Двери и Точки [часть 1 из 2]

«Во вселенной есть вещи известные и есть вещи неизвестные, а между ними – двери…» Кто это изрёк, споры идут по сию пору. Но куда интереснее здесь не спорить, а изучать такие ситуации, когда в процессе познания человеком природы очередная открытая дверь оказывается точкой невозврата…
(Продолжение сериала ОЧП ).

Крылатую фразу про двери между ведомым и неведомым традиция приписывает английскому мистику, художнику и поэту Уильяму Блейку (1757–1827). Хотя у Блейка действительно были мысли про двери, фразы такой, однако, в текстах его не обнаружено. Нечто похожее по смыслу, но не по форме, – про «двери восприятия» – имеется в текстах у писателя-мистика XX века Олдоса Хаксли. Ну а в том виде, который часто цитируется и интересен нам здесь, эта фраза впервые появляется у группы The Doors. Если верить, конечно, авторитетным в интернете исследователям происхождения цитат [o1].

Согласно этим тщательным изысканиям, самое первое из известных появлений фразы в печати произошло в 1967 году, в интервью Рэя Манзарека, сооснователя и клавишника группы, пояснявшего происхождение их названия The Doors такими словами [o2]:

«Есть вещи, о которых вы знаете, вещи известные» – говорит Манзарек, в группе играющий на органе одной рукой и на басовой клавиатуре рукой второю, – «и есть вещи другие, неизвестные. А между ними – двери. Это и есть мы…»

Тут же, естественно, возникает закономерный вопрос: Какое отношение всё это имеет к современной физике и к тому глубокому – фундаментальному – кризису, в котором физическая наука ныне пребывает?

Ответ заключается в том, что некоторые из очень важных открытий в сферах точных наук удобно рассматривать через призму молодёжной контркультуры [i1]. Разных причин тому много – исторических, социологических, антропологических, даже религиозно-философских.

Мы тут, однако, не претендуя на широту охвата темы и глубину её проработки, рассмотрим лишь единственный конкретный пример. Но рассмотрим с четырёх сторон.

Потому что, с одной стороны, пример демонстрирует универсальную полезность подобных сравнений. Со стороны другой даёт возможность увидеть древние мистические корни у новейших научных достижений. Со стороны третьей служит серьёзным предупреждением об опасностях для всех ищущих. А со стороны четвёртой щедро предлагает черпать вдохновение, новые знания и неожиданные идеи из воистину неиссякаемого источника…

Термин контркультура, по мнению людей сведущих, родился в начале 1960-х. Для обозначения всего, что противопоставляет себя культуре доминирующей и общепринятой. Термин молодёжная контркультура появился в конце тех же 1960-х. Для выделения, ясное дело, множества тех контркультурных проявлений в музыке, поэзии, жизненной философии, одежде/причёсках и так далее, что присущи именно молодому поколению. Ну а аккурат посередине, в 1965-67 гг, взошла и ярко вспыхнула звезда молодёжной контркультуры под названием «группа The Doors».

Историю этой группы практически всегда принято сводить к яркой личности и поэзии Джима Моррисона, харизматичного фронтмена The Doors, быстро спалившего собственную жизнь за несколько лет славы и успеха. Феномен The Doors, однако, изначально и всегда был феноменом коллективного творчества, выросшего из густого замеса древней философии Востока и мистицизма Запада.

Трое из четырёх участников группы – все кроме Моррисона – занимались и/или познакомились на курсах индийской йоги и медитации. Джим Моррисон, по свидетельствам окружения, намного больше увлекался европейской мистической литературой. В частности, средневековыми книгами по магии и демонологии.

Практически всем людям молодого возраста свойственно экспериментировать с разными субстанциями, изменяющими сознание. У кого-то это быстро проходит, кто-то сохраняет тягу к выпивке, травке или чему позабористей на долгие годы, ну а кто-то сгорает от подобных излишеств очень быстро. Трое из четырёх участников The Doors прожили долгую творческую жизнь, навсегда связанную с музыкой. Джим Моррисон умер в 27 лет от очевидного злоупотребления всякими интересными веществами.

Никто не знает наверняка, что за внутренние демоны одолевали его душу и почему этот талантливейший человек ушёл так рано. Но зато достоверно известно, что регулярное практикование медитации не только укрепляет душевное и физическое здоровье, но и может служить неиссякаемым источником самых разных творческих и научных идей. Для тех, конечно, кто их ищет…

Наиболее интересные прозрения и открытия, так уж повелось, чаще всего сильно не соответствуют общепринятым представлениям о том, что и как тут должно быть и положено делать. Отчего и числятся такие идеи по разряду «контркультуры». Особенно поначалу. Но иногда на протяжении многих десятилетий и даже веков.

Именно об этом – о контркультуре в науке с опорой на медитацию и о душевном здоровье при открывании дверей в неведомое – и пойдёт дальнейший рассказ.

“Нети-Нети” и “Полноточечная” медитация

Разнообразных форм тех ментальных упражнений и техник, что обобщённо именуются медитацией, существует великое множество. Для целей же нашего исследования особый интерес представляет такая разновидность «медитации на науке», которая соединяет в себе очень древнюю технику йогов Нети-Нети и нечто совершенно новое, почти никому пока неизвестное и носящее странное название Полноточечность (Pointfulness).

Пояснить суть метода Нети-Нети удобнее всего через прямой перевод этого выражения, буквально означающего «не то, не то». Чуть расширяя смысл, переводить можно и так: «ЭТО не то и не другое, и не третье, и не четвёртое, и так далее…». Где под словом «ЭТО» здесь понимается природа и устройство Абсолюта, иначе именуемого «Всем, что есть в мире». Абсолюта, недоступного, как предполагается, для понимания рациональным умом и вообще находящегося вне дискурсивного мышления. Но постижимого, однако, путём медитации.

Формулируя иначе, можно говорить, что Нети-Нети представляет собой особый аналитический процесс для постижения чего-то такого грандиозного, что не поддаётся описанию обычными средствами мышления через сопоставления с вещами известными. Но может, однако, быть постигнуто через перечисления того, чем ЭТО НЕ является.

И коль скоро практика медитаций является мощным ментальным инструментом для решения самого широкого круга человеческих проблем, вполне естественно перенести метод Нети-Нети с медитаций духовных на углублённые размышления о проблемах научных. Ибо и для науки задача цельного и согласованного описания «Всего, что есть в мире» по сию пору продолжает оставаться неразрешимой в терминах рациональных объяснений.

Ну а хорошо работающий для мистиков метод Нети-Нети – или медитация «через отрицание» – в области физики-математики определённо предлагает сосредоточить внимание на сути таких вещей, как не-Евклидова геометрия, не-Архимедов анализ, не-Хаусдорфовы пространства, не-Эрмитова физика и так далее.

Необходимо сосредоточиться, иначе говоря, на таких конструкциях, которые очень долго считались в науке НЕ-свойственными миру реальной вселенной. Но по мере расширения знаний человеческих постепенно выясняется, что именно через эти конструкции и лежит путь к постижению Природы во всей её полноте и единстве.

Более того, грандиозное расширение понятийного аппарата и современных научных знаний человечества как об окружающем мире, так и о нас самих, уже вполне позволяет существенно скорректировать представления мудрецов древности – о способностях рационального ума и дискурсивного мышления.

В частности, подходящим мостом для соединения древней ментальной техники Нети-Нети с комплексом точных физико-математических знаний современной науки может служить новый метод медитации Pointfulness или Полноточечность.

Чтобы пояснить суть «полноточечной» медитации, удобно напомнить о методике куда более известной. Многие, вероятно, наслышаны про весьма популярную ныне технику «светской медитации» (а некоторые практикуют её и сами) – для избавления от депрессии или тревожности, для снятия стрессов или же просто для приведения своего сознания в ровное спокойное состояние. Называется эта ментальная практика Mindfulness или Mindful meditation.

Поскольку в русском языке для этого термина английской интерлингвы до сих пор устойчивого перевода так и не появилось, уместно процитировать лингвистические комментарии отечественных психологов, вместо трудностей перевода предпочитающих использовать простую кальку. И поясняющих попутно, как данный термин следует трактовать:

Майндфулнесс, полнота осознания, внимательная осознанность – это направление внимания на текущий момент и беспристрастная, нереагирующая, принимающая всё таким как есть, осведомлённость о происходящем.

По аналогии с данной техникой светской медитации то, что особо интересно для нас – более специфическую методику «научной медитации» – можно называть Pointfulness или Pointful meditation. И в некотором смысле здесь тоже можно говорить, что эта ментальная техника «предназначена для снятия стрессов и депрессий» у тех учёных, кто сильно встревожен затяжным кризисом в фундаментальной науке и своими безрадостными перспективами на научном поприще.

Но по большому счёту Полноточечная медитация предназначена всё же не для этого. А для того, чтобы через концентрацию внимания на разнообразных свойствах Точки медитирующие могли постичь суть устройства всего, что есть в мире…

Иначе говоря, Природа устроена столь парадоксальным образом, что при научном взгляде на проблемы познания даже самый элементарный объект – просто точка – в некотором очень глубоком смысле оказывается ключом для понимания всего, что есть в этой гигантской Вселенной. Как внутри, так и снаружи человека.

Люди, даже поверхностно знакомые с достижениями науки в делах изучения Точки, наверняка наслышаны о богатейшем наборе свойств этого простейшего, казалось бы, объекта. Что находит отражение в таких важнейших для физики и математики терминах, как выколотая точка и точка сингулярности, критическая точка и точка бифуркации, особая точка и точка исключительная…

Список можно продолжать долго, но суть здесь не в длине перечислений разных свойств. А в том, что абсолютно любую точку – при её надлежаще внимательном рассмотрении медитирующими – можно представить и в высшей степени особенной. В сочетании же с подходом Нети-Нети к анализу давно известных физико-математических конструкций такая научная медитация способна приводить к воистину великим, фундаментальной важности открытиям.

Неевклидова геометрия и любая точка как дырка

Завораживающая красота и строгость евклидовой геометрии на протяжении веков и тысячелетий служили для людей своего рода «доказательством» абсолютной истинности этой науки. Лишь в XIX веке математики решились всерьёз изучить постулаты, лежащие в основе плоской геометрии Евклида.

А когда самый сомнительный, пятый постулат, больше похожий на теорему, а не на самоочевидное утверждение, был исследован действительно глубоко, наука открыла здесь дверь в миры совершенно другой – не плоской, как у Евклида – геометрии искривлённых пространств. Фридрих Гаусс, первым приоткрывший эту дверь [i2], с присущей ему осторожностью попытался, правда, удержать её закрытой. Но благодаря Лобачевскому и Риману математики узнали и освоили куда более обширный и разнообразный мир геометрий неевклидовых: гиперболических, эллиптических и всех прочих, сочетающих искривления и ветвления поверхностей разного рода.

Для метода познания Нети-Нети особый интерес представляет геометрия, открытая Клиффордом. Который показал, что форма пространства на самом деле может быть и не плоской как у Евклида, и не гиперболически вогнутой (отрицательной кривизны) как у Лобачевского, и не эллиптически выпуклой (положительной кривизны) как у Римана. Но при этом объединять в себе все из таких математически возможных геометрий. Как, скажем, в торе Клиффорда, сочетающем в своей форме элементы геометрии как положительной и отрицательной кривизны, так и всюду локально плоской геометрии Евклида с кривизной нулевой. [i3]

Если же о геометриях Евклида и не-Евклида размышлять с позиций Полноточия, то первое, на что обращаешь внимание, – это присутствие Точки на первых местах евклидовых «Начал». Как в Определениях, так и в Постулатах:

Определение 1: Точка есть то, что не имеет частей. (Или в дословном переводе «Точка есть то, часть чего ничто»)

Постулат 1: От всякой точки до всякой точки можно провести прямую.

В современной математической науке имеется весьма особенная (хотя и не сказать, что доминирующая, а потому «контркультурная») школа мысли – связываемая с именами Эйлера, Пуанкаре и Арнольда – согласно которой математика является частью физики. То есть, (a) все свои построения математика должна возводить непременно в сопоставлениях с фактами физики и наблюдениями реального мира. И (б), как самая дешёвая область экспериментальной науки, математика способна открывать физикам такие факты об устройстве природы, которые иначе для исследований в опытах могут быть и недоступны.

В конце XIX и начале XX столетий, как известно, наука физика претерпела радикальные перемены, породив в итоге две принципиально новые теории о (квантовом) строении материи и о (гравитационной) геометрии пространства. И если аккуратно сопоставлять открытия этих новых теорий с Началами геометрии Евклида, то несложно заметить, что древняя математика, долго считавшаяся абсолютной или «вечной» истиной, не соответствует фактам новой физики буквально по всем пунктам.

В частности, «Определение 1» оказывается неверным с точки зрения квантовой теории. А «Постулат 1» неверным с точки зрения физики гравитации (общей теории относительности Эйнштейна). Если же правильно осмыслить новые, более соответствующие современной физике взгляды на природу точки в Определении 1 и Постулате 1, то открывается такая «дверь в неведомое», которая объединяет две несовместимые до сих пор теории, квантовую и гравитационную.

Самое интересное, что найти и приоткрыть эту дверь в математической физике удалось очень давно, ещё в 1935 году – Альберту Эйнштейну совместно с двумя молодыми коллегами, Борисом Подольским и Натаном Розеном. Но далее случилось так, однако, что все научные авторитеты, начиная с Эйнштейна, поспешно и надолго эту дверь закрыли. Отчего два великих и тесно взаимосвязанных достижения, по именам первооткрывателей именуемые «феномен EPR» и «мост ER», вплоть до 2010-х годов оставались и недоосвоенными, и недопонятыми в своей близости.

И даже сегодня, когда символическая формула EPR=ER, фиксирующая эквивалентность квантовой сцепленности частиц и гравитационных туннелей-кротовин, стала в науке вроде бы вещью общеизвестной, абсолютно ничего по существу в физике не переменилось. Ибо вся эта тема по-прежнему остаётся стабильно в области «локальной контркультуры». Экзотической идеи, иными словами, далёкой от традиционных научных представлений о реальном устройстве мира.

Почему так странно всё тут происходит?

Большой и развёрнутый ответ со множеством подробностей можно найти в других текстах, например, здесь [i4] и тут [i5]. Ну а ответ краткий можно свести к единственной, в сущности, фразе:

Эта открытая дверь станет для науки точкой невозврата.

Для прояснения сути столь лаконичного ответа требуется чуть внимательнее приглядеться к тому, что понимается под «точкой» – или точечной частицей физики – в концепциях моста ER и квантовой сцепленности EPR.

Важнейшая суть моста Эйнштейна-Розена в том, что элементарную частицу материи следует считать не «точкой», а «дыркой». Более того, дыркой сдвоенной, в виде перемычки соединяющей два параллельных листа пространства. Ценность же этой идеи в том, что такая частица-мост не только избавляет теорию от гранд-проблем с неопределённостью в точке сингулярности, но одновременно является решением как для уравнений гравитации, так и для уравнений электромагнетизма. Не говоря уже о том, что концы раздвоенной дырки-частицы имеют противоположные электрические заряды, так что «Точка» в евклидовом «Определении 1» обретает не только части, но и целую кучу важных, неведомых прежде свойств…

Главная же суть квантовой сцепленности частиц в феномене Эйнштейна-Подольского-Розена, или кратко EPR, сводится к мгновенному взаимодействию частиц в независимости от разделяющих их расстояний. Иначе говоря, в некотором очень глубоком смысле любые две квантово сцепленные частицы всегда образуют одно целое. А потому, вспоминая евклидов «Постулат 1», здесь одновременно можно не только отрицать прежнюю «самоочевидную» идею, но и утверждать взаимоисключающие вещи. Ибо, (а) если думать лишь о сцепленности, то через эти две точки вообще нельзя провести ни прямую, ни любую другую линию, потому что физически они сцеплены в одно. Если же (б) думать о том, что в наблюдаемом пространстве данные точки разнесены, то любая соединяющая их кратчайшая линия заведомо не может быть прямой. Потому что по достижении точки второй она одновременно возвращается к точке первой…

Имеется весьма внушительный (и не раз освещавшийся ранее [i6] ) перечень причин, по которым наша официальная наука до сих пор не решается признать давно очевидный, в сущности, факт того, что всякая «точечная» частица материи – это на самом деле сдвоенная дырка.

Но поскольку процесс научного познания так или иначе продолжается постоянно, учёными то и дело открываются другие двери в неведомое. И среди них неизбежно оказываются двери такие, что ведут к точке невозврата. После которой даже самая консервативная традиционная наука уже не сможет оставаться прежней.

[ Продолжение следует ]

# # #