Неудобный Арнольд и потерявшееся интервью

( Июль 2022, idb@kiwiarxiv )

Особенности развития интернета делают всё более актуальной тему распределённого сохранения для истории важных текстов. Ибо многие из них имеют тенденцию бесследно исчезать.

Медали, книжки, газеты

Существует очень давняя традиция плотно замешивать политику в дела сугубо научные. В нынешнем году, скажем, Санкт-Петербург должен был принимать Международный математический конгресс – с традиционно сопутствующим этому мероприятию вручением Медали Филдса. То есть высшей научной награды, долгое время считавшейся аналогом Нобелевской премии для математиков.

В силу сугубо политических причин, абсолютно далёких от проблем науки, никакого конгресса в Питере, однако, не случилось. Ибо из-за украинских событий не то что иметь дела в России, но даже приезжать в эту страну математикам и прочим порядочным учёным стало как бы неприлично. Хорошо это для математической науки или же не очень – в данной ситуации представлялось малосущественным. Ибо политика важнее…

В 1974 году аналогичный математический конгресс проходил в канадском городе Ванкувере. А одну из сопутствующих тому форуму медалей Филдса планировалось вручить молодому московскому профессору Владимиру Арнольду. Категорически против этого, однако, выступили тогдашние вожди СССР, ибо бесспорно выдающийся учёный вёл себя слишком независимо и открыто поддерживал советских диссидентов.

Мало того, что Арнольда за границу просто не выпустили, в Ванкувер специально приезжал академик Понтрягин, один из главных учёных-администраторов советской математики, и в ультимативной форме предупредил организаторов, что если Арнольда наградят медалью Филдса, то СССР вообще выйдет из членов Международного математического союза…

Политика, как обычно, и тут оказалась важнее. Так что талантливейший, но неугодный советским вождям математик остался без филдсовской медали.

#

В 2007 году крупнейшему российскому учёному, академику Владимиру И. Арнольду исполнилось 70 лет. В этой связи, как принято, устраивались всяческие чествования, награждения юбиляра и интервью для прессы. Одно из таких интервью, в частности, дал математик и заметному в ту пору изданию GZT.ru. По разного рода причинам, однако, при жизни Арнольда опубликовать это интервью не получилось.

Год спустя, в 2008 издательство Принстонского университета выпустило очень хороший, большой (свыше тысячи страниц) и содержательный справочник, «Принстонский спутник по математике» [1]. В книге этой, подготовленной солидным коллективом ведущих специалистов мира, отражены как многовековая история, так и состояние математической науки к началу XXI столетия. То есть найти в справочнике можно сведения об именах и делах почти всех выдающихся математиков. За исключением Владимира Арнольда…

Причём раздел «Биографии» в книге демонстрирует, что отсутствие Арнольда тут вряд ли случайно. Поскольку подборка биографических статей начинается с Пифагора (родившегося 2500 лет назад) и далее продолжается строго в хронологическом порядке, естественно поинтересоваться, на ком этот перечень светил заканчивается в XX веке.

А заканчивается раздел биографий на персонаже по имени Николя Бурбаки. То есть на коллективном псевдониме целой группы французских математиков, начиная с 1935 года запустивших масштабный процесс формальной аксиоматизации или «бурбакизации» математической науки. Этот процесс оказал бесспорно сильное, но не сказать, что по всему благотворное влияние на математику и её преподавание во второй половине XX века.

В частности, самым заметным, страстным и последовательным борцом с аксиомофилами-бурбакистами был Владимир Игоревич Арнольд. Родившийся – так уж получилось – практически сразу вслед за Николя Бурбаки, в 1937. Однако в Принстонский математический справочник уже не попавший. Ибо список выдающихся математиков там было решено ограничить 1935-м годом рождения…

#

В июне 2010 неизменно бодрый и деятельный, как всем казалось, Владимр Арнольд неожиданно скончался от резкого обострения болезни. В память об ушедшем великом учёном многие издания опубликовали материалы с воспоминаниями его друзей и коллег. Журналисты GZT.ru, соответственно, по этому поводу вспомнили, что у них в редакционном портфеле осело целое придержанное интервью с Арнольдом – и тут же его опубликовали. [2]

На фоне печального события и великого множества других похожих публикаций, появившихся одновременно в прочих изданиях, данное интервью, к сожалению, особой известности не получило. А менее года спустя, в начале 2011 и на фоне других печальных событий в России, не стало и газеты GZT.ru.

Иначе говоря, если бы не копии-перепосты на нескольких других сайтах, то этот по всему примечательный документ просто промелькнул бы в интернете и бесследно исчез, словно его и не было. Полная копия данного интервью, к счастью, сохранена в интернет-архиве The Wayback Machine.

А кроме того, имеет смысл разместить этот же текст в полном виде и здесь. По причинам, которые будут объяснены в самом конце материала.

#

Владимир Арнольд: «Опасаться компетентных соперников очень естественно для начальников»
( GZT.ru , 3 июня 2010 )

Владимир Игоревич, какие страны сегодня признаются лидерами мировой математики?

Международный математический союз, где я долго был вице-президентом, делит все страны на пять категорий. Это деление было придумано около 1900 года. Страна 1-й категории— это где есть один математик мирового класса, 2-й— два, и так далее, но больше пяти быть не может.

Такие категории остались и сейчас. К странам высшей, 5-й категории раньше относили Россию, Великобританию, Францию, США, Германию, Японию. Если я уследил за последними передвижениями, то ими стали, кажется, ещё и Канада, Италия, Израиль. А недавно страной высшей категории стал Китай, включая Тайвань. Но некоторые страны просят понизить им категорию, так как членские взносы высоких категорий им непосильны (они не пропорциональны категории, а составляют последовательность Фибоначчи — 1:2:3:5:8 для категорий 1, …5).

Какие области математики в мире считаются наиболее перспективными?

Никакого деления математики на области я не знаю. Во время международных конгрессов нашу науку искусственно делят на примерно 20 областей. Но это деление — формальная чушь, вроде «волейбола для левой руки». Докладчики в секциях нередко говорили, что они вместо своего доклада хотели бы послушать доклад на ту же почти тему другого докладчика, но он поставлен одновременно в другой секции, за несколько километров, так что попасть не удастся.

Делить математику на области— это все равно что решать, поэт ли Пушкин или же писатель, и драматург ли Шекспир или же поэт.

Российской математике удалось сохранить свои позиции?

Да, она остаётся одной из лучших, если не лучшей в мире, только многие её представители живут теперь там, где за их работу платят в сотню-другую раз больше, чем у нас.

Почему нам удалось в советское время сделать рывок вперёд?

Парадоксальный шаг вперёд математики в России после большевистского переворота объяснялся тем, что ретрограды-старики уступили место молодым и необученным, но талантливым людям, дорогу которым не загораживали больше ни Высшая аттестационная комиссия (ВАК), ни даже экзамены. Достаточно было вместо экзамена написать самостоятельную научную работу с новыми результатами для науки.

Мой учитель Андрей Николаевич Колмогоров двадцатилетним студентом не сдал ни одного из 14 предметов, а написал 14 работ на разные темы с блестящими новыми научными результатами, из которых неверным оказался только один, но об этом автор узнал только через несколько лет, а экзамен зачли.

Замечу, что российская математика была искусственно изолирована от мировой примерно лет пятнадцать (приблизительно с 1938 до 1953 года). Но после 1956 года появились новые поколения молодёжи, которые сразу же овладели ушедшей вперёд наукой и ликвидировали отставание нашей страны уже к шестидесятым годам.

Верно ли мнение, что подразделения криптографии КГБ были школой подготовки математических гениев и внесли свой вклад в науку?

На мой взгляд, никакой пользы для математики в России от криптографии не было, так же, как от бухгалтерии и других применений таблицы умножения, разве что зарплата участвовавшим математикам. Верно, однако, что для криптографии польза от математических гениев была огромная. Например, один из лучших математиков России — Александр Осипович Гельфонд (24 ноября 2006 года мы отпраздновали 100-летие со дня его рождения) — был главным криптографом флота во время войны. По-моему, с генеральским чином в соответствующем комитете. Он знаменит не только своими гениальными работами по теории чисел (за которые, однако, его так и не выбрали почему-то в академики, хотя член-корреспондентом он был выбран в молодости), но и своими секретными работами. Мало кто в мире подозревал, что Александр Осипович — не академик.

Другой пример — Алан Тьюринг, англичанин, который во время второй мировой войны изобрёл ЭВМ и с её помощью расшифровал немецкие коды. «Машины Тьюринга» — основа информатики. Но и в этом случае пользы для математики от криптографии было мало. Английские спецслужбы решили, что Тьюринга теперь обязательно украдут либо немцы, либо американцы, либо русские. Они стали следить за ним столь усердно, что довели его до самоубийства.

Владимир Маяковский правильно сказал, что тот, кто открыл, что дважды два — четыре, был великим математиком, даже если он открыл это, считая окурки. А тот, кто сегодня использует эту же формулу, считая гораздо большие предметы, например, локомотивы, — вовсе не математик.

Совершенно так же обстоит дело и с криптографией. Она — как счёт локомотивов — гораздо нужнее тех не похожих на неё вопросов комбинаторики, теории чисел и статистики, при решении которых были открыты соответствующие математические законы. Но для развития этих математических теорий «примитивные» вопросы, подобные указанному Маяковским счёту окурков, сыграли большую роль, чем те важные вопросы (скажем, криптографии), к которым эти математические результаты сегодня применяются (эти «локомотивные» вопросы сегодня не могли бы быть решены, если бы не была заранее развита нужная «окурочная» математика).

Пастер говорил, что не существует никаких «прикладных наук», а есть науки, открывающие научные истины, и приложения этих наук (которыми он и прославился). За непонимание этого факта, то есть огромного значения кажущихся ненужными фундаментальных наук, соответствующие страны расплачиваются впоследствии непоправимой отсталостью во всех отраслях жизни, от экономики до умения хранить банковские секреты, от производства бомб и ракет до развития сельского хозяйства и медицины. Такие фундаментальные открытия, как таблица умножения, нужны всем, а открывают их вовсе не ради самолётостроения, а изучая более простые вещи.

Нельзя делить художников на портретистов, пейзажистов, анималистов и т.д. Уже Леонардо да Винчи явно указал, что лучший художник обязательно должен не входить ни в одну из этих искусственных категорий или сект, а должен быть всем.

Чем измеряются успехи математики и математиков — количеством премий, патентами, публикациями в научных журналах или чем-то ещё?

Патенты и премии имеют мало отношения к качеству работы, хоть я и наполучал их немало. Но если бы меня и не наградили, был бы не хуже. Странным образом, в математике наименее дискриминационной наградой является избрание в члены Лондонского математического общества (почти старейшего в мире— лишь московское старше, и всего на год). И Нобелевская премия, и Фильдсовские медали, и избрание в Академию наук — гораздо менее почётная награда. Даже Лондонское Королевское общество — английская академия наук — не столь справедливо отбирает себе членов. Я тоже вхожу в это общество, а первым из россиян его членом стал Александр Данилович Меншиков. Я расписывался в том же списке, где Ньютон, а Меншиков, приглашённый, кстати, Ньютоном, расписался, по неграмотности, тремя крестами.

Публикации — более разумная оценка. Но увы: на работу, опубликованную в физическом журнале, ссылок автоматически в 10 раз больше, чем если её же опубликовать в математическом. Точно так же химики цитируются в 10 раз больше, чем физики, биологи — чем химики, обществоведы— чем биологи. А я всё-таки, хоть и математик, всех их обогнал по цитируемости!

Лет 20 назад я уже имел очень высокое число цитирований моих работ. Институт Гарфильда, ведущий статистику цитирований, прислал мне обзор причин рекордно высокой цитируемости учёных. В то время все рекорды побил один биохимик, экспериментальная работа которого была опровергнута во всех лабораториях мира, и все они опубликовали эти опровержения, а он стал рекордсменом из-за этой своей недобросовестности… Но это — редкость.

Сергей Петрович Новиков (завотделом геометрии и топологии Математического института имени В.А. Стеклова— GZT.RU) сказал мне, что на меня ссылок больше, чем на Якова Борисовича Зельдовича, потому что статьи со многими авторами попадают в статистику первого по алфавиту, а Зельдович по-английски пишется через Z — Zeldovich, поэтому все наши с ним совместные статьи приписали мне.

Я же замечу ещё, что сам Сергей Петрович имеет удивительно мало ссылок (чуть ли не в 10 раз меньше, чем я или Виталий Гинзбург), хотя вовсе не хуже работает. Беда в том, что его изложение трудно понять, так что на его (замечательные) результаты ссылок масса, но ссылаются не на него, а на его последователей, которые переписали его работы в более доступном для читателей виде. Иногда это ученики, а иногда и совсем другие люди— из других стран, особенно часто из США.

А почему, с Вашей точки зрения, бывший сотрудник Вашего института Григорий Перельман отказался от международной премии в миллион долларов, давно объявленной за доказанную им теорему?

Он вовсе не отказывался, её ему не присудили, потому что он не написал о своём решении теоремы книги. А теперь такую книгу (о решении Перельмана) пишет в США китайский математик Яо, многое укравший у других ранее и получивший Фильдсовскую медаль и премию. За эту книгу они и собираются дать ему миллион долларов (по Уставу Фонда — через два года после публикации книги). Другая фирма уже заплатила ему другой миллион — за то, чтобы он книгу о работе Перельмана написал.

Все подробности вы можете найти в 15-страничной статье об этом в журнале The New Yorker от 28 августа 2006 года [3]. Сергей Новиков отказался перепечатать её в московском журнале «Успехи математических наук», где он — главный редактор, а я — предлагавший статью член редколлегии. По моему мнению, отказался он потому, что боится мести со стороны Яо (ведь Новиков работает в США). Я Яо не боюсь, он уже пытался и меня съесть, мстя за разоблачение его интриг, но всего лишь украл замечательную работу у моего ученика Александра Гивенталя, чем себя опозорил, а Гивенталя прославил.

Верно ли утверждение, что скоро лидером мировой математики станет Китай?

Если я правильно понимаю политику Китая в отношении математики, то они стремятся не занять первое место в мире, а прибрать к рукам всю математику США, поставив всюду начальниками своих эмигрантов, вроде Яо.

Американцы уступают потому, что школьная подготовка у них чересчур слаба, чтобы конкурировать с выпускниками китайских, индийских и русских школ. Там все знают, что половина больше трети, тогда как в школах США разделить 5/4 на 1/3 из учителей математики могут в некоторых штатах лишь 1%, в некоторых 2%, и не больше.

Как часто делаются открытия в математике?

Ежедневно, но объяснить их непосвящённым не так уж легко. Чтобы это сделать, я даже издал маленькую книжку «Задачи для детей от 5 до 15 лет», где дошкольники делают открытия, решая по одной задаче в день (а задач там 100). Вот пример задачи для дошкольников, которую, не сделав открытие, решить нельзя. Некоторые дошкольники справляются, школьники не могут понять, «что на что тут надо умножать», студенты решают хуже школьников, профессора — ещё хуже, а академикам труднее всех.

На книжной полке стоят два тома Пушкина, первый и второй. Толщина страниц каждого тома — 2 см, а каждой обложки — 2 мм. Книжный червь сидел на первой странице первого тома и прогрыз (по кратчайшему пути) до последней страницы второго. Какое расстояние он прогрыз?

Эта замечательная геометрическая (топологическая) задача имеет такой неожиданный ответ (4 миллиметра), что ставит в тупик нобелевских лауреатов, тогда как умеющие ещё думать (и делать открытия) дошкольники с ней справляются.

А вот пример открытия посложнее, сделанного при начале космических полётов моим другом Михаилом Львовичем Лидовым, рассчитывавшим полет на Луну.

Орбита, по которой Луна облетает вокруг Земли, составляет с орбитой, по которой Земля облетает вокруг Солнца, угол порядка пяти градусов. Миша спросил себя, а что было бы, если этот угол был не 5˚, а скажем 85˚? И открытие его состояло в том, что такая псевдолуна упала бы на Землю примерно через 4 года.

Академик Андрей Сахаров очень любил математику и хорошо её понимал (в своих «Воспоминаниях» он благодарит за это моего отца, у которого ей научился). Вот пример его математического открытия.

Жена попросила Андрея Дмитриевича нашинковать капусту. Он резал кочан на параллельные слои (круги), а потом каждый круг рубил на мелкие кусочки случайными ударами ножа. Некоторые кусочки получались треугольные, некоторые многоугольные. Андрей Дмитриевич задал себе вопрос: а сколько вершин у полученных многоугольников в среднем? И он решил этот не простой вопрос. В среднем вершин четыре.

Издавая после смерти Андрея Дмитриевича его математические открытия, я обнаружил (благодаря помощи друзей, занимавшихся математической экономикой), что это удивительное открытие Сахарова было уже сделано немецким математиком Шлэфли в 1852 году, но оно долго оставалось неопубликованным, настолько невероятным оказался ответ для всех математиков.

Мне было бы легко перечислить десятки недавних открытий, и даже предсказать ожидаемые новые открытия (в книге «Задачи Арнольда» их порядка тысячи). Но я вместо этого процитирую здесь слова упомянутого выше изобретателя компьютера Алана Тьюринга: «Было бы напрасно думать, будто развитие науки происходит путём логических переходов от одних твердо установленных фактов к другим, столь же надёжно из них выведенным. Напротив, главными для развития новой науки являются догадки, основанные на примерах, аналогиях и экспериментальных наблюдениях, а вовсе не какие-либо доказательства, которые появляются обычно много позже, чем озаряющие их открытия».

Справедливо ли высказывание, что математик, как спортсмен, делает открытие или творчески работает лишь до 30 лет, а потом живёт на капитализации своих идей?

Высказывания о том, что математик творчески работает до N лет, делались многократно. (Годфри Харди в разное время говорил, что N = 60 и N = 50 годам, другие называли N = 30). Но история науки вовсе этого не подтверждает: есть замечательные математики, до 40 лет не сделавшие ничего выдающегося.

Например, Иван Георгиевич Петровский написал свои первые замечательные работы после 30 лет, а в двадцать работал дворником в детском саду, что и позволило ему поступить в университет, несмотря на непролетарское происхождение родителей (были священнослужителями).

Как работает математик — нужна лишь бумага и ручка, или что-то ещё?

Математик может иногда работать и без ручки, и без бумаги. Я пользуюсь многим другим. Например, мои последние работы (2006 год) основаны на компьютерных экспериментах, проведенных по моей просьбе друзьями из Силиконовой долины в Калифорнии и помощниками в Париже. Но, вообще говоря, математикам оборудование и материалы для работы нужны менее дорогие, чем в большинстве других экспериментальных наук. В физике эксперименты обычно стоят миллиарды долларов, а в математике — единицы рублей.

С Вашей точки зрения, введение единого госэкзамена поможет появлению в России новых математических гениев?

ЕГЭ доказал свою непригодность, когда я проэкзаменовал успешно его прошедших школьников обычным образом. Оказалось, что эти «успешно прошедшие» ничего не знают и не умеют. Удручающая статистика этого официального эксперимента, к сожалению, до сих пор засекречена. Надо бы её опубликовать! Хотя результат введения этого очковтирательства скажется не сразу, оно приведёт со временем к серьёзному падению сперва интеллектуального уровня страны, затем индустриального, а впоследствии и оборонного. Это тоже почему-то засекречено.

Когда Вы критиковали реформу нашего школьного образования, находили ли Вы поддержку среди депутатов или политиков?

Интересно, что при обсуждении в Думе вопроса о школьном образовании моё мнение о необходимости сохранения хорошего школьного образования поддержали военные и коммунисты, а против выступили либералы. А именно, военные говорили, что без алгоритмов и геометрии нет ни бомб, ни ракет. Коммунисты же отмечали, что реформаторы хотели исключить из школьного обучения либо Толстого, либо Пушкина, а Арнольд добивается, чтобы, как при Сталине, в школе читали их обоих, а также возражает против предполагавшегося в составленном министром образования проекте реформы исключения из школьного обучения Баха и Моцарта, Бетховена и Чайковского. Реформаторы же обвиняли меня в наступлении на права человека (а именно, на права наших школьников ничего в школе не делать, подобно американским школьникам).

Разумеется, подобные реформы подталкивают нашу молодёжь к отъезду. При таких реформах теряется надежда не только на счастливую, но и на любую жизнь в реформируемой стране, которая покатится к средневековой темноте (до чего я, надеюсь, не доживу).

Есть ли данные, сколько наших математиков уехало за рубеж? Почему они уезжают?

Уезжают, в основном, чтобы прокормить детей. Бросить камень в уезжающих не берусь, хотя без них и страдаю. Просто нужно как следует кормить учёных. Уже Сталин это понимал, и поэтому мы располагаем ракетно-ядерным щитом.

Объяснить, как умудряются выживать российские математики, трудно. Их жизнь— чудо. Нобелевский лауреат Фрэнсис Крик, открывший «двойную спираль» генетики, пишет об источнике их жизни так: «тому, кто никогда не испытывал потрясающего чувства внезапного озарения, обжигающего сознание в момент, когда человека, наконец, осеняет правильная мысль, очень трудно объяснить этот состояние».

Несёт ли РАН ответственность за плачевное состояние многих наук и учёных?

Верно, что у РАН много недостатков, обычных для министерств, но это — как у демократического правления: ничего лучшего пока не придумано. Это — не специально российское явление (хотя наша Академия соединяет роли Academie des Sciences и министерства науки во Франции).

Для науки во всем мире было бы полезно, если бы нобелевские премии и академические звания раздавались не только генералам от науки, но иногда и квалифицированным специалистам. Шопенгауэр, цитируя Саади, говорит, что ненависть невежд к мудрецу в тысячу раз больше, чем презрение мудреца к невеждам, а поэтому в академиях всегда заседают посредственности.

Может ли сегодня стать академиком сравнительно молодой человек — как Григорий Перельман?

На последних выборах, в мае 2006 года, Григория Перельмана почему-то не выдвинули в академики. Но и среди выдвинутых было немало таких, которые гораздо лучше избранных. Это— тоже всемирное явление. Например, в Париже министр науки, образования и технологий назначил меня членом «Комитета по борьбе за защиту наследия французской науки от иностранцев», цель которого — не допускать ни на какой пост не только не французов, но и тех, кто француз только по паспорту, совсем как у нас при «борьбе с космополитизмом».

А при выборе кандидата на профессорский пост в Париже из 60 претендующих на него в комиссии из 21 члена, куда я входил, шестеро тайно проголосовали точно как я, а остальные 15 противоположным образом, закрыв дорогу пятерым лучшим кандидатам.

И мои французские друзья объяснили мне, что это означает, что все 21 член комиссии оценивали кандидатов совершенно правильно, в соответствии с их научными заслугами. Но только шестеро хотели, как я, выбрать лучшего, а остальные 15 — худшего (так как он станет в будущем их конкурентом при восхождении на следующую ступень). К тому же они объяснили мне, что выбирать за научные достижения — значит брать одних русских (которых среди кандидатов на этот раз не было).

Участвуя в выборах в РАН, я был поражён тем, насколько близко мы подошли к мировому уровню. Дело в том, что повсеместная борьба обществ и правительств против науки, культуры и образования — всемирное явление. Опасаться компетентных соперников очень естественно для принимающих решения начальников. Но в этом общемировом процессе Россия, по моему мнению, отстаёт (к счастью) на несколько десятков лет.

Мы все ещё готовим прекрасных учёных, и вовсе не все они уезжают за рубеж. Поведение своих здешних коллег я бы назвал массовым героизмом, и я все ещё надеюсь, что Россия благодаря ему перенесёт и нынешние попытки лишить её науки и образования, как она перенесла царствование Швондеров и Лысенок в прошлом.

[ конец интервью ]

#

Радикальные в оценках, эмоциональные и энергичные (по выражению его друга-коллеги А.Вершика) тексты Арнольда всегда вызывали у оппонентов возражения и сильнейшее желание поспорить.

Однако здесь – для завершения материала и пояснения полезности процитированного интервью – речь будет совсем не об этом.

Случилось так, что в математике второй половины XX века Владимир Арнольд играл столь же великую роль, как его прямые предшественники – Леонард Эйлер в XVIII и Анри Пуанкаре во второй половине XIX и самом начале XX столетия.

Но если значимость новаций и масштаб вклада Эйлера и Пуанкаре в развитие математики ныне общепризнанны и бесспорны, то с признанием масштаба гения Арнольда далеко не всё и не всем столь же очевидно.

Отчасти, по крайней мере, объяснить это можно тем, что новаторская математика Арнольда, всегда и подчёркнуто заточенная под физические задачи, почти не пересекалась с наиболее модными среди физиков-теоретиков направлениями. Вроде физики частиц высоких энергий, космологической теории инфляции, теории струн и прочих теорий квантовой гравитации.

По этой причине, когда в 1998 году у Арнольда и его соавтора-ученика Б.Хесина вышла совершенно уникальная книга «Топологические методы в гидродинамике» [4], почти никто не заметил (и не отметил) самого в ней главного. Того, сколь важную роль может сыграть этот новый математический подход, разработанный Арнольдом почти в одиночку, для существенного развития ВСЕХ модных направлений теоретической физики.

Самое же любопытное, что не видел этого, похоже, и сам Владимир Арнольд. Как не видел он, судя по всему, чрезвычайно важных сопряжений своих результатов с достижениями тех математиков и теоретиков, кто был ему несимпатичен или неинтересен по личным причинам.

В фундаментальной арнольдовой книге «Топологические методы в гидродинамике» нет ни единого упоминания, в частности, имени Павла С. Александрова. Лекции которого Арнольд слушал ещё студентом в университете и тогда же пришёл к выводу, что проку для него от александровой математики нет никакого. [5]

Аналогично, нет в его книге и практически ничего о топологических результатах Яу Шинтуна (за исключением, разве что, пары мимолётных упоминаний о многообразиях Калаби-Яо, оказавшихся чрезвычайно важными для теории струн). Причины же своего резко негативного отношения к Яу и его математическим достижениям Арнольд вполне внятно объяснил чуть выше в интервью.

Наконец, в арнольдовой книге нет ни единого упоминания и о таком топологически чрезвычайно важном феномене физики, как васцилляция Хайда. Феномене, который практически идеально соотносится с собственными математическими открытиями Арнольда, но остался для него неизвестен, к сожалению. Потому что учёный сам отказался от приглашения узнать кое-что для себя новое…

Множество подробностей обо всех этих вещах можно почерпнуть из текстов раздела «Дополнительное чтение». А также из текстов тех расследований, которые появятся здесь в ближайшем будущем.

# # #

Дополнительное чтение:

Тексты об особом месте Арнольда в математике и физике XX века:

(Арнольд и) Природа самообмана в точных науках
ПолИматематика Арнольда, полОматематика Вершика и… некий Тетрактис
Васцилляция Хайда, научные табу и просто совпадения

Новая физика из старых книг
Арнольд и другие аватары
Асимметрии метаболизма в биофизике частиц

# #

Основные источники:

[1] The Princeton Companion to Mathematics. Editor Timothy Gowers. Princeton University Press, 2008

[2] Владимир Арнольд: «Опасаться компетентных соперников очень естественно для начальников», GZT.ru (беседовала Галина Базина) , 3 июня 2010. Копия из The Wayback Machine

[3] Sylvia Nasar and David Gruber. «Manifold Destiny: A legendary problem and the battle over who solved it», The New Yorker, 21 August 2006. Имеется русский перевод: Многообразная судьба. Легендарная задача и битва за приоритет. Сильвия Насар и Дэвид Грубер (Нью Йоркер, 21/08/2006)

[4] Vladimir I. Arnold, Boris A. Khesin. «Topological Methods in Hydrodynamics». Springer-Verlag New York, 1998. Русский перевод: Арнольд В. И., Хесин Б. А. «Топологические методы в гидродинамике». – М.: МЦНМО, 2007

[5] Интервью с Арнольдом в книге “Мехматяне вспоминают, часть 2”. Составитель В.Б. Демидович. – М.: Мехмат МГУ, 2009

#