Самой, пожалуй, замечательной особенностью нынешнего периода в истории науки является то, что любые природные феномены и тайны вселенной становится возможным объяснять доступно и наглядно. То есть понятно даже для детей, что называется.

Речь идет не о том, конечно же, будто все загадки мира уже получили свое полное разрешение (подобная скука, к счастью, нам не грозит никогда, см. теорему Гёделя о неполноте).

Но отчетливо обозначилось такое – чрезвычайно плодотворное – направление познания, последовательно разрабатывая которое, ученым ныне удается выстраивать достаточно внятные и адекватные модели для физических явлений практически любой сложности.

Начиная от совершенно непостижимых прежде загадок квантовой физики и вплоть до еще более загадочных тайн в устройстве нашего сознания.

Столь замечательным направлением исследований является, как несложно догадаться читателям КН, научная область под названием гидродинамика. То есть физика движения жидкостей – с их неисчерпаемым многообразием взаимодействий в форме вихрей, потоков и волн.

Но имеется, однако, у нынешнего этапа научного развития и вполне отчетливая проблема. Гигантскую важность гидродинамики пока что удалось постичь лишь тем – да и тут отнюдь не всем – из ученых, кто реально изучает данный предмет. Для всех же прочих это по-прежнему «как бы новость» (которой вообще-то уже больше сотни лет).

Наглядно продемонстрировать эту странноватую ситуацию удобнее всего на примере квантовой физики. То есть самой точной и самой успешной из всех наук, когда-либо разрабатывавшихся человеком.

Не просто неясно

В истории зарождения и развития квантовой механики имеется один очень важный, но какой-то неприличный, что ли, по своей сути факт. Который в учебниках и лекциях для подрастающих ученых не то чтобы жестко утаивают, но если и упоминают, то мимоходом и без подробностей.

Как всем известно, базовая конструкция идей в основе этой науки – как и всех прочих – является аксиоматической. Однако в квантовой механике, в отличие от остальных наук, уже давно практически не делается попыток к тому, чтобы соотнести фундаментальные аксиомы с нашим физическим базисом. То есть с теми знаниями и опытом, которые человек черпает из непосредственных наблюдений природы.

Вместо этого принято авторитетно провозглашать, что (а) законы микромира частиц заведомо превосходят обычное человеческое понимание, но зато (б) корректно описаны фундаментальными математическими уравнениями квантовой физики.

Неприличность данной формулы заключается в том, что с эпистемологической (как выражаются философы науки) точки зрения – и даже с чисто логических позиций, выражаясь попроще – два этих утверждения находятся во взаимном противоречии друг с другом.

Ведь вся математика создавалась в неразрывной связи с фундаментальными идеями и концепциями человека относительно природы. И если микрофизика может быть непротиворечиво описана математикой, то почему же, равно логически и непротиворечиво, ее нельзя описать с помощью наших базовых идей и понятий об устройстве природы?

Ответ научных светил на подобные доводы обычно сводится к тому, что идеи, которые мы используем для понимания мира, являются классическими, а базовые идеи микрофизики в действительности очень далеки от классических. А потому нет никакого способа для описания нашего опыта в микрофизике с помощью логически непротиворечивых построений на основе классических концепций…

Ярчайшей иллюстрацией здесь можно считать ситуацию с одним из наиболее знаменитых экспериментов квантовой физики – интерференцию единичных частиц при их прохождении через барьер с двумя щелями. Или покороче, «двухщелевой эксперимент».

Этот опыт славится как основополагающий, принципиально важный феномен микромира, потому что он дает самую наглядную демонстрацию одного из наиболее загадочных парадоксов – корпускулярно-волнового дуализма.

Как говорил по этому поводу физик-теоретик Ричард Фейнман, любая другая ситуация в квантовой механике, в сущности, всегда может быть объяснена примерно такими словами: «Ты помнишь тот эксперимент с двумя щелями? Ну так это такая же штука»… [FLP]

А штука тут, можно напомнить, заключается в следующем. Если в классической физике есть волна, которая движется по поверхности воды и сталкивается с барьером, имеющим две щели, то по другую сторону барьера – от щелей – расходятся две волны. Там, где гребни этих волн пересекаются, они формируют еще большую волну. Там, где гребень одной встречается со впадиной другой, вода стоит тихо. В совокупности же такого рода взаимодействие образует характерную картину или паттерн волновой интерференции.

Далее, если этот же опыт воспроизводить с волнами света, которые падают на экран с сенсорами, регистрирующими «паттерн интерференции», то в итоге и здесь получается аналогичная картина. Точнее, ряд перемежающихся светлых и темных полос, отмечающих те места, где световые волны от двух щелей усиливали или взаимно гасили друг друга.

Поразительная вещь происходит в таких условиях эксперимента, когда фотоны (или электроны, или другие частицы) выпускаются в мишень со щелями по одной штуке за раз. Если таких снарядов выпущено достаточно много, то наглядно видно, что даже в этом случае – поодиночке – они в итоге порождают такой же паттерн волновой интерференции на экране.

Этот феномен, собственно, и есть суть корпускулярно-волнового дуализма – когда математика волновой механики объясняет статистическое поведение движущихся микрочастиц-корпускул.

В знаменитой серии лекций Ричарда Фейнмана, выпущенных отдельной книгой под названием «Характер физических законов», на обсуждение лишь этого единственного, но принципиально важного эксперимента потрачено 19 страниц. И для того, чтобы донести до аудитории подлинный масштаб данной загадки, ученый пускает в ход все свое красноречие [FCP]:

Это феномен, который невозможно, абсолютно невозможно объяснить никаким классическим образом. И который находится в самой сердцевине квантовой механики. В действительности, именно он и заключает в себе главную и единственную загадку квантовой механики…

Даже не думайте задавать себе вопрос «Но как такое может быть?». Потому что на этом пути вы заведете себя в такие темные дебри, в такой тупик, из которого никто еще не выбирался. Никто не знает, как такое может быть…

Этот эксперимент «разработан так, что он содержит в себе всю загадочность квантовой механики, чтобы на все сто процентов столкнуть вас с парадоксами, загадками и странностями природы» на микроскопическом уровне…

Так как же это в действительности работает? Какие механизмы в действительности порождают эту штуку? Никто ничего не знает об этих механизмах. Никто не может дать вам более глубокого объяснения этого феномена, чем дал вам я. Вот оно, описание…

Не зная конкретного исторического контекста, в котором происходила подготовка данной лекции, трудно сказать, с какой целью Фейнман с такой подчеркнутой настойчивостью прибегал ко всем этим «шаманским заклинаниям». Да и не так уж это, в общем-то, и важно.

Но безусловно важно то, что за прошедшие после тех лекций полвека ничего здесь практически не изменилось. И все те же самые по сути идеи – о принципиальной непостижимости механизмов в устройстве микромира – продолжают и поныне подспудно вбивать в головы читателей практически все учебники квантовой физики.

Точнее, кое-какие перемены все-таки понемногу происходят. Например, нобелевские премии по физике в последние годы начали давать ученым, которые своими очень тонкими экспериментами наглядно демонстрируют ошибочность той идейной основы – или «дурной философии», – что была заложена в базис квантовой теории. (См. материал «Время искать ответы». )

Но куда важнее сейчас кое-что еще. Благодаря другим – пока что менее известным – открытиям исследователей-экспериментаторов, теперь уже стало совсем просто показать, что все эти «заклинания о непостижимости» – суть неправда. Или иначе – блоки, которые мы сами себе и поставили на пути познания мира.

Так что на самом деле все эти «таинственные механизмы» вполне можно постичь на базе наших естественных представлений об окружающем мире. И нет тут для нашего сознания никакого в корне непреодолимого барьера между устройством мира квантового и мира классического.

Другими словами, учеными обнаружены и уже довольно подробно исследованы совсем несложные, в общем-то, эксперименты, демонстрирующие массу «сугубо квантовых» эффектов – начиная с двухщелевой интерференции – на базе обыкновенных, сугубо классических лабораторных установок.

Причем все эти опыты, естественно, так или иначе связаны с гидродинамикой.

Танцы на воде

Главными героями этой истории являются Ив Куде и Эммануэль Фор (Yves Couder, Emmanuel Fort), французские физики из Парижского университета Дидро, которым в 2005 году «почти случайно», по их словам, довелось обнаружить весьма занятный феномен в своих лабораторных экспериментах.

Феномен этот, вне всяких сомнений, чрезвычайно интересен и сам по себе. Однако, чтобы имелось четкое представление о неслучайности данного открытия и о том абсолютно органичном месте, которое оно занимает в картине «новой старой физики», надо хотя бы вкратце напомнить историю предыдущих родственных экспериментов.

Еще в 1881 году (и что интересно, тоже в Париже) скандинавский ученый Карл Бьеркнес потряс научную общественность своими теоретическими и экспериментальными результатами, демонстрирующими сугубо гидродинамическую природу процессов в основе загадочных эффектов электричества и магнетизма.

Норвежский математик аналитически показал, а его юный сын (будущий отец научной метеорологии) Вильгельм Бьеркнес с помощью остроумных и не особо сложных опытов убедительно продемонстрировал, что же в действительности представляют собой абстрактные уравнения электромагнетизма Максвелла – с позиции наших естественных представлений о природе.

По сути дела, максвелловы формулы оказались красивым и компактным математическим описанием весьма специфических феноменов гидродинамики для «пульсирующих сфер». Иначе говоря, было показано, что если представлять электрические заряды как осциллирующие возмущения жидкой среды, то характерные особенности, свойственные физике движения и взаимодействий таких осцилляторов, очень наглядно – в емкостях с водой или маслом – воспроизводят все важнейшие феномены электромагнетизма.

Увы, в силу множества разных причин (подробности см. тут [44] [45] [53]), мировая наука в итоге проигнорировала и предала забвению столь замечательное открытие Карла Бьеркнеса, сулившее ясное представление для мутных и по сию пору невнятных основ электричества и магнетизма. Точнее, результаты Бьеркнеса знают и используют специалисты – в очень узкой области гидродинамики. Но не более того…

Возможно, именно поэтому, когда в середине 1990-х годов физиками-экспериментаторами был открыт новый любопытный феномен под названием «осциллоны» (см. [43]), то об очень созвучных данному открытию работах Карла Бьеркнеса никто даже не вспомнил. Хотя явно имело смысл это сделать.

Несложное экспериментальное оборудование для изучения осциллонов – это по сути те же небольшие ванны с помещаемыми в них жидкостями или сыпучими материалами гранулированной структуры. Но только здесь добавляется еще один важный нюанс – ванну подвергают регулярным вертикальным колебаниям. И если Бьеркнесам век назад приходилось помещать в жидкость искусственно возбуждаемый осциллятор, то здесь – под действием вибраций – стабильный «осциллон» теперь возникает сам по себе, как осциллирующее и отчетливо локализованное возбуждение материала.

Собственно в этом феномене – спонтанное зарождение в вибрирующей среде на редкость стабильных осциллирующих объектов или сингулярностей – и заключается суть нового открытия. Особо приятно, что взаимодействия таких осциллонов (взаимное притягивание при их колебаниях в противофазе и взаимное отталкивание при колебаниях в одной фазе) дают и наглядную демонстрацию физики электрических зарядов, и еще одно красивое подтверждение гидродинамической концепции Бьеркнеса.

Что же неприятно – похоже и тут научное сообщество словно ослепло. И опять категорически не желает обращать внимание на очевидные взаимосвязи этих простых-наглядных опытов с так и не проясненными по сию пору загадками электромагнетизма.

(В современных школьных учебниках детям как и в XIX веке рассказывают про эти вещи в терминах «силовых линий поля». А студентам в университетах пытаются привить веру в то, что взаимное притягивание зарядов на самом деле происходит как результат «испускания-поглощения частиц». Но ни в школе, ни в ВУЗе никто не в силах объяснить «реальную физику» происходящего.)

Хуже того, после краткого периода общего возбуждения, вызванного в науке в связи с открытием осциллонов, довольно скоро и этот феномен в общих чертах повторил судьбу «пульсирующих сфер» Бьеркнеса. То есть ныне, почти два десятилетия спустя после их открытия, осциллоны не то что не попали в учебники, но и знают-то о них лишь довольно узкие специалисты.

К счастью, среди таких специалистов оказались и главные герои этой истории, парижские исследователи Куде и Фор. В своей лабораторной установке они фактически повторили ту же самую конструкцию, которая позволила открыть осциллоны, но только несколько изменили условия эксперимента.

Если первооткрыватели осциллонов в США изучали вертикальные вибрации в слое мельчайших медных шариков, то Куде и Фор в 2005 году занимались исследованиями аналогичной физики колебаний в слое силиконового масла. В частности, их интересовали уже известные и до этого феномены «плавающих и прыгающих капель» (floating and bouncing droplets). [JW][CFGB]

Суть феноменов в том, что если капля жидкости падает в ту же самую среду, фрагментом которой она является, то при определенных условиях капля не сливается с жидкостью, как обычно, а может плавать по ее поверхности или даже продолжительно прыгать вверх-вниз, словно крошечный мячик.

И вот, тщательно изучая прыжки такой капельки силиконового масла при разных режимах вибрации масляной ванны, ученые обнаружили нечто воистину удивительное. Подстраивая частоту колебаний среды, прыжки капельки вверх-вниз можно сделать на редкость стабильными – хоть в течение многих дней без перерыва. При этом – от регулярных ударов шарика – на поверхности образуются циркулярно расходящиеся стоячие волны. И если в этих условиях правильно подобрать амплитуду колебаний, то начинается совсем интересное – капля словно оживает и начинает перемещаться по поверхности ванны, упруго взаимодействуя со стенками сосуда и другими такими же «мячиками», никогда не входя с ними в прямой контакт.

Удивительную каплю, стабильно прыгающую и передвигающуюся в таком режиме, исследователи назвали «ходоком» (walker) – остроумно объединив в названии особенность феномена с именем исследователя (J. Walker), который еще в 1970-е годы привлек внимание коллег к ситуациям с необычной физикой капель на поверхности жидкости. [JW]

Ну а самым важным и замечательным тут оказалось вот что. Изучая гидродинамику капель-ходоков, французские ученые постепенно обнаружили, что с их помощью на базе чисто классической системы удается воспроизводить в макроскопическом масштабе чуть ли не все характерные феномены корпускулярно-волнового дуализма.

Иначе говоря, стало возможным собственными глазами и в подробностях увидеть механику тех самых «абсолютно непостижимых» феноменов, которые вплоть до настоящего времени, напомним, считаются главной отличительной особенностью мира квантовых микроскопических частиц…

Как это работает

Дабы глубина выявленной здесь аналогии проступила как можно отчетливее, следует подчеркнуть «натуральный корпускулярно-волновой дуализм», неотъемлемо присущий данной классической системе.

Ибо волны от «ходока» не могут существовать без прыгающей на поверхности капли. И точно так же не могло бы быть «ходока» (движущейся капли или «корпускулы»), если бы не было обеспечивающих данное движение волн.

Все это не только понятно теоретически, но и предельно наглядно видно в экспериментах. В тех случаях, когда капля все-таки тонет и растворяется в жидкости, соответствующая ей волна исчезает. Аналогично, если волну подавляют, то капля останавливается в своем движении по поверхности масляной ванны. То есть ходок с его удивительной физикой по сути исчезает.

В целом физика этих волно-капельных взаимодействий может выглядеть сложно и замысловато, однако базовый феномен, лежащий в основе движений ходока, постичь довольно просто. Если не только частота, но и амплитуда вибраций жидкости в ванне подобрана правильно, то капля всякий раз падает на наклонную поверхность волны, отскакивая от поверхности под углом. Пролетев по параболической траектории, капля падает на аналогичный склон другой волны, опять отскакивает от него под углом и повторяет далее тот же цикл много-много раз.

Обнаружив в своих опытах такую частицу-волну, Куде и Фор практически сразу решили исследовать, как поведет себя эта система в базовых экспериментах физики волн. Когда же эксперимент с прохождением ходока через одну щель продемонстрировал типичные признаки оптической волновой дифракции (рассеяние волн в сочетании с отклонением траекторий частицы), то тут же стали готовить и фундаментальный опыт с двухщелевой интерференцией.

Этот очень важный для истории физики эксперимент был проведен в 2006 году. Однако базовое его оборудование, что нельзя не отметить, по своей сложности ничем не отличалось от приборов и установок исследователей XIX века. То есть в масляную ванну поместили пластину с двумя щелями, в нужном режиме запустили колебания ванны, а на поверхность масла в нужном месте одну за другой помещали капельки ходоков, аккуратно регистрируя траектории их прохождения через барьер.

Всех ходоков запускали в сторону пластины. Если капля оказывалась около сплошной части пластины, то волновой компонент ходока подавлялся, так что капля или останавливалась или отражалась назад. Если же, другой вариант, ходок приходил к одной из двух щелей пластины, то он продвигался и дальше за барьер, а исследователи, соответственно, тщательно измеряли его последующую траекторию.

Из-за волновых эффектов, всякий раз, когда ходок проходил через щель, его дальнейшее направление движения выглядело совершенно случайным, не демонстрируя никакой корреляции с его предыдущей траекторией до пластины. Но при этом, однако, после подсчета финальных траекторий для более чем 70 ходоков, исследователи обнаружили, что на самом деле ходоки в итоге воспроизводили характерный паттерн двухщелевой интерференции…

Для всех компетентных физиков, анализирующих этот эксперимент (ныне уже неоднокартно повторенный и в других лабораториях мира), вполне очевидно, что здесь каждый ходок, проходя через щель, интерферирует сам с собой – благодаря той части своей волновой компоненты, которая проходит также через другую щель пластины.[CF6]

Но хотя физика происходящего понятна, столь же понятен и шок ученых, которых на протяжении всей предыдущей жизни приучали думать совершенно иначе. Как говорит об этом Эммануэль Фор: «Мы были действительно поражены. В любом учебнике квантовой механики для первокурсников вы смотрите на этот эксперимент, вы пытаетесь придумать классическую систему, которая делает то же самое, но таких систем нет… Так что для нас это было действительно подлинным открытием».

Впечатляющий успех Фора и Куде c их двухщелевым экспериментом вдохновил первооткрываетелей и их коллег на поиски других опытов-аналогий, непосредственно перекликающихся с необычными эффектами квантовой механики.

После нескольких лет неудач, к 2009 году им таки удалось, наконец, обнаружить классический аналог для известного в квантовой физике туннельного эффекта. Исследователи показали, что специфическая природа ходоков позволяет им – с определенной небольшой вероятностью – «туннелировать», то есть преодолевать такие потенциальные барьеры, которые для их уровня энергии преодолеть, казалось бы, невозможно.[EFMC]

Суть эксперимента в том, что перемещения ходоков внутри ванн ограничивают с помощью погружаемых в масло рамок, причем планки этих рамок могут быть различной ширины. В большинстве случаев ходоки отскакивают от барьеров и передвигаются внутри своей рамки словно бильярдные шары. Однако, при определенной ширине рамки и скорости капли иногда может случаться и так, что ходок перепрыгивает через барьер. При этом, как только прыгающая капля оказывается снаружи, тут же появляется и соответствующая ей волна. Так что далее ходок вновь продолжает свое блуждание, но только уже за пределами «потенциального барьера»…

Этот успех французских физиков стал, можно сказать, этапным рубежом, потому что после него все новые и новые открытия макроскопических аналогов для квантовых эффектов стали происходить уже ежегодно. Соответственно, заметно расширяется и география исследований, поскольку и другие лаборатории в разных странах мира тоже понемногу подключаются к столь интересному и многообещающему направлению.

Причины для энтузиазма в общем-то понятны. Фактически, каждый раз, когда начинаются очередные поиски, исследователи находят все больше и больше способов, которыми ходоки демонстрируют поведение, прежде предполагавшееся свойственным только квантовому миру. [NXT]

Кто-то из особо горячих энтузиастов уже открыто и громко начинает заявлять, что «ходоки» Фора и Куде – это наши проводники и вдохновители на пути к новой фундаментальной теории физики, более глубокой, чем квантовая механика…

Основная часть научного сообщества, знакомая с успехами в данной области (включая и самих первооткрывателей), настроена, впрочем, куда более сдержанно и скептически. Полагая, что говорить об этом еще слишком рано – поскольку аналогия есть аналогия, не больше того.

А реальную квантовую физику и продемонстрированные макроскопические опыты, по их убеждению, все еще разделяют очень серьезные стены тех особенностей, что по-прежнему свойственны исключительно квантовому миру микрочастиц.

Стены тут, конечно же, действительно имеются. Вот только смотреть на них можно по-разному.

Стены как мосты

Наверное, это даже хорошо, что первооткрыватели ходоков Ив Куде и Эммануэль Фор не разделяют безграничный оптимизм энтузиастов, изо всех сил стараясь держаться в русле мейнстрим-физики и подальше от безответственной шумихи вокруг их важных открытий.

По этой же причине, скорее всего, они сами в комментариях к своей работе непременно подчеркивают, что во многих отношениях настоящей аналогии между ходоками и квантовой механикой все-таки не получается.

Для полноты картины здесь обязательно надо перечислить все главные контр-доводы Куде и Фора против очевидно поспешного вывода, будто «физика ходоков – это и есть квантовая механика».

Но попутно – для еще более полного представления обо всей картине в целом – следует отметить и очень важные мосты между физикой XIX и XXI века. Это мосты, которые наука века двадцатого практически полностью проигнорировала. Но если присмотреться, то они перекинуты именно там, где Куде и Фор (КиФ) видят стены.

Вкратце, эта занятная физическая конструкция на сегодня выглядит так.

(1)

КиФ: Ходоки очень далеки от квантовой механики, потому что речь идет о сугубо макроскопическом масштабе, не имеющем никакого отношения к планковской константе.

Иначе говоря, константа Планка, столь важная для описания той «гранулированной» природы, что неотъемлемо присуща квантовому миру, пока что не может быть выведена из наблюдений за ходоками.

Мост: В конце XIX века Кельвин и Фитцджеральд на основе концепции гранулированного пространства как «вихревой губки» вывели систему уравнений электромагнетизма, которая к их собственному удивлению оказалась эквивалентна уравнениям Максвелла (см. [51]). А максвелловы уравнения, в свою очередь, были как есть полностью интегрированы в новую физику XX века. Когда в конце XX века в вибрирующей гранулированной среде были обнаружены осциллоны, то их очевидная связь с гранулированной физикой Кельвина, пульсирующими сферами (осциллонами) Бьеркнеса и уравнениями Максвелла была полностью проигнорирована.

(2)

КиФ: Система ходоков является диссипативной и поддерживается постоянным внешним воздействием. То есть с экспериментальной точки зрения диссипативность системы здесь означает, что без энергетической подпитки (в виде вибраций масляной ванны) всякая жизнь ходоков на поверхности просто исчезает. В квантовой физике это не так.

Мост: Неизвестно, кто первым сказал, что система квантовой физики не является диссипативной (получающей энергию извне и рассеивающей ее внутри себя). По умолчанию, вероятно, решили, что нет тут и не может быть в принципе никакого «извне». Поэтому так и остается неизвестным (никто даже не спрашивает), откуда берется энергия, обеспечивающая извечно-нескончаемые вращения и вибрации всех квантовых частиц. Или откуда берется энергия, позволяющая частицам в состоянии энергетического минимума постоянно испускать волны электромагнитного поля и виртуальные частицы-переносчики. Или, наконец, откуда берется гигантская «нуль-энергия», пронизывающая все пространство вселенной и обеспечивающая действие поля Хиггса.[40]

Но при этом отлично известно, что за удивительное математическое чудо удалось в начале XX века продемонстрировать Теодору Калуце. Который взял совсем новые по тем временам уравнения гравитации Эйнштейна, добавил в эту систему для четырехмерного пространства-времени всего лишь еще одно – пятое – измерение, а в итоге преобразований получил поразительную вещь. Три подсистемы уравнений, одна из которых описывает гравитацию Эйнштейна, другая – электромагнетизм Максвелла, а третья – какое-то еще осциллирующее скалярное поле неясного предназначения.

Иначе говоря, благодаря Калуце наука уже тогда не только узнала, каким образом должно происходить естественное и элегантное объединение гравитации с электромагнетизмом, но и то, как здесь участвуют вибрации энергии, поддерживающей осцилляции всех частиц этой совокупной системы. Вот только что делать со всем этим знанием, увы, не разобрались и к XXI веку.

(3)

КиФ: Внешняя сила вибраций накладывает на систему с ходоками постоянную частоту колебаний. То есть энергия в этой системе «зафиксирована».

Мост: Система уравнений Эйнштейна-Калуцы появилась еще до создания квантовой механики, то есть по сути и природе своей является системой классической. Но при этом в ней без особого труда выделяется частота осцилляций скалярного поля. В системе же квантовой физики с ее гранулированной структурой пространства и времени, выделяется совершенно особая константа – минимальный или «планковский» интервал времени. В интервале времени меньше него никакой физики – то есть природы – просто не существует в принципе, грубо говоря.

Есть основания говорить, что это и есть «зафиксированная» частота колебаний всего, что есть в этом мире.

(4)

КиФ: Наконец, последнее и наиболее важное, быть может, различие касается особенностей той волны, что неразрывно связана с ходоком. В квантовой механике волновая функция системы существует в математическом пространстве с числом измерений 3N, где N – это количество частиц в системе. Даже если система содержит всего две частицы, это уже означает шесть измерений. А далее эта размерность быстро нарастает по мере того, как система становится все более сложной.

В системе же ходоков, в независимости от того, как много ходоков присутствует на поле, количество измерений, занимаемых волнами, всегда равно только двум – задаваемым длиной и шириной масляной поверхности.

При этом данное несоответствие в размерностях – концептуально намного более серьезная вещь, чем просто техническая деталь. В квантовой механике размерность волновой функции отвечает за самый, наверное, причудливый и загадочный из квантовых феноменов, именуемый «сцепленностью» (entanglement или verschraenkung).

Именно благодаря квантовой сцепленности происходит поразительное мгновенное взаимодействие между частицами в независимости от того, сколь огромное расстояние их разделяет. И без отказа от высокой размерности волновой функции, уверены многие физики, совершенно невозможно объяснить, каким образом сцепленные частицы могут воздействовать одна на другую мало того, что на гигантских расстояниях, так еще и мгновенно – с заведомо сверхсветовой скоростью.

Отсюда понятно, наверное, насколько сложной представляется задача смоделировать с помощью чего-то немудреного, типа ходоков или осциллонов, воистину замысловатый феномен квантовой сцепленности. Как решать вот такую задачу – пока не знает, похоже, никто.

Мост: Эту идею, правда, называть мостом пока можно лишь с очень большой натяжкой (поскольку о ней чрезвычайно мало кто из физиков знает). Но как бы там ни было, есть абсолютно достоверный факт о большом научном открытии, которое в 1950-е годы сделал, но практически никому не раскрыл Вольфганг Паули, один из отцов квантовой физики.

По свидетельству от самого ученого, важнейшим ключом к его открытию может служить фраза «Раздвоение и уменьшение симметрии – вот где собака зарыта!»… [1b]

Имеется весьма обширный комплекс доводов в пользу того, что с опорой именно на эту концепцию Паули удается выстроить нужный «мысленный эксперимент». То есть вполне внятную и постижимую классическую модель (электромагнитно-гидродинамического типа), которая благодаря раздвоению поверхностей наглядно демонстрирует внутреннюю механику феномена квантовой сцепленности. [4.2] [4.3]

Каким образом этот мысленный эксперимент воплотить в реальной лабораторной установке – это уже другой вопрос. Тоже, конечно, вопрос важный. Но уже не столь существенный.

* * *

ССЫЛКИ И ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ЧТЕНИЕ

Предыстория вопроса:

L. de Broglie, “Ondes et mouvements”. Gautier Villars, Paris, 1926. (Предложения одного из отцов квантовой механики, Луи де Бройля, относительно естественной интерпретации корпускулярно-волнового дуализма – на основе идеи пилот-волны.)

[FLP] Feynman RP, Leighton RB, Sands M (1963) “The Feynman Lectures on Physics” (Addison–Wesley, Reading, MA), Vol 3.

[FCP] Richard Feynman (1965) “The Character of Physical Law”. First published in 1965 by the BBC.

[JW] J. Walker, “Drops of liquid can be made to float on the liquid: What enables them to do so?,” Sci. Am. 238(6), 151–158 (1978).

О важнейших особенностях квантовой физики XXI века: Время искать ответы, http://kiwiarxiv.wordpress.com/2013/11/21/1210/

Первые результаты по физике ходоков:

[CFGB] Y. Couder, E. Fort, C. Gautier, and A. Boudaoud, “From bouncing to floating: Non-coalescence of drops on a fluid bath,” Phys. Rev. Lett. 94, 177801 (2005).

Couder Y, Protière S, Fort E, Boudaoud A . “Dynamical phenomena: Walking and orbiting droplets”. Nature 437:208.(2005)

S. Protière, A. Boudaoud, and Y. Couder, “Particle wave association on a fluid interface,” J. Fluid Mech. 554, 85–108 (2006).

[CF6] Y. Couder and E. Fort, “Single particle diffraction and interference at a macroscopic scale,” Phys. Rev. Lett. 97, 154101 (2006).

[EFMC] A. Eddi, E. Fort, F. Moisy, and Y. Couder, “Unpredictable tunneling of a classical wave-particle association,” Phys. Rev. Lett. 102, 240401 (2009).

[NXT] Последующие результаты по ходокам (квантованные орбиты, эффекты памяти, нелокальности, квантовые загоны и т.д.):

E. Fort, A. Eddi, A. Boudaoud, J. Moukhtar, and Y. Couder, “Path-memory induced quantization of classical orbits,” Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 107, 17515–17520 (2010).

Eddi A., Sultan E., Moukhtar J., Fort E., Rossi M., and Couder Y., «Information stored in Faraday waves: the origin of a path memory», J. Fluid Mech., 674, 433- 464, (2011).

A. Eddi, J. Moukhtar, S. Perrard, E. Fort, and Y. Couder, “Level splitting at macroscopic scale,” Phys. Rev. Lett. 108, 264503 (2012).

D. M. Harris, J. Moukhtar, E. Fort, Y. Couder, and J. W. M. Bush, “Wavelike statistics from pilot-wave dynamics in a circular corral,” Phys. Rev. E 88, 011001(R) (2013).

J. Molaĉek and J. W. M. Bush, “Drops bouncing on a vibrating bath,” J. Fluid Mech. 727, 582–611 (2013).

J. Molaĉek and J. W. M. Bush, “Drops walking on a vibrating bath: Towards a hydrodynamic pilot-wave theory,” J. Fluid Mech. 727, 612–647 (2013).