Женщины, Эйнштейн и Голография [часть 3]

Продолжение истории о том, как иная интерпретация хорошо известных фактов позволяет науке обрести новый, принципиально другой уровень понимания мира, человека и нашего сознания  (начало см. здесь и тут).

rabbit-hole

Живой мост между разными культурами

Среди множества особенностей, весьма резко выделяющих личность Фримена Дайсона на фоне прочих светил западной науки XX века, особого упоминания заслуживает то, что он владеет русским языком. Речь идет, естественно, не о свободном владении «как родным», но о вполне достаточном для того, чтобы читать русскоязычные книги.

Более того, живой интерес ученого к русской культуре никогда не ограничивался лишь языком –  как дверью к интересной для теоретика физико-математической литературе. В своих книгах, статьях и лекциях Дайсон при подходящих случаях регулярно затрагивает очень привлекательные, по его мнению, особенности и традиции дореволюционной / советской / российской интеллигенции (мало кто из россиян, кстати, в курсе, что сам термин intelligentsia в иностранных языках фигурирует как слово русского происхождения).

Важнейшей особенностью культуры России, по наблюдениям Дайсона, является то, что для нее свойственна очень высокая степень замеса человеческих контактов и интересов среди интеллектуалов разных сфер. В отличие от, скажем, культуры англосаксонских стран, где по традиции физики и математики, скажем, живут и общаются в своем собственном кругу, а художники и писатели, театральные режиссеры и кинопродюсеры – где-то еще, в совершенно иных сферах.

Поскольку сам Дайсон по своим мироощущениям и широте жизненных интересов в этом отношении намного ближе именно к русской культуре, нежели к англосаксонской, понятно, что ему очень нравятся старые российские традиции, где для физиков-математиков всегда считались совершенно естественными тесные и регулярные контакты с историками, художниками и поэтами.

Короче говоря, в подобном контексте совсем неудивительно, что время от времени Фримен Дайсон с удовольствием пишет предисловия к англоязычным переводам книг, написанных его российскими коллегами-учеными. И если имеется хотя бы малейший для этого повод, непременно подчеркивает, насколько полезно для людей науки не замыкаться на своей узкой профессиональной области и почаще расширять кругозор.

Об одном из именно таких вот предисловий Дайсона – к книге Михаила И. Монастырского «Риман, Топология и Физика» [mm] – здесь следует упомянуть поподробнее. Ибо данная книга, точнее, рассматриваемый в ней комплекс тем и их взаимосвязей, имеют самое непосредственное отношение и к нашему расследованию.

Работа Монастырского очень понравилась Дайсону по той причине, что ее автор – известный российский ученый в области математической физики и одновременно историк науки – представляет собой как бы «живой мост» между двумя совершенно разными, на первый взгляд, культурами «технарей» и «гуманитариев».

Благодаря глубине профессиональных знаний и широте научной эрудиции автора, книги Монастырского оказываются весьма редким явлением в мире книг, обозревающих состояние современной физики. Уникальное качество этого автора (по компетентному свидетельству Дайсона) – это глубина исторического фокуса, позволяющая Монастырскому видеть наиболее передовые, фронтирные идеи физики в их полной перспективе, уходящей к открытиям ученых XIX века.

К открытиям воистину великим, которые оказались или не понятыми, или совершенно недооцененными современниками, а потому оставались в науке невостребованными и сто лет, и более…

Несложно заметить, наверное, что и на этом ответвлении сюжета мы вновь – только по чуть иной траектории – возвращаемся к излюбленной теме Дайсона об «упущенных возможностях».

Но только теперь – в контексте книги Монастырского – речь уже идет конкретно о разделе геометрии под названием «топология». О том, сколь великую роль для развития математики сыграл «птица» Бернхард Риман, в единое целое связавший миры геометрии и математического анализа с помощью своей концепции римановых поверхностей. И о том, наконец, как очень важные для физики топологические методы анализа – на базе идей столетней давности – стали находить, наконец, весьма эффективное применение в физике второй половины XX века…

Подытоживая свои оценки воистину междисциплинарной книги Монастырского, Дайсон видит ее главную ценность в полезности «для всех»:

Физики тут могли бы узнать нечто важное из истории, а историки могли бы почерпнуть кое-что из физики. Обе стороны могли бы приобрести более глубокое понимание своих собственных областей – взирая на них как на часть более широкой картины. Такой картины, которая сочетает в себе историческую эрудицию с математической компетентностью…

Самым же, пожалуй, примечательным во всей этой теме является вот что. Разработка плодотворных идей топологии применительно к новейшей физике на сегодня не то что еще далеко не исчерпана, но даже не  раскрыла пока своего полного потенциала.

Именно этот факт, собственно, и будет продемонстрирован далее. С голографическим подтекстом, ясное дело.

Резиновая геометрия для физики реальности

Наиболее важным вкладом топологии в современную физику принято считать то, что данный специфический раздел геометрии предоставил «исследователям природы» (иначе, физикам) чрезвычайно полезную объединяющую концепцию. Эта концепция позволяет математически единым образом изучать и классифицировать совершенно непохожие, на первый взгляд, вещи и явления, рассматривая их все как разные типы топологических структур.

Иначе говоря, топология – неформально также известная как «резиновая геометрия» –  сосредоточена на таких свойствах объектов, которые остаются неизменными (ученые предпочитают говорить инвариантными) при всевозможных их деформациях (математически именуемых преобразованиями и отображениями).

Когда в математической физике освоили топологические подходы к анализу областей, демонстрирующих редкостное разнообразие форм – вроде океана жидких кристаллов или зоопарка всевозможных квазичастиц – то общая картина природы стала куда более внятной и постижимой.

Каждая из разновидностей кристалла или монополя, как выяснилось, соотносится с конкретным классом отображений. А озадачивающее многообразие видов в зоопарке – это, соответственно, следствие того внутренне присущего богатства структуры, что допускается топологической классификацией.

Таким образом, рассматривая всевозможные разнообразные объекты как частные случаи одной объединяющей концепции, исследователи обрели инструмент для содержательного и единообразного их описания – через классификацию пространств и отображений на дискретные топологические типы…

Столь важную для прогресса науки объединяющую концепцию, конечно же, хотелось бы максимально наглядно проиллюстрировать каким-нибудь доходчивым «топологическим» примером. И коль скоро здесь совершенно не место для перегруза читателей специфической математикой, то представляется уместным выбрать пример из несколько другой области попроще – давно знакомой всем по школьному курсу физики (при этом, однако, весьма тонко-изящно связанной и с топологией, и с голографией, но об этом чуть позднее).

Поскольку вода с полным основанием считается основой жизни на Земле, уже в самом раннем возрасте дети получают знания о трех агрегатных или фазовых состояниях воды – в виде жидкости, газа и твердого тела. В классах постарше, когда освоены графики и декартова система координат, школьники получают представление о физике воды и других веществ с помощью наглядной диаграммы, отображающей перемены фазовых состояний объекта в зависимости от давления и температуры.

phase-change

Этот в высшей степени полезный и содержательный график явно имеет смысл рассмотреть поподробнее.

Во-первых, он очень наглядно демонстрирует связь физики и топологии (дословно название дисциплины topo-logia можно перевести как «знание места»). Если известны давление и температура объекта, или иначе «геометрическое место» точки на графике, то сразу же становится ясно, в каком фазовом состоянии вещество пребывает – жидком, твердотельном или газообразном. Отсюда же ясна и принципиальная важность «поверхностей» – то есть линий графика, качественно задающих границы раздела между разными фазами.

Во-вторых, эта картинка дает отчетливое представление о существовании так называемой критической тройной точки. Это чрезвычайно важное для нас равновесное состояние, когда при определенном сочетании давления и температуры вещество одновременно существует сразу в трех своих разных фазах, легко переходя из одной в другую или третью.

Совсем недавние открытия свидетельствуют, что тройная точка перехода в пространстве фазовых состояний равно важна как для квантовых эффектов в биологии, так и для длительной когерентности системы в квантовой информатике (подробнее см. в [qb] или в материале «К точке критического перехода»)

В-третьих, наконец, этот график позволяет органично перейти к следующей идее. Почти всегда топологические методы физики применяются для анализа не собственно геометрии пространства-времени (где обычно важны расстояния между точками и углы между их траекториями), а для фазовых пространств, графиков энергетических уровней и тому подобных вспомогательных конструкций. Но особо тут интересной представляется вот какая вещь.

Главная особенность топологии в том, что для этой резиновой геометрии по существу не важно, какое расстояние разделяет точки, большое или маленькое. Но принципиально важным является наличие или отсутствие связей между точками объекта. А также наличие в объекте дырок и их конкретное количество.

Применительно к физике реального мира эта ключевая особенность чрезвычайно важна по следующей причине. Все, кто знаком с квантовой физикой, наслышаны и о самом ее загадочном феномене под названием ЭПР. Или о мгновенном взаимодействии сцепленных квантовых частиц в независимости от разделяющего их расстояния. Даже при столь сжатом описании несложно догадаться, наверное, что это в высшей степени «топологическое» свойство реальности (расстояние роли не играет, важен только факт взаимосвязи между точками системы).

И при этом – несмотря на широчайшее применение методов топологии в современной физике – феномен ЭПР является чуть ли не единственным случаем, где можно достоверно наблюдать проявление сугубо топологических свойств природы непосредственно в геометрии пространства-времени. Точнее говоря, известен еще и второй такой феномен – космологический «мост ЭР», иначе известный как «кротовая нора», что коротким путем позволяет соединять далеко разнесенные места во вселенной.

Но, во-первых, в отличие от экспериментально подтвержденного ЭПР, феномен ЭР пока что является сугубо теоретической гипотезой. А во-вторых, согласно новейшим исследованиям теоретиков, на основе голографического принципа удается показать, что «ЭПР = ЭР». Или, формулируя чуть иначе, квантовая сцепленность в микромире и «кротовые норы» в макрокосмосе – суть разные стороны одного и того же явления природы.

А потому вполне естественно задаться вопросом: каким же именно образом долго считавшийся столь «абстрактным» принцип резиновой геометрии (игнорирующий расстояния, учитывающий только связи) реализуется на уровне феномена ЭПР – вполне реальной физики нашего мира?

Ибо есть сильнейшее ощущение, что постигнув эту вещь, куда проще постигнуть и остальное-непонятное…

Вехи прямого пути

Дабы логика восстанавливаемой здесь картины была ясна и прозрачна, понадобится все время особо подчеркивать те моменты в истории науки, когда исследователи упускали имевшиеся возможности, то и дело сворачивая «не туда». Иначе говоря, прогресс науки продолжался по-любому, конечно, но только не факт, что путь наш непременно следовало делать сложным и запутанным. Особенно, когда известны другие маршруты – более прямые, более простые. Более красивые, наконец.

Начинать отсчет спрямленного пути логично от важнейшего достижения физики XIX века – от уравнений Максвелла, концептуально и математически единым образом описавших все базовые явления электромагнитных взаимодействий (и при этом, как мы знаем от Дайсона, совершенно не оцененных по достоинству ни современниками, ни несколькими последующими поколениями математиков и физиков-теоретиков). [см. Одиссея вихревой губки]

Для концептуального единства Максвелловой картины было немаловажно, что исходные сущности в основе всей этой физики – элементарные электрические заряды – представляют собой локально возбужденную часть пространства.

Повторим еще раз: электрический заряд – это не какой-то инородный объект, обнаруживаемый в пустоте, а точечное возбуждение среды, повсеместно заполняющей пространство. Соответственно, физические поля трактовались Максвеллом не как особая форма материи, а как напряженное состояние той же самой физической среды (эфира), заполняющей или образующей известное нам пространство.

Вскоре после безвременной кончины Максвелла, не дожившего до 50 лет, его идеи очень красиво развил теоретически и подтвердил экспериментально норвежский ученый Карл Бьеркнес [см. Водные аттракционы].

Своими математическими выкладками и несложными наглядными опытами Бьеркнес показал, что если заряды как периодическое возбуждение среды представлять в виде «пульсирующих сфер», погруженных в жидкость, то порождаемые ими волновые взаимодействия в точности воспроизводят физику электричества и магнетизма, описываемую уравнениями Максвелла…

Первичное удивление и даже возбуждение научного сообщества, вызванное результатами Карла Бьеркнеса (вполне достоверными и неоднократно перепроверенными, подчеркнем, результатами), довольно быстро, к сожалению, сошло на нет. Так же как и общий интерес мейнстрим-физики к дальнейшей разработке этого «гидродинамического» направления для электромагнетизма.

Сейчас нет никакого смысла разбираться с тем, по каким именно причинам данная возможность была наукой упущена. Но определенно имеет смысл подчеркнуть, что когда через столетие после Бьеркнеса, в 1990-е годы в физике гранулированных сред были неожиданно обнаружены «осциллоны» (феноменально устойчивые возбуждения-псевдочастицы в вибрирующей среде), то практически никто даже не заметил, насколько отчетливо это явление соотносится с давними и забытыми исследованиями норвежского ученого… [см. Танцы на песке]

К середине 1990-х – как особо важному моменту перелома в истории современной науки – еще будет повод обратиться далее. Пока же нас интересует существенно иной период в развитии физики – на рубеже 1920-1930-х годов. Когда про Бьеркнеса и его пульсирующие сферы все давно позабыли, потому что на дворе была уже совсем другая физика.

В ту пору квантовая механика еще только-только нарождалась, однако некоторые из ее молодых родителей, вроде пары друзей Вольфганга Паули и Оскара Клейна, уже всерьез задумались над грандиозной задачей – пятимерным объединением квантовой теории с общей теорией относительности Эйнштейна.

О том, что ничего путного и содержательного из этой затеи в итоге не получилось, известно достаточно хорошо. Куда меньше известно о том, какие идеи посещали в тот период сознание Вольфганга Паули. И в частности, сколь необычные снились ему сны…

Как рассказывал сам Паули в одном из своих значительно более поздних писем, именно тогда, в начале 1930-х годов, ему приснился первый «физический» сон. Точнее, не то чтобы совсем первый, но именно после него он начал уже вполне всерьез размышлять над научным смыслом сновидений, сопоставляя их с текущими теоретическими изысканиями.

Так вот, в том достопамятном сне Паули он встречается с «учителем», внешне напоминающем Эйнштейна и чертящем на доске мелом характерный рисунок – последовательный ряд прямых вертикальных линий, которые затем пересекает под прямым углом еще одна прямая, горизонтальная… [см. Высочайшая гармония]

einsteindreamХотя никаких поясняющих слов учителем не произносилось, из всего контекста этого сна Паули был абсолютно уверен, что картинка-подсказка была посвящена многомерной структуре реальности. Ну а поскольку в тот же самый период ученый был сильно увлечен своим новым знакомством с известным светилом психологии Карлом Густавом Юнгом и с его теорией бессознательного, интерпретация сна у Паули получилась вполне конкретная: дополнительным измерением физики может быть только наше сознание. Однозначно.

Вполне возможно, что великий физик был прав в этой своей трактовке. Но возможно и то, что рисунок его учителя был воистину многослойным – заключая в себе еще кое-что очень важное и сугубо физико-математическое относительно многомерности нашего мира…

Из прошлого в будущее

Самый наглядный, вероятно, способ продемонстрировать, что «учитель, похожий на Эйнштейна» пытался донести до Паули некие воистину новаторские для физики вещи – это перенестись в день сегодняшний. И рассмотреть повнимательнее такой вот свежий результат компьютерного моделирования, рассчитавшего схему эволюции нашей вселенной в соответствиями с выкладками КДТ (или «каузальной динамической триангуляции» – одного из новейших направлений в обширном ряду теорий квантовой гравитации).

CDT-universeДанная картина отображает общую динамику эволюции пространства-времени – из «ничего» в прошлом (слева) к «ничего» в будущем (справа), через последовательные фазы раздутия, а затем сжатия. Соответственно, каждый вертикальный слой фигуры – это срез вселенной в конкретный момент ее истории…

Развернутый рассказ о сути КДТ и о весьма любопытных открытиях этого подхода, сделанных в области микроскопической структуры пространства и его нарастающей размерности, можно найти в разделе «Четыре женщины: Рената, или квантовая самоорганизация» (ибо одну из главных ролей в успешном развитии Каузальной Динамической Триангуляции играет теоретик-дама Рената Лолл).

Здесь же будет достаточно ограничиться лишь сугубо качественным сопоставлением модели КДТ с картинкой из сна Паули «про Эйнштейна».

Как и любая прочая теория квантовой гравитации, КДТ предлагает собственный способ для согласованного объединения уравнений ОТО Эйнштейна с математическим аппаратом квантовой физики. Важнейшими постулатами для этого объединения являются три идеи:

  • (1) гранулированная природа пространства, в своей глубинной структуре сводящегося к множеству неделимых зерен минимального «планковского» размера;
  • (2) дискретная природа времени, которое на самом мелком – планковском – уровне сдвигается крошечными скачками из прошлого в будущее;
  • (3) строго одновременное смещение всех гранул пространства в каждый момент по оси времени, что обеспечивает каузальность, то есть строгие причинно-следственные связи между элементами и явлениями природы.

Для обоснования каждого из этих постулатов, естественно, выстроена весьма солидная и  убедительная  аргументация. И при этом удается математически продемонстрировать, как на основе столь минималистичного базиса допущений порождается четырехмерное пространство-время именно такой вселенной, которую наблюдают ученые. И свойства которой обычно принимаются просто как данность, взявшаяся неведомо откуда.

Возвращаясь от этих открытий начала XXI века к сну Паули периода 1930-х годов, довольно сложно не заметить, что рисунок «учителя» из сновидения способен доносить ту же самую по сути идею – что поверхность нашего мира дискретными скачками смещается по оси времени из прошлого в будущее.

Интересно отметить, что ни в построениях КДТ, ни тем более в сне Паули, никоим образом не рассматривается, под действием какой неведомой силы происходят вот эти  постоянные скачки, очень важные для всей природы пространства-времени и обеспечения причинно-следственных связей в мире.

Кроме того, весьма любопытным представляется и тот факт, что учитель из сна – по ощущениям Паули – не был Альбертом Эйнштейном, но внешне определенно его напоминал.

Отмеченные нюансы интересны вот по какой причине. Историкам науки прекрасно известно, что уравнения ОТО Эйнштейна, что уже само по себе поразительно, содержали в себе существенно больше того, что хотелось бы видеть их «создателю».

Эйнштейн, скажем, представлял себе вселенную стационарной, т. е. застывшей в своих размерах и форме. А при решении его уравнений выяснилось, что куда более стабильной и устойчивой конструкцией является мир, динамически расширяющийся или сжимающийся.

Еще более удивительный – и неприятный лично для Эйнштейна – факт обнаружился тогда, когда пространство-время расширили до пяти измерений. Создателю ОТО, конечно же, понравилось, что в его уравнениях при переходе в 5D помимо гравитации словно сами собой возникли уравнения электромагнетизма Максвелла. Но в его картине вселенной совершенно не было места еще для одной неясной силы, отчетливо проявившейся в 5D-уравнениях и в виде осциллирующего скалярного поля пронизывающей все пространство  вселенной…

Формулируя эти факты чуть иначе, можно констатировать, что Альберт Эйнштейн, как  величайший физик-теоретик XX века, вполне мог одарить человечество еще двумя, как минимум, грандиозными открытиями-предсказаниями.

Во-первых, он легко мог стать также и отцом концепции о расширении вселенной (что ныне является общепризнанным в науке фактом). А во-вторых, с опорой на новое поле, открытое в его уравнениях, он мог бы указать на новую, неизвестную прежде силу, которая не только обеспечивает расширение вселенной, но и по своей 5D-природе оказывается единой с электромагнетизмом и гравитацией.

Ну а поскольку осцилляции этого нового скалярного поля находятся в самой непосредственной связи не только с источником энергии для «пульсирующих сфер» Бьеркнеса, но и для основ всей квантовой теории (как физики гармонических осцилляторов), отсюда просматривается и совершенно естественный «гидродинамический» путь для полного объединения физических теорий…

Но ничего этого, как известно, в реальности не произошло.

Заранее имевшиеся у Эйнштейна представления (иначе именуемые предрассудки) относительно того, как должна быть устроена природа,  не дали ему углубиться в разработку многообещающих идей. Вольфганг Паули, со своей стороны, предпочел трактовать любопытный «физический» сон исключительно в контексте аналитической психологии доктора Юнга.

Ну а прогресс в физических экспериментах и наблюдениях тем временем привел к открытию еще двух новых сил – сильной и слабой ядерных – которые никоим образом не фигурировали в 5D-теории Калуцы-Клейна. А это означало, что с воплощением мечты о скором и красивом объединении квантовой физики и гравитации явно получалась задержка.

Но как бы там ни было, Вольфгангу Паули его физические сны не только продолжали регулярно сниться, но и приносили – зачастую в образе женщин – новые неожиданные прозрения…

Раздвоенное единство

Отчетливо математические идеи относительно многослойной структуры психо-физической реальности начали приходить к Паули вскоре после окончания второй мировой войны. Причем из писем его не только известно, что эти образы посещали ученого по ночам, но зачастую даже известны и подробности сопутствующих сновидений.

Наверняка сказать, когда и как это произошло впервые, представляется затруднительным. Но в 1948 году, к примеру, в письме Паули к Юнгу выдвигается идея о представлении мира в образе многолистной римановой поверхности – где один из «листов» отвечает за область физической реальности, а прочие листы за область сознания.

Спустя еще некоторое время, в 1957, в другом письме Паули для математического описания реальности привлекается несколько иной образ – ленты Мебиуса. Главной особенностью этой формы как односторонней поверхности является то, что всякий отдельно взятый ее фрагмент представляется объектом, имеющим две стороны (так, в частности, нам представляется мир материи и сознания). Однако при рассмотрении объекта в целом становится ясно, что поверхность или сторона у него  в действительности одна… [см. Зеркальный комплекс]

Следует подчеркнуть, что поначалу Вольфганг Паули оперировал такого рода математическими концепциями исключительно с целью «возвращения в мир души материи» (как он это называл). Однако по мере углубления в эти размышления и при их сопоставлении с успехами послевоенной физики, Паули понемногу стал обнаруживать, что и со структурой мира материального далеко не все так очевидно, как представлялось ученым ранее.

Теоретику было крайне неприятно это осознавать, поскольку как и Эйнштейн, он тоже заранее имел свои предрассудки. Но он вполне уже понимал, что именно к этой – поначалу смутной и неясной – идее о раздвоенности физического мира подталкивали его и собственные сновидения. Особо здесь следует выделить сон «с женщиной на лестнице». [см. В ритме танца]

В этом сновидении дама отчетливо китайской наружности исполнила, не проронив при этом ни слова, довольно необычный танец. Открыв в полу люк, она в своих ритмичных движениях стала опускаться по винтовой лестнице вниз, на уровень ниже. Достигнув же низа, опять двинулась по спирали наверх, а затем обратно, пальцами рук указывая вертикальные направления своих перемещений. Наблюдая за ее движениями, Паули отчетливо постиг смысл танца – что на самом деле нет никакой разницы между верхом и низом, что в действительности это одно и то же пространство…

Дабы физический контекст этого сновидения 1952 года проступил более четко, следует отметить такие два факта. Во-первых, достоверно известно, что на протяжении следующих нескольких лет Паули стала в высшей степени занимать идея «раздвоения» или как он еще это называл «двуделения» теперь уже именно физической реальности. А во-вторых, с учетом этого сна определенно имеет смысл еще раз вспомнить, каким именно образом другу Паули Оскару Клейну удалось объединить квантовую механику и 5D-теорию Калуцы. [см. Замыкая круг]

Суть «трюка» Клейна заключалась в том, что он – воспользовавшись идеей Луи де Бройля – предположил, что квант действия может происходить из периодичности движения в дополнительном, пятом измерении. Как известно, одно и то же уравнение гармонических колебаний описывает как равномерное движение точки по кругу, так и линейное «вверх—вниз» колебание груза на пружине. Оскар Клейн, как известно, выбрал для своей схемы движение по кругу – то есть кольцу очень маленького радиуса, обеспечившего «компактификацию» пятого измерения.

Танец же китаянки из сна Паули логично трактовать как вполне отчетливое указание на «двуделение» пространства, связанного в одно целое через еще одно, пятое измерение. Причем из танца дамы вполне ясно и то, что связь осуществляется через периодическое движение типа «вверх-вниз» – причем спирального вида…

Хорошо известно, что под конец своей резко оборвавшейся жизни Вольфганг Паули сделал некое чрезвычайно важное научное открытие, непосредственно связанное с «раздвоением» мира [см. Мировая формула]. И более того, в новой картине вселенной он уже видел признаки того, как в эту физическую схему встраивается и сознание человека. Но вот что именно сумел открыть тогда великий ученый, увы, по сию пору так и остается глубочайшей тайной в истории науки. [см. Что-то случилось]

Прозрачные аналогии

С другой стороны, нет никакой тайны в том, что через сорок лет после безвременной кончины Паули сумела сделать теоретик Лиза Рэндалл – одна из очень редких представительниц женского пола в мировой физической элите. В сотрудничестве с коллегой Раманом Сундрумом она в 1999 году представила миру очень любопытную модель вселенной, отчетливо выстроенную в духе идеи о двуделении мира. А самое главное, это модель, которая красиво и естественно объясняет загадочные свойства гравитации, кардинально отличающие ее от прочих сил природы.

bc44grbran

Подробности об этой работе можно найти в разделе «Четыре женщины: Лиза, или красота бран». Здесь же достаточно отметить лишь тот ключевой аспект исследования RS, что особо важен для освоения голографической картины мира. Ибо самое главное, что математически продемонстрировали Рэндалл, Сундрум и их «модель RS», – это чрезвычайная полезность и естественность конструкции такой вселенной, которая состоит из двух 4-мерных поверхностей или «бран», по своим физическим свойствам аналогичных нашему миру, и при этом разделенных по 5-му измерению.

Сразу же, впрочем, следует подчеркнуть, что раздвоенной «модели RS» существенно не доставало того, что давно постиг в свое время Паули. Что две расположенных напротив друг друга области 4-бран, разделенных через 5-е измерение, на самом деле являются разными областями одной и той же односторонней поверхности типа многослойной ленты Мебиуса…

Еще один важнейший момент, необходимый для фиксации исторической связности – это конструкция вселенной, в условиях которой Альберт Эйнштейн и Натан Розен в 1930-е годы открыли так называемый «мост ЭР» (см. Сцепленность и урок природоведения).

wormholesХотя ныне о таких объектах принято говорить как о космологических масштабов тоннелях в пространстве-времени, также именуемых «кротовыми норами», на самом деле теоретики вводили эту концепцию как элементарные частицы, математически описываемые в терминах общей теории относительности. Иначе говоря, Э и Р показали, что если мир представлять как две параллельных 4D-поверхности, то частица оказывается трубкой-перемычкой или «мостом» между двумя этими мирами…

Сопоставляя две этих конструкции, разделенные полувеком – «мост ER» и «модель RS» – довольно трудно не заметить их неоспоримое идейное сходство. Причем сходство это становится в высшей степени примечательным, если более тщательно рассмотреть голографический, так сказать, аспект в самоподобии структур макро- и микроскопических масштабов.

Важнейшим элементом модели RS (помешавшим увидеть в конструкции ленту Мёбиуса) является то, что на одной бране сила гравитации очень слабая, а на второй бране – в точке «по соседству» – напротив, очень сильная. Иначе говоря, браны очевидно обладают разными физическими свойствами, коль скоро концентрация гравитации на единицу объема у них радикально иная…

С другой стороны, однако, если элементарные электрические заряды частиц, протона и электрона, рассмотреть в духе эйнштейновой идеи «моста ЭР» – то есть как два конца перемычки, соединяющей браны односторонней поверхности мира – то можно заметить вот какие вещи.

Во-первых, эта картина вполне прозрачно воспроизводит суть «модели RS», но только не в макромасштабах гравитации, а в микроскопическом контексте частиц и их электрических зарядов. Протон и электрон имеют в точности одинаковые заряды, но при этом крайне отличаются в своих размерах. Иначе говоря, концентрация электромагнитной энергии на единицу объема для соседних бран и здесь может показаться очевидно и сильно различающейся. Однако в действительности, ясное дело, это не так.

Во-вторых, та же самая картина дает совершенно простой и естественный ответ на большущую загадку природы, не находящую, как считается, объяснения по сию пору: почему  количество электронов во вселенной всегда и в точности равняется количеству протонов? (Коль скоро суммарный заряд вселенной равен нулю…)

Ну а в-третьих, тщательный разбор выявленных соответствий позволяет понять, наконец, в чем же заключается главная загадка 5-го измерения, делающая его всегда для нас невидимым. Но принципиально важным для голографии.

И вряд ли удивительно, что с разгадкой нам поможет танцующая женщина из уже известного сна Паули. Плюс еще кое-что из «недореализованных» идей Альберта Эйнштейна. А также, как повелось, поучительные истории из лекций и статей Фримена Дайсона…

(Продолжение следует)

bc32aliceНесколько анонсов относительно последующего:

О том, как Ева Силверстейн и ее струнно-теоретические коллеги нашли красивое и неожиданное решение для очень важного «информационного парадокса» черных дыр, но только, увы, сами этого пока не заметили.

О том, что математики, работающие над развитием программы Ленглендса, уже давно имеют сильные и полезные результаты для физиков, испытывающих большие трудности с привязкой голографической AdS/CFT-конструкции к иным реалиям нашего мира. Но ни математики, ни физики упорно не видят, «в чем тут собака зарыта» (как сказал бы Вольфганг Паули).

О том, наконец, насколько прямое и непосредственное отношение имеют к подобным слепым зонам науки еще несколько интереснейших вещей – от топологических квантовых вычислений и технологий цифровой голографии вплоть до устройства нашего коллективного 5D-сознания (самое, пожалуй, главное во всей этой истории).

Through-The-Looking-Glass

ССЫЛКИ

[mm] Michael Monastyrsky. «Riemann, Topology, and Physics«. Birkhauser Boston, 1987, 1998. (Русский вариант книги: Монастырский Михаил Ильич, «Бернхард Риман. Топология. Физика«, Янус-К, 1999)

[qb] G. Vattay, S. Kauffman & S. Niiranen. «Quantum biology on the edge of quantum chaos«. ArXiv:1202.6433. (По-русски об этой работе см. в материале «К точке критического перехода»)