Структура Лавины

Как и предыдущая «интерлюдия», данный эпизод в расследовании Sci-Myst никак не планировался. Он сформировался сам собой, фактически сметя и завалив новыми фактами уже намеченный рассказ. Иначе говоря, события жизни сами диктуют, как тут всё должно в подобных историях развиваться…

(Прочие эпизоды Sci-Myst см. через Навигатор)

ТАКОЕ ВОТ КИНО…

Вовсе не секрет, что абсолютно все сюжеты Sci-Myst с самого начала расследования так или иначе были отчетливо привязаны к текущим событиям науки. Но в любом рассказе – пусть даже и о беспорядочно мелькающих публикациях ученых – непременно хочется обозначить структуру и логику (тем более, что и это определенно за внешним хаосом присутствует). Однако любые попытки как-то спланировать и упорядочить следствие, наметив «главные линии» продвижения, тут же сталкиваются с серьезнейшими проблемами.

Самой существенной среди них является проблема вот какого рода. Расследованию уже известно, как выглядит общий ландшафт местности, где находится и что представляет собой тот неисчерпаемый резервуар «истинных знаний», поисками которого занята наука. Более того, у следствия даже есть карта давно освоенных, но ныне скрытых троп к этой великой цели (см. «Краткий путеводитель ТЗО»). Вот только наука наша, увы, предпочитает заниматься поисками в корне иначе – одновременно осваивая все доступные траектории…

Понятно, наверное, что это куда более трудозатратный и бестолковый метод, заставляющий исследовать не только глубокие тупики, но и особо длинные, искусственно запутанные обходные маршруты. Попутно вынуждающий притормаживать или отвлекаться на дорогах кратчайших… Как бы там ни было, однако, большое дело в целом все равно продвигается, причем движется мощно и по разным направлениям.

Ощутимо влиять на эту лавину новых научных открытий и результатов, естественно, тихое расследование Sci-Myst не может никак. Но что делать тут вполне возможно, так это выявлять в широких потоках наиболее важные «струи» или фрагменты, а самое главное – показывать тесные, но пока упускаемые взаимосвязи между этими разрозненными фрагментами. Потому что только так оказывается возможным ухватить единство картины, а значит, и местоположение «драгоценного источника».

А иначе лавина просто сметет и затопит весь ландшафт науки массивами новых (и часто заранее декларируемых бесполезными) знаний, под которыми окажутся погребенными простые, но принципиально важные истины, необходимые для понимания сути… Очень полезной сути, следует подчеркнуть.

Короче говоря, дабы сохранить цель затеи, приходится в очередной раз пожертвовать стройностью и логикой детективной истории, занявшись вместо этого «структурой лавины». Ну а поскольку расследование по-прежнему остается «научно-мистическим», важнейшие ключи к пониманию этой хаотической структуры будут извлекаться из Путеводителя ТЗО – подготовленного сильно заранее, еще до начала следствия, и имеющего, напротив, конструкцию очень четкую.

#

Другой весьма важный элемент для ухватывания «замысла в потоке» – это подмечать прямые взаимосвязи несколько иного рода: взаимосвязи в череде появления эпизодов Sci-Myst. Так, в частности, все ключевые моменты предыдущего эпизода-интерлюдии – про «Дежавю и Топологию» – вполне отчетливо задают базовые темы или разделы для структуры эпизода нынешнего. Причем продиктовано это соответствие не столько авторскими фокусами, сколько текущими событиями жизни.

Если напомнить совсем вкратце, то основные моменты там были следующие. Между SYK, как самой простой разрешимой моделью для квантовой голографии AdS/CFT (с одной стороны), и структурой фибрации Хопфа для трехмерных топологических изоляторов (со стороны другой), имеются фундаментально важные взаимосвязи, пока что теоретиками не отмечаемые. Равно важная, но аналогично пока что игнорируемая наукой взаимосвязь имеется также между тремя открытиями Фрэнка Вильчека: квазичастицами энионами, кристаллами времени и квантовой сцепленностью частиц во времени (иначе именуемой «сцепленность историй»).

Если же формулировать все эти разные взаимосвязи в наиболее компактном виде единой сущности, то можно сказать так:

Все частицы материи в определенной фазе своих осцилляций являются «неабелевыми энионами» или кубитами топологического квантового компьютера вселенной. Все они порождают за собой материальный след-траекторию – как жидкие одномерные кристаллы времени или фибры памяти, сплетающиеся в виде топологических кос; а все эти фибры памяти-истории сцеплены в единую пятимерную AdS/CFT-структуру типа фибрации Хопфа…

Для всякого сведущего ученого, в общих чертах понимающего, о чем тут идет речь, подобная формулировка от начала до конца переполнена очевидно нестыкующимися друг с другом противоречиями. Частицы материи нашего мира – фермионы – по своим квантовым свойствам никак не могут быть энионами, обитающими в мире 2D. Топологические косы хорошо сплетаются для запоминания истории лишь в трехмерном мире, но вот в мире 4-мерном из-за отсутствия зацепления они расплетаются. Нетривиальные фибрации Хопфа бывают четырех видов – для базовых пространств с разным числом измерений, но среди них определенно нет случая 5-мерного.

Все это действительно так – но лишь только при одном особенном, статичном взгляде на картину. Такой взгляд очень характерен для современной науки, и именно поэтому так трудно ухватываются взаимосвязи. Однако реальная природа вселенной является в высшей степени богатой и динамичной, постоянно изменяющейся в своих осцилляциях, и в разных фазах способной порождать ВСЮ известную человеку физику и математику. Причем самый удобный, универсальный путь к освоению этих богатств – через гидродинамику и топологию…

Научиться ухватывать именно вот эту подлинную картину «жизни вселенной в движении» – как череду вложенных друг в друга осцилляций и очень быстро сменяющихся дискретных состояний, нам представляющихся непрерывной эволюцией – в этом, собственно, и заключается главный трюк постижения. Как только суть такого «голографического кино» удается понять, все кажущиеся противоречия и парадоксы исчезают сами собой…

Для наглядного иллюстрирования этих идей, однако, явно пора переходить к рассказам о конкретных достижениях сегодняшней науки.

 

АЛМАЗНЫЙ ПУТЬ К ФИБРАЦИИ ХОПФА

Если в свежем российском обзоре, посвященном 3-мерным топологическим изоляторам (см. предыдущий эпизод), особая роль фибрации Хопфа по неведомым причинам оказалась полностью опущена, то в новейшей работе китайских исследователей именно эта тема занимает центральное место.

Опубликованная в мае 2017 на сайте arXiv.org [yh], статья подготовлена более чем десятком ученых, экспериментаторов и теоретиков, работающих в пекинском университете Цинхуа (этот факт имеет смысл отметить), а также в двух университетах США, Мичиганском и Мэрилендском. Название публикации на русский язык дословно переводится так: «Наблюдение топологических зацеплений, связываемых с изоляторами Хопфа, в твердотельном квантовом симуляторе». И рассказывает статья, в популярном пересказе, вот о чем.

Как известно, чудо-материалы XXI века под названием топологические изоляторы были сначала предсказаны теоретически, а вскоре за этим стали быстро обнаруживаться экспериментально в результате целенаправленных опытов с веществами особой атомно-молекулярной структуры. И хотя наука наша по сию пору так и не понимает, что представляет собой время, это совершенно не мешает теоретикам «объяснять», что топологические изоляторы – это такие весьма специфические материалы, которые вообще говоря ток не пропускают, однако на своей поверхности имеют особые проводящие состояния, топологически защищенные симметриями обращения времени.

Формальная суть этой симметрии, поясняя попроще, заключается в том, что если в уравнениях, описывающих систему, поменять ход времени на противоположный, то никакой принципиальной разницы в системе не появится. Практически все уравнения физики, как классической, так и квантовой, обладают такой симметрией. Из-за чего очень многие ученые, привыкшие доверять формулам, склонны считать «иллюзией» строго однонаправленный ход времени, который очевидно нарушает симметрию, однако наблюдается всеми в повседневной жизни…

Особая же роль топологических изоляторов в этой странной ситуации проявилась вот каким образом. Сначала физики с триумфом продемонстрировали на примере ТИ мощь своих квантовых теорий, быстро подтвержденных экспериментальными поисками. Но вскоре, в 2008 году, теоретики обнаружили тут и нечто весьма необычное – возможность существования таких 3D топологических изоляторов, где есть проводящие каналы, нарушающие симметрию обращения времени… [mw]

Условие трехмерной объемности материала оказалось критично важным, потому что именно в этом случае пространство состояний системы может порождать фибрацию Хопфа с нетривиальной топологией. Главная особенность этой структуры в том, что она сформирована из множества вложенных друг в друга торов, каждый из которых образован зацепленными друг за друга кольцами окружностей.

В математике эта конфигурация хорошо известна как нетривиальный способ порождать 3D-пространство – с помощью отображения Хопфа, переводящего каждую из точек 2D-сферы в замкнутое кольцо окружности. При таком отображении точки на линии «широты» сферы-прообраза становятся тором из зацепленных колец в 3D-пространстве образа. Переводя всю эту математику на язык физики, Мур и Вен в 2008 году показали, что 2D-сфера прообраза описывает пространство состояний фермионов, а фибрация Хопфа, соответственно, показывает структуру проводящих каналов в таком необычном топологическом изоляторе. Важнейшим вопросом оставалось лишь то, удастся ли сконструировать подобный материал в физике экспериментальной.

Нынешняя статья из мая 2017 именно об этом успехе и рассказывает – про моделирование и наблюдение «топологического изолятора Хопфа» в условиях квантового симулятора на основе кристалла алмаза с азотным замещением вакансии в центре. Такого рода модифицированные на атомном уровне алмазные кристаллы – diamond nitrogen-vacancy (NV) center – с недавних пор активно применяют для непосредственных экспериментов с квантовыми феноменами материи. Важнейшее преимущество нового подхода – возможность проводить опыты не при сверхнизких, а при комнатных температурах.

Общая структура этого «алмазного симулятора» показана на иллюстрации в центральной части сверху. Для целей следствия Sci-Myst, однако, особый интерес представляет соседняя картинка – по центру снизу. Ибо благодаря ей можно не только нагляднее пояснить взаимосвязи этой темы с моделью SYK, но и в общих чертах обрисовать, что понимается под 5-мерной структурой типа фибрации Хопфа.

Важнейший «трюк постижения» заключается в том, чтобы на эту сферу смотреть как на простейшую – игрушечную – модель, описывающую последовательные стадии в эволюции вселенной. Здесь пространством нашего наблюдаемого мира является совокупность точек-частиц на линии широты глобуса. Появившись у южного полюса, эта окружность сначала сдвигается к экватору, все время увеличиваясь в размере, а затем, пройдя максимум, начинает уменьшаться по мере сдвига к полюсу северному.

Теперь, если вспомнить, что каждой точке-фермиону на линии окружности соответствует свое кольцо в 3D-фибрации Хопфа, то – при взгляде на еще одно измерение как на «разум материи» – можно увидеть важные вещи.

Во-первых, «кольца разума» каждой точки в 3D возрастают в размере – как «память» – на протяжении всего пути от южного полюса к северному. Хотя на двумерной поверхности глобуса этот процесс движения выглядит симметричным в обе стороны, переход между торами в 3D оказывается очевидно антисимметричным. То есть здесь сразу понятно, что при изменении хода времени в обратную сторону система ведет себя в корне иначе: в одну сторону только расширяется, в другую – только уменьшается.

Во-вторых, если обратить особое внимание на тот факт, что в игрушечной модели на глобусе пространству «нашего» мира соответствует одномерная линия точек, её смещения во времени дают пространство 2D, а в совокупности с кольцами памяти порождается 3D-конфигурация, именуемая фибрация или расслоение Хопфа, то несложно увидеть и следующую аналогию. Если наш плотный мир в этой схеме представлять не 1D-линией, а более реалистично, объемным 3D-шлангом (тором), то при добавлении измерения времени мы получим 4D-сферу, а в сочетании с «измерением разума материи», аналогично, – 5-мерную слоеную структуру «типа фибрации Хопфа». В ближайшем будущем эта аналогия сильно следствию поможет.

В третьих, эта же аналогия оказывается очень полезна и для освоения SYK как простой модели квантовой голографии AdS/CFT. Одна из важнейших и по сию пору нерешенных проблем в изучении SYK – это каким именно образом надлежит глобально сконфигурировать друг с другом пространство-балк AdS и пространство-оболочку CFT, чтобы модель начала хотя бы в общих чертах напоминать мир нашей реальности. Погружение в нетривиальные топологические особенности фибраций Хопфа с разным числом измерений у базы расслоения как раз и предоставляет нужный исследователям набор усложняющихся схем для привязки SYK к реальности.

И в четвертых, наконец, дабы напомнить о мистической роли путеводителя «Там За Облаками» и его занятных предсказаниях, осталось поинтересоваться, какой главе соответствует нынешняя статья китайских ученых в координатах ТЗО. Вычисляя эту координату – как «корень послания» на основе номера публикации в ArXiV – многократно описанным ранее способом «мистического сложения», получаем следующий результат: (1705.00781) → (13.16) → (4.7). Иначе говоря, интерес представляет содержимое главы ТЗО(47).

Данная глава рассказывает о том, как на рубеже XIX-XX столетий, вместе с рождением в физике теории Планка о дискретных квантах энергии, в математике практически одновременно появилась существенно новая – дискретная – система арифметики, получившая название «p-адические числа». А еще через полтора десятка лет, одновременно с рождением гравитационной теории Эйнштейна или ОТО, в теории p-адических чисел была доказана теорема Островского, согласно которой в математике может быть только два возможных варианта для представления непрерывного множества чисел – либо через знакомые всем числа вещественной прямой (действительные), либо через необычные p-адические, имеющие гранулированную структуру и древовидную схему порождения…

На первый взгляд, абсолютно никаких взаимосвязей между абстрактной p-адикой и совершенно конкретным успехом с демонстрацией топологического изолятора Хопфа вроде бы не просматривается. Но это только на первый взгляд. Чуть дальше – уже через несколько разделов – будет показано, что на самом деле взаимосвязи тут имеются не просто глубокие, но и принципиально важные для понимания устройства природы.

Две этих темы плотно переплетены и через квантовую физику, и через гравитацию, и через топологию AdS/CFT, и через квантовую информатику. А более конкретно – через феномен сцепленности топологических нитей-историй. Имеющих, как постепенно выясняется наукой, вид сдвоенных спиралей ДНК…

 

СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ С ОТЗВУКАМИ БИОЛОГИИ

Следующая примечательная работа, выделяющаяся в потоке свежих публикаций своей очевидной полезностью для следствия Sci-Myst, это статья [sl] от другой команды ученых – тоже китайского происхождения. Но в данном случае уже все они живут в США и работают в одном и том же Стэнфордском университете Калифорнии. (Стэнфорд на западном побережье и Принстон на восточном – это на сегодняшний день два главных «центра силы» американской науки. Во всем, по крайней мере, что касается рождения новой физики.)

Статья получила от авторов название «Двойная спираль сверхпроводника узловой линии», и уже из этого заголовка можно почувствовать, что теоретиками обнаружено нечто весьма любопытное. Первичный интерес наверняка возрастет, если обратить внимание, что среди соавторов работы фигурирует Шоучен Чжэн, один из первооткрывателей топологических изоляторов, лауреат кучи научных наград и, по мнению многих коллег, один из наиболее вероятных претендентов на очередную Нобелевскую премию.

В нынешней статье нет ничего про топологические изоляторы, но тема надежной топологической защиты для необычных фазовых состояний материи по-прежнему играет центральную роль. В данном случае обнаружено, что механизмы топологии, поддерживающие симметрию системы относительно обращения времени, теоретически могут также обеспечивать существование в материале проводников весьма специфических сверхпроводящих каналов, имеющих форму 1-мерного волокна и попарно зацепленных в виде стабильных сдвоенных спиралей.

Вообще говоря, сам факт существование сверхпроводящих 1D-каналов не только был уже известен и прежде, но и неоднократно продемонстрирован экспериментально – в кристаллах на основе железа, в купратах и в ряде других твердотельных материалов. Новостью стало выявление устойчивых структур типа сдвоенной спирали ДНК с описанием свойств и спиновой текстуры материала для экспериментального поиска и подтверждения неизвестного прежде феномена сверхпроводимости.

Для наглядного отображения инвариантности – или неизменности – системы относительно обращения времени, авторы и в тексте, и в графике иллюстраций подчеркивают существование сдвоенных спиралей парами, закрученными в разные стороны. Упрощенно говоря, эта структура означает, что если пустить ток по каналам в обратную сторону, то ничего в картине не изменится.

Расследование Sci-Myst, ясное дело, эта работа интересует исключительно в контексте «вселенная как фибрация Хопфа» – где «фибрами» как раз и выступают сдвоенные 1D-спирали памяти типа ДНК. Поэтому естественно озадачиться очевидным, на первый взгляд, несоответствием между элементами структуры: фибрация в целом нарушает симметрию времени, а её фибры, напротив, обладают свойством инвариантности.

Развернутое объяснение того, почему парадокс лишь кажущийся, а на самом деле никакого противоречия тут нет, появится само собой – по мере прояснения главных проблем: «что же это такое – время» и «как дискретное порождает видимость непрерывного». Пока же – как наглядный намёк для размышлений – имеет смысл обратить внимание на то, что в фибрации Хопфа все фибры замкнуты в кольца, а все кольца одного размера собраны в один тор.

Есть основания говорить, что каждый такой тор – это дискретный «момент» в эволюции вселенной (для которого понятия направленности или стрелы времени просто не существует). Но вот при каждом переходе от одного момента к другому (то есть при чрезвычайно малом дискретном сдвиге по оси времени) симметрия системы во времени «чуть-чуть» нарушается – и возникает следующий тор, включающий в себя все предыдущие.

Конечно же, для понимания картины в целом очень важно будет разобраться и с механикой этих важнейших переходов системы от одного дискретного состояния к другому. Где ключевую роль играет раздвоенная физика осцилляций фермиона Майораны или – эквивалентно – раздвоенная топология связного двоеточия Александрова. А также череда открытий Алексея Китаева – от топологических вычислений до модели SYK – сводящих все эти вещи в аналитически обсчитываемую конструкцию.

Дабы в очередной раз убедиться, что пионеры новой физики (а также следствие Sci-Myst) и здесь находятся на правильном пути, пора заглянуть в предсказания новой «книги перемен». И узнать, а что за комментарии выдает путеводитель ТЗО к нынешней работе Чжэна и компании о топологических сверхпроводниках в виде сдвоенных спиралей ДНК. Согласно нехитрой «мистической» арифметике, корень послания ведет к главе ТЗО(35): (1704.01661) → (12.14) → (3.5).

Кого-то, возможно, этот факт удивит или восхитит, кого-то, напротив, смутит или даже разозлит, но как бы там ни было, темой рассказа в главе 35 путеводителя «Там За Облаками» является история появления концепции топологического квантового компьютера от Алексея Китаева. И о том, в частности, как он пришел к великой идее топологических кос для защиты системы от ошибок: пытаясь постичь тайну природы – каким образом хрупкие квантовые состояния и взаимодействия могут настолько сверхнадежно работать в основах микромира, невзирая на постоянные шумы и помехи окружающей среды…

Зафиксировав столь очевидные соответствия, теперь вполне логично закрепить успех расследования. И вкратце напомнить еще несколько важных результатов, открытых в существенно иных областях физики, но с разных сторон дополняющих знания науки о восстанавливаемой здесь единой конструкции.

Нынешняя работа теоретиков о нитевидных узловых сверхпроводниках, понятное дело, рассматривает феномен в условиях твердотельной кристаллической структуры при низких температурах. Существенно иная – супержидкая – структура под названием «тахионный кристалл» была дважды открыта в физике частиц высокой энергии – сначала в теории струн, потом в квантовой хромодинамике. Согласно решениям уравнений этих теорий, многослойная или ламинированная структура такого незримого «кристалла» заполняет собой пространство многомерного балка, причем все слои этого ламината – внимание! – повсюду прошивают одномерные нити. Проходящие через энергетически интенсивные узлы и служащие своего рода скелетом всей конструкции…

Еще одна интересная параллель – это физика пылевой плазмы, в высшей степени динамичного и подвижного состояния вещества, способного, тем не менее, в процессах самоорганизации порождать топологически стабильные нитевидные структуры в виде сдвоенных спиралей ДНК. А кроме того, парадоксальная физика пылевой плазмы позволяет материи одновременно находиться в фазовых состояниях и кристалла, и жидкости, и газа. [vt]

Физика спиралей: (a) Обмен информацией между спиралями в пылевой плазме; (b) Кристалл времени Фрэнка Вильчека; (c) Траектория частицы в пространстве-времени согласно идее Луи де Бройля о «внутренних часах» материи (расчеты Дэвида Хестенса на основе уравнения Дирака).

Еще два важных компонента, дополняющих картину феномена и также описанных ранее с подробностями на страницах «книги новостей» – это кристаллы времени Вильчека и «внутренние часы» частиц по де Бройлю, порождающие, как продемонстрировано расчетами Дэвида Хестенса, спиральную одномерную траекторию в пространстве-времени (см. Sci-Myst #11.2).

И наконец, для естественного и органичного перехода к следующему новому открытию теоретиков, осталось упомянуть неординарные идеи Майкла Атьи, виднейшего математика второй половины XX века и по совместительству физика-любителя. Приближаясь к 90-летию и оставаясь в ясном уме, Атья ныне всерьез занимается пересмотром фундаментальных основ физики в терминах геометрии, а одна из базовых идей его реформации также непосредственно связана с концепцией ДНК как «памяти материи».

Предлагая физикам задуматься о важности учета прошлых (а не только настоящих) состояний системы для верного предсказания её будущего поведения, математик призвал коллег-смежников присмотреться к устройству природы. К тому, в частности, как эта идея «памяти о прошлом» реализована в живых клетках – с помощью молекул ДНК… [ah]

 

Ю.М. + М.М. + М.А. : ИТАК, ЕЁ ЗОВУТ МАТИЛЬДА

Дабы логика и структура нынешней истории «про лавину новых результатов» не размывались от избытка фактов и ссылок, полезно еще раз напомнить главные идеи и основную линию следствия.

Нетривиальная фибрация Хопфа – это топология устройства AdS/CFT (как гидродинамической по сути структуры, объединяющей гравитацию, квантовую физику и информатику). Фибры расслоения этой многомерной геометрической структуры имеют много общего с жидкими кристаллами ДНК и выполняют роль памяти или носителей истории системы. В основе порождения этой тотально сцепленной голографической конструкции лежит физика квазичастиц-энионов, являющихся определенной фазой в осцилляциях фермиона Майораны. Который, в свою очередь, является упрощенной – двухкомпонентной – версией фермиона Дирака. А вот именно он-то – четырехкомпонентный фермион Дирака – и является тут порождающим генератором «в основе всего»…

Вполне очевидно, что без глубокого погружения в тему данную цепочку утверждений можно охарактеризовать как угодно, но только не как простую и внятную. Однако, если двигаться не торопясь, относительно небольшими шагами и оглядываясь по сторонам, то постепенно становится ясно, что все эти идеи и ступени – вещи вполне постижимые. Не только логичные и естественные, но и имеющие немало наглядных аналогий, знакомых нам из повседневной жизни. Именно поэтому, наверное, расследование то и дело вынуждено притормаживать – для привязывания новой физики к той науке и реальности, что уже давно известна людям…

Так или иначе, но дело в целом движется, причем в соответствии с намеченным планом. И если в предыдущих разделах были рассмотрены свежие новости про освоение фибрации Хопфа и спиральных цепочек ДНК, то теперь очередь дошла до квазичастиц-энионов. Причем новый взгляд на это дело открывают нам старые знакомые – большие ученые, уже не раз появлявшиеся в расследованиях сайта kniganews.

В конце прошлого года примечательным дуэтом исследователей – Майкл Атья и Матильда Марколли – опубликована на сайте препринтов статья под названием «Энионы в геометрических моделях материи» [mm]. Примечательным дуэтом этот коллектив авторов назван по той причине, что их совместная работа напоминает эпизоды из творчества выдающихся музыкантов, давно знаменитых сами по себе.

Высочайшая научная репутация математического физика Матильды Марколли такова, что её – словно прославленного аккомпаниатора – регулярно приглашают к сотрудничеству «виртуозы-солисты» математической науки, решившие заняться разработкой смежных физических или более широких междисциплинарных проблем. На страницах сайта kniganews, в частности, можно найти рассказы о совместном творчестве Марколли с Аленом Коном (в пограничной области на стыке квантовой гравитации и гипотезы Римана в теории чисел) и с Юрием Маниным (в зоне тройственного пересечения физических фаз материи, вычислительной лингвистики и топологии).

Теперь же перед нами плод поездки Марколли в Эдинбург, предпринятой по личному приглашению Майкла Атьи – для помощи прославленному математику в продвижении его «геометрической модели материи». Множество прежних статей Атьи в сотрудничестве с другими авторами посвящено новым взглядам на геометрию устройства традиционных кирпичиков материи, вроде электрона, протона и простейших атомов. Теперь же Атья взялся за пересмотр геометрической природы эниона – как квазичастицы, оказавшейся чрезвычайно важной для понимания топологических фаз материи и универсальных квантовых вычислений.

Дабы сразу стало понятно, что следствие Sci-Myst никак не может обойти стороной новую работу от столь примечательного дуэта, достаточно лишь заглянуть в мистическую «книгу предсказаний» ТЗО и поинтересоваться её комментариями по поводу этой статьи.

Вычисление «корневой координаты» которой дает такой результат: (1611.04047) → (9.15) → (9.6). Иными словами, комментарий предлагается искать в главе ТЗО(96), однако в нашей «книге перемен» всего 64 главы, как ни крути… Математикам и физикам, однако, прекрасно известно, каким образом решаются проблемы подобных несоответствий.

Эта операция называется «приведение числа по модулю» и по сути своей напоминает циклический отсчет времени на циферблате часов, где все числа отсчета приведены по модулю 12. В нашем случае – приведения по модулю 64 – номер нужной главы (96 = 64+32) оказывается ТЗО(32). А рассказывает эта глава – постарайтесь не удивляться – о появлении в физике квазичастиц-энионов и о том, что они оказались очень полезны для реализации топологических квантовых вычислений:

Конструкция ANYon – то есть «любая» частица – была введена в квантовую теорию как объект-микровихрь, способный одновременно демонстрировать взаимоисключающие свойства фермионов и бозонов. В пространстве трехмерной (и большей размерности) вселенной это невозможно, однако в плоском двумерном мире – вполне. <…> частицы-энионы, благодаря своим редким топологическим особенностям, предоставляют очень перспективный инструментарий для реализации системы исправления ошибок в квантовых компьютерах.

Свежая статья от Атьи и Марколли – для сравнения – в своем кратком резюме рассказывает о сути их работы так:

Мы показываем, что подход «геометрических моделей материи», предложенный первым автором, может быть использован для конструирования моделей квазичастиц энионов с дробными квантовыми числами, используя 4-мерные геометрии орбифолдов с коническим краем и сингулярностями вдоль встроенных 2- мерных поверхностей. Энионные состояния возникают через заплетенное представление поверхностных кос, обернутых вокруг орбифолдных сингулярностей. Мы показываем, что получающиеся в результате заплетенные косами представления могут служить основой для универсального квантового компьютера.

То, что читателям, в массе своей обычно крайне далеким по жизни от орбифолдных сингулярностей в глубинах многомерной геометрии, вряд ли понятна суть этого резюме – здесь, по большому счету, в общем-то и неважно вовсе. Потому что для понимания устройства мира и особенности происходящих сейчас в науке событий куда важнее постичь и принять другие, куда более доступные вещи.

Во-первых, будет очень глупо и недальновидно делать вид, будто совершенно очевидное соответствие «номеров работ» и буквально дословное совпадение ключевых слов и фраз в текстах, написанных независимо друг от друга незнакомыми авторами, в разных местах планеты и с разницей в несколько лет – всё это, мол, просто случайное совпадение. (Особенно с учетом того, что предсказания ТЗО порождают подобные «случайности» для сегодняшней науки пачками и сколько угодно.)

Во-вторых, все эти крайне трудно понимаемые – из-за обилия специальных терминов – результаты исследований от самых проницательных теоретиков вполне возможно перевести на куда более внятный язык несложных механических и гидродинамических моделей. Кое-что на данный счет уже есть в ТЗО, ну а дальше здесь же, в Sci-Myst, суть этих «орбифолодов-конифолдов, обернутых в косы энионами» будет представлена более доступно и с подробностями. Потому что эти моменты реально очень важны для понимания природы взаимосвязей между материей и разумом. И желательно, чтобы их ясно-наглядно себе представляли не только обычные люди, но и ученые. Как просто умные, так и мудрейшие.

Ну а в третьих, наконец, Матильда Марколли, как яркая итальянская представительница не только женского начала, но и вообще всего «лучшего междисциплинарного» в нынешней науке, уже имеет за плечами столь широкий спектр глубоких работ и столь разветвленные рабочие связи в пантеоне теоретиков, что остается только удивляться. Тихо удивляться одновременной мощи человеческого разума и его беспомощности перед психологическими блоками в сознании…

Есть талантливая, широко образованная женщина с очевидно мощной научной интуицией и мастерским владением математическим аппаратом, она регулярно сотрудничает с кругом выдающихся коллег, каждый из которых сам по себе разрабатывает сильные (и во многом верные) новые идеи. Единственное, фактически, что осталось сделать, это просто грамотно связать множество этих разных идей в одно целое. И технически, и «топологически» (находясь в нужном месте геометрии научных связей) Марколли явно на подобный синтез-прорыв способна – но именно этого-то всё никак не происходит…

Почему так? – естественно задаться вопросом. По той же, очевидно, причине, из-за которой Эдвард Виттен в принципе не желает заниматься природой сознания. А Роджер Пенроуз категорически не приемлет идею о том, что у пространства-времени может быть больше 4 измерений. А Фрэнк Вильчек твердо верит, что Стандартная Модель частиц с необходимостью должна быть фундаментом любой итоговой физической теории. Практически наверняка, такой же догматический блок имеется и в основах научных представлений Матильды Марколли. Просто человек она среди широкой публики менее знаменитый, журналисты-репортеры её не осаждают, а потому и «символы веры» одаренной учёной дамы никого особо не интересуют.

Пока не интересуют, надо добавить. Ибо история новой гранд-революции в науке еще толком даже не началась. Но коль скоро тихие приготовления идут уже вовсю, имеет смысл хотя бы в нескольких словах обрисовать и напомнить те важные компоненты-идеи, которые ныне разрабатывают прославленные коллеги-соавторы Матильды Марколли. Ибо все эти идеи с необходимостью должны быть заложены в фундамент новой физики. Просто по той причине, что все они неразрывно взаимосвязаны – и терпеливо ждут, когда же наука этот факт заметит.

#

Среди множества тех физических идей и открытий, которые за свою долгую жизнь подарил человечеству Майкл Атья, совершенно особого выделения и упоминания требуют две вещи. Прежде всего, именно Атья в сотрудничестве с Изадором Зингером полвека назад обнаружил, что в самых глубинах абстрактной математики в качестве «порождающего всё генератора» (выражаясь образно) работает фермион Дирака. То есть весьма нетривиальный и фундаментально важный объект квантовой физики, который как открыт был П.А.М. Дираком необъяснимо волшебным образом, так и по сию пору остается в науке никем не постигнутым чудом…

Вещь вторая, это пока не открытие, а просто очень важное интуитивное наблюдение Атьи – о том, что рано или поздно ученым придется пересмотреть свои взгляды на описание природы, переформулировав теории с одного числового языка на существенно другой: «Как квантовая физика, так и топология ведут нас от непрерывного к дискретному». [ma]

Другой знаменитый соавтор Марколли, французский математик Ален Кон, в области физических исследований еще в прошлом веке прославился как зачинатель и первопроходец нового интересного направления под названием «некоммутативная геометрия». В XXI столетии Кон существенно развил свои геометрические идеи для новой переформулировки Стандартной Модели частиц в терминах «тонкой структуры пространства-времени», а один из базовых элементов его конструкции – существенно упрощающий общую картину – заключается вот в чем.

Имеются сильные математические доводы за то, что более точное и адекватное геометрическое представление нашего пространства-времени должно выглядеть как произведение обычного 4-мерного континуума на еще одно, очень специфическое конечное дискретное пространство, которое Кон назвал F. Для упрощенно-наглядного визуального представления математик предлагает мыслить это F – внимание! – как пространство, состоящее из двух точек. Тогда в своем совокупном представлении пространство-произведение выглядит как 4-мерный континуум «с двумя сторонами»… [ac]

Третий прославленный соавтор M.М., русский математик Юрий Манин, сам себя именует профессиональным теоретиком-числовиком и физиком-любителем. Кроме того, Манин активно интересуется тайнами работы сознания, задачами вычислительной лингвистики и множеством других междисциплинарных областей. Развернутый рассказ об этом выдающемся ученом можно найти в тексте «Сад сходящихся троп: Манин и Паули», а здесь необходимо упомянуть лишь одну его очень важную идею.

Практически сразу, еще в середине 1980-х годов, заметив и оценив мощь «вторжения» p-адических чисел на территорию физики, Манин проницательно отметил, что природа, судя по всему, не является ни вещественной, ни p-адической, а описывается обеими числовыми системами одновременно. Причем, если мы явно привыкли отображать мир материальный в терминах чисел действительных, то для мира «духовного», похоже, больше подходит дискретная арифметика p-адики…

При попытках сопоставления и синтеза всех перечисленных важных идей от трех именитых авторов, тут довольно легко сделать логическую ошибку. И заключить, что раз миров или сторон – судя по всему – у природы две штуки, то одна из них материальная-вещественная, а вторая, соответственно, духовная-дискретная… Подобное заключение может показаться разумным и логичным, однако оно является в корне неверным.

Уже по той причине, для начала, что «две стороны» мира в равной степени являются миром нашей материальной природы и на самом деле образуют в пространстве одну геометрическую поверхность (с нетривиально замкнутой топологией). Мир же «духовный» – и это главный сюрприз – находится одновременно и внутри, и снаружи этой сдвоенной односторонней поверхности. А вот в деталях постичь, каким образом эта хитрая геометрия устроена, как раз и помогают структура AdS/CFT в целом и модель SYK в особенности – как ее упрощенная схема на основе фермиона Майораны.

В контексте исследований Матильды Марколли «тему AdS/CFT» существенно ныне продвигает еще один её знаменитый соавтор, струнный теоретик Стивен Габсер.

 

В ПОИСКАХ НОВОЙ ГЕОМЕТРИИ

Строго говоря, соавторами Габсер и Марколли стали совсем недавно – в единственной статье, опубликованной в конце прошлого 2016 года, причем и она является не творчеством дуэта, а итогом совместной работы большого коллектива авторов [gm]. Однако примечательная предыстория данной публикации, мощная и бесспорная взаимосвязь этой предыстории с конкретными главами-предсказаниями «книги перемен» ТЗО, и наконец, совсем свежая статья от Габсера [sg], опубликованная соло в мае 2017 на ту же самую тему – все эти факторы требуют для данного направления исследований, как минимум, чуть более подробного и развернутого рассказа.

Начать же тут удобно «с конца», то есть с самой свежей, майской публикации Стива Габсера, носящей название «p-адическая версия AdS/CFT». Очень удобно, уместно и наглядно это, прежде всего, по той причине, что порядковый номер данной статьи на сайте arXiv.org имеет вид «1705.00373», в приведении к координатам «предсказаний книги перемен» этот номер соответствует главе ТЗО(44), а рассказывает эта глава о том – опять в точку! – как в самом конце XX века в теоретической физике появились голографический принцип вообще и AdS/CFT- соответствие в частности… Иначе говоря, пройти мимо такого 100-процентного попадания просто невозможно.

Другая же причина заключается в том, что на самом деле именно про эту работу Габсера расследование Sci-Myst уже рассказывало подробно и популярно в сентябре 2016, в эпизоде «Метафора дерева», раздел «Мистика и p-адика в основах естественной голографии». Но только там рассказ был выстроен на основе слайдов презентации, а теперь Габсер оформил тот же самый доклад на конференции Strings 2016 уже в виде статьи (конференция, можно напомнить, проходила в пекинском университете Цинхуа, что имеет смысл зафиксировать).

И коль скоро общий обзор этого важного направления у следствия уже имеется, здесь лишь особо отметим итоговые умозаключения, которыми Габсер завершает нынешнюю статью:

В процессе того, как физика XXI столетия движется вперед без хотя бы малейших намеков на экспериментальное подтверждение суперсимметрии, мы обязаны задаться вопросом, а не существуют ли какие-то существенно другие идеи о геометрических основах физики. Другие идеи, которые могут нам требоваться, однако реально отличаются от тех, что обычно используют струнные теоретики.

На основании того, как ныне выглядит р-адическая версия AdS/CFT, мы можем определенно видеть, что ультраметрические системы чисел, дискретные геометрии и голографический принцип замешиваются очень естественно.

Рассматривая все эти естественные соответствия на техническом уровне, р-адическое AdS/CFT воспринимается как такое развитие теории, которое просто не могло не произойти, лишь ожидая своего времени…

Теперь, как следует запомнив эти выводы, удобно перейти в самое начало данной истории – в май 2016, когда год тому назад две разных команды исследователей, работавших независимо друг от друга в университетах Западного и Восточного побережий США, почти синхронно опубликовали статьи на одну и ту же, фактически, тему – о новом дискретном взгляде на геометрию AdS/CFT через необычную арифметику p-адических чисел.

«Восточную» команду из Принстонского университета возглавлял Стивен Габсер, лидером «Западной» команды из Калтеха очевидно была Матильда Марколли (что легко увидеть по их ссылкам на предыдущие результаты), а самым примечательным оказалось то, что разными путями исследователи пришли к одним и тем же выводам. И согласно этим выводам характерная древовидная структура графа, лежащая в основе порождения p-адических чисел, далеко не случайно очень похожа на структуру тензорных сетей, чуть ранее выявленных в устройстве AdS/CFT.

Разбираясь с этими аналогиями углубленно, обе команды показали, что существенно иная, дискретная p-адическая картина оказывается не только эквивалентным и естественным описанием для голографических соответствий между физикой AdS-балка и CFT-оболочки, но и в некоторых отношениях она даже более удобна, чем традиционные подходы на основе вещественных чисел.

Кроме того, совершенно другая – мистическая и абсолютно для этих ученых неведомая – взаимосвязь обнаружилась между двумя данными работами и путеводителем ТЗО. Координаты номеров тех статей вывели на соседние главы «книги перемен» ТЗО(37) и ТЗО(38), а главы эти рассказывают о физике устройства «души материи» вообще и о структуре тахионного кристалла в частности.

Ну а поскольку дискретная структура балка AdS в терминах деревьев p-адических чисел – это и есть (в абстрактно-математическом смысле) специфическая слоеная структура тахионного кристалла, которую пронизывают одномерные нити «скелета», заполняющего собой все пространство, то здесь, можно сказать, произошло маленькое чудо проясняющих соответствий. Картинки из синхронных научных статей дали внятные иллюстрации для пояснения «туманных мистических идей» ТЗО.

Картинка слева – от команды Габсера – иллюстрирует идею о том, как p-адическое дерево порождает пространство балка слоеной структуры. Картинка же справа – от команды Марколли – дает стандартный вид p-адического дерева Брюа-Титса, наглядно поясняющий, каким образом ветвящиеся одномерные нити образуют скелет, заполняющий балк-пространство.

Когда синхронность выхода их статей и идентичность полученных результатов была учеными переварена и обсуждена, то вполне естественно, что за этим последовала уже совместная работа «Востока и Запада», пытающаяся продвинуть столь интересный успех. Коллективное исследование команд Габсера и Марколли было опубликовано в самом конце декабря 2016 [gm], однако мистический «корень послания» этой статьи (1612.09580 →1.4), отсылающий к главе ТЗО(14), в данном случае не выводит, увы, ни к каким вдохновенным совпадениям или подсказкам. Согласно замысловатым, но по-своему четким правилам расследования Sci-Myst, такой результат означает, выражаясь попроще, «полный промах». Поэтому и рассказывать об этой работе здесь нечего.

Но поскольку в любых новых результатах, даже отрицательных, всегда имеется какая-то дополнительная информация, есть смысл поинтересоваться: а не было ли в первых-раздельных работах чего-то такого особенного, что в совместную работу команд уже не вошло? Быть может, именно эти упущенные элементы и оказываются особо важны для успеха дальнейшего продвижения?

Немного покопавшись в исходных материалах, действительно удается обнаружить в работах две характерные картинки-ключа. Которым в совместном исследовании места уже не нашлось, однако именно они наглядно отображают очень важную идею «раздвоения картины» (хотя сами исследователи, надо отметить, вкладывали в них несколько другой смысл, отчего данный момент и оказался упущенным).

Картинка слева – от команды Габсера – двумя разными цветами, синим и лиловым, отражает то, как «на поверхности» AdS происходит раздвоение пространства на подпространства «частиц и античастиц» (являющихся, как можно видеть, в глубине одним целым). Картинка справа – от команды Марколли – дает иное, альтернативное отображение того же дерева Брюа-Титса, где более наглядно представлено его раздвоение вдоль геодезической линии (кратчайшей траектории между точками состояний).

В совместной работе команд, сосредоточенной на поисках адекватного описания для динамической геометрии балка AdS, где точки находятся в постоянных флуктуациях, идея раздвоения пространства оказалась очевидно не востребованной. Если же заглянуть в упомянутые главы ТЗО о «душе материи» (37-38), непосредственно сопрягающиеся с данной тематикой, то там совершенно отчетливо фигурирует идея о раздвоении пространства на «брану и антибрану», причем стабильность конструкции поддерживается благодаря сверхтекучему тахионному кристаллу, пронизывающему пространство балка…

Когда и как разработчики p-адической версии AdS/CFT в будущем дойдут до этой идеи, следствию точно неизвестно, однако абсолютно достоверно известно нечто другое. В процессе разработки всего этого направления принстонская команда Габсера определенно начала контактировать с еще одним весьма примечательным исследователем–физиком по имени Бартоломей Чех (сам себя он предпочитает называть или покороче Барт, или на родной польский манер Бартек).

За творчеством этого ученого следствие Sci-Myst с интересом приглядывает уже давно, однако ни в материалах расследования, ни вообще на страницах kniganews повода для рассказа о нём пока не появлялось. Теперь же момент очевидно настал.

Потому что именно сейчас вокруг талантливого теоретика и просто разносторонне одаренного человека по имени Бартек Чех происходят в высшей степени странные вещи.

 

«НЕТ ТАКОГО САЙТА», ИЛИ ФАЙЛЫ НЕ ГОРЯТ

Чрезвычайно странными события вокруг Чеха выглядят лишь с одной, особо пристальной точки зрения. Если же смотреть на то же самое с другой специфической позиции – «ограждения и защиты важных знаний», – тогда данный сюжет можно считать по сути классическим и весьма наглядным примером «того, как ЭТО делается» [hd]. И наконец, если смотреть на эту историю равнодушными и нелюбопытными глазами, то ничего экстраординарного здесь вообще не происходит: «Вполне обычная жизнь науки, идите спать дальше»… Всё зависит от точки зрения.

Дабы историю, рассказываемую здесь, сразу развернуть к нужной точке зрения, полезно продемонстрировать, как выглядит в настоящее время персональный веб-сайт Барта Чеха (http://web.stanford.edu/~czech/), рассказывающий о неординарных исследованиях и творчестве этого учёного в Институте теоретической физики Стэнфордского университета:

На сервере Стэнфордского университета, как можно видеть, персонального веб-сайта Чеха «не обнаружено» (хотя именно на этот адрес отправляет официальная страница с информацией о сотрудниках организации). Чтобы этот факт выглядел еще более странным, можно продемонстрировать, как выглядел ответ стэнфордского сервера несколько месяцев назад (осенью 2016):

Когда вы посещаете в интернете веб-сайт даже не государственного, а частного учебного заведения США, и пытаетесь зайти по официальной ссылке на личный сайт одного из сотрудников (иностранца, постоянно проживающего в стране по «зеленой карте») – а в ответ вдруг стабильно получаете блокировку «Доступ запрещен», то это явный сигнал о чем-то крайне интересном и необычном. Просто так подобные вещи не случаются.

Когда вы пытаетесь поискать те же странички в кэшах памяти поиcковой системы Google – и не находите там ничего, – то это в подобных ситуациях уже даже не удивляет. Корпорация Гугл слишком давно и тесно сотрудничает с госвластями США, послушно пряча и убирая из своих ресурсов любую информацию, которая по тем или иным причинам не нравится компетентным органам. Но вот когда вы пытаетесь раздобыть нужные вам веб-странички в гигантских ресурсах памяти «интернет-архива» (web.archive.org), создатели которого знамениты своими либертарианскими взглядами, однако и там тоже оказывается пусто – вот это выглядит совсем уж интригующе…

Интрига в данном случае такова, что стэнфордский веб-сайт Чеха совершенно определенно ботами веб-архива неоднократно скачивался (с марта 2015 по май 2016) и помещался, соответственно, в долговременное хранилище, чему имеются документальные подтверждения:

Когда в ответ на запрос вы видите такой результат, то обычно это означает, что любая из сохраненных страниц свободно доступна для просмотра. Обычно – но не в данном случае. Все попытки взглянуть на «сохраненные», как предполагается, материалы заканчиваются одним и тем же мутным ответом типа: «Хмм, а страницы-то такой в нашем архиве и нет… Но она и так доступна в сети!». Выражаясь попроще, спёр кто-то архивированные странички, похоже, так что извиняйте…

Короче говоря, для всех внимательных читателей Sci-Myst из этого небольшого экскурса в кухни хранилищ интернета должно быть вполне понятно по крайней мере одно. Перед нами очевидный сигнал о том, что головастому физику-теоретику Бартеку Чеху довелось открыть нечто в высшей степени замечательное и интересное, однако некие очень влиятельные в нашем мире инстанции категорически не желают, чтобы это знание становилось общедоступным.

Именно о подобных вещах другой, куда более знаменитый физик (и коллега Чеха по Стэнфорду), нобелевский лауреат Роберт Лафлин [rl] в одной из своих книг, «Преступление размышления», говорил примерно такими словами:

Большинство из нас обычно полагает, что способность к размышлениям и пониманию – это вещь естественная, человеческая и принадлежащая нам по праву. К несчастью, это заключение является ошибочным. Хотя кое-какая информация действительно доступна просто так и даже насильно прививается нам в школе, экономически наиболее ценные знания находятся в частной собственности и засекречены. Причем владельцы такого рода знаний совершенно не желают, чтобы эта «их собственность» становилась общедоступной, и определенно не желают, чтобы государство платило ученым за то, чтобы они данные вещи «открывали».

Когда заводишь с этими людьми разговоры о данной проблеме, то они вам улыбаются и настаивают, что образование бесценно, ну а разнообразные способы ограничивать знания – будь то обструкция и преднамеренное порождение путаницы, распространение лжи и дезинформации – все это конечно неприятно и отвратительно, однако никаких заговоров тут вовсе нет… После чего они тут же меняют тему беседы, а за спиной объявляют вас параноиком.

Об истории и сути достижений Барта Чеха, самостоятельно, похоже, начавшего переоткрывать с соратниками именно такое «запрещенное для открытий» знание, уже вполне можно написать целую книгу. Самой же занятной фишкой в этой книге стало бы то, что Чех всю свою научную жизнь занимается вовсе не прикладной физикой, а сугубо теоретической фундаментальной наукой. А еще более конкретно, ученого очень интересует, как же устроена геометрия и скрытая структура механизмов сцепленности в основе устройства пространства-времени нашего мира.

Для того, чтобы хотя бы в общих чертах понять, каким образом такого рода знание – о реальной топологии вселенной – может оказаться вдруг запрещенным, да еще и неведомо кем очень старательно охраняемым, надо представлять себе такие факты для начала.

Прежде всего, подлинное постижение «дилатонно-скалярных» вибраций в единых основах гравитации, геометрии вселенной и квантовых свойств материи неизбежно предоставит людям свободный доступ к неисчерпаемому источнику абсолютно чистой энергии.

С точки зрения наших кукловодов, наркотически-одержимых своими играми во власть и геополитику, это будет полный крах для большинства тщательно отлаженных «энерго-топливных» механизмов в основе всех манипуляций народами и странами. Поскольку в тесной взаимосвязи с этой искусственной конструкцией работают и основные пирамиды финансово-валютной системы, неизбежно начнут разваливаться и они… И поскольку речь идет о потере важнейших для кого-то рычагов в основах управления этим миром, несложно сообразить, что «такая физика им не нужна»…

Помимо же основной, крайне «приземленной» сути этой картины, имеется здесь и множество других аспектов, связанных, в частности, с тем, как знания о подлинной геометрии вселенной повлияют на религиозные верования людей и на восприятие жизни по другую сторону реальности. Или на понимание роли и места инопланетян в нашей биологии, истории и культуре. По сути любой из аспектов духовной и интеллектуальной жизни человечества потребует очень серьезного пересмотра и переосмысления. А попутно неизбежно возникнут и очень большие претензии ко всем тем персонажам, кто умышленно блокирует распространение новых знаний и переход человечества на качественно новый уровень в своей эволюции.

Каким образом все эти болезненные и давно назревшие проблемы удастся разрешить в недалеком будущем, покажет лишь время. Пока же – конкретно сейчас – куда более содержательным занятием представляется просто работать. И спокойно-методично развивать все те знания, которые уже открыты и общеизвестны. Ибо на самом деле знаний этих уже вполне достаточно для тотальной бархатной революции в фундаментальных основах физики. И для кардинально новых научных взглядов на окружающий мир.

Так, важнейшие научные работы-публикации того же Барта Чеха, к примеру, с сайта препринтов arXiv.org удалить столь же незаметно и безнаказанно, как его личный веб-сайт, уже вряд ли представляется возможным. Хотя кто знает, когда-то давно, на заре интернета, и веб-цензуру считали в принципе невозможной… Но как бы там ни было, пока что эти материалы во всеобщем доступе имеются, а единственное, чего не хватает, это представления о том, что же там реально самое важное.

Для лучшего понимания именно этого момента (в координатах Sci-Myst) достаточно уточнить следующий факт. Самая главная работа Бартека Чеха [bc], подготовленная им в сотрудничестве еще с тремя коллегами (Lampros Lamprou, Samuel McCandlish, James Sully), была опубликована два года назад, в мае 2015 (одновременно с докладами Алексея Китаева, возвестившими рождение модели SYK, что интересно). Статья носит название «Интегральная геометрия и голография», однако самое в ней существенное – это новая концепция «кинематического пространства», благодаря которой в AdS/CFT удается логично и красиво объединить всё: гравитацию гиперболической геометрии балка AdS, квантовую физику оболочки CFT и теорию информации, связывающую эту конструкцию в целое…

Как обычно, адекватно оценить подлинную ценность этой работы помогает вычисление «корня послания» и соотнесение его с путеводителем ТЗО. Номер статьи в приведенном виде дает такой результат: (1505.05515) → (11.16) → (2.7). А содержимое главы ТЗО(27), соответственно, рассказывает читателям – и это очень важно! – про «чудо Теодора Калуцы».

Калуца, как и Барт Чех, тоже родился на территории Польши, что примечательно; еще более, чем Чех (владеющий 7 языками ) он был продвинут в лингвистике (Калуца знал 15 языков), и также как Чех увлекался литературными переводами. Ну а самое главное – это чудесная математика Калуцы, эффектно и элегантно объединившая геометрию гравитации и электромагнитные взаимодействия через единую 5-мерную конструкцию на основе уравнений ОТО Эйнштейна.

Именно тогда – благодаря чуду Калуцы – наука физика 100 лет назад впервые узнала не только о единой геометрической природе электромагнетизма и гравитации, но и о существовании еще одного, никому прежде неведомого скалярного воздействия на любую точку пространства. Впоследствии этот загадочный скаляр стали именовать дилатоном, однако в чем его суть и как с ним работать – никто из ученых не разобрался по сию пору. В официальной несекретной науке человечества, по крайней мере.

Из этих прямых и очевидных соответствий несложно сообразить, наверное, что нынешнее «чудо Чеха» – это по сути дела еще одна попытка (той же самой, судя по всему, коллективной души БА, как называли это древние египтяне) развернуть движение науки в действительно верном направлении. Ибо «кинематическое пространство» Чеха – это в некотором смысле другой взгляд на физику и геометрию непостигнутого по сию пору скаляра-дилатона Калуцы.

Работающие в данной теме коллеги-теоретики (про самого Чеха сказать трудно) это важное соответствие пока не ухватили, однако теоретическую значимость нового открытия для AdS/CFT оценили сразу. Так что весь 2015 и первая половина 2016 года прошли для ученого как большая череда приглашенных докладов на конференциях и семинарах в многочисленных научных центрах планеты. Причем попутно у Чеха с той же командой соратников выходило еще несколько работ в развитие достигнутого успеха. Ну а вскоре за этим вот какая пренеприятнейшая история тут приключилась.

Хотя контракт Чеха со Стэнфордом подразумевает работу вплоть до 2018 года, начиная с осени 2016 его позвали для сотрудничества в знаменитый Принстонский IAR, то есть Институт передовых исследований (хотя с Принстонским университетом они находятся по соседству, между этими заведениями нет почти ничего общего, кроме, разве что, одних и тех же некоторых профессоров, параллельно подрабатывающих в соседней конторе).

Именно тогда, как только Бартек Чех переехал работать из Калифорнии в Принстон, на прежнем месте его веб-сайт зачем-то заблокировали и удалили (хотя официально ученый продолжает оставаться сотрудником Стэнфорда), а на новом месте никакого сайта-зеркала не появилось. Но куда более печальным оказалось то, что за весь прошедший «учебный год» работы в Принстоне – с сентября 2016 по конец мая 2017 – у Чеха не появилось больше ни одной новой самостоятельной работы.

Формулируя более аккуратно, в декабре 2016 на сайте препринтов опубликованы две статьи с именем героя среди соавторов, однако по месту работы большинства других авторов видно, что в обоих случаях Чех скорее привлекался коллегами из Техаса и Брюсселя в качестве сведущего консультанта, нежели выступал как основной исследователь. Да и тематика обеих статей – это не совсем то, чем автор крайне заинтересовал научный мир…

Короче говоря, вместе с переездом в Принстон стало совершенно неясно, чем Бартоломей Чех занимается ныне. Возможно, конечно, что он тихо готовит для сообщества теоретиков очередную «бомбу». Вот только верится в это как-то … не очень. На фоне тихой суеты с зачисткой персонального веб-сайта всё происходящее куда больше похоже на незаметное «выпиливание» физика из нормального научного процесса (про репутацию именно Принстонского IAR на данный счет можно рассказать много чего поучительного [vv]).

Но что бы там ни происходило, все прежние работы учёного свободно доступны для ознакомления и дальнейшего развития. Поэтому здесь имеет смысл хотя бы в двух словах (точнее, картинках) обозначить, что же такого особо замечательного Чеху с коллегами удалось обнаружить.

Картинка первая, из той самой майской 2015 года работы с «чудом Чеха», схематически изображает (в центре) кинематическое пространство, формирующееся из геодезических траекторий и объединяющее через себя геометрию балка AdS (слева) с квантовой физикой и информатикой оболочки CFT (справа). В терминах фибрации Хопфа (о которой в опубликованных работах Чеха нет ни слова) это очень важный шаг к выявлению «отверстия» внутри AdS, что совершенно естественным образом ведет реконструкцию к конфигурации тора или «вихревого кольца» в основе нетривиальной топологии вселенной.

Картинка вторая позаимствована из слайдов доклада, сделанного Бартом Чехом по приглашению пекинского университета Цинхуа в декабре 2015 года (еще раз, для финала, отметим это «место силы» китайского мира физиков – всем, кто интересуется прогрессом науки, определенно имеет смысл повнимательнее следить за их успехами). На этом слайде новый инструментарий применяется для развития известной идеи Хуана Малдасены о вселенной как о двусторонней «вечной черной дыре». [jm]

Из одного – «белого» – отверстия дыры материя вселенной здесь появляется, проходит через очередной цикл эволюции, а затем исчезает в дыре черной – для перехода к новому циклу осцилляций с несколько иными начальными условиями. Если вернуться к первому сюжету всего нынешнего эпизода – «про алмазный путь в топологических изоляторах», то несложно заметить в этой концепции Малдасены очень много общего с эволюцией вселенной как «структуры типа фибрации Хопфа».

В пекинском докладе у Барта Чеха ничего про фибрацию Хопфа нет, однако в правом нижнем углу слайда несложно заметить, что сдвоенная черная дыра Малдасены в контексте AdS/CFT здесь получает еще и раздвоенную CFT-оболочку из двух идентичных пространств CFT1 и CFT2. Как только на теоретиков сойдет озарение, каким образом эти две оболочки сопрягаются с одним «кинематическим пространством» Чеха и двумя поверхностями нашего мира, соединенными наподобие ленты Мёбиуса, – вот тогда-то и начнется в фундаментальной науке самое интересное.

Но коль скоро и Чех затаился где-то в принстонской тине, и развитие модели SYK начало очевидно буксовать, а подлинное озарение к теоретикам всё никак не пробьется (даже в динамичном Китае, не говоря про загрустившую Россию), то придется события подтолкнуть. И всю эту грубо очерченную конструкцию на основе фибрации Хопфа очевидно пора поподробнее разобрать-описать в следующем эпизоде Sci-Myst. Так что следите за обновлениями, как обычно…

#

А напоследок – для позитивно-благостного завершения нехорошей темы с выпиливанием сайтов – осталось лишь уточнить вот какой факт. Если уж «рукописи не горят», как известно, то веб-сайты интернета «не горят» тем более.

Так что все файлы как бы исчезнувших «стэнфордских» страниц Бартека Чеха на самом деле остались в целостности и сохранности. Есть ли они где-нибудь в свободном интернет-доступе – сказать трудно, поскольку поисковые машины их не находят. Да и нет там в этих страницах ничего такого уж особенного, честно говоря.

Просто систематизированная подборка ссылок и комментариев автора к своим работам. Ситуация примерно как с тайной атомной бомбы: важны не столько секреты технологии, сколько факт существования открытия. Любой грамотный и целеустремленный ученый – зная суть и работоспособность идеи – способен самостоятельно переоткрыть то же самое.

Но если кому-то очень надо или же просто любопытно, то можно ведь попробовать написать лично Бартоломею в Принстон. Интересно, что он ответит…

Ну а еще можно написать в kniganews – здесь на подобные просьбы о поиске дополнительной информации всегда отвечают позитивно. И содержательно, как правило.

# # #
#

Ссылки на источники и дополнительное чтение

[yh] X.-X. Yuan, L. He, S.-T. Wang et al. «Observation of topological links associated with Hopf insulators in a solid-state quantum simulator«, arXiv:1705.00781

[mw] Moore, J. E., Ran, Y. & Wen, X.-G. «Topological surface states in three-dimensional magnetic insulators«. Phys. Rev. Lett. 101,186805 (2008)

[sl] Xiao-Qi Sun, Biao Lian, Shou-Cheng Zhang. «Double helix nodal line superconductor«. arXiv:1704.01661

[vt] О физике спиралей типа ДНК в пылевой плазме: «Эволюция спиралей»  ; Sci-Myst#4 , раздел «То, что не упоминают»

[ah] О физических идеях Майкла Атьи см. тексты «Ересь сдвига и математические сны М.А.» и Sci-Myst #11

[mm] Michael Atiyah, Matilde Marcolli. «Anyons in Geometric Models of Matter«. arXiv:1611.04047

[ma] M. Atiyah, “Geometry, topology and physics”, Q. J. Roy. Astron. Soc. 29, 287-299 (1988), p 287.

[ac] Alain Connes, «On the fine structure of spacetime«, in «On Space and Time», (ed. Shahn Majid). Cambridge University Press. 2008. (pp 196-237) Популярно и с подробностями о связном двоеточии Александрова, также известном как пространство Серпинского, см. Sci-Myst#10  , раздел (10) Всего две точки

[gm] S. S. Gubser, M. Heydeman, C. Jepsen, M. Marcolli, S. Parikh, I. Saberi, B. Stoica, and B. Trundy, “Edge length dynamics on graphs with applications to p-adic AdS/CFT,” arXiv:1612.09580.

[sg] Steven S. Gubser, «A p-adic version of AdS/CFT«, arXiv:1705.00373

[hd] Sci-Myst#8½: «Как это делается», еще один текст в ту же тему: «Интеллектуальная симуляция дебильности»

[rl] Рассказы о личном «движении научного сопротивления» Роберта Лафлина см. в текстах «Наш человек в Стэнфорде»  и «Другая вселенная»

[bc] Bartłomiej Czech , Lampros Lamprou, Samuel McCandlish, James Sully. «Integral Geometry and Holography«. arXiv:1505.05515

[vv] Весьма необычную историю профессора Принстонского IAR, математика Владимира Воеводского, о том, как его «запугивали и прописывали» в Принстоне, можно найти в большом интервью ученого в ЖЖ: Часть 1; Часть 2. Эта же история в контексте Sci-Myst: Додекаэдрон, СинХрон и Лохотрон

[jm] Популярный рассказ об этой концепции Малдасены (очень близкой к реальной картине) можно найти в тексте Sci-Myst#9 раздел «Вечные дыры»

# # #