[краткий путеводитель «там за облаками»]
1_погода
2.1_темно | 2.2_неясно
3.1_хью | 3.2_вольф | 3.3_клод
4.1_базис | 4.2_двумир | 4.3_суси | 4.4_фокус
5.1_тело | 5.2_душа | 5.3_ц___
5.2_душа
(36)
Вся история квантовой физики – это, в каком-то смысле, история нескончаемых попыток избавиться от тахионов. Или, иными словами, попыток проигнорировать математику на основании человеческих представлений о здравом смысле и о рациональном взгляде на мир. [8A]
Из-за той поразительной эффективности, с которой математика описывает физическую реальность, ученые давно пришли к выводу, что это самый надежный проводник на путях постижения природы. Соответственно, имеется устойчивая традиция относиться с надлежащим вниманием и почтением к обнаруживаемым решениям для очевидно верных физических уравнений.
И если феномен, описываемый решением уравнений, в природе пока не наблюдается, то его заранее принято величать «научным предсказанием». Историкам известен очень длинный список подобных предсказаний, успешно подтвержденных дальнейшими поисками, наблюдениями и экспериментами. По сути дела, именно так и работает наука.
Однако с тахионами ситуация всегда обстояла в корне иначе. Уже в самом начале пути квантовой физики, когда стало ясно, что для успешной работы в этой области необходимо оперировать комплексными числами, появилось и предсказание крайне необычной частицы. Частицы, о которой теоретикам тут же захотелось забыть и больше никогда не вспоминать.
То есть уравнения допускали такое решение, когда вместе с квадратным корнем из (–1) в природе обозначался странный объект с мнимой массой, мнимой энергией и во мнимом времени. И что самое неприятное, эта частица двигалась со сверхсветовой скоростью, противоречила фундаментальным основам теории относительности и, фактически, двигалась обратно во времени. Одним своим присутствием нарушая основы мироздания в целом и принцип причинно-следственных связей в частности…
Со временем за столь неудобной частицей закрепилось название «тахион». На протяжении всего XX века находилось очень немного энтузиастов, решавшихся заниматься изучением этих объектов. И хотя их стараниями о тахионах постепенно становилось известно все больше и больше, ни лавров почета, ни научной славы эти результаты исследователям не принесли.
Пока не принесли, во всяком случае. Потому что вплоть до недавнего времени для физиков так и оставалось неясным, каким образом эти тахионы следует трактовать и зачем они вообще могли понадобиться природе…
(37)
Подлинный прорыв в области исследования тахионов произошел на рубеже 1990-2000 годов, главным образом, благодаря большой серии работ струнного теоретика Ашоке Сена. Именно после обстоятельных публикаций Сена, похоже, научный мейнстрим перестал делать вид, что тахионов не существует. ]1[
Соответственно, появился, наконец, и серьезный интерес к тому, какое место могут занимать эти объекты в природе и как их встраивать без противоречий в общую картину мира. Ну а когда делом занялись всерьез, довольно скоро последовал и внушительный прогресс.
О том, что появление тахионов в системе – это первый серьезнейший сигнал о нестабильности модели, знали уже давно. Но вот когда эту проблему научились эффективно лечить – «конденсируя» тахионы к состоянию энергетического минимума – то начали появляться и довольно неожиданные результаты.
Например, такого рода, что тахионы могут, оказывается, выступать и в прямо противоположном качестве – как механизм, обеспечивающий системе дополнительную устойчивость. И что особо примечательно, система в этом случае должна иметь 2-мембранную конструкцию типа «брана-антибрана» на пространствах Калаби-Яу.
Именно таков, собственно, итог исследования ]2[ группы теоретиков из CERN и Пенсильванского университета (Yaron Oz, Tony Pantev, Daniel Waldram). В их работе показано, что системы типа брана-антибрана можно описывать с помощью специфической конструкции-триплета вида (E1, E2, T). Где пространства E1 и E2 математически представляются как векторные расслоения, а тахионное поле T выступает в качестве отображения между этими пространствами.
При выполнении определенного естественного условия (голоморфности или дифференцируемости отображения), как показано, полевые уравнения браны-антибраны удается преобразовать к набору вихревых уравнений. В переводе же на более доступный пониманию язык, данный результат эквивалентен математической идее о стабильности всей этой триплет-конструкции в целом.
В работах других исследователей (в частности, в уже упоминавшейся ранее статье ]3[) проанализированы в деталях механизмы порождения тахионов частицами мембраны, отрыв тахионов от поверхности браны и их последующая конденсация в состояние энергетического минимума. Поэтому естественный следующий вопрос: что может представлять собой пространство, находящееся за пределами мембраны и состоящее из тахионов?
С подачи Ашоке Сена, эта субстанция, демонстрирующая свойства лишенной давления жидкости, получила общее название «тахионная материя». Однако более тщательные исследования свойств этой формы материи выявили в ней не только признаки жидкости, но и отчетливые свойства кристалла. Откуда естественным образом родилось красивое название «тахионный кристалл» (tachyonic crystal, впервые появившееся в довольно давней, еще 1994 года, работе ]4[ Джо Полчински и Ларуса Торлациуса).
(38)
Хотя прогресс в области исследования тахионов – вне всяких сомнений – обеспечен по преимуществу усилиями струнных теоретиков, заметные успехи на этом же направлении достигнуты и при существенно иных подходах к проблеме. И что самое приятное, красивые результаты других исследователей не только гармонично сочетаются с результатами теории струн, но и удачно дополняют их до более полной картины. [8B]
Среди примечательных особенностей, уже выявленных теоретиками в структуре и устройстве тахионного кристалла, особо отметить можно такие. В целом флюид тахионной материи состоит из замкнутых струн-колечек. Когда мембрану-поверхность периодически возбуждают или «встряхивают», то структура отслаивающихся от нее тахионов приобретает более упорядоченный вид. Если же частота встряхивания становится равна специфическому критическому значению, то описание физики системы приобретает особенно простую форму.
Флюид тахионной материи структурируется к виду слоеного или «ламинированного» массива бран, накладывающихся друг на друга в мнимом времени. При этом колечки тахионов – замкнутые струны – в слоях жидкого кристалла ведут себя так, что их физика оказывается точным дуальным отображением физики открытых струн, характерной для браны-поверхности (где концы частиц как «разомкнутых струн» прикреплены к бране и антибране). ]5[
Повторяя суть этого открытия в более привычных для обычного человека словах, выявлены отчетливые признаки той самой памяти частиц, которая не только обеспечивает обратимость квантовой физики, но и формирует основу «души материи».
Согласно теоретическим прикидкам, эта слоеная структура стабильного тахионного кристалла заполняет собой около 80% всего пространства вселенной. И что особо интересно, в основе слоеной конструкции вакуума выявлен также своего рода «скелет», как бы прошивающий слои сэндвича нитями или фибрами, состоящими из энергетически наиболее интенсивных точек пространства-времени.
Этот скелет, образованный «фибрами души», является одномерным лишь локально. Однако в целом он организован в единую глобальную структуру. С одной стороны, эта гигантская сеть пронизывает и охватывает собою все пространство-время. А с другой стороны, несколько напоминает структуру, образуемую нейронами человеческого мозга…
Совершенно независимо от этих работ, собственный комплекс содержательных идей о конкретной физике-математике, непрерывно порождающей нити памяти материи в виде кристаллических структур, выдвинул в начале 2012 года известный теоретик и нобелевский лауреат Фрэнк Вилчек. В частности, Вилчек показал, что и в классическом, и в квантовомеханическом описании нашего мира, как выясняется, можно непротиворечиво и математически обоснованно выстраивать структуры кристаллов в 4-м измерении – то есть во времени. ]6[ 
Такого рода кристаллы оказываются столь же стабильными, как и кристаллы в 3-мерном пространстве, так как порождаются в циклах колебаний вращающихся систем, находящихся в их наиболее стабильном состоянии энергетического минимума. Причем особо интересные результаты получились у Вилчека при анализе «временнЫх кристаллов» (time crystals), как он это назвал, в условиях квантово-механических систем – где закрученные вытянутой спиралью структуры формируются в мнимом времени…
(39)
Обнаруженные Вилчеком кристаллы во времени – вещь совсем новая и пока не успевшая получить сколь-нибудь существенного развития в теории и на практике. Тем не менее – для фиксации значимости – уместно упомянуть еще и такой нюанс этого открытия. В начале 1980-х Фрэнк Вилчек был одним из теоретиков, описавших новый класс любопытных частиц, получивших название энионы (собственно, и свое название они получили именно от него). [5E]
О том, насколько важны энионы для понимания механизмов работы микромира и устройства топологического квантового компьютера, станет известно значительно позже. Но уже в момент открытия энионов Вилчек испытал очень мощное эмоциональное возбуждение. И точно такое же чувство повторилось у него при открытии кристаллов во времени: «Словно и здесь удалось отыскать новую логическую возможность для того, каким образом может вести себя материя. Для нас здесь приоткрывается целый новый мир со множеством всевозможных направлений»…
Уже сейчас имеются отчетливые признаки, что разработка этих направлений, в частности, обещает свести в единую гармоничную картину столь разные, казалось бы, вещи, как устройство молекул ДНК и теорию музыки, фундаментальную гипотезу Римана в теории чисел и полностью квантовое описание природы включая гравитацию.
Продемонстрировать всего лишь в нескольких фразах, что все эти вещи на самом деле неразрывно друг с другом связаны, дело, наверное, безнадежное. Но ничто не мешает хотя бы обозначить те пути, по которым ученые ныне продвигаются к восстановлению единой картины.
О том, что характерная структура ДНК может иметь самое непосредственное отношение к музыке и акустике – как физике благозвучных тонов, аккордов и их сочетаний-мелодий – известно, по меньшей мере, с начала 1980-х годов. В 1982 году видный американский психолог Роджер Шепард удачно обобщил известную с XIX века музыкальную «спираль Дробиша» для записи нот и показал, что двойная спираль с независимыми циклами для октав и квинт обеспечивает оптимальное компактное представление аккордов и гармонических соотношений. [72]
Примерно тогда же, на рубеже 1970-1980-х годов, на теорию чисел перестали смотреть как «на один из самых красивых, но при этом и самых бесполезных разделов математики». В области защиты информации была открыта криптография с открытым ключом, непосредственно опирающаяся на математический аппарат теории чисел. А в квантовой физике начали обнаруживаться отчетливые взаимосвязи между закономерностями в спектрах частот-энергий (или «музыки») квантовых объектов и закономерностями в распределении простых чисел (делящихся лишь на 1 и самих себя).
(40)
Гигантская научная проблема заключается в том, что все задачи о распределении простых чисел так или иначе замыкаются на Гипотезу Римана. Иначе говоря, на сформулированное еще в середине XIX века, но по сию пору так никем и не доказанное предположение об очень красивой закономерности для нулей комплексной дзета-функции (все нетривиальные нули функции лежат на одной прямой, проходящей параллельно мнимой оси через точку 1/2 на оси вещественной).
Простые числа – это своего рода «атомы математики». Любое целое число можно разложить на произведение простых, причем однозначным образом. При этом распределение простых чисел на вещественной оси – это, по сути, простейшая модель случайных событий в нашей жизни. Отыскав очередное простое число, невозможно точно предсказать, каким будет следующее.
Однако есть детерминированная дзета-функция Римана, среди многого прочего позволяющая и точно оценивать число простых чисел, меньших любой наперед заданной величины. И что интересно, дзета-функция оперирует не вещественными, а комплексными числами – словно детерминированное волновое уравнение Шредингера, управляющее случайным поведением квантовых объектов.
Дабы особенно наглядно продемонстрировать связи между гипотезой Римана и загадками квантовой физики, явно к месту будет упомянуть совсем недавний результат российского математика Юрия Матиясевича. В 2007 году он опубликовал исследовательскую работу под интригующим названием «Тайная жизнь римановой дзета-функции», где помещены совершенно замечательные графики-картинки. ]7[
Аккуратно переформулировав гипотезу Римана в последовательность более слабых утверждений, Матиясевич с помощью компьютерной программы рассчитал и нанес на комплексную плоскость траектории поведения определенных характеристик-итераций, которые в совокупности дают картину «скрытой жизни римановой функции».
На этих графиках отчетливо видно два класса объектов, расположенных по разные стороны от критической линии-разделителя, проходящей параллельно мнимой оси через точку 1/2. Объекты по левую сторону получили от автора название «электроны», поскольку их траектории словно у частиц сталкиваются и расходятся. Объекты по правую сторону ведут себя иначе, имеют вид закрученных двойных спиралей и названы Матиясевичем «шлейфы» (trains).
Глядя на эту картину довольно сложно не заметить в ее компонентах прозрачные аналогии с давно известными квантовыми частицами, образующими «тело» материи, и тахионными спиралями (кристаллами во времени), обнаруживаемыми ныне в основе «души» материи.
Наконец, еще один очень важный аспект, который никак нельзя проигнорировать, это связь дзета-функции Римана с проблемой квантования гравитации.
В том же 2007 году, когда Юрий Матиясевич обнаружил тайную жизнь римановой дзета-функции, у видного французского математика, филдсовского медалиста Алена Конна в содружестве с Матильдой Марколли вышла книга под названием «Некоммутативная геометрия, квантовые поля и мотивы». ]8[
Поясняя цель написания этой книги, авторы отмечают, что она посвящена очень тесному переплетению задач в области теории чисел и геометрии пространства-времени. Самыми большими, фундаментальной важности проблемами в этих областях, как известно, являются доказательство римановой гипотезы (РГ) и конструкция теории квантовой гравитации (КГ).
Так вот, поначалу раздельно исследуя обе эти задачи с позиций некоммутативной геометрии – к созданию которой Ален Конн имеет самое непосредственное отношение – авторы книги к великому своему удивлению обнаружили, что между двумя данными проблемами имеются очень глубокие аналогии.
И уже различимы отчетливые признаки того, что если открывшиеся взаимосвязи между РГ и КГ исследовать правильно, то появляется намного более ясное и глубокое понимание картины сразу в обеих фундаментальных областях…
___
[5E] Принцип дуализма Хайда, https://kniganews.org/map/e/01-01/hex5e/
[72] Эволюция спиралей, https://kniganews.org/map/e/01-11/hex72/
[8A] Без паники – тахионы, https://kniganews.org/map/w/10-00/hex8a/
[8B] Тахионный кристалл, https://kniganews.org/map/w/10-00/hex8b/
Внешние ссылки:
]1[. A. Sen (1998) «Tachyon Condensation on the Brane Antibrane System» [arXiv:hep-th/9805170]; A. Sen, «Rolling tachyon,» JHEP 0204, 048 (2002) [arXiv:hep-th/0203211] ; A. Sen, «Tachyon matter,» JHEP 0207, 065 (2002) [arXiv:hep-th/0203265]
]2[. Y. Oz, T. Pantev and D. Waldram (2000) «Brane-Antibrane Systems on Calabi-Yau Spaces«, [ arXiv:hep-th/0009112]
]3[. A. Adams, X. Liu, J. McGreevy, A. Saltman, E. Silverstein (2005) «Things Fall Apart: Topology Change from Winding Tachyons«. JHEP 0510, 033 [arXiv:hep-th/0502021]
]4[. J. Polchinski, L. Thorlacius (1994) «Free Fermion Representation of a Boundary Conformal Field Theory«. Phys.Rev.D50:622-626, 1994. [arXiv:hep-th/9404008]
]5[. Davide Gaiotto, Nissan Itzhaki, Leonardo Rastelli. «Closed Strings as Imaginary D-branes«. Nucl. Phys. B688: 70 (2004). [arXiv:hep-th/0304192]
]6[. F. Wilczek. «Quantum time crystals«.[ arXiv:1202.2539] ; A. Shapere and F. Wilczek. «Classical time crystals«. [arXiv:1202.2537].
]7[. Yu. Matiyasevich (2007) «Hidden Life of Riemann’s Zeta Function«, [arXiv:0709.0028; arXiv:0707.1983]
]8[. Alain Connes, Matilde Marcolli (2007) «Noncommutative Geometry, Quantum Fields and Motives«. American Mathematical Society, 2007
___
книга новостей 