вот что рассказывают об этой работе – в скомпилированном виде – научно-популярные издания.

Если кристаллы существуют в пространственных измерениях, то тогда они должны существовать и во времени тоже, говорит лауреат Нобелевской премии по физике Фрэнк Вилчек.

Одна из наиболее мощных идей современной физики заключается в том, что во вселенной правит симметрия. То есть определенные свойства системы не изменяются, когда она испытывает определенного рода преобразования. В физической реальности математическая идея симметрии проявляется как законы сохранения.

Например, если система ведет себя одинаково в независимости от ориентации или перемещений в пространстве, то она должна подчиняться закону сохранения импульса. Если же система порождает один и тот же результат независимо от того, когда именно это происходит, то она должна подчиняться закону сохранения энергии. Такой подход к анализу природы принято связывать с германской женщиной-математиком Эмми Нетер. Согласно ее знаменитой теореме, всякая симметрия эквивалентна закону сохранения, а законы физики, по сути своей, это результат симметрий в природе.

Равно мощной является идея нарушения симметрии. Когда вселенная демонстрирует меньше симметрии, нежели уравнения, ее описывающие, то физики говорят, что симметрия нарушена.

Хорошо известным примером такого рода является низкоэнергетическое решение, связанное с формированием твердого тела в виде кристалла, то есть тела, имеющего пространственную периодичность в своей структуре. В этом случае пространственная симметрия системы нарушается.

Пространственные кристаллы принято считать хорошо изученными и хорошо понятыми объектами. Однако они поднимают интересный вопрос: а допускает ли природа формирование аналогичный периодических структур не только в пространстве, но и в измерении времени?

Ныне Фрэнк Вилчек из Массачусетского технологического института и Альфред Шапере из Университета Кентукки (Frank Wilczek, Al Shapere) провели исследование этого вопроса и пришли к заключению, что при низких энергиях симметрия во времени, похоже, нарушается точно так же, как и симметрия пространственная.

Согласно их расчетам, данный процесс должен приводить к периодичностям, которые они называют «временнЫе кристаллы» (time crystals). Причем более того, временные кристаллы должны существовать, судя по всему, непосредственно у нас под носом.

Читать далее