Время как разум — 2 (Sci-Myst #11.2b)

Продолжение «краткой истории нашей глупости».

(Предыдущие эпизоды научно-мистического сериала см. через Навигатор.)

sm112b

_5_Мосты ЭР и другие военные потери

К середине 1930-х годов первичные идеи о «необходимой эквивалентности» двух видов электричества и о положительных зарядах как «дырках» в ткани пространства получили весьма своеобразную трансформацию в новаторской работе Альберта Эйнштейна и его молодого коллеги Натана Розена. К великому сожалению, почти никому в ту пору не пришло в голову данные вещи сопоставить и развить.

По сути дела, уже тогда появились возможности скомбинировать дырки Дирака с мостами Эйнштейна-Розена в общую картину – где принцип «раздвоения пространства» парадоксальным образом объединяет квантовую механику и классическую ОТО. Причем достоверно известно, что у Поля Дирака подобного рода мысли точно появлялись. И даже некоторое время разрабатывались им в виде новой теории…

Вот только дальше все сложилось так, что сегодня почти никто и ничего об этом не знает. Если же рассмотреть события физики в тот непростой период истории чуть повнимательнее, то обнаруживается целый букет важных теоретических открытий и прозрений, сделанных одно за другим в период 1935-1941 годов. Из-за надвигавшейся войны и прочих обстоятельств, однако, открытия эти в ту пору никто, фактически, не заметил и не оценил.

После войны все в организации научных исследований стало сильно иначе. Появился весьма обширный раздел так называемой «секретной науки» с очень нечеткими границами и стенами, отделяющими ее от «науки открытой». В итоге же все получилось так, что особо интересующие нас результаты и события из истории хотя и известны специалистам, однако говорить о них публично стало как бы не принято. Темы вроде не секретные, но почему-то упорно замалчиваются.

Дабы факт этот стал виден четко и наглядно, достаточно предоставить простое сопоставление: что реально происходило в интересующие нас годы согласно документам – и как об этом же принято рассказывать сегодня. Особый интерес представляют три сюжета.

#

ER-bridgeСюжет первый, ясное дело, – это принципиальной важности работа Эйнштейна и Розена [er], благодаря которой в теоретической физике впервые появилась концепция мира в виде двух параллельных листов пространства, соединенных короткими трубками-перемычками. Такого рода трубки или межпространственные туннели в честь первооткрывателей получили название «мосты ЭР». Ныне, однако, их чаще всего именуют Wormholes или «кротовые норы», а в фантастических произведениях – это излюбленный путь для быстрых перемещений между далеко разнесенными точками вселенной.

В научных статьях, книгах и энциклопедиях на тему «кротовых нор» также пишут ныне немало, но практически всегда – очень важный нюанс – речь идет в контексте космологии, как об одном из интересных и экзотических решений уравнений ОТО Эйнштейна. И при этом, что характерно, по давней традиции никогда не приводят название той самой статьи авторов из 1935 года, где «мосты ЭР» впервые появились.

Объяснить эту странность довольно легко, если знать, что статья Эйнштейна и Розена была посвящена вовсе не космологическим туннелям для быстрых путешествий астронавтов в пространстве-времени. Работа эта называлась «Проблема частицы в общей теории относительности», и как несложно догадаться по названию, давала существенно новое описание для природы элементарных частиц материи.

Суть революционной новизны заключалась в том, что Эйнштейн и Розен математически нашли красивое общее решение, которое одновременно подходило для уравнений электромагнетизма Максвелла и для гравитационных уравнений теории относительности. Особо же привлекательным в этом решении было еще и то, что оно элегантно избавляло физику от ужасной проблемы с точками сингулярности. Базовые уравнения ученых перестают работать, когда дистанции в частицах устремляются к нулю, концентрация энергии, соответственно, уходит в бесконечность, а как работать с этими бесконечностями, никто толком не понимает и по сию пору.

Ключом к данным проблемам и стала идея о том, что частица это не точка, а дырка. Точнее, горловина микроскопической трубки, соединяющей наше пространства со вторым-параллельным. Такая трубка, как выяснилось, хорошо вписывается в уравнения электромагнетизма и гравитации, а значит – дает единое геометрическое описание для существенно разных «сил природы».

На фоне этой математической красоты, однако, сразу же обозначились и большие проблемы. Для начала, было совершенно не ясно, как трактовать столь нужный второй лист параллельного пространства в терминах реального устройства природы. Но это, впрочем, была не самая большая беда. Куда хуже было то, что Эйнштейн и Розен не сумели встроить в свою модель практически ничего из известных экспериментальных фактов квантовой физики.

Иначе говоря, на первый взгляд все выглядело так, что бесспорно эффектная концепция «моста ЭР» оказалась чисто классической теорией, бесполезной для новой физики частиц… Имеется тут, впрочем, и другой взгляд на те же вещи, но для его освоения прежде надо располагать некоторой дополнительной информацией. О том, в частности, какие еще открытия были сделаны в интересующий следствие период.

#

Сюжет второй можно считать одной из наиболее удивительных, но при этом и самых малоизвестных страниц предвоенной физики. Объяснить рациональными доводами то, почему о «единой теории взаимодействий» от Оскара Клейна было ничего неизвестно практически весь XX век, вряд ли кому удастся. Как и всему прочему, есть тут, конечно, объяснения мистические, вот только очень мало для кого они выглядят убедительными.

Как бы там ни было, факты истории таковы, что к весне 1938 года у известного шведского теоретика Оскара Клейна была в общих чертах готова теория [ok], которая на базе не обычной эйнштейновой (4D), а 5-мерной версиии уравнений ОТО давала единое геометрическое описание не только электромагнетизму и гравитации, но и только что открытым ядерным взаимодействиям. Причем сделано это было не просто в терминах квантовой физики, но и с привлечением новаторского инструментария калибровочных преобразований.

Иначе говоря, физические идеи и математические подходы Клейна опережали тогдашнюю науку как минимум лет на 15-20, впоследствии те же самые по сути соотношения будут переоткрыты еще раз по другой траектории – уже без опоры на 5D – и получат название «уравнения Эйнштейна-Янга-Миллса». Более того, по признанию компетентных в данной области авторитетов, в выкладках Клейна (и в его сопутствующих комментариях относительно дальнейшего развития конструкции) также без труда просматривается и теория электрослабых взаимодействий, которую реально разработают совсем другие люди лишь через 30 лет, в конце 1960-х.

Однако в те времена, когда всё это богатство передовых идей в виде единой теории было представлено Оскаром Клейном научному сообществу на весьма представительной конференции, то практически никакой реакции от коллег работа не получила. Более того, у автора возникли какие-то мутные проблемы даже с ее публикацией. Переговоры с Нильсом Бором о печати доклада в журнале Physical Review закончились ничем, политическая обстановка в Европе была очень напряженная, а вскоре разразилась мировая война и всем стало вообще не до этого. В итоге же теория Клейна оставалась фактически в полной безвестности еще около полувека, а с изумлением открыли её лишь в начале 1990-х годов.

Причем даже и со столь существенной задержкой, когда о клейновой конструкции стали судить уже с высоты нынешних достижений науки, вовсе нельзя сказать, будто она оценена наконец-то по достоинству. Вот как, например, прозвучала оценка от видного теоретика Абрахама Паиса, широко известного также в качестве историка новой физики (в его книге «Гении науки», раздел об Оскаре Клейне):

В работе [ok], представленной в Варшаве в 1938 году, он предвосхитил некоторые, но не все, аспекты теории Янга-Миллса 1954 года. К несчастью, представлению этих аспектов мешают элементы его идей по пятимерности…

Иначе говоря, та самая сущностная основа теории Клейна, на базе которой он и выстроил, собственно, свою уникальную конструкцию, позволившую математически согласованно объединить все известные тогда взаимодействия, ныне расценивается как неудачно выбранный фон для представления нескольких действительно важных аспектов.

Конечно же, это личное мнение лишь одного из специалистов. Однако великое множество прочих научных специалистов на сегодняшний день вообще ничего не знает ни о древней теории объединения Клейна, ни, тем более, о том, как именно это было осуществлено геометрически – именно благодаря пятимерной конструкции. Где кванты энергии порождаются как результат осцилляций частиц по пятому измерению. И благодаря тому же процессу – как результат изменения координатной позиции частиц в пятом измерении – их взаимодействия одного рода превращаются в совершенно другие через особый «калибровочный множитель вращения»…

#

Третий сюжет о военных потерях науки – при иных исторических раскладах – мог бы не только весьма органично дополнить идеи Эйнштейна и Розена «о частицах как мостах», но и существенно по-новому развить 5D-теорию Оскара Клейна. Однако реально об этой интересной концепции, выдвинутой в 1941 году Полем Дираком, нынешним ученым известно, похоже, еще меньше, чем о двух предыдущих теориях.

Как и всем прочим творцам квантовой физики, П.А.М. Дираку чрезвычайно не нравилось положение дел в их науке, сложившееся к концу 1930-х годов. Но если многие из теоретиков искали выход из кризиса через модернизацию и усложнение уже имеющихся подходов, Дирак считал, что для объяснения экспериментальных результатов и подлинного прогресса требуются принципиально новые идеи.

Именно такого рода теория сформировалась у физика к весне 1941 года, а в июне – несмотря на уже полыхавшую войну – выдался и удачный повод представить ее публично коллегам из научного сообщества. В тот год Дирак был приглашен прочесть весьма почетную среди британских академиков Бейкеровскую лекцию, что и предоставило ему трибуну не только для рассказа о непростой ситуации в квантовой электродинамике, но и о тех маршрутах, которые виделись теоретику для выхода из кризиса. [pd]

В основу новых идей П.А.М. была заложена, как он это назвал, концепция «гипотетического мира», параллельного нашему. Даже с математической точки зрения идея звучала довольно необычно. Применительно же к физике реальности – так и вообще очень странно. Предлагая совершенно на равных работать с отрицательными энергиями и отрицательными вероятностями, словно они ничем не отличаются от всем понятных положительных значений.

Дирак показал, что принимая просто как факт одновременное физическое существование этих вещей еще где-то в другом параллельном мире, недоступном для наших наблюдений, удается сохранять красоту и предсказательную мощь исходных уравнений квантовой механики также и в новых условиях релятивистской физики. То есть вовсе не требуется «уродовать усложнениями» красивые формулы для их подгона под новые результаты экспериментов.

По оценкам коллег, новая концепция гипотетического мира выглядела физически необычно и даже мистически, но загадочное волшебство математической части впечатляло. Даже столь строгий критик, как Вольфганг Паули, знаменитый в этих кругах своими очень жесткими и едкими оценками, воспринял Бейкеровскую лекцию Дирака с нехарактерным для него энтузиазмом, специально написав Дираку письмо со словами одобрения и поддержки. Но при этом – что само по себе парадокс – фактически никого из других видных теоретиков эта идея ни тогда, ни впоследствии не заинтересовала на предмет ее развития.

Более того, сегодня предпринимаются совершенно отчетливые попытки сделать вид, будто никакой такой теории о гипотетическом параллельном мире у Дирака и не было вовсе. Чтобы это увидеть, достаточно просто взять самую свежую (а их всего-то написано лишь две) биографическую книгу об ученом – Graham Farmelo. «The Strangest Man: The Hidden Life of Paul Dirac». Faber and Faber, 2009 – и посмотреть, что там рассказывает автор, Грэм Фармело, о Бейкеровской лекции П.А.М..

На взгляд постороннего это чрезвычайно странно, но в своем рассказе о данном мероприятии скрупулезный биограф – хотя и сам профессиональный физик – умудрился вообще ни словом не упомянуть «гипотетический мир». То есть опущена собственно суть идеи, лежавшей в основе лекции Дирака…

 

_6_Квадраты шахматного танца

 

sm112bfinСреди множества важных идей, определенно нащупанных теоретиками в 1940-50-е годы, но не получивших должного развития впоследствии, совершенно особое место занимают разработки Дирака и Паули. Во-первых, просто потому уже, что это были заметнейшие ученые мирового масштаба, чьи мысли и слова тщательно задокументированы. А во-вторых, при аккуратном объединении их идей особенно хорошо видно, до какой степени «не туда» пошло развитие теоретической физики в послевоенный период.

#

Для П.А.М. Дирака, категорически не принявшего ту «отталкивающе уродливую» квантовую электродинамику, что была создана новым поколением теоретиков (Фейнман, Швингер, Томонага и Дайсон), начало 1950-х годов отчетливо отмечено поисками утраченной в физике красоты. И что характерно, возврат к красоте виделся ученому через возвращение к идеям естественной натурфилософии XIX века – когда важнейшими критериями хорошей теории были наглядные геометрические построения и внятные механические аналогии.

По этой причине вполне объяснимым оказалось и то, что Дирак задумал вернуть в физику концепцию эфира, на базе которой Максвелл вывел свои уравнения электромагнетизма. То есть под эфиром понималась идея очень тонкой всепроникающей материи, формирующей геометрию пространства и имеющей жидкую природу с гранулированной структурой.

В начале XX века теоретики отбросили концепцию эфира как ненужную и ошибочную, полагая, что она противоречит специальной теории относительности. Однако Дирак, вернувшись к этой теме в середине столетия, наглядно продемонстрировал, что никакого противоречия тут вовсе нет. Достаточно лишь рассматривать эфир как высоко подвижную динамичную среду, а не как к статичную (выделенную) систему отсчета. [pa]

Оперевшись на эту «натурфилософскую» основу, Дирак вернул в теорию куда более естественную концепцию частицы как локального возбуждения среды, а не как особой «точки-сингулярности», изобильно порождающей в уравнениях бесконечности и противоречия. Вместе с отказом от идеи точечных частиц существенно изменилась и общая картина электродинамических взаимодействий между зарядами.

Теперь единичный электрический заряд одного знака оказывался соединен с зарядом другого знака своего рода «струной» или иначе, потоком электрической энергии. В каком-то смысле это был возврат к давней идее «силовой линии», но уже в новом контексте релятивистского эфира. Самым же интересным итогом изысканий П.А.М. стало то, что на основе этой новой-старой концепции он не только математически корректно вывел базовые соотношения релятивистской квантовой физики вплоть до новейшей квантовой электродинамики, но и показал еще кое-что очень существенное.

Благодаря возврату в физику концепции эфира как материальной среды и «максвелловых» частиц как локальных возбуждений этой материи, оказалось возможным вернуть и куда более естественные идеи о ходе времени: об абсолютной одновременности событий и об абсолютном отсчете времени. Обнаружив математические подтверждения столь важным фактам, Дирак, правда, не стал сразу фантазировать, каким именно образом природа реально использует все эти давно отвергнутые наукой механизмы…

Общая ситуация в теоретической физике 1950-х годов, однако, была такова, что и без легковесных фантазий комплекс нео-классических идей от Поля Дирака был воспринят научным сообществом абсолютно равнодушно, выражаясь помягче. Для молодых и амбициозных звезд нового поколения 50-летний ученый казался древним динозавром, тормозящим прогресс своей натурфилософией. Ну а для прославленных патриархов, в свое время отбросивших эфир как ненужную старую рухлядь, признать собственные фундаментальные ошибки было чрезвычайно сложно.

Кроме того, помимо амбиций и прочих субъективных факторов, имелись и вполне объективные причины, в силу которых коллеги ученые по сути никак не прореагировали на теории Дирака об эфире и абсолютном времени. Концептуально иное – более «естественное и красивое» – обоснование П.А.М. удавалось выводить исключительно для уже известных результатов, а вот чего-то действительно нового и необычного тут не предсказывалось. Да и вообще – на фоне отчетливого возрождения идей из прошлого – в теории явно недоставало идей новых…

Если вспомнить, что десятью годами раньше у Дирака была действительно сильная и новаторская концепция «гипотетического мира», параллельного нашему, то довольно трудно понять, почему он не привлек её в свою нео-классическую разработку. Может, именно по той причине, что она была не из XIX века. А может и пытался привлечь, но ничего красивого не получилось. Сие, как говорится, осталось неизвестным.

Но достоверно известно, что нечто очень созвучное именно в тот период – на рубеже 1940-50-х годов – явно занимало Вольфганга Паули.

#

Нет никаких сомнений, что Паули сразу и сильно заинтересовался дираковой концепцией «гипотетического мира» вовсе не случайно. В знаменитых ныне «физических снах», регулярно посещавших ученого, и в собственных размышлениях Паули, где он пытался заложить основы для единого физико-математического взгляда на материю и сознание, идея о взаимодействующих параллельных мирах или листах пространства возникала с редкостным постоянством. [dp]

В публичных выступлениях и статьях Паули, очень серьезно относившегося к убедительности аргументов и строгости доказательств, подобного рода смутные и не оформленные в математику вещи обычно не фигурировали. Однако в личных письмах и в картинах снов Паули, которые ученый записывал на протяжении многих лет, можно найти немало геометрических образов, настойчиво и разными способами отсылавших к одной и той же по сути идее.

Судя по сопутствующим комментариям физика, определенно нельзя говорить, будто он быстро постигал смысл всех этих далеко не очевидных посланий. Но итогом работы, что самое важное, в 1957 году стало грандиозное, самое великое научное открытие Паули, по его собственным оценкам. Для человечества, правда, это достижение по сию пору остается как бы тайной. Но, по крайней мере, давно не являются секретом видения и сны ученого, зафиксированные в его письмах.

Для нашего расследования, в частности, особый интерес представляют те эпизоды данной истории, где в графических образах подчеркивается не только взаимосвязь параллельных миров, но и постоянный процесс их обмена местами. Среди первых картин этого ряда – менее внятных идейно, но более четких математически – в конце 1940-х годов появились две: образ ленты Мёбиуса (имеющей вроде бы две стороны, но на самом деле одну) и образ двухлистной поверхности Римана (где листы меняются местами в особых точках пересечения или в «ядрах», как именовал это Паули).

Риманова поверхность

Двулистная риманова поверхность

Спустя еще несколько лет, в 1952, ученый получает во сне куда более наглядное послание – теперь в виде «танца китаянки» (регулярной гостьи в его сновидениях о физике). Через люк в полу и по винтовой лестнице женщина провела Паули на другой уровень, параллельный первому. А сама осталась на лестнице и с помощью танца, двигаясь по ступеням вверх-вниз, сумела донести, что в действительности это не два уровня, а один и тот же.

Примерно еще через год, осенью 1953, у Паули опять был сон с той же китаянкой, и опять в похожем контексте – снова о двух частях единого мира, и снова о танце, удерживающем половины вместе. Но на этот раз, как пояснение к общей динамике и к секрету устойчивости в непрерывно осциллирующей конструкции, физику была показана графическая «схема танца»: квадрат, в котором пары противоположных вершин соединены пунктирными диагоналями.

Схема "танца"

Схема «танца» с обменом местами

Из этой вроде бы совсем простой, но в действительности весьма глубокой картинки можно извлечь множество всевозможных смыслов – в зависимости от подготовленности и эрудиции смотрящего. Самое тривиальное наблюдение: здесь суть движений танца сводится к постоянному обмену местами – причем не только верх меняется с низом, но и одновременно правое меняется с левым.

Куда менее очевидный факт – это отсыл к тайнам взаимоотношений компонентов в структуре элементарной частицы материи. Если знать, конечно, о четырех волновых функциях в релятивистском уравнении Дирака. Для Вольфганга Паули, ясное дело, это точно никогда секретом не было. И вряд ли случайность, что вскоре, когда он сделал главное научное открытие своей жизни, то одним из комментариев к сути открывшегося были слова Паули о новой картине, которая выглядит «самой четверичной из всех»…

Вот только что именно под этими словами подразумевалось, так и осталось в истории, увы, неизвестным.

#

На этом этапе хронологии мы подошли к наиболее драматичному из эпизодов «краткой истории нашей глупости».

Если все уже рассмотренные до сих пор научные результаты были для ученых того времени доступными (формально, по крайней мере), – коль скоро докладывались на конференциях и публиковались в печати, – то сейчас речь пойдет о важных открытиях и прозрениях, умышленно спрятанных самими авторами.

С первым из таких примеров – картинами-пояснениями из физических снов Паули – ситуация, конечно, понятная. Никто и никогда в научном мире не публикует свои сны в статьях, тем более, когда даже неясно, что данные картинки означают. Но вот когда весьма близкие по смыслу картинки возникают в уме у другого талантливого физика, причем не во сне, а в процессе разработки новой теории, да к тому же еще и приводят к очень любопытному результату – однако результат нигде автором не публикуется – вот это, конечно, печально. Хотя и тоже вполне объяснимо. Отчего называется не столько глупость, сколько «наши упущенные возможности».

feyncheckРечь в данном случае идет о дискретной «шахматной модели» Фейнмана, родившейся у физика в 1940-е годы – еще до того, когда он станет одним из молодых отцов новой квантовой электродинамики. Важнейшей особенностью той фейнмановой модели было разбиение пространства-времени на квадраты по типу шахматной доски, а частицы в этом мире двигались строго по диагоналям клеток, в каждый момент времени перескакивая со скоростью света из одной вершины квадратов в другую. [rf]

Даже поверхностного взгляда на эту модель достаточно, чтобы усмотреть в ней очевидное сходство идеи со «схемой диагонального танца» из сна Паули. Если же знать, что на основе этой странной шахматной модели Фейнман вывел релятивистское уравнение Дирака для электрона (правда, лишь в игрушечных условиях двух измерений пространства-времени), то это соответствие начинает выглядеть как минимум весьма любопытно.

Любопытства наверняка добавится, если знать еще и то, что несколько ранее, в 1930-е годы, у Паули был и другой созвучный сон – в духе такой же отчетливой дискретной геометрии. В этом сне «учитель, похожий на Эйнштейна» рисовал на доске мир в виде последовательности параллельных прямых, а затем провел другую прямую линию, перпендикулярную всем остальным и обозначающую динамику развития системы…

einsteindreamВажнейшей особенностью, отличавшей «четверичную схему танца» от шахматных клеток Фейнмана и расчерченной «доски Эйнштейна» было то, что в танце отчетливо присутствовала идея раздвоенности мира, где один уровень при смещениях во времени постоянно меняется местами с другим. Хорошо известно, что Паули в 1950-е годы был буквально одержим идеей раздвоения мира. Но ничего на данный счет не опубликовал.

Фейнман, в свою очередь, был недоволен и разочарован, что его дискретную модель не удалось развить на большее количество измерений, соответствующее реальному миру. А потому тоже не стал публиковать свой интереснейший промежуточный результат.

Если бы оба столь выдающихся физика-теоретика знали о результатах друг друга, они наверняка увидели бы и отчетливые взаимосвязи между своими конструкциями. И нашли бы мосты к их объединению. С удивлением обнаружив, что это «мосты Эйнштейна-Розена» в виде элементарных частиц-перемычек, живущих на двух листах пространства одновременно…

Самое же удивительное, что именно тогда – в середине 1950-х годов – еще один выдающийся теоретик, работая независимо от упомянутых исследователей, всерьез заинтересовался давно позабытой раздвоенной структурой частиц в виде трубок-перемычек или «мостов ЭР». И даже объединил эту концепцию с дираковыми идеями о зарядах-дырках и о струне, потоком энергии связывающей заряды противоположных знаков. А сведя эти элементы конструкции в единую картину, тут же все и опубликовал. Почему-то не упомянув в своей статье ни про мост Эйнштейна-Розена, ни про идеи П.А.М. Дирака.

Ну а самое главное, столь замечательный синтез идей удалось искусно осуществить еще и по всем канонам магии от фокусников-иллюзионистов. Когда людям показывают одно, а видят они совершенно другое. Конкретно в данном случае под действием этой «магии» на следующие полстолетия в теоретической физике словно наступил загадочный ступор, заблокировавший прогресс в развитии темы.

Все научное сообщество, словно разом ослепнув и поглупев, стало дружно считать, будто изогнутая «топологическая ручка», соединяющая две точки по альтернативной  кривой траектории, – это на самом деле намного более короткое расстояние, чем прямая линия…

Print

(Продолжение следует)

# # #

Ссылки и примечания

_5_

[er] A. Einstein and N. Rosen, «The Particle Problem in the General Theory of Relativity,» Phys. Rev. 48, 73 (1935). Русский перевод имеется в четырехтомнике «Собрание научных трудов Альберта Эйнштейна», том 2, Наука, 1966. О переоткрытии работы в новейшем научном контексте см. материал «Сцепленность и урок природоведения»

[ok] Oskar Klein, «Sur la Theorie des Champs Associes a des Particules Chargees.» Les Nouvelles Theories de la Physique, Collection Scientific, Institute International de Cooperation Intellectuel, Paris (1939), p. 81. Перевод с французского на английский опубликован в сборнике «The Oskar Klein Memorial Lectures» Vol 1, World Scientific, 1991, p 85 (On the Field Theory of Charged Particles, Proceedings of Symposium in Warsaw «New Theories in Physics», 30 May-3 June, 1938). На русском подробности о работах Оскара Клейна см. в ЖЭГ#6 «Свобода от моды», разделы 9 и 10

[pd] P.A.M. Dirac. «The physical interpretation of quantum mechanics,» Bakerian Lecture, June 19, 1941. PRSLA180, 1-40 (September 23, 1941). Развернутый рассказ об этой истории можно найти в материале ЖЭГ#7 «Бунт ученого», раздел «Дирак неизвестный»

_6_

[pa] P.A.M. Dirac. «A new classical theory of electrons,» PRSL A209, 291-5 (July 3, 1951). Dirac, «Is there an Aether?» Nature 168 (1951 October 9), 906-7. Dirac, «Die Stellung des Aethers in der Physik,» Naturwissenschaftliche Rundschau, 6, 441-6. Lindau Lecture, (July I, 1953). Dirac, «Quantum mechanics and the aether,» The Scientific Monthly 78, 142-6 (1954). Dirac, «The Lorentz transformation and absolute time,» Physica 19, 888-96 (1953)

[dp] О необычно важной роли, которую играли сновидения в научной работе Паули, см. главу КН «Сны Вольфганга П», в частности, разделы «В ритме танца», «Кольцо и квадрат»

[rf] Развернутый рассказ о шахматной модели Фейнмана см. в тексте «Sci-Myst #10: Нетривиальное расСЛОНение», разделы (4) и (5).

# # #