В июне проходит очередная Международная суперкомпьютерная конференция или ISC ’12 – главный всемирный форум специалистов в области высокопроизводительных вычислений. Один из основных докладов на этом мероприятии – с обзором текущих достижений и тенденций в отрасли – делает американский ученый Томас Стерлинг.

В суперкомпьютерном мире Т. Стерлинг широко известен как отец популярной кластерной архитектуры Beowulf и как один из создателей самой быстрой на сегодня вычислительной техники петафлопсного масштаба (1 петафлопс = 10¹⁵ FLOPS, т. е. квадриллион операций с плавающей запятой в секунду). Здесь, однако, авторитетное мнение специалиста привлекается несколько в иной связи.

Накануне ISC ’12 Томас Стерлинг дал прессе развернутое интервью, в котором довольно мрачно обрисовал перспективы для дальнейшего прогресса суперкомпьютеров на основе кремниевых чипов. Суть прогноза эксперта сводится к тому, что технологии полупроводниковых микросхем, стабильно развивающие компьютерную индустрию вот уже около полувека, ныне быстро приближаются к своим физическим, идеологическим и конструктивным пределам.

Согласно выводам Стерлинга, порогом производительности для кремниевых чипов станет следующий, экзафлопсный рубеж (порядка квинтиллионов или 10¹⁸ операций в секунду). А для того, чтобы двигаться дальше, придется создавать нечто в корне иное. Цитируя мнение светила дословно: «Возможно, это будет что-то типа квантового компьютинга, метафорического компьютинга, или биологического компьютинга. Но что бы там ни было, это будет не то, чем мы занимались последние семь десятилетий»…

Самое интересное в данной цитате – это словосочетание «metaphoric computing». Практически все, кто мало-мальски интересуется компьютерными технологиями, наверняка не раз слышали о двух других направлениях исследований в области перспективных высокопроизводительных вычислений. То есть о «квантовых компьютерах», оперирующих кубитами на основе законов квантовой физики, и о «биологических вычислителях», построенных на основе сложных биомолекул вроде ДНК.

Но можно уверенно гарантировать, что практически никто и никогда не слышал о «метафорическом компьютинге». Такую уверенность дают поисковые системы интернета, где на русском языке это словосочетание не встречается вообще, а на родном английском – по сути всего лишь только раз и в контексте единственной публикации 2006 года.

При этом обстоятельства, окружающие публикацию, весьма примечательны. Основой статьи является доклад, сделанный достаточно известным соавтором исследования в 2005 году по приглашению оргкомитета специализированной конференции, посвященной перспективным методам оптического компьютинга. А собственно исследование проведено при финансовой поддержке DARPA, то есть военного Агентства передовых исследований США.

Но что самое любопытное – принимая во внимание интерес коллег в 2005 и мимоходом оброненные слова сведущего американского авторитета в 2012 – в открытых публикациях суперкомпьютерной, оптической и прочей научной тематики за прошедшие семь лет не появилось (согласно базам данных о цитировании) ни одной ссылки на эту работу или даже упоминания о такой вещи как «метафорический компьютинг».

Это, конечно же, очень необычный факт, привлекающий к теме повышенное внимание. Ибо самое тривиальное объяснение происходящему – это ненавязчивая попытка засекретить новую и перспективную суперкомпьютерную технологию, слегка засвеченную в своей самой начальной фазе.

Поскольку исходная статья авторов (Mankei Tsang, Demetri Psaltis. «Metaphoric optical computing of fluid dynamics», arXiv:physics/0604149v1) сама по себе вполне информативна, для общего знакомства с этим направлением исследований наиболее естественным шагом, наверное, будет непосредственный пересказ тех фрагментов работы, что близки к форме популярно-общедоступного изложения.

Философия метафорического компьютинга

Нелинейные динамические системы, такие как погода, плазма или экономика, повсеместно распространены в природе и жизни человека, однако такого рода системы отличаются в высшей степени сложным и хаотическим поведением. А это, соответственно, делает их чрезвычайно трудными для изучения как теоретическими или экспериментальными методами, так и методами вычислительного моделирования.

Если излагать суть проблемы чуть подробнее, то аналитические решения для уравнений нелинейных систем известны весьма редко, эксперименты зачастую оказываются слишком негибкими и непрактичными, а вычислительные симуляции для аккуратного моделирования интересующей проблемы должны принимать в расчет огромное число точек данных по множеству измерений. Из-за этой причины даже самым быстрым на сегодня суперкомпьютерам требуются дни или даже недели для моделирования той относительно простой нелинейной динамики, которую физические системы естественным образом демонстрируют за секунды.

Но если посмотреть на «другую сторону той же самой медали», то тогда сами эти физические системы тоже можно рассматривать как вычислительные устройства – устройства, которые вычисляют свою собственную динамику с такой огромной скоростью, которая невообразима даже для самых быстрых суперкомпьютеров.

При таком подходе можно говорить, что ключом к обладанию этой гигантской вычислительной мощью физической системы оказывается наша способность заставить ее вычислять не только исключительно «себя», но и другие интересные задачи того же порядка сложности.

Конечно же, справедливо и то, что и обычный цифровой компьютер сам по себе является физической системой. Однако это устройство для вычисления элементарных логических операций применяет сложную полупроводниковую физику, причем делая это, попутно отбрасывает гигантское количество информации, которая считается дополнительной и ненужной. (Не говоря уже об огромном и крайне нерациональном потреблении электроэнергии, практически вся из которой выделяется в окружающую среду в форме тепла.)

При взгляде на проблему в такой перспективе, цифровой компьютер оказывается чрезвычайно неэффективным вычислительным устройством, поскольку он использует несравнимо меньшее количество той полной вычислительной способности, которую в принципе может предлагать благодаря особенностям своей физики.

В качестве эффективной альтернативы – для того, чтобы задействовать полное использование вычислительных возможностей, предлагаемых физической системой – авторами и выдвинута концепция Метафорического Компьютинга. Суть концепции – применять экспериментально более доступную нелинейную динамическую систему для симуляционного моделирования поведения других нелинейных динамических систем.

Общеизвестным и наглядным примером такого вычислительного метода является аэродинамическая труба, в которой маломасштабный эксперимент в области гидро- и аэродинамики проводится для моделирования крупномасштабной динамики жидкостей, что оказывается возможным благодаря законам масштабирования, присущим физике жидкостей.

Метафорический компьютинг, однако, не ограничен столь узкими рамками, когда похожие физические системы используются для симулирования поведения друг друга. Читать далее →

Неожиданно обнаружилось, что указанный на сайте почтовый ящик работает «со странностями» (мягко говоря).
Переписку с читателями пока что нельзя назвать интенсивной, поэтому на КАЖДОЕ ваше письмо непременно пишется ответ.
Если же вдруг случилось так, что вы уже писали автору, но не получили ответа, то это проявление как раз тех самых странностей — письмо почему-то не дошло.
По этой причине впредь — если появится желание написать — лучше всего отправлять письмо сразу в два (или даже три) email-адреса.
Альтернативные адреса выглядят так:

borisagain (на) yandex.ru
idboris (на) myopera.com
плюс прежний
idb.kniga (на) gmail.com

Юрий Иванович Манин известен не только как выдающийся русский математик, но и как «просто мыслитель», интересно и содержательно пишущий на самые различные темы науки, культуры или истории.

Общее представление об этой второй, «нетехнической» стороне творчества Манина дает вышедший в 2008 году сборник «Математика как метафора» [1]. В данной книге собраны около двух десятков текстов ученого, написанных в течение примерно 30 последних лет и в разных ракурсах отражающих одну и ту же, в сущности, идею.

Идею о том, что математика не только способна давать поводы для глубоких нематематических размышлений, но и сама по себе является метафорой человеческого существования.

Если прибегать к известному набору ярлыков, которые принято навешивать на людей, способных четко формулировать свои мировоззренческие позиции, то Ю.И. Манин, несомненно, является платонистом. Причем сам он классифицирует себя даже еще более четко – как «эмоционального платоника» (а не рационального, поскольку, по убеждению ученого, никаких рациональных аргументов в пользу платонизма не существует [2]).

Трудно сказать про всех, но среди выдающихся математиков людей с подобными взглядами известно довольно много. Если охарактеризовать их точку зрения совсем кратко, воспользовавшись словами филдсовского медалиста Алена Конна, то свою профессиональную деятельность ученые-платонисты видят как исследование особого «математического мира». Такого мира, в независимом от людей существовании которого они ничуть не сомневаются и структуру которого они вскрывают. [3]

Более того, поскольку среди математиков по сию пору остается достаточное количество исследователей, активно интересующихся не только своей областью математических абстракций, но и новейшими достижениями ученых-физиков, идеи платонизма остаются тесно связанными с исследованиями природы реального мира. Причем на протяжении последних десятилетий эта неразрывная связь становилась все более и более очевидной.

Еще в 1987 году, почувствовав мощную тенденцию в квантовой теории струн, Юрий Манин сказал об этом примерно так: «Сегодня, вступая в последнюю четверть XX века, по крайней мере некоторые из нас снова испытывают древнее платонистское чувство, что математическим идеям каким-то образом суждено описывать физический мир, сколь бы отдаленными от реальности ни казались их истоки»…[4]

Данная цитата взята из весьма необычного, «метафизического» доклада Манина под названием «Размышления об арифметической физике». Сделан он был в первых числах сентября 1987 года в румынском курортном городке Пояна Брашов в Карпатах, где проходила международная Летняя школа по конформной инвариатности и струнной теории.

Выступая на этой конференции в качестве «профессионального теоретико-числовика и физика-любителя», Юрий Иванович эффектно продемонстрировал аудитории, что если ученые хотят быть последовательными в своих изысканиях, то им придется принять  неправдоподобную, на первый взгляд, идею, согласно которой самые глубокие приложения в физике скоро получит теория чисел (или просто «арифметика», поскольку примерно с 1970-х годов среди специалистов по теории чисел особым шиком стало употребление этого – формально справедливого – термина для обозначения своего ныне в высшей степени нетривиального предмета.)

Не вдаваясь в физико-математические подробности этого выступления, здесь, тем не менее, полезно привести главный итог или «основную гипотезу» доклада Манина о природе нашего мира (цитируется дословно, выделения слов другим шрифтом наложены дополнительно для удобства сопоставлений):

На фундаментальном уровне наш мир не является ни вещественным, ни р-адическим: он адельный. По каким-то причинам, связанным с физической природой нашей разновидности живой материи  (возможно, с тем, что мы состоим из массивных частиц), мы обычно проецируем адельную картину в вещественную сторону. С тем же успехом мы могли бы духовно проецировать ее в неархимедову сторону и вычислять наиболее важные вещи арифметически.

«Вещественная» и «арифметическая» картины мира находятся в отношении дополнительности, напоминающем отношение между сопряженными наблюдаемыми в квантовой механике.

На этой цитате пора перейти от выводов Манина к выводам одного из отцов квантовой механики, Вольфганга Паули. Подводя итог своим метафизическим размышлениям о природе мира, на рубеже 1940-50-х годов Паули писал про эти вещи так (см. подробности тут и тут):

«Когда люди говорят ‘реальность’, они обычно полагают, что речь идет о чем-то самоочевидном и хорошо всем известном; в то время как для меня это представляется наиболее важной и в высшей степени сложной задачей нашего времени – заложить новую идею реальности»[5] … «и самое оптимальное, если бы физика и душа представлялись как комплементарные аспекты одной и той же реальности»[6].

«По моему личному мнению, в будущей науке реальность не будет ни ментальной, ни физической, а каким-то образом обеими из них сразу, и в то же время ни той или другой по отдельности»…[7]

Читать далее →

В воскресенье, 12.02.2012 (занятное сочетание цифр), на сайте научных препринтов arXiv.org опубликованы две новые, дополняющие друг друга статьи Фрэнка Вилчека:

 «Кристаллы в классическом времени» – в соавторстве с А.Шапере (A. Shapere and F. Wilczek. Classical time crystals. arXiv:1202.2537)

 «Кристаллы в (мнимом) квантовом времени» (F. Wilczek. Quantum time crystals. arXiv:1202.2539)

Вот что рассказывают об этой работе – в скомпилированном виде – научно-популярные издания.

Если кристаллы существуют в пространственных измерениях, то тогда они должны существовать и во времени тоже, говорит лауреат Нобелевской премии по физике Фрэнк Вилчек.

Одна из наиболее мощных идей современной физики заключается в том, что во вселенной правит симметрия. То есть определенные свойства системы не изменяются, когда она испытывает определенного рода преобразования. В физической реальности математическая идея симметрии проявляется как законы сохранения.

Например, если система ведет себя одинаково в независимости от ориентации или перемещений в пространстве, то она должна подчиняться закону сохранения импульса. Если же система порождает один и тот же результат независимо от того, когда именно это происходит, то она должна подчиняться закону сохранения энергии. Такой подход к анализу природы принято связывать с германской женщиной-математиком Эмми Нетер. Согласно ее знаменитой теореме, всякая симметрия эквивалентна закону сохранения, а законы физики, по сути своей, это результат симметрий в природе.

Равно мощной является идея нарушения симметрии. Когда вселенная демонстрирует меньше симметрии, нежели уравнения, ее описывающие, то физики говорят, что симметрия нарушена.

Хорошо известным примером такого рода является низкоэнергетическое решение, связанное с формированием твердого тела в виде кристалла, то есть тела, имеющего пространственную периодичность в своей структуре. В этом случае пространственная симметрия системы нарушается.

Пространственные кристаллы принято считать хорошо изученными и хорошо понятыми объектами. Однако они поднимают интересный вопрос: а допускает ли природа формирование аналогичный периодических структур не только в пространстве, но и в измерении времени?

Ныне Фрэнк Вилчек из Массачусетского технологического института и Альфред Шапере из Университета Кентукки (Frank Wilczek, Al Shapere) провели исследование этого вопроса и пришли к заключению, что при низких энергиях симметрия во времени, похоже, нарушается точно так же, как и симметрия пространственная.

Согласно их расчетам, данный процесс должен приводить к периодичностям, которые они называют «временнЫе кристаллы» (time crystals). Причем более того, временные кристаллы должны существовать, судя по всему, непосредственно у нас под носом.

Читать далее →

Сегодня, по случаю красивой даты 11:11:11, запущен открытый проект под рабочим названием «Книга новостей».

Данная книга — это не научный труд. Скорее, беллетристика в жанре Science fAction, где широко и/или узко известные научные факты собраны и изложены несколько нестандартным образом.

Можно даже сказать, в форме интеллектуальной провокации.

Например, с целью демонстрации, что уже имеющихся у физики и математики результатов оказывается достаточно для естественного объяснения тех моральных законов, что заложены внутри нас.

Или, скажем, дабы показать, каковы топологические и физические причины того, что созерцание звездного неба над нами оказывает столь глубокое и завораживающее воздействие на сознание.

Следуя логике этой картины, физическое устройство мира оказывается возможным изобразить в такой форме, что смысл жизни для всякого человека становится по сути дела самоочевидным.

Не открывая, по большому счету, (почти) ничего принципиально нового, книга перекладывает известные факты и фрагменты естественно-научных знаний в существенно иную картину мира, который всегда и повсюду оказывается наполнен смыслом и целью.

Читать далее →