Очередной эпизод цикла «Здесь, там и повсюду». Предыдущие части см. в «Навигаторе ЗТП».

(2) РАЗДВОЕНИЕ

И в физике, и в математике, и во всех прочих научных дисциплинах уже весьма давно подмечена странная вещь. Чем проще и короче сформулирован вопрос, тем сложнее ученым ответить на него коротко и ясно. По этой причине на самые простые и наивные – так называемые «детские» – вопросы об устройстве природы адекватных ответов у современной науки просто нет.

Точнее говоря, один универсальный, вполне простой и понятный ответ тут имеется, конечно. И состоит он всего из трех слов: «МЫ НЕ ЗНАЕМ». Вот только звучит это для авторитетных ученых как-то довольно неприлично – особенно при ответах маленьким любознательным детям. Поэтому, вероятно, давать именно такой – самый честный – ответ в научных кругах обычно не принято.

Наивные и при этом очень важные-глубокие вопросы, однако, все равно остаются. И искать для них адекватные – простые и ясные – ответы науке все равно придется. Во-первых, потому что именно такие ответы выводят современную науку из кризиса и тупиков непонимания. А во-вторых, потому что в большинстве случаев ничего принципиально нового тут изобретать не требуется. Просто нужен иной взгляд на давно известное.

Формулируя чуть по-другому, проблема не в том, что «мы не знаем». На самом деле все нужные знания для ясной картины у науки имеются, причем в достатке. Осталось лишь это понять.

#

Вот наглядный и конкретный пример того, как применять эти общие идеи к реальным загадкам природы.

На сегодняшний день честная картина с научным пониманием феномена электричества выглядит примерно так:

– Как объяснить наличие электрического заряда у элементарной частицы? – Мы не знаем.
– Почему противоположные заряды электрона и протона в точности равны? – Мы не знаем.
– Почему число электронов во вселенной равно числу протонов? – Мы не знаем.

Это, ясное дело, далеко не полный перечень пунктов, указывающих на поразительное неведение науки в важнейшей области, глубоко и методически изучаемой уже свыше двух столетий. Учитывая же все те фантастические успехи, что достигнуты человечеством в области освоения электромагнетизма, масштаб незнания элементарных вещей кажется просто невероятным. Однако ситуация именно такова.

Но примечательно, что на самом деле простые и внятные ответы на все из перечисленных вопросов стали известны науке давным-давно – еще в XIX веке. И что особо важно, все эти ответы фундаментально опираются на принципы Единства и Раздвоения, которые в данном случае звучат так: протон и электрон – суть две разные стороны или «проекции» одного и того же объекта.

Поскольку же полторы сотни лет назад таких понятий, как протоны и электроны, в науке физике еще просто не существовало, вполне можно утверждать, что ответы здесь стали известны ученым фактически заранее. Иначе говоря, сегодняшние вопросы кажутся неразрешимыми лишь по той причине, что сформулированы не на том фундаменте…

Как же выглядит тогда «фундамент правильный» – где для простых вопросов есть столь же простые и ясные ответы?

Электрический заряд – это не загадочное врожденное свойство частицы. Это ясная физика волн от точечных осцилляций той материи, что образует пространство и его форму, имея гидродинамические свойства легкой и всепроникающей жидкости. Для такой материи в XIX веке по давней традиции использовали термин «эфир». В начале века следующего от концепции эфира решили отказаться, однако к концу XX столетия, когда стало ясно, что науке для понимания природы без сверхтекучего флюида, всюду заполняющего пространство, все равно никак не обойтись, стали именовать его «квантовым полем Хиггса».

Протон и электрон – суть разные фазы одного и того же осциллирующего объекта. В 1870-е годы норвежец Карл Бьеркнес назвал это «пульсирующей сферой» и показал – формулами уравнений и простыми наглядными опытами – что когда две сферы находятся в противоположных фазах своих колебаний – одна в фазе максимума (или «протона»), а другая в фазе минимума (или «электрона»), то волны от этих осцилляторов вызывают их взаимное притяжение. Если же обе сферы пульсируют в одной фазе (обе протоны или обе электроны), то воздействие их волн вызывает взаимное отталкивание осцилляторов. Причем все эти взаимодействия происходят с силой, изменяющейся обратно пропорционально квадрату расстояния между пульсирующими объектами. [1]

Понятно, что в переложении на язык «зарядов» та же самая физика внятно и доступно отвечает сразу на два первых вопроса. Не только наглядно показывая механизм, благодаря которому одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются, но и то, почему величины зарядов протона и электрона в точности равны друг другу… Ибо это – по сути – просто одни и те же волны от одного и того же осциллятора. Но в двух противоположных фазах.

#

Про то, как ученые XIX века заранее ответили на вопрос третий – о причинах точного равенства протонов и электронов в природе, – удобнее всего рассказать через описание исторического контекста или Zeitgeist, духа времени, в котором зарождалась ясная и понятная теория электромагнетизма Бьёркнеса. Математически полностью опиравшаяся на уравнения Максвелла, а концептуально на физику жидкостей.

Идея о создании собственной теории ЭМ на основе гидродинамики, насколько известно историкам науки, пришла к Бьёркнесу под большим впечатлением от курса лекций Густава Дирихле, который он прослушал в 1857 году в Геттингенском университете. В тот период физико-математическая школа, созданная в Геттингене Карлом Фридрихом Гауссом, стала чуть ли не главным научным центром – если и не всей Европы в целом, то в землях Германии наверняка.

А еще год спустя, в 1858 – там же в Германии – произошел целый букет событий, принципиально важных для появления в физике существенно новой концепции, получившей название Раздвоение. Собственно название это, правда, проявится лишь ровно через столетие – в 1958 с подачи Вольфганга Паули. Причем даже сегодня – еще шестьдесят лет спустя – фундаментальная идея «о раздвоении единого» так и не стала, к сожалению, основополагающим принципом науки. Как и идея Единства, впрочем…

Как бы там ни было, в истории физики год 1858 более всего знаменит появлением в этом мире человека по имени Макс Планк. На протяжении всей своей долгой жизни в науке Планк будет оставаться ученым весьма сдержанных, почти консервативных взглядов. Но по иронии судьбы, однако, на рубеже XIX-XX веков именно он стал не только зачинателем великой квантовой революции, в корне изменившей физику, но и тем авторитетом, кто вывел в большую науку Эйнштейна.

Куда меньше известно, что 1858 – это еще и год появления на свет одного в высшей степени примечательного математического объекта. Причем, что характерно, родился он практически одновременно в двух разных местах у двух учеников Гаусса: у Иоганна Листинга в Геттингене и у Августа Мёбиуса в Лейпциге. Этот объект – односторонняя поверхность, получившая в итоге название «лента Мёбиуса» – является важнейшей основой для понимания механизмов раздвоения у всех компонентов единого: пространства и материи, сознания и времени. Поэтому далее лента Мёбиуса будет фигурировать в основах новой физики снова и снова.

Здесь же – для полноты картины – полезно провести одну выразительную параллель. Карл Ф. Гаусс умер в 1855 году, а спустя три года после его кончины ученики Гаусса, жившие в разных местах, практически одновременно открыли один и тот же очень важный объект (причем в личных записях этих ученых есть упоминания, что на идею исследований односторонней поверхности их навел именно «Г.»). Спустя сто лет, в 1958, скоропостижно умер Вольфганг Паули. А еще через 3-4 года сразу несколькими теоретиками, работавшими независимо друг от друга в разных местах, была выдвинута очень важная для физики новая концепция, получившая в итоге название «механизм (или бозон) Хиггса». При рассмотрении этого механизма с определенной точки зрения, несложно увидеть, что в основе его лежит концепция Раздвоения, которую Вольфганг Паули – в личных записях – именовал ключевой для разгадок тайн природы…

Возвращаясь в год 1858, осталось отметить, что еще одним важнейшим для физики открытием стала тогда публикация в Берлине революционной работы Германа Гельмгольца «Об интегралах гидродинамических уравнений, которым соответствуют вихревые движения». Решив уравнения для вихрей в жидкости, Г.Г. обнаружил целый мир удивительно стабильных объектов, способных упруго сталкиваться друг с другом, выдерживать растяжения или сжатия, переплетаться с образованием сложных структур или же формировать устойчивые динамические комплексы даже без переплетения. [2]

Гельмгольц показал, что если в жидкости образуется вихревая трубка, то ее концы не могут быть «висячими» – они либо заканчиваются воронками на поверхности жидкости, либо замыкаются в виде вихревого кольца. Для пары же вихревых колец, двигающихся по одной оси и в одном направлении, он аналитически – решением уравнений – нашел чрезвычайно интересный феномен парной осцилляции, получивший название «чехарда вихревых колец».

Примерно в ту же эпоху данный феномен – циклические растяжение и сжатие пары колец, по очереди проскакивающих друг сквозь друга – был подтвержден и экспериментально, однако его фундаментально важная роль для основ всей физики (от загадочной природы частиц нейтрино до нескончаемых осцилляций раздвоенной вселенной) не понята наукой вплоть до сегодняшнего дня.

Если же говорить в целом, то фундамент «новой физики от древних аватаров» закладывается как аккуратное сопряжение всех перечисленных событий и достижений 1858 года. Гидродинамическая физика вихрей от Гельмгольца, в частности, встраивается в структуру односторонней поверхности от Листинга и Мёбиуса. Простоты и ясности ради, топологическую структуру этой ленты удобнее рассматривать в виде «лестницы Мёбиуса», где две направляющие или «рельсы» – это одно и то же пространство мира, здесь имеющего размерность 1, а перекладины между направляющими-рельсами – это спаренные частицы материи в виде вихревых трубок.

Один конец каждой перекладины-трубки – это протон, а другой, соответственно, электрон. Уже из этой простейшей схемы, раздваивающей единое пространство и материю на две неразрывные половины, сразу же ясно, почему число протонов и электронов во вселенной всегда и в точности равно друг другу.

Сочетая же физику вихревых колец Гельмгольца и гидродинамический электромагнетизм Бьеркнеса, можно ухватить в целом и динамику сдвоенной «пульсирующей сферы» в основах материи – как спаренных протона и электрона, в постоянной чехарде меняющихся местами. А чтобы понять в более глубоких деталях всю эту физику дискретных прыжков пространства-материи на ленте Мёбиуса и Листинга, необходима квантовая физика от Макса Планка и его многочисленных великих последователей…

На первый взгляд, фундаментальная топологическая основа мира в виде лестницы Мёбиуса может показаться надуманной и искусственной. Однако, если повнимательнее присмотреться к истории теоретической физики и её важнейших достижений в XX веке, то можно увидеть, что по частям все элементы именно этой конструкции уже давно исследователями открыты и очень хорошо в науке известны.

О том, что это за элементы, когда и как их открывали – и каким образом опять «закрывали», стараясь упрятать самое важное подальше – в подробностях рассказывает и показывает материал «Краткая история нашей глупости» [3]. Здесь же достаточно осветить лишь ключевые моменты этой странной истории. Дабы заострить внимание не на глупости, а на той принципиально важной роли, которую идея Раздвоения играет для упрощения общей физической картины и для общего ответа на множество неразгаданных по сию пору тайн природы.

#

Одним из главных достижений науки на пути освоения единой-неразрывной природы пространства, времени и материи является, бесспорно, общая теория относительности или ОТО Эйнштейна. То есть появившаяся в 1915 году принципиально новая теория гравитации, связавшая в единое целое массу-энергию материи с искривлениями геометрии пространства-времени. Сразу же вслед за этим, в 1916, Карл Шварцшильд нашел для сложного эйнштейнова уравнения на удивление простое и красивое решение.

Важнейшей же особенностью этой элегантной простоты было то, что объединение пространства и материи осуществлено здесь на основе идеи Раздвоения. В своем геометрическом представлении данное решение – «метрика Шварцшильда» – для описания формы пространства, сильно искривленного большой энергией, имеет вид сдвоенной воронки, соединяющей два листа пространства вселенной…

Коллегам-ученым простое решение Шварцшильда очень понравилось, впоследствии оно станет основой для развития чрезвычайно важной теории «черных дыр», но при этом наука почему-то решила здесь сама себя обмануть. Шварцшильд, к несчастью, скоропостижно умер в том же 1916, а практически все его последователи избрали для исследований лишь одну воронку решения. Вторую же половину отбросили и забыли, объявив её излишней и «нефизичной» гипотезой…

#

Спустя два десятка лет, в 1935, идея Раздвоения вернулась вновь – когда Альберт Эйнштейн и Натан Розен на основе исходной метрики Шварцшильда нашли такое решение, которое одновременно подходило и для гравитационных эйнштейновых уравнений ОТО, и для уравнений электромагнетизма Максвелла.

Иначе говоря, было показано, что если элементарную частицу материи геометрически мыслить как трубку-перемычку, соединяющую два параллельных листа пространства, то такое раздвоение позволяет красиво и просто объединить в себе важнейшие взаимодействия классической физики. А кроме того, еще и подсказывает, каким образом «генератор электромагнетизма» в другой проекции становится также и «генератором гравитации».

Нельзя сказать, что этот интереснейший результат теоретиков был проигнорирован коллегами полностью. Ему дали подобающее название, «мост Эйнштейна-Розена», но вот затем обошлись по сути также, как и с метрикой Шварцшильда – выхолостив самое важное. Только в данном случае был отброшен не параллельный лист пространства, а электромагнитный компонент решения – как неактуальный для квантовой физики, а значит и «нефизичный». Но тогда и собственно решение ЭР стало относиться не к физике элементарных зарядов и частиц, а лишь к космологическим масштабам, физике черных дыр и «кротовых нор» в пространстве-времени…

#

Еще через несколько лет, в 1941, Поль Дирак предложил встроить концепцию Раздвоения в квантовую физику – выдвинув идею «гипотетического мира», параллельного нашему. Математические расчеты Дирака свидетельствовали, что такой подход способен красиво избавлять квантовую электродинамику от накопившихся у теоретиков проблем, одновременно сохраняя заманчивую исходную простоту уравнений квантовой механики.

Но поскольку время было уже военное, а чуть ли не все лучшие умы мировой физики занимались разработкой атомного и других видов оружия, эта фундаментально новая квантовая гипотеза П.А.М. Дирака не заинтересовала практически никого. За исключением, разве что, лишь одного Вольфганга Паули, (по причине опасных паранормальных особенностей изолированного от создания атомной бомбы и) отреагировавшего на идеи коллеги с нехарактерным для него энтузиазмом.

После войны, на рубеже 1957-1958 годов давний интерес Паули к феномену раздвоения или, как он еще это называл, «двуделения» природы привел ученого к самому важному открытию в его жизни. Вот только мир официальной науки, к великому сожалению, ничего содержательного про это открытие до сих пор так и не знает. В коротких письмах к старому другу Гейзенбергу Вольфганг Паули писал, что принцип «раздвоения и уменьшения симметрии» открыл перед ним совершенно чудесную и грандиозную математическую картину, дающую не только единое описание для физики, но и перебрасывающую мосты между материей и сознанием. [4]

Всего несколько недель спустя, однако, сразу после доклада Паули на некоем «секретном семинаре» для лидеров физической науки США, теоретик вдруг решил отказаться от объявленной заранее публикации и впал в глубочайшую депрессию. Еще через полгода, осенью 1958, у Паули обнаружился стремительно прогрессирующий рак, медицина помочь ничем уже не смогла, и в декабре того же года ученый скончался…

#

С тех пор и фактически всю вторую половину XX века мировая теоретическая физика развивала свою науку как угодно, но только чтобы не было идеи Раздвоения. Несмотря на все свои заманчивые преимущества, тема эта по сути исчезла из обсуждений и разработок, словно на нее наложили строжайшее табу. Новый же мощный прорыв произошел в самом конце столетия, причем в теории струн. То есть в существенно новой по тем временам области теоретических исследований, обладающей на редкость богатой и интересной математикой, но при этом чрезвычайно далекой от реальной физики и любых экспериментальных проверок.

Когда же богатство математики привело к созданию целых пяти разных теорий струн, каждая из которых сама по себе выглядела согласованной и непротиворечивой, но при этом явно противоречила всем остальным, то красивый выход из кризиса изобилия и тупика парадоксов предоставила концепция Раздвоения. Точнее говоря, решение нашлось в 1995 году благодаря Эдварду Виттену и его М-теории. Где изящно и без противоречий удалось представить все не стыковавшиеся прежде теории струн – а для кучи еще и теорию суперсимметрии – как предельные случаи, или иначе «проекции», одной и той же модели на основе совсем новой по тем временам концепции «бран».

Концепция бран – или «мембран произвольной размерности» – была введена в физику практически одновременно и независимо друг от друга Петром Хоравой и Джозефом Полчински, а главным её достоинством стало предоставление единого математического (по сути своей гидродинамического, на основе давних идей Густава Дирихле) описания как для пространства, так и для частиц.

Итоговую же структуру, изящно объединившую в себе всё не складывавшееся прежде хозяйство теории струн, стали называть «моделью Хоравы-Виттена». А самая главная её особенность – это пара параллельных листов или «бран» пространства, соединенных между собой трубками-перемычками – тоже бранами – частиц. В одной проекции такие трубки-браны могут выглядеть как «струны открытые», то есть с концами, закрепленными на листах. В проекции другой – как «струны замкнутые» или иначе кольца. [5]

При такой подаче открытия несложно, наверное, заметить, что модель Хоравы-Виттена весьма близко воссоздает давнюю модель «моста Эйнштейна-Розена», но только теперь уже не в архаично-классическом, а в существенно ином квантово-гравитационном контексте новейшей теории суперструн. Как это ни удивительно, но именно в таком вот виде – подчеркивающем неоспоримое сходство и близкое топологическое родство моделей – представлять М-теорию Виттена среди нынешних физиков совершенно не принято.

#

На гребне волны «второй струнной революции», порожденной М-теорией и концепцией бран в целом, в 1997 и 2001 годы появились две чрезвычайно важные работы от Хуана Малдасены [6]. Два великих – без преувеличения – открытия, не только предоставивших физической науке совершено новые, неожиданные и мощные математические факты об устройстве природы, но и попутно очень сильно ученых озадачивших.

О первой из двух статей Малдасены, открывшей так называемое AdS/CFT-соответствие, обычно принято говорить как о самом сильном результате в основах голографического принципа (про что речь впереди). Но кроме того, AdS/CFT –
это и еще одна ярчайшая иллюстрация идеи Единства природы. Данная работа предоставила две совершенно разные картины мира – с разной физикой, геометрией и даже размерностью пространств, – и в то же время убедительно показала математическую эквивалентность двух этих описаний. Как пары существенно разных проекций одного и того же.

Работа же вторая – о вечных черных дырах анти-де-Ситтера – это, можно сказать, столь же яркая и эффектная иллюстрация идеи Раздвоения. Где уже открытая ранее вселенная с физикой AdS/CFT в своей фундаментальной геометрической основе оказывается раздвоена на пару гигантских черных дыр космологических масштабов, а суть её эволюции во времени – это нескончаемая череда осцилляций между циклами растяжения и сжатия.

Богатство теоретических идей и результатов в статьях Малдасены обеспечили им надлежащий интерес со стороны научного сообщества, в особенности работа первая, конечно. Она одна породила, можно сказать, целую индустрию AdS/CFT-исследований, где количество публикаций исчисляется уже десятками тысяч. Но несмотря на двадцать лет интенсивных и глубоких разработок всеобщими усилиями мирового сообщества, никто из ученых так и не сумел ответить на самый главный, по-детски наивный вопрос: «Что же вся эта математическая сила и красота для нас означают?»

У главных светил теоретической науки по сию пору нет ни малейшего представления, каким образом миры AdS и/или CFT можно было бы убедительно пристегнуть к миру нашей реальности. Имеющей и в принципе другую геометрию пространства (в пространстве анти-де-Ситтера или AdS геометрия гиперболическая), и совершенно другие физические свойства вещества (в пространстве конформной теории поля или CFT у частиц материи нет массы).

Столь сильно затянувшееся, явное и вопиющее отсутствие «реального» прогресса на очевидно перспективном направлении исследований не может, конечно, не озадачивать. Особенно, если помнить сколь великие дела удавалось совершать науке и технике за первые двадцать лет после открытия квантовой механики. Или после создания полупроводникового транзистора. Или после первого полета в космос.

Несложно, видимо догадаться, что прогресс науки забуксовал здесь из-за явного непонимания чего-то очень важного в основах природы. Для «физики аватаров», с другой стороны, совершенно ясно, чего именно не хватает. Ведь если важнейший принцип говорит о неразрывном единстве Пространства и Материи, Времени и Сознания, а в современной физической картине мира такой компонент фундамента, как Сознание, не присутствует вообще никак, то понятно, наверное, что рано или поздно наука должна неизбежно столкнуться с неразрешимыми трудностями. И разрешить их можно лишь одним способом – включением Сознания в основы единства вселенной.

В конкретном же случае с проблемами вокруг понимания сути AdS/CFT это означает весьма простую вещь. Привязать столь интересную и богатую физику к реальности нашего мира никак не удается лишь по той причине, что она описывает физику Сознания вселенной. А вот про то, каким конкретно образом эта физика соотносится с реальностью мира нашего, можно узнать, если правильно смотреть на идеи и результаты второй важнейшей статьи Хуана Малдасены, от 2001 года.

В этой работе Малдасена, можно сказать, развил до своей тотальной реализации давно открытое, простое и красивое решение Шварцшильда – причем именно в его полной «раздвоенной» форме. Иначе говоря, теоретик аналитически исследовал, что будет, если мир AdS с его оболочкой в виде мира CFT представить в форме двух гигантских черных дыр – как сцепленной пары воронок, выступающих здесь решением Карла Шварцшильда для формы вселенной в целом.

Края воронок или «горизонты» двух черных дыр Малдасена склеил как края двух лент Мёбиуса – в виде замкнутой односторонней поверхности, известной под названием поверхность Клейна или «бутылка Клейна». В целом же получилась конфигурация, напоминающая вихревое кольцо, а космологическая эволюция такой вселенной на основе сдвоенной черной дыры выглядит существенно иначе, чем начало мира от Большого Взрыва. Здесь, цитируя Малдасену дословно, «вселенная получает свое начало снова и снова, а начальные условия каждый раз слегка изменяются». То есть в этой картине мира все частицы материи сначала устремляются и падают в одну – «черную» – горловину вселенной, а затем появляются из другой горловины, «белой дыры», но уже в изменившемся состоянии…

#

Чтобы увидеть, где же в этой космологии нескончаемых осцилляций находится мир той реальности, что наблюдаем мы, остается лишь постичь, что «наша вселенная» – это общий край или «горизонт» двух сцепленных черных дыр. Мир, имеющий топологию замкнутой односторонней поверхности. Или, в предельном упрощении, топологию лестницы Мёбиуса. Опираясь на эту идею, также несложно понять, насколько более масштабным является мир всей вселенной в целом по сравнению с миром реальности, доступной для наших наблюдений. Соотношение примерно такое же – для наглядного сравнения – как между большим яблоком и натянутым на него узким резиновым кольцом.

Этот визуальный образ хорош вот по каким причинам. Согласно общеизвестным оценкам современной науки, мы наблюдаем лишь совсем небольшую – порядка 4-5 процентов – долю от вселенной в целом, а все остальное приходится на нечто абсолютно неведомое и для нас невидимое. На «темную энергию» и «темную материю», как предпочитают называть это ученые.

Резиновое же кольцо, смещаемое по поверхности яблока от одного полюса-углубления к полюсу другому, – это образ, удобный не только для сопоставления частей вселенной, но и для демонстрации динамики растяжения-сжатия пространства. Поскольку же форма яблока напоминает форму вихревого кольца, этот же пример – еще и подходящая иллюстрация для пояснения общей формы вселенной в целом.

Той большой вселенной, что для наших глаз всегда остаётся незримой, однако вполне постижима для нашего разума. По той простой причине, что разум наш является неотъемлемой частью единого сознания вселенной. Более того, если вдумчиво применять базовый принцип Раздвоения к анализу устройства нашего собственного сознания, то несложно постичь еще и вот какую важную вещь.

Подобно тому, как единый базовый элемент материи раздвоен на протон и электрон, очень существенно различающиеся в своих размерах и массах, так и «базовый элемент творческого разума», вне всяких сомнений наблюдаемый в человеке, также имеет раздвоенное устройство. И коль скоро непроявленная в этом мире часть нашего сознания накапливает память обо всех прошлых жизнях, несложно сообразить, какая из половин раздвоенного разума соответствует тяжелому протону, а какая легкому электрону…

И поскольку данная особенность – Асимметрия раздвоения – не только отчетливо выявляется в структурах материи, пространства и сознания, но и часто выступает как основа эволюции системы, есть все основания выделить эту концепцию в отдельный базовый принцип. И рассказать о нем поподробнее, соответственно.

(Продолжение следует)

# #

Ссылки + комментарии ПипРу (Популярно и по-Русски)

[1] «Carl Anton Bjerknes: Sein Leben und Seine Arbeit» von Dr. V.B. Bjerknes, Springer Verlag 1933. ПипРу об осциллонах Бьёркнеса и о тайнах их переоткрытия в конце XX века: kniganews: Танцы на песке  ; Водные аттракционы  ; Семейное дело

[2] H. Helmholtz, «Über Integrale der hydrodynamischen Gleichungen, welche den Wirbelbewegungen entsprechen», Crelle-Borchardt, Journal fur die reine und angewandte Mathematik, Bd. LV, S. 25-55. Berlin, 1858. Русский перевод: Гельмгольц Г. «Основы вихревой теории». Москва—Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. ПипРу: kniganews [47]: Кольца Змеи

[3] Научно-мистический минисериал «Краткая история нашей глупости» в виде отдельной книги: kniganews.org/2016/10/29/stupid-hist/

[4] ПипРу о величайшем научном открытии Вольфганга Паули: kniganews: Мировая формула  ; Что-то случилось

[5] P. Horava and E. Witten, Heterotic and Type I String Dynamics from Eleven Dimensions, arXiv:hep-th/9510209, Nucl.Phys. B460 (1996) 506-524; P. Horava and E. Witten, Eleven-Dimensional Supergravity on a Manifold with Boundary, arXiv:hep-th/9603142, Nucl.Phys. B475 (1996) 94-114. ПипРу: Sci-Myst: Физика Зазеркалья, раздел «Модель Хоравы-Виттена»

[6] Juan Maldacena (1997), «The large N limit of superconformal field theories and supergravity», arXiv:hep-th/9711200, Adv. Theor. Math. Phys.2, 231, 1998. Juan Maldacena (2001). «Eternal black holes in anti-de Sitter», arXiv:hep-th/0106112, Journal of High Energy Physics. April 2003. ПипРу: подробности о работе 2001 года см. Sci-Myst#9 раздел «3.4. Вечные дыры»

#