Нехаусдорфовы пространства, неэрмитова физика и неархимедовы структуры – как важные двери для перехода науки к существенно иному пониманию мира. Такие двери, каждая из которых может стать точкой невозврата…
Очередной эпизод сериала ОЧП. Часть первую см. тут.
Поскольку первая часть данного эпизода публиковалась довольно давно, есть смысл напомнить вкратце, о чём там была речь.
Считается, что для проникновения в тайны природы (окружающего мира и себя самих) у людей есть два основных способа: научный и мистический. Один опирается на точные знания математики, другой на поразительную мощь нашего интеллекта, способного постигать сложные вещи через ментальные упражнения типа медитаций и интуитивных озарений.
Существуют, однако, и такие способы, которые позволяют объединять сильные стороны науки и мистики. С опорой на ряд конкретных примеров можно продемонстрировать, как это объединение бывает устроено. Привлекая, скажем, в дело следующие компоненты: (а) философский принцип Нети-Нети [не то и не это] для общего подхода; (б) полноточечную медитацию для концентрации на физике-математике; (в) молодёжную контркультуру для постепенной трансформации основ в культуре мейнстрима…
Суть и пользу перечисленных компонентов удобнее пояснять непосредственно в ходе ознакомления с примерами. Но первым делом, естественно, возникает закономерный вопрос: А кому и зачем это, собственно, надо?
Надо всем, кого интересует реальное, единое устройство окружающего мира и внутреннего мира нас самих. Потому что ни наука в её сегодняшнем виде, ни мистика, тем более, доступных-внятных-и-главное-убедительных объяснений на данный счёт так и не предоставили. Ну а органичное объединение этих прежде несовместимых подходов сделать нужное может вполне.
Причём делается это таким образом, что после объединения науки и мистики возврат к прежним взглядам на мир станет уже невозможен. Предупредить об этом всех интересующихся лучше заранее…
Нехаусдорфовы пространства и каждая точка как двоеточие
В первой части эпизода суть метода познания Нети-Нети была продемонстрирована на примере формы и геометрии вселенной. Которая является и НЕ плоской, и НЕ эллиптической («выпуклой»), и НЕ гиперболической («вогнутой»). Но одновременно объединяет в себе все варианты кривизны: нулевую, положительную и отрицательную. То есть в разных проекциях может выглядеть и как плоскость, и как сфера, и как внутренность чёрной дыры…
Теперь тот же самый принцип постижения – «ни то, ни другое, ни третье и т.д. по отдельности» (но одновременно это всё вместе) – удобно продемонстрировать в приложении к нетривиальному устройству частиц как точек. Вполне традиционно полагая их базовыми элементами и для физики, и для математики.
Кроме того, следуя основам контркультуры, математику здесь следует рассматривать как самый мощный из микроскопов физики. Как ценнейший инструмент, позволяющий увидеть такие глубины устройства природы, куда другими экспериментами точных наук пока не добраться.
Первым этапом погружения в глубины физической математики точек как частиц было, видимо, обнаружение двойственной природы этих объектов. Когда в квантовой физике стало ясно, что «точечная частица» одновременно является волной. Формулируя чуть иначе, это НЕ совсем волна и НЕ совсем частица. Но и то, и другое одновременно, в зависимости от проекции в условиях эксперимента.
Следующим важным этапом в постижении скрытой природы точки стало релятивистское уравнение Дирака. Открывшее для науки «дважды раздвоенное» или 4-компонентное описание частицы (два компонента для положительной и отрицательной энергии, ещё два для правого и левого вращения — и всё это как свойства одного «точечного» объекта).
Глядя с одной стороны, уравнение Дирака, давно и прочно утвердившееся в научном мейнстриме, считается одной из вершин современной физики. Со стороны же другой, однако, это достижение парадоксальным образом продолжает оставаться явлением контркультуры.
В том мощном контркультурном слое науки, где математику следует считать экспериментальной частью физики, в 1960-е годы Атья и Зингер сделали неожиданное и воистину удивительное открытие. Работая над сугубо абстрактными задачами в глубинных основах чистой математики, они обнаружили там оператор Дирака. То есть математическую конструкцию уравнения Дирака, открытого для частиц физики ещё в конце 1920-х, а в глубинах математики работающего как своего рода «генератор», порождающий множество математических областей, прежде считавшихся отдельными друг от друга…
Самое же здесь поразительное – это итог. Точнее, его отсутствие. Ибо и поныне, спустя более полувека ни математики, ни физики так и не нашли внятного объяснения тому, что данный факт означает для научного понимания природы и её устройства. Причём объяснения нет ни в мейнстриме, ни в контркультуре. [i1]
В независимости от того, есть тут понимание или нет, сам факт квантово-механического устройства точки в единых основах математики и физики является бесспорным. Причём существенно, что это не-классическое, сугубо квантовое понимание физики и геометрии точки ныне удалось существенно развить. А поскольку сделано это в области геометрии нехаусдорфовых пространств, можно говорить, что и здесь работает философский принцип познания Нети-Нети.
Подобно тому, как наука геометрия очень долго мыслилась исключительно как евклидова, при переходе к исследованиям пространств произвольной кривизны и структуры тоже произошло нечто похожее. Поначалу практически все такие пространства — непрерывные и дискретные — по умолчанию мыслились «хаусдорфовыми». Так, точнее, это стали именовать впоследствии, когда обнаружилось, что в принципе могут существовать и пространства «нехаусдорфовы». Где для двух выбранных точек оказывается невозможным окружить их непересекающимися окрестностями.
Когда же с помощью современных математических инструментов нехаусдорфовы пространства подвергли более пристальному изучению, то в глубине неожиданно были обнаружены вещи, по духу очень близкие открытию Атьи и Зингера. В 2011 году появилась работа «Геометрия нехаусдорфовых пространств и её важность для физики» [o1], где продемонстрировано, что у точек пространства этой геометрии выявляются специфические, отчётливо квантово-механические свойства.
Формулируя аккуратнее, было обнаружено, что в нехаусдорфовой геометрии понятие индивидуальных точек становится размытым, отчего для описания их свойств лучше подходит тот же язык вероятностей, что применяется для частиц в квантовой физике. Более того, в этом новом описании было выявлено такое соотношение характеристик, которое по структуре отчётливо соответствует соотношению неопределенностей Гейзенберга для импульса и позиции частицы…
Хотя после публикации столь примечательной работы прошло около полутора десятков лет, веб-инструменты науки для отслеживания ссылок показывают, что для физиков-теоретиков это открытие прошло почти незамеченным. Учитывая гигантское число физиков и математиков в целом, находятся, конечно, отдельные энтузиасты, кто пытается развивать это направление [o2]. Однако подавляющее большинство тех учёных, кто вообще в курсе темы, предпочитает следовать заклинанию полувековой, считай, давности от мудрейшего Роджера Пенроуза [o3]:
[После неудачных интуитивных попыток опереться на нехаусдорфову геометрию] Я должен твёрдо вернуться к здравомыслию, повторяя про себя трижды: пространство-время – это дифференцируемое хаусдорфово многообразие, это хаусдорфово многообразие…
Теперь же, в соответствии с принципом Нети-Нети, решением проблем оказывается такое пространство-время, которое не является ни хаусдорфовым, ни нехаусдорфовым, но тем и другим одновременно.
Поэтому имеет смысл уточнить, что представляют собой в условиях нехаусдорфовой геометрии те точки-частицы, которые в условиях обычной, хаусдорфовой геометрии именуются электроны, протоны, фотоны, нейтрино и так далее.
Главный принцип для точек, осциллирующих в геометрии нехаусдорфовых пространств – «с утратой индивидуальности и обретением вероятностных свойств» – это раздвоение на двоеточие.
Электрон и протон становятся нехаусдорфовым двоеточием ПСА (Пространством Серпинского-Александрова), неразрывно соединяющим в себе просто точку (электрон) и точку с окрестностью (протон). [i2]
Все частицы бозоны — фотон, гравитон, бозон Хиггса — оказываются разными проекциями одного и того же неразрывно раздвоенного объекта-двоеточия типа овала Кельвина. И в своей динамике образующих нехаусдорфовы пространства типа линий с двумя началами. Из этих «нитей», можно сказать, соткана раздвоенная мембрана пространства. [i3]
Нейтрино же оказываются парой вихревых колец, постоянно связанных в нескончаемом процессе чехарды. С той же физикой взаимных обменов местами, как у протона-электрона-нейтрона, но не привязанных к раздвоенной мембране (и играющих важную роль в нелокальном устройстве сознания). [i2] [i4]
Ещё одним из итогов этой «полноточечной медитации» оказывается и переход к следующему разделу. Ибо все частицы материи не только формируют причудливую геометрию нехаусдорфовых пространств, но и естественным образом порождают богатство феноменов неэрмитовой физики.
Неэрмитова физика и каждая точка как исключительная
Неевклидова геометрия и топология нехаусдорфовых пространств поначалу воспринимались в науке как сугубо абстрактные конструкции чистой математики, никак не соотносящиеся с физикой реального мира. Если же говорить о математике неэрмитовых матриц, то здесь повышенный интерес к их исследованиям был простимулирован именно благодаря открытиям и достижениям физиков.
Но даже сегодня, когда неэрмитова физика уже превратилась в весьма обширную и быстро растущую область плодотворных исследований [o4][o5], принципиально важные здесь моменты всё ещё остаются недораскрытыми. Желательно понимать, почему так происходит и что повлечёт за собой более полное освоение данного направления.
Перед погружением в особенности неэрмитовой физики не будет лишним хотя бы в нескольких словах пояснить, что понимается под физикой эрмитовой. То есть «физикой обычной», в некотором общем смысле.
Но поскольку формальная суть тут сводится к математическим описаниям природы в терминах гамильтонианов, линейной алгебры и векторов состояний, эрмитовых матриц и их собственных значений, понятно, что люди обычные без подготовки воспринимать это всё не способны. Суть вопроса, однако, практически всегда можно объяснить и на общедоступном языке.
С первых лет появления квантовой механики стало ясно, что алгебраический аппарат матриц (математических таблиц, которые как «расширенные числа» можно складывать, перемножать и т.д.) практически идеально подходит для описания физики микромира частиц. Попутно с матричной механикой возникло альтернативное описание того же самого на языке волновых функций, оперирующих почему-то комплексными числами с мнимой единицей, но на выходе тоже дающих правильные ответы в виде чисел обычных, действительных (лежащих на вещественной прямой). К счастью, эквивалентность и взаимную дополнительность двух разных описаний удалось постичь довольно быстро.
Но если говорить честно, то ни в те времена, ни сегодня, сто лет спустя, у науки так и не появилось ясных ответов для вопросов типа «почему же вся эта математическая магия заставляет нас работать с комплексными числами и при этом на выходе даёт верные ответы для результатов измерений — наблюдаемых величин — в виде чисел действительных?»
Как бы там ни было, уравнениями физики и получаемыми с их помощью результатами вычислений вполне можно пользоваться и просто так, даже не понимая, как и почему они работают. Конкретно же в нашей истории важную роль в задачах квантовой физики стали играть так называемые эрмитовы матрицы. Алгебраический инструментарий, разработанный математиком Шарлем Эрмитом примерно за полстолетия до появления квантовой теории, однако идеально подошедший для физики XX века.
Эрмитовы матрицы не только предоставили квантовой механике эффективный аппарат для получения на выходе действительных «наблюдаемых» при работе с числами комплексными, но и обеспечили очень важное свойство унитарности преобразований (упрощённо говоря, математику «реальной физики» с соблюдением закона сохранения энергии и с гарантированным складыванием всех вероятностей исхода события в итоговую единицу).
Математика эрмитовых матриц работала столь замечательно, что требование «эрмитовости» для описания квантовой системы по умолчанию стало подразумеваться как необходимое. Правда, наиболее проницательные из отцов квантовой механики, Поль Дирак и Вольфганг Паули, ещё в 1940-е годы указывали на важность других, не-эрмитовых описаний систем для вывода квантовой теории из наметившихся серьёзных затруднений [o6][i5].
Помимо Дирака и Паули, предложения обратить внимание на неэрмитовы подходы неоднократно звучали и от других, менее знаменитых теоретиков на всём протяжении XX века, начиная с конца 1920-х годов. Научное сообщество, однако прислушалось к этим призывам всерьёз лишь в самом конце 1990-х годов, когда после этапной работы Карла Бендера и Штефана Бёттхера [o7] вдруг стало ясно, сколь богатое поле исследований остаётся для физики всё ещё неосвоенным.
О множестве самых разнообразных новых феноменов, открытых теоретиками и экспериментаторами в области неэрмитовой физики за первые десятилетия XXI века, ныне регулярно сообщается как в научной периодике, так и в научно-популярных СМИ. Для нас же, однако, важнее сосредоточить внимание не на этих бесспорных успехах современной науки, а на том, куда направляют здесь физику философский принцип Нети-Нети и полноточечная медитация…
Ибо, во-первых, успехи неэрмитовой квантовой физики позволили весьма интересно и плодотворно развить новые подходы также и для физики не-квантовой, обычно именуемой «классической». В первую очередь это касается оптики, но постепенно распространяется и на многие другие области, вплоть до физики живых систем.
Главным, можно сказать, мостом, объединяющим все эти разнообразные области, становится отказ от слепого ограничения исследований законом сохранения энергии. Ибо этот закон, возведённый в незыблемую догму науки, декларируется лишь для замкнутых изолированных систем. Которых в природе на самом деле не бывает. Ибо всякая естественная физическая система уже по сути своего существования должна быть открытой, то есть постоянно получать и рассеивать энергию.
На языке научной интерлингвы это важнейшее свойство принято именовать «energy loss and gain». Часто наблюдаемое равенство «потерь» и «приобретений» обычно трактуется как «изолированная система, стремящаяся к термодинамическому равновесию». Ну а если присмотреться к подобным системам повнимательнее, то в любой из них — начиная с «точечных частиц» — можно обнаружить непрекращающийся процесс весьма нетривиальной жизни. Постоянно сопровождаемой — или обеспечиваемой — феноменом «gain/loss», то есть получения и рассеяния энергии.
И здесь мы подходим к очень важному «во-вторых». Ибо одним из особо примечательных свойств неэрмитовых систем являются так называемые «исключительные точки». Собственно термин появился в физике из математики, где в алгебраической геометрии (изучающей формы пространств и фигур на языке алгебраических конструкций) исключительной точкой именуют весьма особые объекты или сингулярности. Типа, скажем, вершины конуса. Все прочие точки конуса имеют окрестностью локально плоское пространство и лишь единственная — исключительная — точка на вершине такой окрестности не имеет.
Когда же этот термин перекочевал в неэрмитову физику, то здесь исключительной точкой стали именовать такое весьма особенное состояние системы, когда специфическое сочетание параметров обеспечивает одновременное присутствие очень разных, обычно несовместимых свойств. Если привлекать аналогии из классической физики, то в фазовых состояниях вещества бывают так называемые «критические точки», где подбором температуры и давления можно получить весьма особенное состояние, объединяющее в себе свойства разных фаз: твёрдой, жидкой, газообразной. В областях, более близких к квантовой физике, обычно несовместимыми свойствами, поддающимися, однако, тонкому сопряжению (и переключению) в одном месте, являются свойства проводника и изолятора, или, скажем, прозрачности и непрозрачности материала.
Особо интересным из недавних достижений квантовой неэрмитовой физики стала демонстрация так называемой «исключительной поверхности». Иначе говоря, учёные-экспериментаторы показали, что могут сконструировать такую квантовую систему, для которой подбором параметров в 4-мерном пространстве состояний можно сформировать целую двумерную поверхность, каждая точка которой является исключительной. [o8]
Исключительная точка системы находится там, где несколько мод (фазовых режимов, изображённых синим и красным цветом) сливаются в моду одну. Исследования [o8] показали, что можно создавать и такие системы, где слияние мод происходит во множестве точек, совокупно образующих двумерную исключительную поверхность.
С точки зрения практических приложений феномен исключительной точки в неэрмитовых системах часто упоминают в связи с разработкой новых сенсоров, обладающих повышенной чувствительностью к внешним воздействиям. Теперь же, когда продемонстрирована возможность существование ещё и целых исключительных поверхностей, становится особенно удобно пояснить «скрытое неэрмитово» устройство нашего мира, для наблюдателей представляющегося миром эрмитовой физики.
Пояснить, иначе говоря, новый взгляд «молодёжной контркультуры» на устройство природы. Где любая точка на мембране пространства нашей вселенной оказывается «исключительной точкой», чутко реагирующей на возмущение среды тем, что порождает осциллирующую волну-солитон, также известную как осциллон. [i6]
Этот суперстабильный, по сути вечный осциллон – как неразрывная пара протон-электрон – является топологически защищённым кубитом в основе вселенной как квантового компьютера. Или «Вселенной как вычисляющего пространства», в терминах Конрада Цузе, одного из отцов компьютерной эпохи.
В терминах несколько иного подхода этот же «кубит вселенной» является минимальным агентством, сопрягающим материю и разум. То есть генератором реальности, одновременно порождающим материю и наблюдающим-направляющим её эволюцию. Порождающим материю разума и разум материи. [i4]
Про математический подход к постижению устройства единого разума материи – или про ещё одну важную дверь новой физики к точке невозврата – рассказывает следующий раздел.
Неархимедова область и каждая точка как центр вселенной
Дабы правильно – под нужным углом метода Нети-Нети – погрузиться в «контркультурную» область математики, именуемую неархимедовой, удобно начинать с года 1987. Удобно же это сразу по двум причинам.
Во-первых, с 1987 года в точных науках принято отсчитывать [o9] появление и развитие существенно нового направления исследований под названием «p-адическая математическая физика» или кратко PAMP (p-Adic Mathematical Physics, где префикс p- означает Prime, то есть простое число). Ныне общим термином PAMP охватывают всё, что связано с привлечением весьма особенной, p-адической математики к решению задач моделирования самых разных физических феноменов. Начиная от явлений микромира частиц или космологии вселенной и вплоть до биологических проблем или моделирования когнитивных процессов мозга.
Во-вторых же, самое главное, в 1987 году известнейший российский математик Юрий Манин на одной из международных конференций сделал визионерский, можно сказать, доклад [o10], где прозвучала такая ключевая идея контркультуры – «о природе нашего мира»:
На фундаментальном уровне наш мир не является ни вещественным, ни р-адическим: он адельный. По каким-то причинам, связанным с физической природой нашей разновидности живой материи (возможно, с тем, что мы состоим из массивных частиц), мы обычно проецируем адельную картину в вещественную сторону. С тем же успехом мы могли бы духовно проецировать ее в неархимедову сторону и вычислять наиболее важные вещи арифметически.
«Вещественная» и «арифметическая» картины мира находятся в отношении дополнительности, напоминающем отношение между сопряжёнными наблюдаемыми в квантовой механике.
Понятно, наверное, что для постижения глубины идеи, сформулированной Маниным, желательно иметь хотя бы общие представления обо всех упоминаемых тут вещах. О принципиальных различиях между вещественными и p-адическими числами. О необычных числах, носящих название адели и объединяющих в себе то и другое. О том, что представляет собой «неархимедова сторона» математики и насколько тесно-глубоко она связана с особенностями древовидной структуры p-адических чисел.
В популярной и развёрнутой форме обо всех этих вещах рассказывается в целом ряде текстов проекта kniganews: «Сад сходящихся троп: Манин и Паули, Дирак и Шольце» [i7] ; «Там За Облаками: Числа» [i8] ; «Метафора дерева для загадки сознания» [i9].
Так что здесь, дабы не повторяться, достаточно лишь вкратце пояснить два ключевых момента. (1) Каким образом математика вывела физиков в новую, совершенно необследованную прежде неархимедову область (породившую попутно в науке контркультуру, постепенно становящуюся мейнстримом).
И (2) Каким образом неархимедова область – в сочетании с полноточечной медитацией – выводит точные науки на великое открытие того факта, что «любая точка пространства всегда находится в центре вселенной». Удивительнейшего факта, иначе говоря, лежащего в основе единства вселенной, с древнейших времён хорошо известного мистикам-гностикам, а ныне очень-очень постепенно проникающего в молодёжную контркультуру. [i10]
Так называемая Аксиома Архимеда или иначе аксиома соизмеримости, на протяжении тысячелетий считалась самоочевидной, а потому и очень долго вообще не формулировалась в явном виде. В своём самом простом виде идея сводится к тому, что величину всякой большой вещи можно измерять с помощью величины-вещи маленькой, выбранной за эталон.
Понятно, наверное, что для науки, постоянно занятой измерениями и сопоставлениями разных величин, аксиома Архимеда всегда и по умолчанию была основой основ. Но к середине XX века, вместе с освоением квантовой физики и проникновением науки в глубины устройства природы, постепенно стало ясно, что на сверхмалых масштабах расстояний («планковская длина» порядка 10-35 м) обычные методы вычислений работать перестают.
Иначе говоря, для физики тут обнаружилась дверь в иную, не-архимедову область ультраметрических пространств и p-адических чисел. Как это бывало не раз и прежде, нужный математический аппарат и здесь оказался разработан сильно заранее учёными-математиками, полагавшими, что они занимаются сугубо абстрактными собственными задачами, никак не связанными с физикой.
И подобно развитию исследований на других направлениях, здесь тоже со временем стало ясно, что p-адическая математика оказывается весьма полезным инструментом далеко не только для изучения физики микромира, но и много где ещё. Вплоть до молекулярной биологии, нейросетей и моделирования работы сознания.
Самое же важное открытие математической физики в данной области – которое пока ещё официально никем не сделано – сводится для науки к важнейшей роли p-адики в делах освоения незримой, «духовной стороны» единой вселенной. Если воспользоваться удачной и вполне подобающей здесь терминологией Юрия Манина.
Как именно будет происходить этот интересный процесс освоения в ближайшем будущем, никто пока что вам не расскажет, ясное дело. Но в любом случае первым признаком движения науки в нужную сторону должно будет стать явное признание Фибрации Хопфа как важнейшей структуры в основах устройства Вселенной.
Когда же это произойдёт, то всем понемногу станет ясен и подлинный физический смысл той весьма необычной особенности ультраметрических пространств, благодаря которой любая точка такого пространства является его центром.
Попутно станет ясен и физический смысл таких топологических особенностей фибрации Хопфа, благодаря которым любая точка фибрации оказывается одновременно расположенной как в глубокой сердцевине, так и на оболочке конструкции.
Ну а вместе с пониманием этих важных вещей одновременно будет постигнут и тот факт природы, что всё это разные проекции одного и того же. Проекции Единства…
Физико-математические основы для моральных законов
Научная деятельность на нашей планете устроена довольно необычно. Все ключевые моменты той существенно новой физико-математической картины, которая была здесь очерчена, на самом деле вполне могли быть открыты и запущены в широкое освоение ещё в 1960-е годы. Но ничего подобного, однако, не произошло ни тогда, ни вплоть до настоящего времени.
Почему так странно всё здесь устроено – это большая и отдельная тема множества других расследований [i11]. Но поскольку тема эта так или иначе многократно соприкасается не только с философией Нети-Нети или с контркультурой, но также и с проблемами выживания/безопасности для учёных-исследователей в нашем непростом мире, то хотя бы вкратце следует пояснить, как это всё взаимосвязано.
Когда же начинаешь подыскивать простые слова и доходчивые образы для весьма нетривиальной, вообще говоря, истории развития нашей науки, то самым подходящим тут для объяснений оказывается «метод палки и верёвки».
Ибо палка и верёвка в качестве важнейших инструментов использовались человеком всегда. Палкой можно добывать огонь и плоды деревьев, копать землю и отбиваться от диких зверей. А также палкой можно не только бить, но и убивать людей.
Верёвка помогает людям строить жилища и мосты, обрабатывать землю и собирать урожай, спускаться в шахты и подниматься на вершины. А также верёвкой можно связывать людей, мучительно их истязать, можно даже вешать…
Выражаясь аккуратнее, людей на самом деле категорически нельзя ни бить, ни истязать, ни убивать, тем более. Все мы – ветви одного дерева. Внутри каждого человека имеется ясный моральный закон «Не делай другим того, чего Не желал бы для себя». Это очень мощный универсальный закон, следуя которому удаётся избегать гигантского множества ошибок.
Вот только жизнь свою люди устроили так, чтобы постоянно данный императив нарушать, находя для этого самые разнообразные оправдания.
Здесь, конечно же, совсем не место для повторения большой истории о том, как и почему это всё столь неудачно в нашей истории происходило [i12]. Но вот в конкретном контексте Дверей к иной «науке Нети-Нети» очевидно уместным и даже полезным будет подчеркнуть одну важную идею.
Идею о том, что новые научные знания об устройстве вселенной подводят строгий физико-математический фундамент под главный моральный закон. Который, если честно, был известен людям всегда – с самых древних времён.
Помня про «палки и верёвки», несложно понять, что любые новые научные знания – как и все прочие старые – всегда являются обоюдоострым орудием. Таким инструментом, которые в потенциале имеет огромную пользу, но определённо может наносить и немалый вред.
Так что для всех учёных и инженеров, начинающих осваивать инструменты философии Нети-Нети и полноточечной медитации, одним из главнейших принципов в этой работе имеет смысл выбирать принцип НЕ-участия в любых секретных проектах.
Просто по той причине, что всякий секретный проект уже по определению не ставит себе целью всеобщее благо. [i13]
Конечно же, подобного рода идеи – особенно в нынешние суровые времена – могут казаться крайне наивными и даже примитивными. Но здесь, на самом деле, заложен ещё один важнейший принцип:
Старайтесь всегда оставаться в душе молодыми. Если не бояться выглядеть неопытными или недостаточно образованными, то в жизни можно сделать куда больше полезного и для всех, и для себя. Самое тут важное для успеха – чтобы внутри имелся твёрдый стержень морального закона.
Вместо эпилога: Поэзия физики и ключи от её дверей
Весной 2011 года видный израильский теоретик Нимрод Моисеев, профессор университета Технион в Хайфе, опубликовал, можно сказать, главный труд своей жизни, первую в науке книгу о новой физике «Неэрмитова квантовая механика» [o11]. Открывает же эту книгу следующий поэтический эпиграф – о живом воображении неопытной молодости, способной отпирать тайные, самые чудесные двери науки :
The Lively Imagination / Zelda (translation from hebrew)
For the lively imagination
Holds a secret key,
Granted to the ignorant and unlettered,
That unlocks the ivory doors of science.
It enters the soaring towers,
Ambles through the equation-teeming dark –
And whistles there in wonder
Like an unruly youth.
В вольном, но близком переводе на русскую прозу строки этой поэзии можно передать так:
Ибо это оно, наше живое воображение,
Хранит тот секретный ключ,
Что даётся несведущим и неграмотным,
Ключ к дверям науки, сработанным из слоновой кости.
Вступив в высоченные башни,
Они продираются сквозь тьму, кишащую уравнениями,
А выбравшись к свету, присвистывают, словно юнцы,
Не в силах сдержать удивление…
[ The END ]
# # #
Дополнительное чтение:
[i2] О раздвоенной природе фермионов и нейтрино: Двоеточие ПСА, Хопф и Восьмёрка Зельдовича ; Нейтрино и Паули: конец истории как новое начало
[i3] О раздвоенной природе бозонов: Овал Кельвина в тзо_4.4_фокус ; Живая материя как дуальность частица-вихрь
[i4] О раздвоенной природе тахионов: Четыре разума и одна большая память
[i5] Дирак неизвестный
[i6] Чудеса инженерии Флоке, или Что не видят, не слышат и не обсуждают
[i7] Сад сходящихся троп: Манин и Паули, Дирак и Шольце
[i8] Там За Облаками: 6.1 : Числа
[i9] Метафора дерева для загадки сознания; В поисках новой геометрии, раздел в тексте Структура Лавины
[i10] Фундамент Хопфа (геометрия и материя разума)
[i11] Гостайна как метафора ; Преступление размышления, или Наш человек в Стэнфорде ; Он занимался хакингом реальности
[i12] Новая космическая мифология, тот же текст в существенно ином научно-историческом обрамлении: Знают все – кроме нас. Другие аспекты той же темы: Гностицизм апостола Павла, Главная тайна Со-Знания, Шаманы Матрицы
[i13] Универсальная модель для свободной науки ; Секс, ложь и шпионы.
# #
Основные источники:
[o1] Michael Heller, Leszek Pysiak, Wiesław Sasin. Geometry of non-Hausdorff spaces and its significance for physics. Journal of Mathematical Physics. 1 April 2011; 52 (4): 043506.
[o2] Yasha Neiman and David O’Connell. Topology Change from Pointlike Sources. March 8, 2024, arXiv:2403.04281
[o3] R. Penrose, Singularities and time-asymmetry. In General relativity: An Einstein Centenary Survey, 1979
[o4] Yuto Ashida, Zongping Gong & Masahito Ueda. (REVIEW ARTICLE) Non-Hermitian physics. Advances in Physics, 2020 Vol. 69, No. 3, 249–435
[o5] Nobuyuki Okuma and Masatoshi Sato. Non-Hermitian Topological Phenomena: A Review. Annual Review of Condensed Matter Physics. 2023. 14:83–107
[o6] Dirac, P. A. M. (18 March 1942). «Bakerian Lecture – The physical interpretation of quantum mechanics». Proceedings of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences. 180 (980): 1–40. doi:10.1098/rspa.1942.0023 ; Pauli, W. (1 July 1943). «On Dirac’s New Method of Field Quantization». Reviews of Modern Physics. 15 (3): 175–207. doi:10.1103/revmodphys.15.175
[o7] Bender, Carl M.; Boettcher, Stefan (1998-06-15). Real Spectra in Non-Hermitian Hamiltonians Having P-T Symmetry. Physical Review Letters. 80 (24): 5243–5246. arXiv:physics/9712001
[o8] X. Zhang, K. Ding, X. Zhou, J. Xu, and D. Jin (2019). Experimental observation of an exceptional surface in synthetic dimensions with magnon polaritons. Physical Review Letters. 123, 237202
[o9] B. Dragovich, A. Khrennikov, S. Kozyrev, I. Volovich and E Zelenov (2017). p-Adic Mathematical Physics: The First 30 Years. ArXiv:1705.04758
[o10] Yu. Manin, Reflections on arithmetical physics. In Poiana Brasov 1987, Proceedings, Conformal Invariance and String Theory, 293–303 (Acad. Press, Boston 1989). Этот же текст на русском в книге: Манин Ю.И. «Математика как метафора». Москва. МЦНМО, 2008.
[o11] Nimrod Moiseyev (2011). Non-Hermitian Quantum Mechanics. Cambridge University Press, 2011
#
книга новостей 