Очередной текст из рассказов Одной Чёрной Птицы. Про то, как асимметричное раздвоение времени соотносится с циклами космоса и с играми разума единой вселенной.

Нет, бытие – не зыбкая загадка!
Подлунный дол и ясен и росист,
Мы – гусеницы ангелов; и сладко
Вгрызаться с краю в нежный лист…
(Владимир Набоков)

Основная цель данного материала – это продемонстрировать, сколь мощные и глубокие физико-математические идеи лежат в основе красивой поэтической метафоры Набокова. Сам Набоков, правда, про это научное обоснование ничего знать не мог, ибо строки его стихотворения были написаны в 1923 году. Когда соответствующей науки у человечества просто ещё не было. [i1]

Сегодня такая физика и математика у нас определённо имеются. Вот только ничего похожего на научное понимание метафоры из набоковской поэзии за прошедшее столетие у науки так и не появилось. Что, конечно же, весьма печально. Но поправимо.

Для наиболее естественной и убедительной коррекции данной ситуации можно сделать вот что. Среди важных идей от особо авторитетных учёных отобрать такие вещи, которые в своей совокупности должны были привести науку к верному пониманию природы. Однако все эти прозрения по тем или иным причинам были сообществом учёных отвергнуты.

Причины отказа от хороших и полезных идей здесь рассматриваться не будут, ибо про это уже много всякого разного написано в других текстах [i2]. Переходя же сразу к возвращению принципиально важных, но отвергнутых результатов, краткости ради сократим их число до необходимого и достаточного.

Необходимого, чтобы увидеть картину в целом. И достаточного для понимания таких нетривиальных вещей, как раздвоенное устройство времени и метаморфозы нашего сознания в циклах эволюции вселенной. А также достаточного для научного понимания поэзии Набокова, ясное дело…

#

Базовых идей будет здесь три.

(1)

В 1949 году выдающийся математик Курт Гёдель своеобразно поздравил своего старшего друга Альберта Эйнштейна с 70-летием [o1]. В качестве подарка он преподнёс ему собственное решение-метрику для гравитационных уравнений ОТО, то есть общей теории относительности Эйнштейна, связывающей в единое целое энергию, массу и геометрию пространства-времени вселенной.

С математической точки зрения метрика от Гёделя выглядела просто и элегантно, а в науке это обычно ценится как первый признак решения верного. С физической точки зрения, однако, решение сильно озадачивало, ибо допускало существование замкнутых траекторий по координате времени. То есть возвращение в прошлое, хотя и весьма отдалённое.

Для современных научных взглядов на мир и на причинно-следственные взаимосвязи, обеспечивающие его целостность без противоречий, идея замкнутых петель во времени порождает неразрешимые проблемы и логические парадоксы типа «убийства собственной бабушки до того, как она родила вашу маму». Поэтому метрика Гёделя практически сразу получила у учёных статус нефизичного математического курьёза. [i3]

(2)

С 1951 по 1954 П.А.М. Дирак, один из главных «отцов» квантовой физики, сделал целый ряд статей и докладов [o2], обосновавших полезность возвращения концепции эфира в научную картину мира. Дирак показал, что отвергнутый физиками эфир, трактуемый как динамичная подвижная среда, на самом деле вовсе не противоречит специальной теории относительности Эйнштейна.

Более того, математически аккуратный переход от идей «пустоты вакуума» к пространству, заполненному лёгкой эфирной материей, не только позволят прояснить особо мутные места квантовой теории, но и вернуть здравый смысл в попытки науки постигнуть природу времени. В частности, согласно Дираку, вновь становится возможным говорить об абсолютном отсчёте времени и абсолютной одновременности событий.

По причинам, которые уведут рассказ слишком далеко в сторону [i4], все из перечисленных идей Дирака были научным сообществом проигнорированы.

(3)

На протяжении всей второй половины XX века фундаментальная физика развивала науку в рамках так называемых Стандартных моделей (частиц и космологии). Впечатляющая бесплодность этих моделей в делах научных предсказаний уже бесспорна, но до сих пор признается очень неохотно. Новые же теоретические достижения, действительно важные для понимания природы времени, начали появляться за пределами Стандартных моделей. Причём лишь на заре следующего столетия.

Летом 2001 Хуан Малдасена, уже широко известный в ту пору теоретик, опубликовал на сайте препринтов революционную, без преувеличений, новую работу с воистину странной последующей судьбой. Мало сказать, что первые лет десять на неё практически никто не обращал внимания. Но даже сегодня, почти четверть века спустя после публикации, когда значимость работы вроде бы общепризнанна, подлинный смысл этого открытия всё ещё остаётся для науки не постигнутым.

Статья Малдасены [o3] носит название «Вечные чёрные дыры Анти-де-Ситтера». И ныне её ценят за то, что в данной работе была впервые математически продемонстрирована глубокая взаимосвязь эквивалентности для двух особо загадочных феноменов физики: квантовой сцепленности частиц и чёрных дыр космоса.

А кроме того, при рассмотрении её как математически допустимой версии вселенной, модель Малдасены, сконструированная на основе пары чёрных дыр, продемонстрировала картину примечательной циклической эволюции без всяких «больших взрывов». Когда мир на общей границе двух склеенных космологических дыр сначала появляется из воронки одной дыры, «белой», а затем на протяжении своего существования смещается к воронке другой дыры, «чёрной». Куда в итоге благополучно погружается – чтобы снова возникнуть из жерла дыры белой. Для очередного, можно сказать, эволюционного цикла в вечной-бесконечной жизни вселенной. [i5]

Продемонстрировано, правда, всё это было в условиях математики весьма специфической «игрушечной» модели AdS. То есть для условий мира так называемого пространства анти-де-Ситтера, имеющего ограниченные размеры и гиперболическую геометрию отрицательной кривизны.

Иначе говоря, поскольку окружающий нас мир, согласно научным наблюдениям, имеет существенно другие геометрические свойства, то и отношение к модели Малдасены у науки соответствующее. Как к занятной, но полностью оторванной от реальности математической игрушке.

Примерно такое же, в общем, как к метрике Гёделя.

#

Сопоставить модель Малдасены с решением Гёделя для гравитационных уравнений ОТО не только естественно, но и полезно по множеству разных причин и обстоятельств. Ибо в совокупности все эти обстоятельства свидетельствуют, что данные «игрушки» – суть упрощённые модели и проекции одного и того же. Действительно верной картины мироустройства.

Решение Гёделя – это, можно сказать, вселенная в форме поверхности бесконечно протяжённого цилиндра, осью которого является координатная ось времени. При этом давно, ещё в начале 1960-х годов известные теоретики Иштван Осват и Энгельберт Шюкинг показали [o4], что данное решение остаётся верным и в том случае, когда геометрия этой конструкции преобразована в замкнутую форму тора. Или, выражаясь чуть иначе, к виду вихревого кольца.

Игрушечная AdS-вселенная Малдасены, с другой стороны, сконструирована на основе метрики Шварцшильда. То есть самого первого, тоже простого и красивого решения для гравитационных уравнений ОТО. В полной геометрической форме решение Шварцшильда, найденное ещё в 1916 г., имеет вид двух воронок, склеенных своими горловинами.

Дабы подчеркнуть интересную синхроничность, следует отметить, что в серии статей 1962-1964 гг., фактически одновременно с работой Освата и Шюкинга, советский космолог Игорь Д. Новиков показал [o5], что пару воронок метрики Шварцшильда можно рассматривать как «вечные дыры» космоса, чёрную и белую. В одну из которых, «чёрную», материя и энергия безвозвратно уходят, а из другой, «белой», снова появляются где-то на другом конце вселенной. (Аккуратности ради тут же следует заметить, что устоявшиеся ныне названия, чёрная дыра и белая дыра, для обозначения этих объектов возникнут в науке несколько позже.)

В начале 2000-х, чтобы создать на базе этой конструкции замкнутое пространство AdS-вселенной, Хуан Малдасена склеил края воронок – то есть горизонты двух вечных дыр – листом общей границы. Так что в итоге у него получилась вселенная в форме тора. Или иначе вихревого кольца.

Что же касается геометрии пространства той реальной вселенной, в которой обитаем мы, то вопрос о её форме до сих пор остаётся в науке спорным и допускающим разные варианты решения. Но коль скоро астрономические наблюдения свидетельствуют о плоском пространстве нулевой кривизны, научный консенсус предполагает, что наиболее вероятная форма вселенной – это трёхмерная сфера очень малой положительной кривизны. Представляющаяся нам плоской по той же причине, из-за которой двумерная сфера поверхности Земли выглядит для её обитателей плоской вплоть до горизонта.

Но подобно тому, как логические рассуждения, расчёты и наблюдения привели науку к постижению шарообразной формы планеты, так и математика привела в итоге учёных к открытию удивительных фактов о скрытом устройстве трёхмерной сферы. Сначала, в XIX веке, Уильям Клиффорд обнаружил внутри такой сферы особенный плоский тор, разделяющий тело шара на два равных полнотория. А в XX встолетии Хайнц Хопф существенно развил это открытие, показав, что тело 3-сферы состоит из множества торов Клиффорда, вложенных друг в друга. [i6]

Формулируя то же самое открытие чуть иначе, или в разных проекциях, было установлено, что структуру внутреннего строения 3-сферы можно представлять в двух эквивалентных формах фибрации Хопфа.

На иллюстрации форма (a) отображает идею вложенных друг в друга торов, а форма (b) – это так называемое линеаризованное представление того же самого. Где окружности «параллелей Клиффорда», образующих торы в (a), становятся отрезками прямых, образующих гиперболоид вращения отрицательной кривизны. То есть проекция (b) достаточно отчётливо отсылает к гиперболической геометрии пространства анти-де-Ситтера, скрытого внутри 3-сферы… [i7]

И теперь, когда эквивалентность моделей Гёделя и Малдасены показана достаточно наглядно, здесь же можно увидеть и множество других полезных вещей.

То, прежде всего, каким образом в данной конструкции реализованы идеи Дирака – о пользе здравого смысла в делах постижения физики и геометрии времени.

То, сколь выразительно раздвоенное устройство времени отражается в двухкомпонентной конструкции частицы нейтрино, особо интересовавшей Вольфганга Паули в последние годы жизни. [i8]

То место, которое в космологической фибрации Хопфа занимает плоский мир общей границы двух дыр. Или иначе, мир раздвоенного листа нашей вселенной.

И наконец то, какое отношение ко всей этой раздвоенной квантовой космологии имеет метафорическая поэзия Набокова – со всеми её порхающими бабочками-ангелами и ползучими гусеницами-людьми, грызущими «сочный лист» нашего мира.

#

Восприятию материала, изложенного далее, может существенно помочь параллельное прочтение другого текста с картинками из этого же цикла ОЧП, «Четыре разума и одна большая память» . Где одна из принципиально важных иллюстраций так поясняет роль и место важнейшего элемента, генератора реальности (обозначенного как глаз), на космологической карте большой вселенной-тора (включающей мир наблюдаемого нами космоса как окружность «пространство»).

Концепция раздвоенной частицы протон-электрон в роли генератора реальности – это объединение в одном минимальном агентстве по сути всех компонентов, образующих мир: материи и пространства, сознания и времени. В некотором очень глубоком смысле все эти компоненты являются разными проекциями одного и того же процесса «порождения всего». [i9]

О том, как физики-экспериментаторы недавно обнаружили механизм, посредством которого генератор реальности порождает из квантов света вихревую материю пространства как «светоносного эфира» (официально отвергаемого физиками-теоретиками), ранее рассказывалось с подробностями в тексте [i10]. Ещё больше подробностей накоплено у науки том, как порождаемая генератором «материя разума» в разных проекциях выглядит либо как одномерные волокна-фибры, напоминающие спираль ДНК, либо как слои ламинированного кристалла памяти, сохраняющие слепки-снимки нашего листа-вселенной в каждый дискретный момент времени [i11].

Иначе говоря, данная конструкция устроена таким образом, что отсчёт времени и формирование бита памяти о произошедшем в данный момент – это одна и та же операция в дискретных шагах работы генератора. Так что «материя разума» генератора – как порождаемое им волокно с цепочкой битов памяти – это одновременно и «материя времени» вселенной.

Вселенной как единого суперразума, пора напомнить ещё раз, поскольку фибры памяти абсолютно каждого протона-электрона в мире всегда сцеплены со всеми остальными фибрами всех прочих аналогичных частиц. Ибо это существенное и одно из самых поразительных математических свойств фибрации Хопфа.

А поскольку все фибры этой конструкции имеют форму замкнутых окружностей, должно быть понятно, что трактуемая как время, такая схема с необходимостью означает и регулярные возвраты системы в собственное прошлое.

Поэтому особо интересно рассмотреть, каким образом эта постоянно сцепленная и циклически возвращающаяся обратно во времени система избегает всех тех парадоксов и противоречий, которые обычно в подобных петлях видит наука.

#

В 1955 году, то есть одновременно с попытками Поля Дирака вернуть в физику гидродинамические свойства эфирной материи пространства, у Вольфганга Паули был очередной провидческий сон о судьбах науки. Подробности этой важной истории рассказаны в предыдущей части цикла, здесь же достаточно напомнить лишь суть.

Если совсем вкратце, то суть того сна сводилась к весьма особенной роли раздвоенной частицы нейтрино в делах великого объединения наук: психологии (как науки о природе сознания), двух физик (экспериментальной и теоретической), и биологии (как науки о природе живой материи). Причём именно наука об устройстве сознания должна была вывести теоретиков и экспериментаторов физики на постижение того факта, что вся вселенная в целом является единым, живым и разумным организмом…

Не будем в очередной раз разбираться с тем, отчего сон Паули тогда не сбылся. Гораздо полезнее рассмотреть, что же такого особо важного содержит в себе раздвоенная физика неуловимой и практически ненаблюдаемой частицы нейтрино. Или, чуть конкретнее, как именно она связана с природой сознания и жизни, всюду пронизывающих вселенную.

Раздвоенная физика нейтрино на языке гидродинамики сводится к феномену, известному как «чехарда вихревых колец». Где постоянно сцепленная пара вихревых колец находится в нескончаемой череде взаимных обменов местами, сопровождаемых их расширениями и сжатиями в своём размере.

Этот феномен давно и хорошо известен в экспериментальной физике жидкостей и газов, однако в теоретической физике нейтрино он до сих пор не освоен по сути никак. Потому что наука отвергла идеи Дирака о полезности гидродинамических свойств эфира для развития квантовой теории.

С другой стороны, теоретическая физика уже весьма глубоко и разносторонне освоила полезность математической конструкции под названием «фибрация Хопфа». Топология которой собрана из множества торов, каждый из которых собран из так называемых окружностей Вилларсо.

Поверхность тора удобно трактовать как самую простую схему устройства вселенной. И если представлять, что выделенная красным цветом окружность-параллель – это пространство наблюдаемого нами мира, то во внутренней – и невидимой для нас – части вселенной имеется другая важная окружность-параллель. Выделенная синим цветом и постоянно сцепленная с миром нашим.

Если красную окружность для нас естественно именовать «пространством (наблюдаемой) материи», то синюю окружность столь же естественно именовать «пространством (невидимого) сознания». Благодаря геометрическим свойства окружностей Вилларсо (или иначе фибер-волокон разума), каждая точка или объект в пространстве материи имеет свою пару или двойника в пространстве сознания.

С опорой на ту же схему несложно увидеть и суть совместной эволюции этой пары во времени. По мере того, как красная окружность сначала расширяется, проходит экватор, а затем сужается, устремляясь к жерлу «дыры», эволюция окружности синей выглядит с точностью до наоборот. То есть сначала она сужается до минимального размера, а затем начинает расширяться по мере приближения к выходу из «дыры». Иначе говоря, суть динамики та же самая, что и у чехарды вихревых колец. Или у раздвоенной конструкции нейтрино.

Если же учесть, что меридиан тора здесь означает ось времени, то получается, что два сцепленных пространства разных миров имеют и два разных времени. Когда мир наблюдаемого нами пространства движется из прошлого в будущее, или «от начала к концу», то невидимый для нас мир сознания одновременно движется из будущего в прошлое. Или от конца к началу.

Великий же космический смысл этих взаимосвязанных перемещений и превращений удобнее всего проиллюстрировать с помощью биологии. А точнее, на примере известной схемы циклических метаморфоз бабочки.

Бабочка откладывает яйца, из яиц появляются гусеницы. Имея особые железы для выработки шелковой нити, гусеницы со временем делают из этих нитей кокон, превращаясь в куколку. Из куколки появляется бабочка, которая со временем откладывает яйца. Из которых начинается очередной цикл новой жизни…

Рассматривать процессы неразрывно сцепленной эволюции материи и сознания на примере метаморфоз бабочки поучительно и интересно по целому ряду причин.

Во-первых, в самом названии науки Психологии корень «Психе» у древних греков означал не только «душу», но и «бабочку». Более того, и души умерших в древности часто изображали в виде бабочек.

Во-вторых, архетип Психе был очень важен для двух ключевых героев этой истории – выдающегося литератора Владимира Набокова и выдающегося физика Вольфганга Паули. Более того, биографии этих двух людей демонстрируют не только общие интересы, но и примечательные параллелизмы в траекториях жизненных путей. Которые в планах направлявших их ангелов должны были плодотворно сойтись – но не сложилось, увы. [i1]

В-третьих, мощное соответствие между парными шелкоотделительными железами гусениц и раздвоенным сознанием человека, вырабатывающим двойные спирали-фибры для хранения памяти и опыта, даёт общее представление не только об эволюции нашей бессмертной души, но и о цели этой эволюции.

Ну а в-четвёртых, метафора прекрасной бабочки, появляющейся из «кокона накопленных знаний», предоставляет поэтичную картину нашего весьма отдалённого – но и неизбежного как ход времени – будущего. Такого будущего, в котором все мы будем уже не глупыми червяками с легко уязвимым бренным телом, а свободными творящими дỳхами, изнутри направляющими эволюцию материи во всех её проявлениях. Той новой материи, в которую превратятся нынешние незримые ангелы…

Но это всё, впрочем, будет ещё очень, очень нескоро.

[ Продолжение следует ]

# # #

Дополнительное чтение:

[i1] Набоков, Паули, бабочки : о том, сколь интересно связаны через архетип Психе-бабочки биографии писателя и физика-теоретика. О том же самом в более широком контексте: Там За Облаками, глава 61

[i2] Табу, догмы и ереси в науке как религии

[i3] И все-таки она вертится? Книга новостей: hex64

[i4] Свет небесный, Материя земная и табу на Эфир ; Дирак неизвестный

[i5] Космология «Вечных дыр» Малдасены. Раздел 3.4 (и далее) в тексте Инфо-вселенная: Доказательство от Слона

[i6] Нетривиальное расСЛОНение

[i7] Простые ответы для трудных вопросов: Форма пространства

[i8] Нейтрино и Паули: конец истории как новое начало

[i9] Основы физики от аватаров (1 из 5 : Единство)

[i10] Вихревые кристаллы и дискретная структура пространства

[i11] Тахионный кристалл Клиффорда-Хопфа

# #

Основные источники:

[o1] Kurt Gödel. An Example of a New Type of Cosmological Solutions of Einstein’s Field Equations of Gravitation. Reviews of Modern Physics, 21: 447-450 (1949)

[o2] P.A.M. Dirac, «Is there an Aether?» Nature 168 (1951 October 9), 906-7. Dirac, «Die Stellung des Aethers in der Physik,» Naturwissenschaftliche Rundschau, 6, 441-6. Lindau Lecture, July I, 1953. Dirac, «Quantum mechanics and the aether,» The Scientific Monthly 78, 142-6 (1954) . P.A.M. Dirac, «The Lorentz transformation and absolute time,» Physica 19, 888-96 (1953) Русский перевод: в «ДИРАК П. А. М. Собрание научных трудов». (Том 3, Квантовая теория, статьи 1948-1984) ФИЗМАТЛИТ, 2004.

[o3] Juan M. Maldacena. Eternal Black Holes in AdS. Journal of High Energy Physics. 2003 (4): 021. arXiv:hep-th/0106112

[o4] István Ozsváth and Engelbert Schücking, «Finite Rotating Universe», Nature 193, 1168 — 1169 (March 1962)

[o5] Новиков И. Д., Фролов В. П. Физика чёрных дыр. — М.: Наука, 1986 ( стр. 25—27). Обновлённая и расширенная версия книги на английском: Frolov Valeri P.; Novikov Igor D. (1998). Black Hole Physics: Basic Concepts and New Developments. Springer (pp. 580–581)

#