Топология осьминога и анатомия космоса

Биологи, изучающие головоногих, сделали новое неожиданное открытие в анатомии осьминога. Интересно рассмотреть, можно ли из этого узнать что-нибудь прежде для науки неведомое о скрытом устройстве вселенной…

Лет семь тому назад, в 2016, учёный-биолог, дайвер-аквалангист и философ науки Питер Годфри-Смит опубликовал примечательную книгу под названием «Иной разум: Осьминог, море и глубины происхождения сознания» [1]. Где с первых же страниц предложил в корне иначе смотреть на этих крайне необычных животных, которых многие из людей до сих пор считают едой из разряда «морепродуктов»:

Осьминоги представляют собой своего рода остров ментальной сложности в море беспозвоночных животных. Начиная с моих первых контактов с этими созданиями примерно лет десять тому назад, я был сильно заинтригован тем мощным ощущением осмысленного общения, которое оказывается возможным, когда взаимодействуешь с ними непосредственно.

Ближайшие общие предки для нас и осьминогов находятся в глубочайшей древности – в два с лишним раза дальше, чем первые динозавры. По этой причине осьминогов можно считать полностью независимым экспериментом природы в эволюции большого мозга и сложного поведения.

И если ныне мы оказываемся способны контактировать с ними как с разумными существами, то это не потому, что у нас общая история, и не потому, что мы ощущаем с ними родство. Но потому, что эволюция создала разумные существа дважды. Осьминоги – это, наверное, самое близкое из того, что мы можем уподобить встрече с разумными инопланетянами… [2]

В книге учёного подробно и популярно рассказывается об особенностях устройства и поведения этих «глубоководных мыслителей». А также о каракатицах и кальмарах, близких родственниках осьминогов, сформировавших за миллионы лет эволюции намного более развитую, чем у других беспозвоночных, нервную систему. И заметно отличающихся весьма высокой когнитивной сложностью поведения.

Мозг осьминогов и мозг позвоночных не имеют практически ничего общего в своей анатомии, но при этом мозг осьминога вполне обеспечивает поддержку функций и особенностей, характерных для мозга нашего. Включая такие вещи, как сон, краткосрочная и долговременная память, хорошие способности к обучению, исследование объектов через игры и способность узнавать конкретных людей, с которыми уже доводилось общаться.

Большинство нейронов осьминога находится в его конечностях-«руках», которые способны независимо друг от друга ощупывать и пробовать объекты на вкус, а также сами управляют своими базовыми движениями вообще без участия сигналов от центрального мозга.

Именно в этой области – анатомии собственных элементов разума у конечностей осьминога – и произошло ныне любопытное открытие исследователей-биологов. Однако самое здесь интересное – это то, что могут почерпнуть из данного открытия биологов учёные физики и математики, пытающиеся постичь фундаментальные основы в устройстве вселенной…


#

Собственно работа об открытии неведомых прежде особенностей нервной системы осьминогов была опубликована в декабрьском выпуске научного журнала Current Biology [3]. Однако здесь удобнее о том же самом рассказать с опорой на более доступное изложение сути в пресс-релизе Чикагского университета [4] и в заметке научно-популярного журнала Scientific American [5].

Биологам давно известно, что руки осьминогов, покрытые присосками, способны действовать так, как будто они имеют собственные мини-мозги, частично независимые от центрального мозга. Каждая рука сама собирает сенсорную информацию, чтобы управлять своими собственными движениями без консультаций с основными областями мозга.

Теперь же достоверно установлено, что каждая рука осьминога имеет также возможности сама управлять движениями и других рук. Научная статья исследователей Чикагского университета с подробностями рассказывает о том, как устроены эти необычные связи, обеспечивающие децентрализованную координацию действий у множества гибких конечностей животного.

Учёные изучали анатомию крошечных Octopus bimaculoides, имеющих размер около сантиметра. Главным же объектом исследований были внутремышечные нервные канатики. Очень важные в анатомии осьминога пучки нервов, содержащие несколько типов нейронов и участвующие в движениях руки как целого.

Используя мощный микроскоп, учёные смогли изучать такие пучки на всей их протяжённости. И обнаружили, что один из типов канатиков – самый близкий к присоске – не только тянется вдоль всей руки животного, но и уходит дальше в другую руку, расположенную через две руки от первой.

Особо же примечательно, что эта конструктивная особенность в строении нервной системы осьминога оказалась характерна для всех восьми конечностей. Данный паттерн структуры прежде никогда не отмечался и оказался для учёных совершенно неожиданным. Ибо предполагалось, что нервные канатики, идущие к центру, образуют там кольцевую структуру, подобную центральному кольцу, образованному более крупными периферическими нервами.

Известные прежде осевые нервные пучки, сходящиеся к центральному кольцу, показаны серым цветом. Открытая ныне структура внутримышечных канатиков показана цветными линиями. Согласно этой структуре каждая рука напрямую соединена с двумя другими, расположенными через две от неё в обе стороны.

Пока что исследователи не выяснили достоверно, какого рода информация передаётся по каналам этой новооткрытой структуры. Но предполагается, что если эти соединения передают сенсорные и моторные сигналы, то такая топология позволяла бы осуществлять наиболее быструю связь между относительно далеко разнесёнными руками.

Иначе говоря, теперь для анатомических и поведенческих исследований осьминога у учёных наметился вполне определённый новый маршрут: сосредоточить фокус внимания на том, что и как делает каждая рука животного совместно с парой других, наиболее удалённых от неё рук…

#

Случайно так вышло, или же не совсем, никто нам, скорее всего, не скажет, но на факт следующего интересного совпадения следует обратить внимание по-любому. В день 14 февраля 2023, когда на сайте Scientific American появилась публикация об открытии биологов в анатомии осьминогов, там же и тогда же появилась и статья [6] в честь примечательной даты в истории теоретической физики.

В бумажной версии журнала эта публикация вышла под названием «Голографической Вселенной исполнилось 25 лет» , а рассказывает она о юбилее выдающегося физико-математического открытия Хуана Малдасены под названием AdS/CFT-соответствие.

Если в двух словах, то опубликованные в 1997/98 гг результаты Малдасены показали, что физика гравитации в 5-мерном пространстве Анти-деСиттера (AdS) имеет эквивалентное описание в терминах квантовой физики для 4-мерного пространства Конформной Теории Поля (CFT).

Этот результат предоставил не только сильный указатель для маршрута объединения двух несовместимых теорий, квантовой и гравитационной, но также дал мощное подтверждение Голографическому Принципу. То есть выдвинутой чуть ранее идее других теоретиков, тХоофта и Сасскинда о том, что мир нашей вселенной можно уподобить голограмме. В которой объёмное 3-мерное пространство на самом деле порождается информацией плоской 2-мерной записи.

Из этих весьма странных, на первый взгляд, идей исследователям теоретической физики к настоящему времени удалось извлечь огромное количество интереснейших и красиво согласующихся друг с другом математических результатов. Но вот самая главная проблема теории, отчётливо понимавшаяся всегда, по сию пору так и осталась не решённой в науке по сути никак – даже спустя четверть века.

Несмотря на десятки тысяч статей-исследований и ещё большее количество попыток, математику AdS/CFT совершенно не удаётся совместить со свойствами окружающего нас мира. Ибо ни специфическая геометрия AdS, ни ключевые особенности CFT не соответствуют физике и геометрии той реальной вселенной, в которой живём мы, и которую наблюдает экспериментальная наука.

Так, во всяком случае, общепринято считать…

#

Если же, однако, обратить внимание на одновременную публикацию в SciAm статьи о топологии распределённого, но при этом единого и постоянно сцепленного разума осьминога, то можно увидеть в этой синхронии кое-что очень важное. А чтобы видно это стало особенно отчётливо, полезно напомнить о паре статей про голографию AdS/CFT , опубликованных на сайте kniganews в 2016 году. В тот самый год, иначе говоря, когда Годфри-Смит выпустил свою книгу про Иной разум, Осьминога и Глубины сознания. В те времена, конечно же, эти публикации были абсолютно никак друг с другом не связаны.

В первой статье kn из упомянутой пары есть раздел «Другая вселенная», где имеется следующая интересная картинка. Иллюстрация поясняет суть совместного теоретического открытия Малдасены и Сасскинда, сделанного на основе AdS/CFT , получившего краткое название в виде формулы «ER=EPR», и сводящегося к новому взгляду на устройство чёрных дыр космоса.

Эти картинки, позаимствованные из науч-поп-периодики, сопровождают там такие слова:

«Когда Хуан Малдасена и Леонард Сасскинд опубликовали свою статью про «ER=EPR», или иными словами, об эквивалентности феноменов квантовой сцепленности и моста Эйнштейна-Розена, то суть этого открытия в статье и прессе стабильно поясняли одной и той же фактически картинкой.

Смысл иллюстрации сводился к тому, что если между чёрной дырой и излучаемыми ею фотонами могут формироваться кротовые норы, то это позволяет разрешить весьма замысловатую проблему [информационный парадокс] теоретической физики. Поскольку же кротовые норы здесь по давней традиции изображены тоненькими кривыми отростками в виде своеобразных щупалец, то вся конструкция становится в чём-то похожа на осьминога…»

Главной топологической особенностью этой конструкции было то, что все отростки щупалец сходились в центр. То есть аналогично той схеме, которая предполагалась для анатомии нервной системы осьминога.

Во второй статье kn того же года, однако, появляется несколько иная топологическая схема для внутреннего устройства чёрных дыр. Также выведенная теоретиками на основе идей «ER=EPR», но обнаруженная при более глубоком анализе. Рядом, для сравнения, приведена и новая— децентрализованная – схема из анатомии осьминога.

Дабы аналогии между внутренним строением чёрных дыр космоса и анатомией осьминога не казались искусственными, полезно напомнить, одну из важных особенностей мозга этого животного, принципиально отличающую его от мозга нашего и прочих позвоночных. По осевой линии, проходящей через центр мозга осьминога расположена сквозная «дыра» – канал отверстия пищевода. Своего рода «кротовина», соединяющая внешний мир этого создания с внутренним миром его потрохов через главный центр обработки информации…

А чтобы сразу стало ясно, что на этом интереснейшие соответствия между биологией головоногих и миром математической физики далеко не заканчиваются, полезно привести ещё одно соответствие. Особое внимание обратив на восьмикратную симметрию в строении осьминога и интересно встроенную в неё трёхкратную симметрию наиболее далеко разнесённых конечностей.

Эти особенности животного не только вполне отчётливо отражают специфическую структуру чисел-октонионов и трёх-членную структуру соотношений между их элементами, но и сопрягают топологию осьминога с устройством фибрации Хопфа. Иначе говоря, с универсальной математической структурой, которую ныне учёные обнаруживают в основе строения вселенной на всех её масштабах. В основах голографического устройства мира, иначе говоря…

Но сначала – краткий рассказ об октонионах и о том, насколько глубоко и прочно в их восьмичленную структуру зашиты тройки элементов. Цитируемый фрагмент позаимствован из книги английского математика Иэна Стюарта «Истина и красота. Всемирная история симметрии» [7]:

«Алгебру октонионов можно описывать в терминах замечательной диаграммы, известной как плоскость Фано. Она представляет собой конечную геометрию, составленную из семи точек, соединённых по три семью «прямыми» линиями, и имеет вид, показанный на рисунке.

Одну из прямых пришлось свернуть в окружность, чтобы изобразить ее на плоскости, но это не страшно. В этой геометрии любые две точки лежат на одной прямой, а любые две прямые пересекаются в некоторой точке. Параллельных прямых нет. Плоскость Фано была изобретена для совершенно иных целей, но оказалось, что она кодирует в себе правила умножения октонионов.

На протяжении многих лет октонионы оставались диковинкой второго сорта. В отличие от кватернионов у них не было ни геометрической интерпретации, ни применений в науке. Даже внутри чистой математики из них, казалось, ничего не следует; неудивительно, что они впали в безвестность.

Но все изменилось, когда выяснилось, что октонионы — источник наиболее причудливых алгебраических структур, известных в математике. Они дают объяснение, откуда на самом деле берутся пять Киллинговых исключительных групп Ли G2, F4, E6, E7 и E8. А группа E8 — самая большая из исключительных групп Ли — фигурирует дважды в качестве группы симметрии, на которой основана 10-мерная теория суперструн, обладающая необычайно приятными свойствами и рассматриваемая многими физиками как наилучший на данный момент кандидат на Теорию Всего.

Если мы соглашаемся с Дираком в том, что корни вселенной – в математике, то мы можем сказать, что вероятная Теория Всего существует постольку, поскольку существует E8, а E8 существует постольку, поскольку существуют октонионы.

Что открывает перед нами занятную философскую возможность: структура, лежащая в основе нашей вселенной (про которую мы знаем, что она очень специальная), выделена своей связью с уникальным математическим объектом – октонионами.»

Здесь, конечно, совсем не место рассказывать о том, как сначала математики на протяжении 400 лет открывали близко родственные системы действительных чисел, затем чисел комплексных (двоек из действительных), затем кватернионов (или четвёрок) и, наконец, октонионов (восьмёрок). Постепенно обнаруживая великую полезность этих странных чисел с мнимыми единицами для множества разнообразных практических приложений.

О том, как затем, уже в двадцатом веке, была открыта удивительная структура фибрации Хопфа, базовыми пространствами которой могут быть только четыре перечисленных системы. А других быть не может, поскольку только эти числа образуют «нормированные алгебры с делением».

Но если вплоть до кватернионов полезность применения этих чисел в физике стала ясна ещё в XIX веке, обнаруживать аналогичную полезность октонионов начали лишь ближе к XXI столетию.

Про тесную же связь октонионов с тайнами устройства осьминогов и единого сознания во вселенной (связывающего, среди прочего, квантовую физику и гравитацию) науке ещё только предстоит узнать в недалёком будущем…

# # #

Дополнительное чтение:

Биологическая совместимость (2014). Про череду взаимосвязанных и многообещающих достижений на стыке биологии, информатики и квантовой физики

Первый универсальный ключ (2019). Про феномен симбиогенеза в основах физики и биологии

Единая реальность бактерий и богов (2020). О том, как проясняется в высшей степени загадочная история нашего появления на этой планете

Гидра-динамика морфогенеза, или Модельный организм живой вселенной (2021) . Об одном из недавних проявлений фибрации Хопфа в биологии.

Нетривиальное расСЛОНение ; Фундамент Хопфа (геометрия и материя разума) ; ПолИматематика Арнольда, полОматематика Вершика и… некий Тетрактис

# #

Основные источники:

[1] Peter Godfrey-Smith. Other Minds: The Octopus, the Sea and the Deep Origins of Consciousness. HarperCollins (U.K.) 2016. Имеется русский перевод: Питер Годфри-Смит. Чужой разум: Осьминоги, море и глубинные истоки сознания. АСТ, 2020

[2] The Mind of an Octopus. By Peter Godfrey-Smith. Scientific American Mind 28, 1, 62-69 (January 2017)

[3] Adam Kuuspalu et al. Multiple nerve cords connect the arms of octopuses, providing alternative paths for inter-arm signaling. Current Biology, Volume 32, ISSUE 24, P 5415-5421.e3, December 19, 2022

[4] Octopus arms reveal an entirely new way of designing a nervous system. By Alison Caldwell. University of Chicago News. Dec 5, 2022

[5] How Octopus Arms Bypass the Brain. By Nora Bradford. Scientific American, February 14, 2023

[6] Is Our Universe a Hologram? Physicists Debate Famous Idea on Its 25th Anniversary. By Anil Ananthaswamy. Scientific American, February 14, 2023

[7] Ian Stewart. Why Beauty is Truth. A History of Symmetry. Basic Books, 2007. Имеется русский перевод: Иэн Стюарт. Истина и красота. Всемирная история симметрии. Изд. Астрель, 2010

#