Простые ответы для трудных вопросов: Форма пространства

Глубоко внутри у каждого человека есть базовые знания о том, как устроен мир. По некоторым причинам общество и традиции постоянно мешают тому, чтобы мы эти знания вспомнили. Не факт, что это правильно…

В последних числах октября один из лучших в интернете сайтов о новостях передовой науки, онлайн-журнал Quanta Magazine, опубликовал большущий и в высшей степени показательный материал о последних достижениях физиков-теоретиков (The Most Famous Paradox in Physics Nears Its End. Quanta Magazine, October 29, 2020 ).

Публикация в целом посвящена знаменитейшей из загадок теоретической науки – информационному парадоксу чёрных дыр. Особое же внимание рассказчика сфокусировано на том, как ныне наиболее проницательным из учёных через постижение математических свойств этих странных объектов – чёрных дыр космоса – удаётся сводить в единую согласованную картину пространство и материю, квантовую физику и гравитацию, информацию и эволюцию вселенной.

Есть там у теоретиков уже почти всё, короче, – кроме одного-единственного. И вот именно в этом единственном как раз и сконцентрирована «высшая степень показательности» данного научно-популярного обзора…

Наиболее ёмко и доходчиво, пожалуй, этот важнейший аспект сформулирован на той же веб-странице, где опубликована статья. Но только не собственно в её тексте, а в нижеследующем подразделе для обсуждения и комментариев читателей. Где один из комментаторов подытожил суть в таких выражениях:

Ни единого слова о том мире, что мы видим вокруг. Ни единого упоминания, к примеру, о тех или иных новых формулах, которые в точности описывали бы тот или иной снимок окружающей нас вселенной. Постоянно повторяющиеся на разные лады признания учёных в том, что «и здесь ответа мы не знаем». Воистину чудный пример тех выдающихся глубин, на которые способно нырять человеческое воображение. Ну а в результате – вместо плоского как океан пространства – мы обрели плоскую вселенную в виде одной ломаной линии. Вот это да!

Та самая «Ломаная линия Пэйджа», которую мы обрели благодаря достижениям теоретиков…

Сразу же надо оговориться, что столь нелицеприятные слова оценки звучат ощутимым диссонансом со всеми прочими комментариями. Традиционно восхваляющими статью и её автора за обстоятельный и доходчивый для простых смертных рассказ о таких эзотерических достижениях науки, в которых, если по-честному, практически никто и ничего не понимает.

Простая и неоспоримая правда жизни такова, однако, что самый строгий из комментаторов прав тут по сути дела во всём. В независимости от того, понимает это широкая публика или нет, сами учёные-теоретики, разрабатывающие данную область науки, прекрасно и отчётливо осознают, что у них нет ни малейших представлений о том, как же пристёгивать богатую и содержательную математику их открытий к тому реальному миру, который нас окружает.

Ибо вселенная наша, фактически, существует совершенно отдельно от той абстрактно-математической вселенной, которую плодотворно и вроде бы как успешно – в терминах формальной согласованности картины – осваивают теоретики фундаментальной физики.

Понятно, что так быть не должно. Но именно так оно, к сожалению, тут есть. Причём довольно давно. Информационному парадоксу чёрных дыр, к примеру, считай уже полвека. И хотя принято считать, что никто не знает, как исправлять столь грустную ситуацию с полным отрывом теории от реальности, на самом деле это совершенно не так.

Очень многие из грамотных учёных наверняка знают, как это лечится. Но знают, так сказать, лишь на подсознательном уровне. Потому что на уровне сознания активно-бытового любые шаги по оздоровлению и наведению ясности тут отчётливо означают посягательство на догмы, условности и прочие священные традиции храма науки. Неизбежный конец научной карьеры это означает, короче говоря.

И судя по сильно затянувшемуся научному кризису, психологический барьер оказывается здесь настолько мощным, что самостоятельно преодолеть его сообщество учёных уже просто не в состоянии.

Но есть тут, однако, один оригинальный и по-детски наивный способ помочь. Способ, подсказанный психологией, нейрофизиологией и сюжетом из раннего периода в истории науки…

Читать далее

Премия для диссидента, или Три «Фэ» от Пенроуза

( Текст из параллельного проекта kiwi-arXiv )

Нобелевскую премию не раз присуждали диссидентам от политики и/или литературы — достаточно вспомнить имена Александра Солженицына и Иосифа Бродского, Чеслава Милоша или Гао Синцзяня. В области физико-математических достижений, однако, выбор лауреатов-теоретиков всегда отчётливо тяготел к архиконсервативным взглядам, дабы не подрывать идейные позиции устоявшейся «точной науки». Ныне эта давняя традиция очевидно нарушена…

Все, кто интересуется делами науки, уже наверняка наслышаны, что Нобелевской премией по физике в 2020 году решено наградить троих учёных — за их теоретические и экспериментальные достижения в изучении космологических черных дыр. Половину премии — по теоретической линии — получает знаменитый математический физик Роджер Пенроуз, а остальное разделено поровну между экспериментаторами-наблюдателями в лице астрономов Райнхарда Генцеля и Андреи Гез.

Как сформулировано Нобелевским комитетом в официальном представлении, Пенроуз награжден за «открытие того, что образование черных дыр является точным предсказанием общей теории относительности», а Генцель и Гез — за «открытие сверхмассивного компактного объекта в центре нашей галактики».

Теоретик Роджер Пенроуз значительно старше астрономов-наблюдателей — в следующем году ему исполняется 90 лет. А собственно работа по черным дырам, за которую его ныне награждают, была проделана учёным в середине 1960-х. То есть свыше полувека тому назад…

Однако подобные факты из биографий нобелевских лауреатов уже давно не являются чем-то странным и удивительным. Куда более странно то, что Пенроуза вообще наградили. Невзирая на его известные научные дела и идеи, все последние десятилетия развиваемые учёным в отчётливо перпендикулярном, а нередко и вообще в противоположном направлении – относительно того, что общепринято в научном мейнстриме.

О сильно неортодоксальных, скажем так, взглядах и теориях Пенроуза в области систем искусственного интеллекта или квантового устройства сознания наверняка известно многим. Не раз и с подробностями рассказывалось об этом и на страницах сайта kiwi-arXiv. В частности, можно упомянуть тексты «Игры, в которые играет Пенроуз» и «Главная тайна Со-знания» .

Но вот о «перпендикулярных» взглядах Пенроуза на современную космологию с её теорией инфляции, на квантовую физику с её копенгагенской интерпретацией и на теорию струн с её множеством невидимых дополнительных измерений – обо всём этом пишут и говорят значительно меньше. Поэтому имеет смысл привлечь здесь один из текстов параллельного проекта kniganews, носящий название «Три Фэ от Пенроуза» и рассказывающий именно про это – в специфическом контексте Sci-Myst, то есть «научно-мистического расследования в масштабе реального времени».

Читать далее

Дешифрование кодов и смыслов биоэлектричества

На стыке трёх важных наук – биологии, физики, информатики – родилась и успешно развивается мощная дисциплина с целой чередой интереснейших открытий. Большая проблема в том, что чуть ли не каждое из достижений этой дисциплины означает подрыв устоявшихся догм официальной науки…

В свежем – за сентябрь 2020 – выпуске журнала The Scientist, освещающего всевозможные области наук о жизни, опубликована примечательная обзорная статья от профессора биологии Майкла Левина. Примечательна же она тем, что рассказывает о существенно иных – одновременно нетрадиционных и успешных – подходах к решению весьма давней и очень трудной научной проблемы: «Каким образом группы клеток кооперируются для построения органов и организмов» («How Groups of Cells Cooperate to Build Organs and Organisms,» by Michael Levin. The Scientist, September 2020).

По совершенно случайному, конечно же, совпадению месяцем раньше, в августе 2020, существенно иной журнал Physics Today, освещающий успехи и достижения в области науки физики, опубликовал другую обзорно-дискуссионную статью. Эта работа носит название «Не скрывается ли новая физика в живой материи?», а автором её является известный теоретик-космолог и по совместительству писатель-популяризатор науки Пол Дэвис («Does new physics lurk inside living matter?» by Paul Davies. Physics Today 73, 8, 34. August 2020).

В статье этой автор в предельно сжатом виде излагает, фактически, суть и выводы своей недавней книги «Демон в машине» («The Demon in the Machine,» by Paul Davies, 2019). Где развёрнуто показано, что для подлинно научного понимания и развития биологии нам насущно требуются физические законы совершенно нового типа – выстроенные на основе теории информации. Или, формулируя то же самое чуть по-другому, для выхода из очевидного ныне кризиса не-понимания Природы как в физике, так и в биологии, учёным насущно требуется объединить эти две науки в одну – с непременной опорой на компьютерно-информационные подходы…

Подробности о книге Дэвиса и о её несомненном успехе среди читающей-думающей публики можно найти в материале «Единая реальность бактерий и богов », однако нас здесь интересует вопрос несколько иной. Вопрос о том, что же такого интересного, собственно, в одновременном появлении двух совершенно разных, казалось бы, статей на разные темы, от разных авторов и в разных журналах – биологическом и физическом?

Самый простой и бесхитростный ответ на этот вопрос заключается в том, что именно Майкл Левин (автор статьи в биологическом The Scientist) является одним из главных героев статьи Пола Дэвиса в журнале о «Физике сегодня». Ну а для ответа куда более глубокого и содержательного понадобится подробнее рассказать о том, что именно делают ныне Левин и его коллеги-единомышленники на стыке биологии, физики и компьютерных наук…

Читать далее

Обратная сторона метеорологии, или Бьёркнесы как тайна науки ХХ века

Очередной – и наверняка не последний – материал из «серии флэшбэков». Выражаясь яснее, статья из череды возвращений к давним текстам kniganews – для лучшего понимания тех интересных открытий и достижений, что происходят в науке прямо сейчас.

Свежий выпуск журнала Nature за сентябрь 2020 принёс известия о новом любопытнейшем открытии в области физики вибрирующих материалов. Или природы «живой материи» – в самом широком научном понимании этих слов.

Соответствующая статья от исследователей из французского Института Ланжевена носит название «Плавание под левитирующей жидкостью» и в подробностях описывает существенно новый – в высшей степени парадоксальный – феномен «обращения гравитации» в условиях вибрирующей жидкости, висящей на воздушной подушке (Benjamin Apffel, Filip Novkoski, Antonin Eddi & Emmanuel Fort. «Floating under a levitating liquid.» Nature, volume 585, 3 September 2020, pp 48–52 ).

Если суть феномена пояснять чуть подробнее, то сами авторы статьи рассказывают об этом так [A]:

Когда жидкость помещают над менее плотной средой, то слой жидкости обычно стекает вниз под действием гравитации. Среди множества методов, разработанных для препятствования такому смещению, вертикальное встряхивание доказало свою особую эффективность, а потому много и с подробностями изучается. Стабильная левитация более плотной жидкости над менее плотной (или даже над слоем газа) является результатом динамического эффекта усреднения в условиях осцилляций, компенсирующих гравитацию.

Вибрация жидкостей порождает также и другие парадоксальные феномены, вроде идущих ко дну пузырей воздуха. Пузыри воздуха начинают тонуть, когда расположены ниже некоторой критической глубины.

[Множество утонувших пузырей далее порождает на дне «естественную» воздушную подушку, феномен левитации слоя жидкости и возможности для плавучести предметов в перевёрнутом состоянии «вниз головой». В целом же] Это поведение, нарушающее законы стандартной плавучести и гравитации, может быть объяснено простой моделью, которая берёт в расчёт определённую кинетическую силу, именуемую силой Бьёркнеса и действующую на пузыри воздуха в осциллирующей жидкости.

Для целей настоящего обзора наибольший интерес представляют ссылки исследователей на «силу Бьёркнеса». Ибо вокруг этого типа взаимодействий, открытых и описанных норвежским учёным свыше ста лет тому назад в книге «Силовые поля: Приложения к метеорологии» [B], а также и в целом вокруг фамилии Бьёркнес в науке накопилось уже столько тумана и умалчиваний, что важных подробностей не знает тут практически никто. А если кто-то вдруг и знает, то не пишет и не публикует на этот счёт ничего содержательного.

Начать следует с того, что в богатой истории научных дициплин, идущих от гидродинамики, было три выдающихся учёных профессора под фамилией Бьёркнес: дед Карл, сын Вильгельм и внук Якоб. Самое же интересное, что с именем каждого из них в физической науке XX века связаны некие весьма загадочные эпизоды, внятных разгадок для которых нет и поныне…

Читать далее

Бразильский орех и калибровочная сепарация, или Как это всплывает?

На фоне того, как фундаментальная физика всерьёз озаботилась ныне десятками миллиардов больших денег, нужных для сооружения нового дорогущего коллайдера, очень давние и по сию пору нерешённые проблемы «малой физики» могут показаться несущественными пустяками. Но именно в таких «пустяках» на самом деле и скрывается в корне новая фундаментальная наука. Вовсе не требующая для своего развития неподъёмных многомиллиардных затрат.

На страницах одного из старейших и по-прежнему качественных отечественных журналов, «Успехи физических наук», недавно опубликована примечательная статья «о механизмах и кинетике гравитационной сепарации гранулированных материалов» [1] .

За этим, прямо скажем, скучновато и прозаически звучащим названием в действительности таится мир удивительной физики и по сию пору неразгаданных загадок природы. В науке очень давно, ещё в XIX веке, было подмечено, что гранулированные материалы вроде песка могут даже при одной и той же температуре вести себя очень по-разному. В зависимости от условий демонстрируя свойства и твёрдых тел, и текучих жидкостей, и легко разлетающихся газов.

Более того, вибрирующие гранулированные материалы совершенно отчётливо и разнообразно нарушают общепринятые в науке представления о том, как должно выглядеть «естественное» поведение физических систем в природе. Но хотя из опытов все эти «противоестественные» вещи известны давно и достоверно, удовлетворительных теоретических объяснений для них так и не найдено по сию пору.

Нынешняя обзорно-аналитическая статья в УФН посвящена вовсе не этому странному и настораживающему факту, однако и прибегать к умолчаниям на данный счёт авторы не считают возможным или полезным. Цитируя текст дословно:

На протяжении уже многих десятилетий особенно пристальное внимание уделяется изучению эффектов перемешивания и разделения [сепарации] неоднородных частиц при вибрационном воздействии на гранулированные среды.

Однако, в настоящее время общая теория сепарации отсутствует и, более того, не прекращаются дискуссии в отношении физической сущности отдельных эффектов разделения частиц.

Достаточно сказать, например, что до настоящего времени идут давно возникшие споры в отношении механизма всплытия крупной частицы – в независимости от её плотности в слое мелких частиц под действием вертикальных виброколебаний. Соответствующее физическое явление получило название «эффект бразильского ореха» (Brazil Nut Effect).

Именно вот об этом любопытнейшем феномене и хотелось бы рассказать здесь поподробнее. Для ввода в тему вполне подойдёт давний текст, подготовленный в рамках проекта kniganews около десяти лет назад.

Бразильский орех и гравитация

(kn: ноябрь 2011)

[При всех своих прочих великих успехах, современная физика остаётся на удивление недоразвитой в области анализа вибрирующих гранулированных сред.]

… Сколь бы странным это ни казалось, но по сию пору, в XXI веке у исследователей, работающих в данной области, так и нет общего математического аппарата уравнений, способных описывать и предсказывать поведение гранулированных материалов при разных условиях среды. Более того, в физике зернистых материалов имеются чрезвычайно простые, доступные даже детям опыты, так и не находящие удовлетворительного теоретического объяснения. Ярчайший тому пример – так называемый «эффект бразильского ореха».

#

Этот эффект знаком очень многим и получил своё название благодаря популярным в народе упаковкам ореховых смесей. Если в такой смеси, обычно состоящей из миндаля, фундука и так далее, есть также зерна бразильского ореха, отличающегося заметно большим размером, то при вскрытии упаковки эти самые крупные зерна всегда оказываются наверху. Ту же самую картину можно увидеть и в любой другой смеси разнокалиберных гранул, вроде мюслей для завтрака, где самые крупные ингредиенты непременно находятся в верхней части, а мелкие – ближе ко дну.

С этим же эффектом многие годы вынуждены сражаться в пищевой и фармацевтической индустрии, а также всюду, где промышленное производство требует создания гранулированных смесей однородной концентрации, а физика вибраций упорно разделяет эти смеси на слои-фракции по калибру ингредиентов. В книжках, конечно, имеются и теоретические объяснения этому феномену. Однако, если изучить проблему «естественной калибровки» чуть тщательнее, то быстро выяснится, что объяснений существует сразу несколько, причём они противоречат и друг другу, и опыту. А это, ясное дело, первый признак того, что в действительности понимания нет.

Читать далее

Сад сходящихся троп: Манин и Паули, Дирак и Шольце

Сначала – весьма давний текст, ничуть не утративший своей актуальности и поныне. Скорее даже наоборот. Глубина и важность очерченной темы за прошедшее время проявлялись всё более отчётливо. Ну а далее – самое интересное. То, какими именно путями Большая Наука начинает постигать великую тайну нашего Со-Знания…

Манин и Паули (kn:2012)

Юрий Иванович Манин известен не только как выдающийся русский математик, но и как «просто мыслитель», интересно и содержательно пишущий на самые различные темы науки, культуры или истории.

Общее представление об этой второй, «нетехнической» стороне творчества Манина дает вышедший в 2008 году сборник «Математика как метафора» [1]. В данной книге собраны около двух десятков текстов ученого, написанных в течение примерно 30 последних лет и в разных ракурсах отражающих одну и ту же, в сущности, идею.

Идею о том, что математика не только способна давать поводы для глубоких нематематических размышлений, но и сама по себе является метафорой человеческого существования.

Если прибегать к известному набору ярлыков, которые принято навешивать на людей, способных четко формулировать свои мировоззренческие позиции, то Ю.И. Манин, несомненно, является платонистом. Причем сам он классифицирует себя даже еще более четко – как «эмоционального платоника» (а не рационального, поскольку, по убеждению ученого, никаких рациональных аргументов в пользу платонизма не существует [2]).

Трудно сказать про всех, но среди выдающихся математиков людей с подобными взглядами известно довольно много. Если охарактеризовать их точку зрения совсем кратко, воспользовавшись словами филдсовского медалиста Алена Конна, то свою профессиональную деятельность ученые-платонисты видят как исследование особого «математического мира». Такого мира, в независимом от людей существовании которого они ничуть не сомневаются и структуру которого они вскрывают. [3]

Более того, поскольку среди математиков по сию пору остается достаточное количество исследователей, активно интересующихся не только своей областью математических абстракций, но и новейшими достижениями ученых-физиков, идеи платонизма остаются тесно связанными с исследованиями природы реального мира. Причем на протяжении последних десятилетий эта неразрывная связь становилась все более и более очевидной.

Еще в 1987 году, почувствовав мощную тенденцию в квантовой теории струн, Юрий Манин сказал об этом примерно так: «Сегодня, вступая в последнюю четверть XX века, по крайней мере некоторые из нас снова испытывают древнее платонистское чувство, что математическим идеям каким-то образом суждено описывать физический мир, сколь бы отдаленными от реальности ни казались их истоки»…[4]

Данная цитата взята из весьма необычного, «метафизического» доклада Манина под названием «Размышления об арифметической физике». Сделан он был в первых числах сентября 1987 года в румынском курортном городке Пояна Брашов в Карпатах, где проходила международная Летняя школа по конформной инвариатности и струнной теории.

Выступая на этой конференции в качестве «профессионального теоретико-числовика и физика-любителя», Юрий Иванович эффектно продемонстрировал аудитории, что если ученые хотят быть последовательными в своих изысканиях, то им придется принять неправдоподобную, на первый взгляд, идею, согласно которой самые глубокие приложения в физике скоро получит теория чисел (или просто «арифметика», поскольку примерно с 1970-х годов среди специалистов по теории чисел особым шиком стало употребление этого – формально справедливого – термина для обозначения своего ныне в высшей степени нетривиального предмета.)

Не вдаваясь в физико-математические подробности этого выступления, здесь, тем не менее, полезно привести главный итог или «основную гипотезу» доклада Манина о природе нашего мира (цитируется дословно, выделения слов другим шрифтом наложены дополнительно для удобства сопоставлений):

На фундаментальном уровне наш мир не является ни вещественным, ни р-адическим: он адельный. По каким-то причинам, связанным с физической природой нашей разновидности живой материи (возможно, с тем, что мы состоим из массивных частиц), мы обычно проецируем адельную картину в вещественную сторону. С тем же успехом мы могли бы духовно проецировать ее в неархимедову сторону и вычислять наиболее важные вещи арифметически.

«Вещественная» и «арифметическая» картины мира находятся в отношении дополнительности, напоминающем отношение между сопряженными наблюдаемыми в квантовой механике.

На этой цитате пора перейти от выводов Манина к выводам одного из отцов квантовой механики, Вольфганга Паули. Подводя итог своим метафизическим размышлениям о природе мира, на рубеже 1940-50-х годов Паули писал про эти вещи так (см. подробности тут и тут):

«Когда люди говорят ‘реальность’, они обычно полагают, что речь идет о чем-то самоочевидном и хорошо всем известном; в то время как для меня это представляется наиболее важной и в высшей степени сложной задачей нашего времени – заложить новую идею реальности»[5] … «и самое оптимальное, если бы физика и душа представлялись как комплементарные аспекты одной и той же реальности»[6].

«По моему личному мнению, в будущей науке реальность не будет ни ментальной, ни физической, а каким-то образом обеими из них сразу, и в то же время ни той или другой по отдельности»…[7]

Читать далее

И вот опять мы приСЛОНились…

Знаменитый британский журнал о новостях науки регулярно публикует занятные картинки на всю страницу, по сути никак не комментируя их содержимое. Так продолжается уже много лет. И все эти годы развёрнутые комментарии к картинкам публикуются на мало кому известном сайте «Книга новостей». Самое же интересное, что сначала тут появляются аналитические комментарии, а некоторое время спустя – занимательные иллюстрации к ним в журнале…

В знаменательный для науки день восьмого августа 2020 – в день рождения великого физика Поля Дирака – популярный британский еженедельник New Scientist выпустил номер (Issue 3294) с довольно неожиданным рекламным разворотом на две полосы. Наиболее содержательный фрагмент этой рекламы воспроизводится и здесь в заголовке статьи. Но чтобы подоходчивее объяснить глубокий смысл столь примечательной картинки, полезно для начала вкратце дать предысторию.

Ровно пять лет тому назад, в августе 2015, тот же самый журнал опубликовал на своих страницах примерно аналогичную «саморекламу», призывающую всех читателей поскорее оформить подписку на их замечательное издание. Но украшен тот призыв был существенно иной картинкой, изображающей старинный фибровый чемодан, обильно обклеенный обложками выпусков New Scientist.

Подробности о контексте, о теме номера того конкретного выпуска журнала и об обложках на крышке можно найти в тексте «Sci-Myst: Язык птиц и кругов» . Здесь же собственно картинка заслуживает упоминания по той причине, что уподоблений еженедельника New Scientist какому-то вдруг чемодану вы практически наверняка не найдёте в интернете нигде – за исключением сайта kniganews.org.

А именно, за четыре месяца до появления «чемоданной саморекламы», в апреле 2015, текст Книги Новостей «НИЧЕГО – как основа веры» был практически целиком посвящён анализу свежей интересной публикации New Scientist, но с таким предуведомлением:

Тут же, правда, следует сразу предупредить, что широко известный в мире британский еженедельник «Новый учёный» (New Scientist) – это весьма занятно устроенное издание, некоторыми из своих особенностей сильно напоминающее чемодан с двойным дном. Иначе говоря, разным категориям читателей журнал способен доносить весьма различные идеи – вплоть до диаметрально противоположных…

Читать далее

Арифметика, нейропатология и слепые зоны науки

Умные и образованные люди внимательно смотрят на внятные математические данные – и абсолютно не осознают, что они тут видят. Как такое может быть? Пока что этого не понимает никто. Но нечто содержательное на данный счёт удалось выяснить учёным-нейробиологам.

В начале 1939 года нобелевскому лауреату и просто великому физику-теоретику Полю Дираку довелось прочитать свою первую не сугубо научную, а скорее философскую лекцию – по случаю очередного его награждения ещё одной почётной премией. Выступление учёного, ориентированное на самую широкую аудиторию, было посвящено очень глубоким взаимосвязям между чистой математикой и устройством Природы. Что наиболее убедительно демонстрируют прекрасно работающие уравнения математической физики.

Дирак назвал свою лекцию «Отношение между математикой и физикой», а завершил своё выступление такими словами:

[Как свидетельствуют достижения современной науки,] имеется возможность того, что когда-нибудь удастся осуществить древнюю мечту философов – связать всю Природу со свойствами целых чисел. Но чтобы сделать это, физике необходимо пройти долгий путь, устанавливая в деталях, как это соответствие должно выглядеть…

Сегодня, 80 лет спустя после прогноза Дирака, на основании новейших данных физико-математической теории можно уверенно утверждать, что обозначенная учёным возможность для воплощения идей пифагорейцев по-прежнему имеется. Однако и ныне тем из исследователей, кто видит этот маршрут – «связать всю Природу со свойствами целых чисел» – расстояние до цели по-прежнему представляется совсем неблизким.

Особо же интересно здесь то, что именно сейчас нейронаука начинает постигать, отчего этот путь – ещё тысячи лет назад указанный древними мудрецами – оказывается для человека столь долгим и трудным.

В июле 2020 года известный журнал Science (или «Наука» по-русски) опубликовал статью под интригующим, хотя и неуклюжим заголовком: «Загадочный случай человека, способного читать буквы, но не числа, обнажает корни сознания» («The mysterious case of man who can read letters — but not numbers — exposes roots of consciousness,» by Sam Kean, July 29, 2020 ).

По прочтении как статьи, так и отчёта о большом исследовании учёных-нейрофизиологов, которому данная статья посвящена, сразу же можно сказать, что до «корней сознания» в мозге человека никто тут пока не добрался, конечно. Но вот о том, сколь сложны и загадочны взаимосвязи между тем, что человек отчётливо видит, и тем, как человек (не) распознаёт наблюдаемое – об этом наука точно узнала ныне много нового и неожиданного.

И коль скоро новые открытия нейронауки прямо и непосредственно связаны с особенностями того, как наш мозг обрабатывает числа, имеется тут и отчётливая связь с неосуществлёнными мечтами Дирака и древних философов.

Читать далее

Дирак как предчувствие

Один из величайших теоретиков в истории науки почти столетие назад открыл одну из главных формул в физике XX века. Авторитет учёного общепризнан, важность его формулы неоспорима, но при этом подлинная ценность Уравнения Дирака для понимания устройства мира до сих пор наукой так и не постигнута.

Ровно четверть века тому назад, осенью 1995 года, британские власти таки решили увековечить память о Поле Дираке, заложив в его честь мемориальную плиту в Вестминстерском аббатстве. На торжественном открытии мемориала от лица науки с интересной речью выступил профессор Стивен Хокинг (цитируется по материалам сборника «Paul Dirac: The man and his work», Cambridge, 1998):

Поль Адриен Морис Дирак родился в 1902 году в Бристоле, у швейцарского отца и английской матери. Впоследствии он станет Лукасовским профессором в Кембридже и лауреатом Нобелевской премии, однако для публики Дирак никогда не был особо известным человеком. Его смерть в 1984 была отмечена кратким некрологом в «Таймс», но в целом осталась почти незамеченной.

Нации понадобилось 11 лет на признание того, что Дирак, вероятно, был величайшим из британских физиков-теоретиков со времён Ньютона. И пусть с запозданием, но поместить в его честь мемориальную плиту в Вестминстерском аббатстве. Моя задача – объяснить почему. Объяснить, то есть, почему он был так велик, а не почему для признания понадобился столь долгий срок.

В начале XX столетия не только наши взгляды на мир, но и вообще базовые представления о реальности, были полностью преобразованы благодаря двум открытиям: теории относительности и квантовой механике. Дирак сыграл ведущую роль в создании основ квантовой теории, а затем пошёл дальше, работая над тем, как объединить квантовую механику со специальной теорией относительности.

В 1928 им было открыто то, что сам он называл релятивистским уравнением для электрона, однако все остальные называют это уравнением Дирака. Как говорил сам его первооткрыватель, это уравнение охватывает большую часть физики и всю химию. Если бы Дирак запатентовал своё уравнение, подобно тому как некоторые патентуют сегодня человеческие гены, то он стал бы одним из богатейших людей в мире. Ему платили бы отчисления с каждого изготовленного телевизора или компьютера.

[…] Для прогресса в физике и для перемен в наших представлениях о вселенной Дирак в XX веке сделал больше, чем кто-либо ещё, за исключением Эйнштейна. И это просто скандал, что на увековечивание его памяти мемориальной плитой в Вестминстере потребовалось так много времени.

Из этой речи Стивена Хокинга, как выдающегося теоретика и знаменитейшего учёного светила, вполне можно было бы заключить, что мировая наука – в отличие от британской публики и властей – с богатым научным наследием Дирака давно уже разобралась и по достоинству оценила. На самом деле, однако, всё тут далеко не так просто…

Вот как, к примеру, выглядит начальный фрагмент из совсем свежей публикации от редакции научного журнала Nature, где рассказывается о текущих делах и достижениях на пересечении физики и математики (Editorial: «The quantum Hall effect continues to reveal its secrets to mathematicians and physicists«, Nature, 29 July 2020):

В своей лекции 1939 года Поль Дирак сказал, что «чистая математика и физика становятся всё более тесно взаимосвязаны». И далее он развил данную идею до того, что два этих предмета в будущем могут объединиться таким образом, когда «каждая ветвь чистой математики будет иметь своё физическое приложение».

Прогноз Дирака как в ту пору был, так и поныне остаётся в высшей степени спекулятивным предположением. Собственно объединение этих областей не вызывает сегодня никаких вопросов или сомнений, ибо методы и подходы чистой математики используются в экономике, инженерных науках, финансах и так далее. Но нет, однако, никакой причины и никакого смысла в том, чтобы говорить, будто эти области становятся одним и тем же…

Последнее утверждение цитаты определённо вводит читателей в заблуждение. На самом деле сегодня имеется уже великое множество причин – не говоря уже об очень глубоком смысле – для взглядов на объединение математики и физики именно таким образом, как это предчувствовал Поль Дирак: «Когда у каждой ветви чистой математики имелось бы своё физическое приложение».

Более того, если присмотреться как следует, то уже ныне не только для любого физического приложения находится множество разных ветвей чистой математики, но и для каждой из ветвей математики можно отыскать целый букет разнообразных физических приложений.

Причиной же для столь интересных и богатых взаимопереплетений является то, что в основе всего – как природы вселенной, так и чистой математики – лежит один и тот же «генератор реальности». На протяжении тысячелетий человеческой истории этот «генератор» именовался у мистиков разными словами, подобающими той или иной эпохе. Для описания же его в терминах современной физико-математической науки наиболее адекватным оказывается ОНО. То самое Уравнение Дирака, что выбито на мемориальной плите пола в Вестминстерском аббатстве.

Самая же большая беда науки заключается в том, что по сути никто столь примечательный факт – во всех смыслах лежащий «прямо под ногами» у учёных – в упор, что называется, не видит. Пока не видит…

Имеет смысл разобраться, почему и как это происходит.

Читать далее

Зоммерфельд и НЕ-случайности

Как в жизни, так и в науке мы постоянно сталкиваемся с удивительными совпадениями. Не имея объяснения происходящему, люди, как правило, предпочитают называть подобные вещи «случайностями». Более внимательное отношение к таким совпадениям, однако, выводит науку к существенно иному взгляду на мир и его устройство…

Известная народная мудрость гласит, что во всякой научной дисциплине собственно науки имеется столько, сколько в ней математики. Ибо только строгость математических доказательств обеспечивает всевозможным теориям учёных мудрецов действительно прочный научный фундамент.

Так оно на самом деле или не так – можно спорить, конечно. Неоспоримые факты жизни таковы, однако, что даже самые точные из наших наук, начиная с физики и математики, содержат в своих базовых основах такие удивительные вещи, которые не только не поддаются никаким объяснениям, но и вообще противоречат друг другу. Причём доказывается это, естественно, математически самыми строгими методами…

О фундаментально важных, но никак не объяснимых для науки вещах в основах математики удобнее рассказывать в отдельной истории. А здесь — для начала рассказа о загадках в основах физики — лучше всего подходит совсем свежая публикация из июльского выпуска журнала «Успехи физических наук». Где несколько парадоксально разбирается не то чтобы «успех», а скорее наоборот – о-очень старая и по сию пору никак не решённая проблема на стыке квантовой физики и теории относительности.

Иначе говоря, на стыке двух самых главных для науки теорий, образующих фундамент всей современной физики – и в то же самое время вопиюще не согласующихся друг с другом. Учёные-профессионалы уже давно привыкли к престранному факту неразрешимых противоречий в базовых основах их научной картины, и потому, наверное, даже не упоминают об этом в своих нынешних публикациях про застарелые частные проблемы и загадочные совпадения. А может, и правда уже просто не видят тут отчётливых взаимосвязей.

Как бы там ни было, свежая статья под названием «Ошибался ли Зоммерфельд?» (УФН, Июль 2020) предоставляет вполне подходящую стартовую позицию для небольшого, но содержательного «обзора совпадений». Самых разных удивительных совпадений, длинной чередой пронизывающих всю математику формул в лучших из физических теорий XX века.

С поразительным упорством эти совпадения трактуются в науке как «случайности». В особо выдающихся ситуациях – как необъяснимое математическое «чудо». А совсем уж в редких случаях – ещё и как «ошибки»…

Конкретное совпадение в основе нашего сюжета – именно из того экзотического разряда формул, для правильного восприятия которых разные авторы привлекают все три типа подобных как бы «объяснений».

Читать далее