Один известный мастер афоризмов как-то изрек: Глупость – это не отсутствие ума, это такой ум… В делах войны и политики, где данный перл и возник, подтверждений тому найдется сколько угодно. В делах науки картина менее очевидная.

(Предыдущие эпизоды сериала см. через Навигатор-SM)

Историю науки вообще, а особенно историю физики в XX-XXI веке, любят представлять как спираль великого восхождения ко все большей и большей власти человека над природой. Но вот если присмотреться, однако, сколь много важнейших вещей было наукой упущено в процессе покорения вершин, то известные всем достижения начинают выглядеть существенно иначе…

(2) КРАТКАЯ ИСТОРИЯ НАШЕЙ ГЛУПОСТИ (2)

Любопытная особенность нынешнего периода заключается в том, что совершенно открыто, на глазах у всех происходит радикальная, фундаментально важная трансформация научных основ. Но происходит это всё столь своеобразно и пока по сути бесплодно, что никто, фактически, процесса перемен не замечает… Ни среди ученых, ни среди широкой публики, тем более.

Дабы стало понятнее, как такое вообще возможно, удобно привлечь ряд наглядных иллюстраций из современной жизни физической науки. Изображения эти, надо подчеркнуть, возникли независимо в совершенно разных областях теоретической и экспериментальной физики. Но если хотя бы в общих чертах постичь, что именно данные картинки означают – по отдельности и при взаимном сопоставлении, – то далее останется лишь один большой вопрос. Как долго еще науке будет удаваться не замечать очевидного?

На панелях этого «триптиха» в графической форме отображена суть нескольких открытий исследователей за последнее десятилетие. Правая панель поясняет топологические особенности фазовых переходов и вихревых возбуждений-квазичастиц в квантовой жидкости. То есть в весьма специфическом «плоском» или 2D-состоянии материи, особенно важном для топологических квантовых компьютеров [gk09].

На панели по центру представлена иллюстрация, сопровождавшая рассказ о недавнем открытии струнных теоретиков [ms13], обнаруживших удивительную эквивалентность двух наиболее загадочных феноменов физики – межпространственных туннелей в космологии (мост ER) и квантовой сцепленности в природе микромира (парадокс EPR). Сами авторы открытия, правда, поначалу иллюстрировали идею «ER=EPR» несколько другой конфигурацией, однако сейчас пришли именно к той, что представлена здесь.

И наконец, левая панель триптиха – это одна из картинок, поясняющих суть совсем нового открытия экспериментаторов в физике кристаллов и так называемых «фермионов Вейля». Соответствующая статья опубликована в марте 2016 года журналом Science [sm16], но что особо интересно, на страницах журнала именно для этой – особо наглядной – картинки от авторов места не нашлось. Поэтому добывать ее пришлось из пресс-релиза Принстонского университета, рассказавшего о новом успехе своих ученых [pu16].

Даже поверхностного взгляда на триптих достаточно, чтобы уловить на всех панелях одни и те же геометрические особенности структуры: два плоских параллельных листа, соединенных трубками-перемычками. Если же сфокусировать внимание на этом факте и поинтересоваться чуть поглубже – а насколько давно данная конфигурация в науке физике появилась, – то обнаруживаются интереснейшие вещи…

Многие из фрагментов этой большой истории так или иначе на страницах сайта kniganews уже фигурировали и прежде. Поскольку же здесь и сейчас речь идет о сдвоенной загадке «Время как Разум» и об осцилляциях раздвоенной прыгающей капли, порождающей «спираль ДНК и все прочее в природе», то новый рассказ есть смысл выстроить как «краткую историю больших недосмотров и глупых предрассудков».

Про то, как умные люди всегда имеют представление, что изучают и что хотели бы тут постичь, но раз за разом с поразительным упорством почему-то упускают самое существенное.

_1_Часы де Бройля

Впервые идея о том, что материя представляет собой подобные волнам искривления в геометрии пространства, а все, что нам представляется взаимодействиями материи – это суть перемещения таких волн, появилась в науке в 1870 году. Выдвинул ее совсем молодой в ту пору Уильям Клиффорд. Но поскольку Клиффорд очень рано, в том же десятилетии умер, то практически все его великие идеи – включая и эту – оказались быстро в научном мире позабыты.

Когда фрагмент гранд-концепции Клиффорда был переоткрыт в XX веке Альбертом Эйнштейном – в виде общей теории относительности (ОТО), объяснившей через искривления геометрии пространства феномен гравитационного притяжения масс, то вскоре было сделано и еще одно удачное открытие в клиффордовом духе. В 1924 году Луи де Бройль защитил диссертацию, в которой была выдвинута и обоснована идея о волновой природе частиц материи.

Красивая идея быстро получила известность, уже в начале 1926 Эрвин Шредингер на основе концепции де Бройля вывел свое знаменитое волновое уравнение, ставшее фундаментом квантовой механики, а за следующую пару лет сразу несколько экспериментаторов продемонстрировали дифракцию электронов на кристалле. Все это стало не только триумфальным подтверждением идеи о волнах материи, но и принесло де Бройлю Нобелевскую премию по физике за 1929 год.

За этими общеизвестными вещами, однако, скрывается целый ряд фактов, имевших ничуть не меньшее значение, но в историю побед не вошедших. Для нашего расследования особенно важны два момента.

Во-первых, уже в самых ранних работах де Бройля того периода – ставших основой его диссертации – концепция волнового поведения частиц была прочно увязана с идеей о «внутренних часах» электрона, задающих частоту колебаний волны и естественный отсчет времени в природе [lb23].

Во-вторых, чуть позднее, в 1927, когда получило известность уравнение Шредингера и начались попытки его интерпретаций, де Бройль выдвинул собственную идею – о так называемом «двойном решении». Где частица одновременно удовлетворяла двум описаниям – как колебаний точечной сингулярности, так и непрерывной волны. Причем обе синусоиды осциллировали в одной и той же фазе.

Выражаясь чуть иначе, концепция частицы материи как осциллирующего «связного двоеточия» (топологически единой системы из замкнутой точки и открытой области) появилась в квантовой физике вместе с рождением первых волновых уравнений.

Но, как известно, победившая в философских спорах копенгагенская интерпретация трактовала квантовую физику в корне иначе, предпочитая формальные таблицы-матрицы Гейзенберга, а волновую природу частиц сводя к статистическим вероятностям, имеющим волновой характер поведения. Это направление категорически отвергало концепцию среды-эфира и любые попытки трактовки на базе естественных аналогий из гидродинамики. По сути все идеи де Бройля, кроме волн материи, были в квантовой теории отвергнуты как ненужные. Отвергнуты и надолго забыты.

Чуть ли не единственной страной, где к физике де Бройля всегда относились с уважением и пытались развивать дальше, оставалась его родина. Поэтому вряд ли случайность, что когда почти через столетие – в начале XXI века – стали появляться экспериментальные подтверждения для дебройлевых идей, то происходило это именно во Франции.

Этапным годом данной истории можно считать 2005, когда сразу две разных команды независимо друг от друга опубликовали первые результаты своих открытий.

Существенно большую известность получила работа Ива Куде, Эммануэля Фора и их коллег-физиков из Парижского университета Дидро, которым довелось обнаружить весьма занятный феномен «прыгающей капли» [cf05]. То есть чисто классической колебательной системы, воспроизводящей почти все феномены, считавшиеся «сугубо квантовыми». По сути же своей это оказалась наглядная демонстрация идеи «двойного решения» от де Бройля – частицы и волны, в виде неразрывной системы осциллирующих в одной и той же фазе.

Другая экспериментальная работа, которую возглавлял Мишель Гуанер, известна куда меньше, проведена в технически намного более сложных условиях ускорителя частиц, а суть ее сводится к убедительному подтверждению гипотезы о «внутренних часах де Бройля в частицах методами электронного ченнелинга» [mg05].

Первая соответствующая статья была опубликована в 2005 на французском языке в сборнике Анналы Фонда де Бройля (Annales de la Fondation Louis de Broglie), имеющем фактор воздействия на мировую науку в районе нуля. Когда же англоязычный вариант работы попытались опубликовать для более широкого мирового сообщества ученых, то сразу начались проблемы. Журнал Physical Review Letters, к примеру, отверг статью на основании того, что полученные результаты выглядели «физически невероятными».

В итоге, к 2008, эта проблема все же удачно разрешилась, так что результат удалось-таки опубликовать в одном из престижных журналов [mg08]. Однако попутно вот какая интересная история с «внутренними часами частиц» получилась.

Поиски созвучных работ и проводящих их исследователей с похожими идеями на каком-то этапе вывели Гуанера на американского математического физика Дэвида Хестенса, наиболее знаменитого – внимание! – своими многолетними усилиями по внедрению аппарата геометрической алгебры Клиффорда для решения прикладных и теоретических задач физики. [dh]

С помощью этого аппарата Хестенс не только помог команде Гуанера с более прочным теоретическим обоснованием их результатов, полученных для резонансных частот электронных пучков в кристаллах, но и продемонстрировал впечатляющее соответствие этих экспериментов своим собственным теоретическим изысканиям.

Суть исследований Хестенса на данном направлении сводилась к тому, что анализ давно известных в квантовой физике формул – в первую очередь уравнения Дирака – методами клиффордовых алгебр позволяет выявлять в этих соотношениях новые, неизвестные прежде геометрические структуры. Для конкретной ситуации с «внутренними часами» частиц, в частности, Хестенс выявил вот что.

Обнаружилась такая конструкция, в которой феномен спина частицы (как собственного вращения) неразрывно связан с орбитальным вращением частицы – вокруг оси времени. В результате чего траектория частицы в пространстве-времени выглядит как цилиндрическая периодическая спираль. Параметры же этой спирали, задают физические свойства частицы – вроде собственной частоты колебаний, массы и так далее.

Соответствующая работа Хестенса [dh08] вышла практически одновременно с англоязычной публикацией группы Гуанера – в 2008 году. А еще через четыре года, в 2012, появился весьма созвучный ряд статей о «кристаллах во времени» – от знаменитого теоретика и нобелевского лауреата Фрэнка Вильчека [fw12]. Где на основе абсолютно иных соображений и без каких-либо взаимосвязей с изысканиями Хестенса и Гуанера, возникает та же самая по сути дела конфигурация. Траектория частицы в пространстве-времени в виде одномерного кристалла, свернутого в периодическую цилиндрическую спираль.

Самое же занятное, что очевидные взаимосвязи между двумя приведенными конструкциями никто в упор замечать не желает…

_2_Прозрения Клейна

Идея о постоянном орбитальном движении частицы, вполне очевидно присутствующая в спиральных траекториях двух предыдущих картинок, особо интересна еще и в связи с созвучными открытиями шведского теоретика Оскара Клейна.

Во-первых, потому что открытия Клейна были сделаны одновременно с работами де Бройля и Шредингера. Во-вторых, потому что они были сделаны по-другому – красиво развивая для квантовой механики клиффордовы, по сути, идеи о геометризации физики. А в-третьих, потому что Оскар Клейн этим путем ввел в физику идею о необходимости добавления пятого измерения, причем сделал это одновременно с Теодором Калуцей, но опять же существенно иным способом.

События в научной биографии Клейна складывались так, что когда он впервые узнал о «волнах материи» де Бройля и тоже занялся собственными математическими играми с уравнениями, то уже в 1925 году – раньше Эрвина Шрёдингера – вывел то же самое шредингерово волновое уравнение. Вот только публиковать свой результат ученый по некоторым личным причинам сразу не стал (о чем жалел впоследствии всю жизнь). [ap]

Особо же примечательно то, при каких именно обстоятельствах в математических расчетах Клейна обнаружилось уравнение, ныне именуемое шредингеровым. Ибо здесь теоретик рассуждал в корне иначе, нежели Шредингер (начинавший от давно известных аналогий между механикой и оптикой), а пошел от самой модной на тот период математики – общей теории относительности Эйнштейна.

Так вот, благодаря добавлению в четырехмерные уравнения ОТО еще одного – пятого – измерения, Клейн сумел продемонстрировать математический фокус. Он показал, что волновое и геометрическое по своей сути уравнение частицы для условий абстрактного 5D-пространства при переносе в более привычный нам мир с меньшим числом измерений можно свести к тому же самому компактному уравнению квантовой механики, которое Шредингер вскоре вывел по существенно иной траектории.

Самое же, пожалуй, любопытное в этом трюке было то, каким образом в уравнении Клейна возникла постоянная Планка. То есть константа кванта энергии, лежащая в основе всей квантовой физики, но никак не присутствующая в исходных геометрических уравнениях ОТО Эйнштейна.

Чтобы объяснить ненаблюдаемость пятого измерения, Клейн замкнул его в микроскопически малое кольцо, недоступное для экспериментальных проверок. Периодическое же движение частицы по этому кольцу не только отсылает к механизму «внутренних часов» де Бройля, но и сопровождается – как предположил Клейн – порождением планковских квантов энергии… [ok26]

Если представить данные идеи чуть в ином свете, то можно увидеть такой расклад. Поскольку Оскар Клейн входил в ближний круг соратников Нильса Бора и его копенгагенской школы, то в основы квантовой механики – сложись события в науке чуть иначе – оказался бы изначально, прочно и навсегда впечатан интереснейший факт.

Факт, согласно которому волновое «уравнение Шредингера» – со своей озадачивающей детерминированной жизнью среди математики комплексных чисел [zh] – могло появиться в квантовой физике прямиком из уравнений Эйнштейна для геометрии 5-мерного пространства. Причем устроена эта динамическая геометрия таким образом, что осцилляции частиц по пятому измерению порождают планковские кванты излучения.

Особо же интересны данные факты по той причине, что чуть раньше – и неведомо для Оскара Клейна – другой исследователь, Теодор Калуца, уже продемонстрировал иной поразительный трюк с расширением эйнштейновых уравнений ОТО. Математический фокус, который не только позволил в одной геометрической конструкции объединить гравитацию и электромагнетизм, но и открыть еще одну, прежде невиданную «силу природы». Некое загадочное скалярное воздействие, описываемое уравнением Пуассона (это желательно запомнить) и периодически воздействующее на каждую точку пространства в независимости от того, где во вселенной она находится.

Это было очень странно, это было неожиданно, и что с этим делать, никто не знал. Эйнштейн лично предпринимал усилия, чтобы с помощью искусственных математических ухищрений избавиться от этого скалярного воздействия [eb]. Хотя с другой стороны, если смотреть из дня сегодняшнего, гораздо проще все было бы сделать с точностью до наоборот. Ведь всеми учеными-физиками – что в те времена, что ныне – приняты просто как данность постоянные осцилляции частиц. Вечные колебания, происходящие в любой точке вселенной, абсолютно неведомо под действием какой энергии.

Аналогично, все согласны, что любая заряженная частица во вселенной постоянно «порождает вокруг себя электрическое поле» и излучает в разные стороны кванты «виртуальных фотонов» – беря энергию неизвестно из какого источника. Между соседними и электрически нейтральными частицами постоянно действует некая таинственная «сила Казимира», обеспечивающая их взаимное притяжение. А совсем уж загадочная «темная энергия» обеспечивает ускоряющееся расширение вселенной.

Почему для всех этих трудно объяснимых феноменов по сию пору ищут разные причины, а постоянное скалярное воздействие, найденное Калуцей в геометрии ОТО, при этом упорно игнорируют – это отдельный большой вопрос.

Суть же фокуса заключается в том, что много сложных и загадочных вещей можно объяснить довольно просто – причем всего одной давно известной причиной. Если смотреть на вещи без предрассудков.

_3_Волшебство Дирака

Хотя в учебниках это подчеркивать не принято, но еще один из весьма любопытных казусов физики вокруг волнового уравнения Шредингера заключается в том, что работать – и прекрасно работать – в науке оно, вообще-то говоря, не должно бы. Потому что в нем нет двух очень важных особенностей, присущих физике микромира.

Эффекты теории относительности, видоизменяющие параметры частиц из-за их очень быстрого движения, Шредингер встроить в уравнение пытался, но не сумел. Что же касается другой важнейшей особенности – спина частиц – то данная концепция только-только появилась в гипотезах других авторов, и на тот момент была еще крайне далека от всеобщего признания среди теоретиков.

И хотя знать об этом никто тогда не мог, весь фокус предсказательной мощи «неверного», строго говоря, уравнения Шредингера заключается во взаимной компенсации двух неучтенных эффектов. Благодаря именно такому вот устройству природы, нетривиальные релятивистские эффекты, влияющие на частицу, оказываются полностью скомпенсированы и нейтрализованы феноменом спина или собственного вращения частиц… [zh]

Подлинно верное, так сказать, уравнение, действительно учитывающее все известные на тот момент эффекты, дающее кучу верных предсказаний и при этом математически весьма элегантное, в 1928 году открыл Поль (П.А.М.) Дирак. Причем открыл он его совершенно волшебным способом, не поддающимся никаким рациональным объяснениям. Ибо математика конструкции здесь не только ниоткуда не следует, но и во многих отношениях бросает вызов здравому смыслу.

Если излагать суть волшебства несколько упрощенно, то Дирак на самом деле не искал то уравнение, которое у него в итоге получилось. Ему просто по некоторым техническим причинам совсем не понравилось уже появившееся у физиков релятивистское квантовое соотношение (уравнение Клейна-Гордона) и он сформулировал себе, какого рода ответы его бы устроили. А далее начал «играть с математикой», так и эдак прикидывая, что за формула могла бы выдавать желаемый результат в виде решения. [pd]

Важная особенность этих математических игр заключалась в том, что пионеры квантовой механики переизобретали по новой фактически полностью забытый к тому времени аппарат геометрической алгебры Клиффорда, разработанный в 1870-е годы. Когда в 1925-26 в физике появилась концепция спина частиц, то вскоре Вольфганг Паули ввел в уравнения новый – а по сути клиффордов – математический формализм. Матрицы Паули, как их назвали впоследствии, имели вид таблиц размера 2х2 и оказались очень удобны для оперирования сдвоенными волновыми функциями (со спинами «вверх» и «вниз») как парами комплексных чисел.

Что же касается Дирака, работавшего независимо от Паули, то ему при выводе своего уравнения стали приходить идеи из той же клиффордовой математики, но только уже с упором на матрицу размером 4×4. Впоследствии П.А.М. не мог толком объяснить, каким образом для задачи о поведении одной частицы его осенило использовать целых четыре волновых функции.

Но зато, по собственным ощущениям теоретика, как только столь странная идея пришла ему в голову, то далее математика уже сама вывела его и на нужное решение, и на множество других совершенно неожиданных вещей. В частности, спин частицы появился здесь сам, как естественное геометрическое следствие правильно выбранной алгебры.

По общей же совокупности открытий, сделанных благодаря релятивистскому уравнению Дирака не только в физике, но и в математике XX века (что должно быть особо поразительно), это соотношение имеет полное право именоваться одним из самых выдающихся теоретических достижений за всю историю науки. И при этом – что еще более поразительно – ученые до сих пор так и не понимают «механику природы», скрытую за соотношениями величин в этом уравнении.

Не исключено, что именно по этой причине в настоящее время предпринимаются настораживающие попытки выбросить уравнение Дирака из университетских учебных курсов по квантовой физике. В частности, именно это уже довольно давно сделано в популярном курсе лекций одного из знаменитых нынешних светил, нобелевского лауреата Стивена Вайнберга… Не то чтобы для объяснения логики данного шага, но для подобающего фона происходящему уместно вспомнить и наиболее известное из его изречений: «Чем более постижимой представляется нам вселенная, тем больше она выглядит для нас бессмысленной»…

Между этими словами, нередко поминаемыми как своего рода девиз нынешней науки, и очевидным нежеланием ученых разбираться с глубинным смыслом уравнения Дирака, если присмотреться, существует самая непосредственная связь. Но чтобы это заметить, прежде желательно иметь хотя бы общее представление о других известных взаимосвязях. Прежде всего, о поразительном открытии математиков, которые в 1960-е годы обнаружили структуру уравнения Дирака в глубоких недрах своей абстрактной науки, да еще к тому же в качестве «генератора», порождающего все остальное. [ma98]

Другой важный сигнал – загадочная структура ДНК в биологии, где по сию пору ученые понятия не имеют, по какой причине природа использует именно четыре базовых нуклеотида для кодирования всей информации в двойной спирали «молекулы памяти» [es03]. Пример третий – это непосредственная взаимосвязь структуры ДНК с голографическим устройством памяти материи и единого сознания во вселенной. Но об этом, правда, ни биологи-психологи, ни физики-математики пока вообще ничего не знают.

И дабы хоть как-то начать приближаться к постижению всей этой цельной конструкции – наполняющей вселенную светом разума и великого замысла, – прежде всего, желательно более отчетливо представлять себе те первые загадки, которые наиболее выдающиеся теоретики обнаружили в уравнении Дирака практически сразу.

_4_Осциллоны Пуассона

Дабы странно учетверенная структура частицы-фермиона, следующая из уравнения Дирака, предстала в своей наглядной форме, полезно привлечь для примера одну из характерных иллюстраций, генерируемых ныне с помощью компьютерной графики [wkp].

Конфигурация состоит из двух «холмов» положительной энергии и двух «ям» энергии отрицательной. В каждой из этих пар один компонент имеет левую киральность вращения, а у второго, соответственно, вращение праворукого типа. Если разделять четверку на пары иначе, то в одной паре яма-холм вращение происходит вправо, а в другой паре, соответственно, влево.

Тут же и сразу надо подчеркнуть две важные вещи. Во-первых, в эпоху рождения и становления квантовой механики никто из ученых подобными картинками не пользовался (не только из-за отсутствия компьютеров, но и по причине господства идей о «точечных частицах» и окружающих их «полях»). Во-вторых, картинка визуально отражает четыре разных аспекта в распределении энергии частицы, но из нее совершенно не следует, что в пространстве-времени эти разные аспекты расположены именно в такой вот конфигурации.

Скорее даже наоборот, все четыре компонента каким-то очень хитрым образом «вложены» в одну и ту же частицу. Которая изначально имеет по сути «точечный» размер электрона – вообще без каких-либо признаков внутренней структуры. Но при этом, как показывает уравнение, в разных ситуациях может проявлять себя противоположными значениями не только спина, но и электрического заряда… Именно тут, собственно, и сосредоточены загадки.

Уже в 1929 году Герман Вейль, один из наиболее проницательных математиков и физиков той эпохи, проанализировал уравнение Дирака и показал [hw29], что математическая структура частицы раскладывается на два безмассовых компонента – один с праворукой киральностью, другой с леворукой. Масса же у частицы каким-то неясным образом возникает при ее постоянных переменах от одного состояния киральности к другому.

Еще через несколько месяцев, летом 1930, близкий приятель Вейля, Эрвин Шредингер, представил свой анализ того же уравнения в несколько других аспектах [es30]. Среди прочего, Шредингер показал, что согласно этой математике всякой частице материи оказывается присуще «дрожащее движение» или по-немецки «циттербевегунг» (Zitterbewegung), происходящее с чрезвычайно высокой собственной частотой (10²¹ герц) и очень малой амплитудой колебаний. Причем дрожания эти происходят со скоростью света, накладываясь на «обычное» (равномерное прямолинейное) движение частицы.

Если аккуратно сопоставить результаты Вейля и Шредингера, то можно увидеть, что они весьма органично складываются в единую картину так называемого «зигзаг-представления» фермионов – как именует это Роджер Пенроуз [rp04].

Согласно этой картине, всякий электрон (или, скажем, протон) оказывается частицей, движущейся по зигзагообразной траектории и находящейся в состоянии непрерывных осцилляций между фазой леворукого вращения «зиг» и праворукой фазой «заг». Отдельно в каждой из этих фаз, что существенно, частица является безмассовой и движется со скоростью света.

Вопрос же о том, каким образом в этой картине у частиц появляется масса, уравнение Дирака не проясняет никак. Сам П.А.М. просто подставил известную массу электрона в нужном месте в качестве множителя и получил правильные предсказания для результатов экспериментов. Вейль же, пытаясь постичь глубину этого фокуса, был уверен, что именно здесь должен быть ключ к единству физики.

Раз в уравнении Дирака присутствует масса, рассуждал математик, а масса как эффект гравитации имеет геометрическую природу, то это означает, что в данной формуле должны быть сокрыты какие-то очень глубокие соотношения и важные подсказки для объединения квантовой механики и общей теории относительности…

Другая глубокая тайна, также сразу озадачившая теоретиков в уравнении Дирака, была связана с парой компонентов отрицательной энергии. Самое естественное объяснение – что это описание состояний частицы с противоположным электрическим зарядом. Поскольку Дирак изначально описывал электрон, то выходило, что одновременно в том же уравнении оказался еще и протон. Ибо о существовании других элементарных частиц с массой в тот романтический период физики еще никто ничего не знал.

Однако и тогда уже было отлично известно, что массы протона и электрона очень существенно различаются между собой. Причем масса электрона в уравнении Дирака не просто сработала, а работала отлично. Но учетверенная структура того же уравнения одновременно свидетельствовала, что при определенных условиях частица из одного состояния энергии может переходить в противоположное… Что это значит, было совершенно непонятно.

Обсуждая эту загадку с Дираком, Вернер Гейзенберг проницательно заметил, что проблема с положительным-отрицательным электроном не будет решена до тех пор, пока не появится единая теория для протона и электрона вместе. Именно эта проблема, собственно, и подтолкнула тогда Поля Дирака к выдвижению его знаменитой ныне концепции «дырок» – как положительно заряженных вакансий в «море электронов».

Для нашей истории полезно зафиксировать как собственно идею «дырки» (или «ямы»), так и тот гидродинамический образный контекст, в котором она появилась (море электронов). На том этапе, правда, данная идея не сработала, как известно, а Герман Вейль в ноябре 1930 описал принципиальную суть затруднений такими словами [hw30]:

Согласно теории о дырках масса протона должна быть такой же, как масса электрона. Кроме того, эта гипотеза ведет к необходимой эквивалентности отрицательного и положительного электричества при всех обстоятельствах. Различие двух видов электричества, таким образом, скрывает, похоже, тайну природы, лежащую еще глубже, чем различие между прошлым и будущим… Я боюсь что тучи, нависшие над этой частью нашего вопроса, сгустятся и образуют новый кризис в квантовой физике…

Ныне повсеместно принято считать, будто нависшего кризиса удалось избежать благодаря очередному достижению Дирака, когда уже на следующий год, в 1931, он придумал свой «анти-электрон» (то есть позитрон). Открыв таким образом существование антиматерии. Но в действительности – если смотреть непредвзято и в ретроспективе – кризис тот просто спрятали подальше и постарались забыть.

Потому что два компонента частицы – с положительной и отрицательной энергией – в уравнении Дирака существуют абсолютно на равных. Что же касается антиматерии, то она, как известно, мгновенно аннигилирует при соприкосновении с частицами материи. И никто не знает, почему окружающий нас мир состоит лишь из одной половины этой пары. Иначе говоря, одну загадку просто подменили другой – все так же не находящей ответа.

Однако на исходную загадку ведь можно смотреть и иначе. Предположив, что ответ искать надо именно там, куда вели идеи Гейзерберга и Вейля, – в единой природе «отрицательного и положительного электричества», лишь только представляющихся нам в виде столь разных «носителей заряда». А помочь тут с постижением, что интересно, помогает исходная идея Дирака – о протонах как дырках.

#

Все детали «нового ответа», собственно, на сегодняшний день физикам хорошо уже известны. Вот только с уравнением Дирака и тайной учетверенной структуры частиц никто эти вещи по сию пору не связывает. Ибо обнаруженный не так давно феномен осциллонов в вибрирующих гранулированных материалах совершенно не принято соотносить с природой частиц микромира. [of]

Почему не принято? По той же, вероятно, причине, отчего наглядную физику осциллонов и аппарат «пульсирующих сфер» Карла Бьеркнеса упорно держат подальше от объяснения феноменов электромагнетизма… «Гипнотическая слепота», так можно называть эту причину.

Для экспериментов требуются та же самая, по сути, базовая установка, где наблюдается «квантово-классический» феномен прыгающей капли-ходока. Только теперь вертикально вибрирующую ванну наполняют зернистой жидкостью типа коллоида или суспензии. Например, жидким раствором глины. При определенных параметрах вибраций на поверхности жидкости образуются очень стабильные осциллирующие стоячие волны.

Осциллоны, как их называют, имеют в своих колебаниях две ярко выраженных фазы – «холма» и «ямы», образно говоря. Когда два осциллона вибрируют в одной фазе, они взаимно отталкиваются, когда в противоположных – взаимно притягиваются. То есть ведут себя как два разных типа электрических зарядов, но при этом отчетливо имеют одну и ту же единую природу.

 А теперь – для визуального сопоставления – полезно привлечь обложку одной сравнительно недавней книги: «A Multigrid Tutorial» by WL Briggs et al. [bhm]. Где в том же образе холма и ямы изображено – внимание! – «точное двухпиковое решение для уравнения Пуассона при граничных условиях Дирихле».

Здесь вряд ли к месту будут подробности о том, в какого рода практических задачах часто возникает уравнение Пуассона. Но существенно, что среди прочего это уравнение фигурирует как описание скалярного поля в 5-мерной физике ОТО. Иначе говоря, в качестве третьего ключевого компонента Калуцы, это неразрывно связано с единой геометрической природой электромагнетизма и гравитации. А граничные условия Дирихле – это, среди прочего, базовый технический термин для описания физики «D-бран» в струнной теории. Названных так в честь Дирихле и лежащих в основе концепции «мира-на-бране».

При подобном сопоставлении уже кто угодно, наверное, способен обратить внимание на очевидные взаимосвязи и аналогии между природой электричества, гидродинамической физикой осциллонов, квантовыми феноменами частиц, особенностями решения для уравнения Пуассона на бране и физикой 5-мерной геометрии ОТО.

Насколько глубоко уходят эти первичные визуальные аналогии, должны, ясное дело, показывать дополнительные исследования. И есть сильное ощущение, что именно такого рода разработки давно идут в секретных исследовательских центрах некоторых государств. В США, в частности, этим практически наверняка занимаются в стенах LLNL, то есть Ливерморской национальной лаборатории им. Лоуренса. Вот только остальному научному миру об этом почему-то не рассказывают. Но хотя бы показывают – и на том спасибо.

Строго доказать этот тезис без конкретных документов довольно затруднительно. Но зато можно вполне наглядно продемонстрировать, что картинка холма и ямы для осцилляций «Пуассона на бране» появилась на обложке книги вовсе не случайно, а именно в контексте «засекреченной новой физики». Во-первых, книгу эту – как пособие по компьютерному моделированию для решения физических задач – написали сотрудники научного центра LLNL (созданного в начале 1950-х специально для разработки термоядерной бомбы, если кто не в курсе).

А во-вторых – довольно интересное совпадение – и картинка-шарада в самом начале всего этого текста также позаимствована с обложки недавней книги от весьма знаменитого ученого-физика, которому в стенах LLNL тоже доводилось на протяжении многих лет заниматься секретными исследованиями в интересах правительства США. И чуть далее будет покзано, что между картинками этих двух обложек имеется самая непосредственная связь. Хотя и зашифрованная в виде шарады.

До разгадывания головоломок, впрочем, дело дойдет естественным путем. А здесь явно пора вернуться к хронологии «нашей глупости».

_5_Мосты ЭР и другие военные потери

К середине 1930-х годов первичные идеи о «необходимой эквивалентности» двух видов электричества и о положительных зарядах как «дырках» в ткани пространства получили весьма своеобразную трансформацию в новаторской работе Альберта Эйнштейна и его молодого коллеги Натана Розена. К великому сожалению, практически никому в ту пору не пришло в голову данные вещи сопоставить. И красиво скомбинировать дырки Дирака с мостами Эйнштейна-Розена в общую картину «раздвоения пространства», объединяющую квантовую механику и классическую ОТО.

Точнее говоря, у Поля Дирака подобные мысли точно появлялись. И даже некоторое время разрабатывались им в виде новой теории. Вот только дальше все сложилось так, что сегодня почти никто и ничего об этом не знает…

(Продолжение следует)

# # #

Ссылки и примечания

[gk09] Charlotte Gils, Simon Trebst, Alexei Kitaev et al. «Topology driven quantum phase transitions in time-reversal invariant anyonic quantum liquids», Nature Physics 5, 834 (2009). arXiv:0906.1579. На русском языке об этой работе см. kniganews: «Время без пространства [8F]»

[ms13] Juan Maldacena and Leonard Susskind. «Cool horizons for entangled black holes», arXiv:1306.0533. Развернутый рассказ об этом открытии в историческом контексте см. kniganews: «Сцепленность и урок природоведения»

[sm16] Hiroyuki Inoue, András Gyenis, Zhijun Wang, Jian Li, Seong Woo Oh, Shan Jiang, Ni Ni, B. Andrei Bernevig,and Ali Yazdani, «Quasiparticle interference of the Fermi arcs and surface-bulk connectivity of a Weyl semimetal,» Science , March 10, 2016. science.sciencemag.org/cgi/doi/10.1126/science.aad8766

[pu16] Down the rabbit hole: how electrons travel through exotic new material (Science) March 10, 2016 by Catherine Zandonella. blogs.princeton.edu/research/2016/03/10/down-the-rabbit-hole-how-electrons-travel-through-exotic-new-material-science/

_1_

[lb23] L. de Broglie (1923), Ondes et Quanta, Comptes Rendus 177:507-510.

[cf05] Y. Couder, E. Fort, C. Gautier, and A. Boudaoud, “From bouncing to floating: Non-coalescence of drops on a fluid bath,” Phys. Rev. Lett. 94, 177801 (2005). Couder Y, Protière S, Fort E, Boudaoud A . “Dynamical phenomena: Walking and orbiting droplets”. Nature 437:208.(2005). Подробное описание экспериментов можно найти в тексте kniganews: «Квантовая физика как она есть»

[mg05] M. Gouanère, M. Spighel, N. Cue, M. J. Gaillard, R. Genre, R. G. Kirsh, J. C. Poizat, J. Remillieux, P. Catillon, and L. Roussel, Ann. Fond. L. de Broglie 30, 109 (2005)

[mg08] M. Gouanère et. al. (2008), A Search for the de Broglie Particle Internal Clock by Means of Electron Channeling, Foundations of Physics 38: 659-664.

[dh] Собрание ссылок и трудов Хестенса, а также его соратников, занимающихся внедрением в физику клиффордова аппарата геометрической алгебры, находится по адресу http://modelingnts.la.asu.edu . Другой содержательный ресурс на ту же тему – сайт исследователей Кембриджского университета http://geometry.mrao.cam.ac.uk/ .

[dh08] David Hestenes. «Electron time, mass and zitter«, FQXi: The Nature of Time Essay Contest Dec. 1, 2008. David Hestenes, Zitterbewegung in Quantum Mechanics – a research program. arXiv:0802.2728 [quant-ph] 19 Feb 2008

[fw12] F. Wilczek. «Quantum time crystals». arXiv:1202.2539 ; A. Shapere and F. Wilczek. «Classical time crystals». arXiv:1202.2537

_2_

[ap] Abraham Pais. The Genius of Science. Oxford University Press. Русский перевод: Абрахам Пайс. Гении науки. ИКИ, 2002

[ok26] Oskar Klein, Quantum Theory and Five-Dimensional Relativity Theory, Z. Phys. 37 (1926) 895 ; Oskar Klein, The Atomicity of Electricity as a Quantum Theory Law, Nature 118 (1926) 516 . Дополнительную информацию об этой истории можно найти в тексте kniganews: «ЖЭГ-6. Раздел 9. Мода и предубеждения»

[zh] Историю об уравнении Шредингера как «шутке природы» см. в kniganews: «ЖЭГ-4. Цюрихская ересь»

[eb] Подробности см. в kniganews: «ЖЭГ-2. Упущенные возможности и иллюзия интерпретаций»

_3_

[pd] Об уникальном методе исследований Дирака, методе, «которому нельзя научить, но можно научиться», см. kniganews: «ЖЭГ-5. Самый странный человек»

[ma98] M.F. Atiyah. The Dirac Equation and Geometry, in «Dirac. The Man and His Work», 1998. Также см. kniganews: «ЖЭГ-5. Раздел_Великое совпадение»

[es03] Eörs Szathmáry, «Why are there four letters in the genetic alphabet?». Nature Reviews Genetics 4, 995-1001 (December 2003)

_4_

[wkp]  https://en.wikipedia.org/wiki/Fermion

[hw29] Hermann Weyl. Elektron und Gravitation, Zeitschrift fur Physik, 56, 330-352, 1929. Русский перевод: Электрон и гравитация (1929). В сборнике Герман Вейль. Математика. Теоретическая физика. Избранные труды. «Наука» 1985

[es30] E. Schroedinger (1930), Uber die Kraftfreie Bewegung in der Relativistischen Quantenmechanik, Sitzungb. Preuss. Akad. Wiss. Phys.-Math. Kl. 24: 418.

[rp04] Roger Penrose, The Road to Reality. A Complete Guide to the Laws of the Universe, 2004. Русский перевод: Пенроуз Р. «Путь к реальности, или законы, управляющие Вселенной. Полный путеводитель». Ижевск изд. 2007

[hw30] Hermann Weyl. The Theory of Groups and Quantum Mechanics, pp. 263-4 and preface, Dover, NewYork.

[of] Подробности о феномене осциллонов и о тесно связанных с ними «пульсирующих сферах Бьеркнеса» см. в kniganews: «Танцы на песке [43]», Водные аттракционы [44], «Семейное дело [45]»

[bhm] W. Briggs, V.E. Henson, S. McCormick. «A Multigrid Tutorial». Society for Industrial and Applied Mathematics, 2000. Дополнительные подробности об этой работе см. в kniganews: «Обложки и символы»

# # #