Финальная часть текста «Женщины, Эйнштейн и Голография».
Начало цикла см тут: [ч_1], [ч_2], [ч_3], [ч_4], [ч_5], [ч_6], [ч_7].
Логика предпринятого здесь расследования очевидно требует, чтобы в финале было рассказано, наконец, что же за великое открытие сделал Вольфганг Паули и как именно оно вело его к достижению главной цели – сведению сознания и материи в единое целое природы. Или более поэтично, как в науку возвращается «душа материи» (и при чем тут, собственно, женщины, Эйнштейн и голография).
Все эти вещи на сегодняшний день выглядят уже вполне осмысленными и готовыми для более или менее внятного изложения. Однако количество важных моментов и необходимость пояснений для глубины каждого из них моментально расширяют объем материала до неприличия и категорически не желают вписываться в отведенный для изложения формат.
Если же задача представляется неразрешимой в условиях одной системы, зачастую ее очень полезно переформулировать и решать в условиях системы другой. Насколько другой – это, конечно, далеко не всегда очевидно и само по себе задача, требующая решения. Но очень важно, что альтернативный подход существует всегда по определению, поскольку суть его предельно проста – «смотреть на вещи иначе».
Мудрые люди еще в древности для развития ума и повышения его гибкости изобрели особые методы, главных из которых два. Концентрация – как максимально сосредоточенное размышление о чем-то одном. И медитация – как «концентрация ни на чем». Просто отпустить ум и дать ему возможность парить свободно, ни за что не цепляясь. Единственное, имеет смысл заранее задать область, над которой хотелось бы полетать.
Короче говоря, далее будут очень компактно описаны 12 разделов или «секторов» знания, каждый из которых предоставляет обширную территорию для упражнений читателей в концентрации и медитации. В помощь тем, кто подобными технологиями разума пока не владеет (и просто для облегчения восприятия непривычного), каждый из секторов обильно снабжен примечаниями и ссылками на дополнительную информацию.
О
Идея о «душе материи» была утрачена западной наукой в тот период, когда на смену средневековым алхимикам с их мистицизмом пришло рациональное научное знание Галилея, Декарта и Ньютона, выстроенное на прочном математическом фундаменте. А вся современная математика с неоспоримой красотой ее строгих и логичных построений, как известно, идет из Древней Греции, от Начал Евклида. [01]
Если же присмотреться к базовым основам евклидовой геометрии – типа «точка», «прямая», «плоскость», – то придется констатировать, что все эти понятия очень долгое время воспринимались как самоочевидные. Лишь в XIX веке математика начала оперировать искривленными пространствами без прямых и плоскостей, а в XX веке стало ясно, что именно таким – искривленным – является и пространство мира, в котором мы живем. [02]
К понятию же «точка», однако, в науке по-прежнему относятся как к чему-то «реальному». Тому имеются свои математические причины, однако физики давно уже убеждаются, что в природе нет места для данного объекта. В квантовой теории микромира есть минимальная величина – планковская длина, – после которой все физические построения теряют смысл. [03]
В космологии, как теории пространства-времени в космических масштабах, наука аналогично уперлась в «точку Большого Взрыва», о природе которой математика не может сказать ничего в принципе… Фактически повсюду, где математический анализ пытается ухватить физику реальности в «точке», ученые сталкиваются с неукротимыми бесконечными величинами и полным распадом логической связности в конструкции. [04]
Короче говоря, давно имеет смысл постичь, что в реальном пространстве вселенной просто нет «точек». А есть лишь те или иные степени приближения, до весьма глубоких уровней позволяющие считать маленькую область пространства «точкой». Однако в конечном итоге это все равно окажется физический объект – либо крошечная «дырка» в ткани пространства, либо вихревое «кольцо» энергии. [05]
Несложно заметить, что каждый из этих объектов внешне соответствует математическому символу «O», то есть «нуль». Естественно, это не случайность. Как не случайность и то, что физика струнной теории, изначально исходившая из собственных базовых элементов природы – струны открытой и струны замкнутой, – довольно быстро и естественно, когда стала теорией бран, пришла к тем же по сути отображениям исходного «нуля». [06]
В итоге более тщательного математического рассмотрения открытая струна оказалась трубкой-перемычкой, соединяющей две поверхности или браны пространства. Иначе говоря, «дыркой». А струна замкнутая, соответственно, оказалась поверхностью-браной, свернутой в форме кольца. Или, как предпочитают называть это математики, в форме тора. [07]
Природу этих объектов еще в XIX веке первым открыл Герман Гельмгольц, когда вывел уравнения вихревого движения в жидкости. И показал, что у любого вихря не может быть свободно висящих концов. Либо он соединяет трубкой поверхности жидкости, либо замкнут в вихревое кольцо. Математика вихрей оказалась столь плодотворной, что со временем позволила вывести богатую теорию для пространства-эфира – имеющего структуру «вихревой губки» и физику уравнений Максвелла для электромагнетизма. [08]
Когда новая физика XX века отвергла эфир в принципе, все полезные аспекты этой естественной концепции пришлось затем возвращать обратно как бы контрабандой и более искусственно. Сначала – из-за теории гравитации Эйнштейна – пришлось признать, что «пустота» имеет форму и гигантские количества скрытой энергии. Затем стала нужна концепция квантового поля. Наконец, благодаря Дираку, было показано, что идея эфира не только не противоречит квантовой механике, но и весьма полезна для выведения физики из концептуальных тупиков. [09]
Что же касается еще одной важнейшей особенности – гранулированной или зернистой структуры пространства как вихревой губки, – то и этот аспект также фундаментально присутствует в современных теориях квантовой гравитации, но только под другими названиями. Наиболее известное из которых – спиновые сети, где гранула каждого микровихря пространства представлена главным своим элементом, осью вращения. [10]
1
Рассматривая вихревое кольцо, несложно заметить, что оно уже содержит в своей форме дырку в виде трубки перемычки. Благодаря этой дырке эластичный тор можно растянуть до вида тонкого кольца, а можно и раздуть до формы шара, сделав перемычку узкой и почти невидимой. Более того, в духе голографической идеи самоподобия можно показать, что всего лишь одна вот эта простая фигура формирует пространство и материю на всех масштабах – от гранул эфира до вселенной в целом. [11]
Для того, чтобы хоть что-то формировалось или даже просто происходило в любой системе, находящейся в покое или равновесии, необходимо приложить к ней некоторое воздействие. Система гранулированной среды особо замечательна в физике тем, что уже при очень простом на нее воздействии – типа регулярных вертикальных встряхиваний – там начинают происходить удивительные и весьма разнообразные события. [12]
Помимо формирования разного рода узоров-паттернов и самодвижущихся сгущений, особо следует выделить феномен под названием осциллон. Поразительно устойчивое образование типа поднимающейся и опадающей одиночной волны, демонстрирующее совершенно выдающуюся стабильность среди всеобщего хаоса встряхиваний. [13]
Богатая физика поведения и взаимодействия осциллонов, которые по сути своей являются только лишь одним – деформациями в геометрии среды, подсказывает красивый путь к объединению всех «сил природы», намеченный еще в XIX веке. Когда Карл Бьеркнес, хотя и не знал ничего об осциллонах, выстроил в их духе гидродинамическую модель электромагнетизма Максвелла на основе идеи о зарядах как пульсирующих сферах. А Уильям Клиффорд выдвинул концепцию, согласно которой все, что происходит в мире – это деформации пространства наподобие волн и вихрей. [14]
Весь XX век, как известно, теоретическая физика двигалась существенно в ином направлении, безуспешно пытаясь объединить гравитацию с «силами» квантовой теории на основе идеи о «частицах как переносчиках взаимодействий». Идеи математически эффектной, но подозрительно нелепой с позиций здравого смысла. Ну не удается никому постичь, каким образом испускаемые с гигантской скоростью фотон или гравитон при попадании в другую частицу материи оказывают на нее эффект притягивания к тому месту, откуда их выстреливают. [15]
Наглядная и ясная физика осциллонов позволяет выдвинуть в корне иной подход к объединению всех взаимодействий природы. Суть его в том, что на самом деле нет никаких четырех фундаментальных «сил», изобретенных человеком. А имеется в природе только лишь одно – изменения геометрии пространства под воздействием энергии в ее разнообразных гидродинамических проявлениях типа вихрей, волн и потоков. [16]
На основе такого подхода, как можно увидеть, удается куда более внятно и естественно моделировать механизмы работы не только для «сил фундаментальных», но также и для множества прочих сил и эффектов, не поддающихся полной трактовке через «4 главных». Речь идет о весьма известных и по сию пору неоднозначно объясняемых в физике явлениях типа эффекта Бернулли, силы Казимира, сверхпроводимости и так далее. [17]
Поскольку любые конструкции на основе вихрей и волн непременно сводятся к колебаниям или осцилляциям, полезно отметить очень простой, но почему-то ускользающий принцип. Равномерное движение объекта по циклу окружности описывается той же самой математикой, что и поступательные колебания грузика на пружине. Имеет смысл обратить внимание на сходство траекторий с бинарными цифрами 0 и 1. И на то, что развернутый во времени график такого движения представляет собой волну синусоиды. [18]
Наконец, практически на всех этапах дальнейших геометрических построений оказывается чрезвычайно полезной концепция односторонней поверхности. Причем особо важна ее наипростейшая форма в виде ленты Мёбиуса. Ибо это самое наглядное и адекватное представление того факта, что пространство нашего мира является замкнутым и поверхность у пространства вселенной повсюду – «внутри и снаружи» – одна и та же. [19]
Сей факт, конечно же, пока не является в науке общепризнанным, но подобные тексты для того и пишутся, чтобы странные и непривычные идеи становились для начала предметом недоумения, затем объектом внимания, а в итоге самоочевидными и всем известными вещами. [20]
2
Принцип раздвоения, в свое время долго беспокоивший Вольфганга Паули в снах, а затем таки постигнутый им как важнейшая особенность нашего мира, на самом деле повсеместно и разнообразно освоен в физике и математике. Но только в скрытом, так сказать, и пока непроявленном виде. [21]
Например, наука уже очень давно пришла к выводу, что число протонов во вселенной должно быть равно числу электронов – дабы общий электрический заряд вселенной оставался равным нулю. Но по сию пору никто из этого факта не делает следующий достаточно очевидный вывод – что протон и электрон на самом деле являются двумя сторонами одного и того же (дуального) объекта. [22]
Точнее говоря, умные люди, конечно же, начали выдвигать это естественное предположение очень рано. И Герман Вейль, когда анализировал релятивистское уравнение Дирака. И Альберт Эйнштейн, когда вместе с молодым коллегой Натаном Розеном предлагал концепцию частицы как трубки-перемычки между параллельными листами пространства (мост ЭР). Вот только другие коллеги эти идеи не поддержали... [23]
Для того, чтобы стало яснее, насколько красиво и органично идеи Дирака, Вейля и Эйнштейна сопрягаются не только друг с другом, но и с «гидродинамикой электромагнетизма» Карла Бьеркнеса, очень полезно рассмотреть разные взаимодействия осциллонов и лежащий в основе этой физики эффект «раздвоения». [24]
Колебания осциллона проходят через две существенно разные фазы – широкой «ямы» и острого «пика». Как и заряды частиц, эти фазы определяют взаимодействие осциллонов: две ямы или два пика взаимно отталкиваются, а в состоянии противофазы яма и пик взаимно притягиваются. Точно так же действуют волны от сфер Бьеркнеса, пульсирующих в одной фазе (возникает эффект отталкивания), или в противофазе (притяжение). [25]
В гидродинамической теории электромагнетизма Бьеркнеса имеется еще один очень важный нюанс, не отмечаемый в уравнениях Максвелла. Математика показывает, что если сферы пульсируют не в одной фазе и не в противофазе, а с разницей в четверть фазы, то идущие от них волны взаимно гасятся – делая объекты невзаимодействующими и фактически невидимыми друг для друга. Этот феномен имеет смысл отметить и запомнить на будущее. [26]
Здесь же, в развитие темы «раздвоения», пора добавить явление, в скрытой форме известное физикам более века, однако в явном виде открытое для широкого изучения лишь в 1980-е годы – под названием «геометрическая фаза» или фаза Берри. Предельно упрощая суть феномена, можно сказать, что если в системе происходят два, как минимум, колебательных процесса, то в результате их взаимодействия возникает эффект вращения. [27]
При сопоставлении физики осциллонов с феноменом самозарождающегося вращения можно увидеть простой и естественный механизм для загадочный тайны квантовой механики под названием «спин материи». Осциллон по определению является системой с двумя колебательными процессами – своим собственным и колебаниями гранулированной среды в целом. Иначе говоря, здесь набегающая геометрическая фаза становится спином. [28]
И еще. Представляя ленту Мёбиуса в виде конструкции, состоящей из двух параллельных листов, также несложно увидеть, как она объединяет в себе «мост-перемычку» Эйнштейна-Розена и «зиг-заг» представление для постоянно прыгающей или «дрожащей» частицы в уравнении Дирака. Непрерывные перескоки частиц, получается, происходят с одной поверхности вселенной на ее другую сторону, параллельную. [29]
В этих условиях суть раздвоения мира можно сформулировать как простейший способ, позволяющий постоянно сохранять противоположные фазы сдвоенной частицы-осциллона – протон всегда остается протоном, а электрон электроном. А два параллельных мира, меняющихся местами, не просто сосуществуют одновременно в одном пространстве, но и по самой геометрической природе своей являются одним и тем же пространством. [30]
3
Переходя к теме неразрывного единства трех элементов в одном целом, прежде всего следует подчеркнуть тройственную природу гранулированного пространства как вихревой губки. Экспериментальная физика лишь сравнительно недавно постигла, что вибрирующая гранулированная среда в разных фазах встряхивания может иметь как свойства всепроникающего газа или текучей жидкости, так и структурированного кристалла. [31]
Одновременное сочетание столь разных свойств позволяет гранулированным средам демонстрировать крайне необычные эффекты и феномены квантовой оптики, вроде самозарождения когерентного лазерного излучения. Но самым важным тут представляется вот что. Вибрирующие гранулированные материалы – это ключевое и долго ускользавшее звено, объединяющее физику классическую и физику квантовую в логичное и стройное целое. [32]
К постижению этой идеи наука приходит ныне разными путями, но все они так или иначе связаны либо с волнами-вихрями-потоками классической гидродинамики, либо с физикой кристаллов. И совсем не случайность, конечно, что особо интересные результаты обнаруживаются на стыках этих дисциплин: в области жидких кристаллов, к примеру (вся живая материя – это органические жидкие кристаллы), или в нелинейной оптике (где свет отчетливо демонстрирует свойства жидкости, а геометрию распространения волн в среде и дислокаций в кристаллах описывают одни и те же по сути уравнения). [33]
Интересен и такой аспект «триединства природы», демонстрирующий, насколько полезнее иметь целостный взгляд на классическую и квантовую теорию. Рассмотрим физику, которую порождают два элемента, осциллоны и спин, в сочетании с третьим – лентой Мёбиуса. В геометрическом смысле под спином частиц обычно понимают вращение или направление оси такого вращения. Применительно же к ленте Мёбиуса спин интересен тем, что двигающаяся по такой орбите-поверхности частица для возврата в свое первоначальное положение должна совершить не один оборот, а два. [34]
Иначе говоря, полный цикл таких колебаний составляет 720º, а не 360º. Соответственно, четверть цикла оказывается равной 180º, а значит частицы, различающиеся здесь на четверть фазы, имеют противоположно направленные или «антипараллельные» спины. В квантовой физике есть масса примеров (два электрона на одной орбите, столкновение протонов с антипараллельными спинами, электронные пары в сверхпроводимости), когда одноименно заряженные частицы в такой ситуации очевидно не взаимодействуют друг с другом – и никто достоверно не знает почему. Ну а в классической физике осциллонов Бьеркнеса это совершенно естественное следствие для колебаний с различием в четверть фазы…[35]
Полезна классика и для физики слабых ядерных взаимодействий, отвечающих за распад нейтронов, преобразование субатомных частиц друг в друга и излучение почти неуловимых нейтрино. Здесь ключевым «классическим звеном» для единого взгляда на природу тяжелого нейтрона и невесомого нейтрино хорошо смотрится известный гидродинамический феномен под названием чехарда вихревых колец. Пара соосных и постоянно меняющихся местами колец взаимно гасит волны друг друга, делая сдвоенную частицу электромагнитно-нейтральной, а направление общей оси движения – параллельно или перпендикулярно ленте Мёбиуса – непосредственно связано с их массой. [36]
Для уточнения этого принципиально важного момента – о прямой взаимосвязи между наличием-отсутствием у частицы массы и ориентацией ее спина относительно поверхности пространства-браны – самое время рассмотреть частицу фотон. Но не как «переносчика электромагнитных взаимодействий» (для этого здесь вполне хватает и просто волн от осциллонов), а как важнейшее связующее звено между классикой теории Максвелла и ее квантовым обобщением, калибровочными уравнениями Янга-Миллса. [37]
Еще одна полезная перемена во взглядах на давно знакомое, это рассматривать фотон не как «трудно постижимую двойственность волна-частица», а иначе – в тройственном качестве. Как вихревое кольцо, как дислокацию в кристалле и как архетипический прообраз прямой линии в условиях искривленного пространства. Когда становятся понятными эти взаимосвязи, корпускулярно-волновой дуализм фотона выглядит уже как естественное следствие «триединства». [38]
Наиболее простой, наверное, путь для освоения нового взгляда – это вернуться в XIX век, к открытию объекта под названием «овал Кельвина». Физически представляющий собой два одинаковых плоских вихря, вращающихся в противоположных направлениях, этот объект движется по траектории «окружности бесконечно большого радиуса» (или иначе, по прямой). И наиболее знаменит тем, что стал первым чисто теоретически открытым солитоном (иначе, стабильной уединенной волной), когда и терминов таких в науке еще не было. [39]
Легко заметить, что вихревое кольцо – это объемная 3-мерная версия плоского овала Кельвина. Нетрудно понять и то, что когда плоскость овала вращается вокруг оси движения, то итоговая траектория представляет собой геликоид (форма винтовой лестницы без ступенек) – та же геометрия распространения, что и у спиральной дислокации в кристалле. И если представить, что изначально при рождении единичный квант фотона выглядит как овал Кельвина, то станет яснее, что в своей собственной система отсчета быстро вращающийся овал превращается в тор вихревого кольца, а для стороннего наблюдателя стремительный полет такой «световой пули» больше похоже на натянутую как струна вихревую нить. [40]
4
Теперь, когда «микроскопическая суть архетипов» для точки и прямой стала яснее (вихревое кольцо и спираль геликоида), уже вполне можно переходить к рассмотрению геометрии и микроскопической структуры 4-мерного пространства нашего мира. Или пространства-времени, как его предпочитают называть в физике, подчеркивая особенность одного из четырех измерений, времени, и фиксируя данный факт в записи размерности как «3+1». [41]
Великая ирония столь простой «формулы» заключается в том, что в ней уже содержится если и не разгадка, то по меньшей мере мощная подсказка к решению фундаментальной проблемы с механизмом нарушения симметрии. В условиях уравнений Янга-Миллса, дающих общее описание для физики взаимодействий в терминах калибровочных симметрий, этот по сию пору неясный механизм считается ключом к постижению единства всех 4 «сил природы». [42]
Ирония ситуации станет понятнее, если чуть-чуть переформулировать задачу. Известнейший физик и математик Роджер Пенроуз на протяжении многих десятилетий разрабатывает с коллегами собственную геометрическую версию квантовой гравитации под названием теория твисторов. Предельно упрощая суть, замысел в том, чтобы переформулировать 4D-физику в терминах пространства размерности «2+2», попутно трактуя точки как прямые линии. [43]
Отталкиваясь от этой «формулы мира» и вспоминая восклицания Вольфганга Паули про «раздвоение и уменьшение симметрии» в корне его открытия, можно сделать такое (шутливое) сопоставление. Сочетание «2+2» выглядит на редкость раздвоенным и симметричным, а запись того же самого в виде «3+1» вносит в картину очевидное нарушение симметрии. Иначе говоря, есть смысл обратить внимание на ось времени – как ключ к решению проблемы. [44]
Обычно для пояснения спонтанного нарушения симметрии физики используют следующий пример. На плоскости стола вертикально стоит карандаш, и в такой конфигурации все направления на столе равноправны, картина полностью симметрична. Но вот от случайного возмущения карандаш падает – и упав на стол, как ось, начинает указывать во вполне определенном направлении. Симметрия картины нарушена… А теперь заметим, что модель мира как встряхиваемой мембраны из гранулированного материала – это, по сути дела, почти та же самая картина, только перевернутая наоборот. Поверхность вибрирующей мембраны изначально симметрична, но когда в ней спонтанно возникает вертикальный осциллон, то он – словно карандаш – выделяет одно особое направление или «ось». И эта выделенная ось – направление встряхиваний – является осью времени… [45]
Собственно говоря, именно в этом была новизна идеи П.А.М. Дирака, когда он вернул в квантовую физику эфир и показал, что попутно возвращаются идеи абсолютного времени и абсолютной одновременности. Все осциллоны на поверхности мембраны пульсируют синхронно, а шаги-смещения 3D-мембраны под действием встряхиваний задают такты отсчета абсолютного времени по этой выделенной оси в 4D-пространстве. [46]
Конечно же не случайность, что именно так выглядит базовая модель для эволюции пространства-времени в еще одной примечательной версии теории квантовой гравитации, носящей название КДТ или Каузальная Динамическая Триангуляция (и созданной, что пока редкость, при активном участии теоретика-женщины Ренаты Лолл). Но только создатели КДТ постулировали эти принципы сами, без отсылов к Дираку или, тем более, к осциллонам Бьеркнеса. [47]
Одно из особо интересных математических открытий, сделанных в рамках КДТ, заключается в обнаружении необычной структуры пространства-времени при его рассмотрении в предельно малых масштабах. Оказалось, что в самой глубокой своей квантовой основе зернистое пространство имеет размерность 2, а затем, с увеличением масштаба, размерность быстро нарастает до 4. И что особо приятно, в точности такой же результат получен еще в двух, как минимум, исследованиях, независимо изучавших микроструктуру пространства собственными методами. [48]
Затрагивая тему квантово-геометрических свойств физического 4D-пространства никак невозможно не упомянуть и гравитационную теорию Эли Картана. В математике ТЭК, можно напомнить, эффект вращения материи (спин) неразрывно связан с эффектом кручения пространства (также известным как торсион). И если переформулировать эту физику несколько иначе, то можно увидеть, что и ТЭК, и КДТ, и теория твисторов с разных сторон изучают одну и ту же структуру.[49]
Наконец, дабы еще более отчетливо прояснить физическую основу этой реальной структуры, можно упомянуть недавнюю обзорную работу теоретиков М. Руджиеро и А. Тартальи, в которой аккуратно сопоставлена математика теории гравитации Эйнштейна-Картана и классическая теория дефектов в упругой среде. Выделив общие геометрические основания столь разных теорий, авторы показали, что пространство-время ТЭК можно рассматривать как состояние 4-мерного континуума, содержащего дефекты – типа дисклинаций и дислокаций в кристалле, которые соотносятся с кривизной и кручением пространства… [50]
5
Хотя наука уже многие десятилетия – почти, считай, век – оперирует в теоретической физике концепцией 5-мерного пространства, до тестирования этой идеи в экспериментах дело все как-то не доходит. Для этого есть множество причин, однако самая главная, вероятно, одна. Согласно доминирующим в мейнстриме взглядам, пятое измерение замкнуто в кольцо настолько малых размеров, что подступиться к нему в опытах у ученых нет никаких шансов. [51]
Но как должно быть уже понятно, если задача выглядит неразрешимой, значит, пора смотреть на нее иначе. А самый простой, пожалуй, здесь способ для перемены взглядов при сохранении уже наработанной (богатой и красивой) математики – это трактовать колебания материи по координате 5-го измерения не в терминах кольца, а эквивалентно, в терминах поступательных движений «грузика на пружине». Ведь именно в этом – в постоянных перескоках частиц из одного 4D-пространства в другое-параллельное – и заключается суть геометрии мира как двухслойной ленты Мёбиуса. [52]
Благодаря известным работам Лизы Рэндалл и Рамана Сундрума, подобного рода «модель RS» – с двумя параллельными мирами-бранами, разделенными через пятое измерение – уже начала закрепляться в мейнстриме. Благо с ее помощью удается весьма красиво показать причину необъяснимых иначе гигантских различий в силе электромагнетизма и гравитации. Но вот дальнейшего естественного развития – к объединению бран в ленту Мёбиуса – модель RS пока не получила. [53]
Поскольку же двухбранная структура вселенной (из-за своей красивой математики) и сама по себе имеет мощное развитие в теории струн, то можно говорить, что модель RS, выстроенная на основе ОТО Эйнштейна, обеспечивает еще одно весьма органичное связующее звено между физикой классической и квантовой. Ну а постоянные колебания сдвоенной мембраны, как «вибрации, порождающие все», дают фундамент внятной физики для абстрактной 5-мерной математики ОТО в интерпретациях Калуцы и Клейна.[54]
Можно напомнить, что Теодор Калуца, когда переписал 4-мерные уравнения гравитации Эйнштейна для случая 5 измерений, помимо описания тяготения обнаружил в них другие очень интересные вещи. Помимо подарка из уравнений Максвелла для электромагнетизма, там обозначилось еще одно несложное соотношение (типа уравнения Пуассона), описывающее периодическое скалярное воздействие на все пространство в целом. [55]
Самая доходчивая аналогия скалярного «поля» – это приливы и отливы мирового океана, когда в разных точках планеты уровень воды поднимается-опускается не в каком-то определенном направлении (векторно), а по сути отовсюду. Понятно, наверное, что именно тогда Калуцей был впервые открыт феномен периодических встряхиваний мембраны вселенной. Но в ту пору подобных идей в мейнстрим-физике еще и близко не было. Да и сейчас не видно. [56]
Аналогично, когда Оскар Клейн в 1920-е годы создавал свою 5-мерную версию ОТО Эйнштейна на основе идей квантования энергии, он сразу обнаружил, что постоянная Планка появляется в уравнении Шредингера как следствие периодичности колебаний пространства по пятому измерению. По сути дела, Клейном был нащупан тот самый фундаментальный механизм, что порождает излучение частицей единичного кванта фотона в каждом такте вибраций. Однако дальнейшего развития эта идея не получала на протяжении многих десятилетий. [57]
Лишь в самом конце XX века, когда на небосклоне струнной теории начала восходить звезда-дама Ева Силверстейн, картина существенно прояснилась. Для важных фрагментов этой микроскопической 5D-механики с раздвоениями-и-схождениями мембран в циклах постоянных вибраций, сопровождаемых испусканием квантов энергии в каждом такте, при непосредственном участии Силверстейн удалось-таки коллективными усилиями отыскать весьма впечатляющее математическое описание. [58]
Среди прочего, в частности, было показано, что конической формы вихрь участвует в удивительных преобразованиях топологии пространства, когда одно целое разделяется на две отдельные части, и при этом происходит испускание двух необычных частиц. Одна, тахион, вообще отрывается и покидает брану, а вторая остается в той же системе, но имеет «разделенную продольную моду», то есть фактически состоит из двух частей, как овал Кельвина. Попутно был обнаружен и еще один очень важный топологический трюк, переворот киральности, прежде считавшийся невозможным. Иначе говоря, при перескоке частицы с одной браны на другую то направление, в котором вращался ее вихрь, изменяется на противоположное. Причем происходит это через престранную фазу – в «точке размерности нуль» – где само понятие о пространстве исчезает… [59]
Для прояснения этой крайне непростой, на первый взгляд, картины полезно привлечь упрощенную топологическую модель вселенной под названием «лестница Мёбиуса». Во-первых, тут прекрасно видно, что два параллельных мира в действительности являются одним и тем же. Во-вторых, отчетливо показана роль пятого измерения как перекладины, соединяющей частицами-перемычками две стороны мира. В-третьих, лестница Мёбиуса – это простейшая иллюстрация «нетривиального расслоения», как понятия, лежащего в основе калибровочных теорий. В-четвертых, топология как резиновая, по сути, геометрия позволяет растянуть эту конструкцию и развернуть ее в форме колеса, наглядно показывая несуществующую «точку переворота киральности», где «исчезает пространство». И, в-пятых, наконец, эта альтернативная версия лестницы Мёбиуса с древнейших времен известна у народов Индостана как сакральный символ под названиями «Бхавачакра» (колесо жизни) или «Дхармачакра» (колесо закона). Ясное дело, это не случайность. [60]
# # #
Дополнительное чтение для всех, кому хотелось бы видеть здесь ссылки и комментарии (пока те находятся в подготовке вместе в последней порцией текста):
+ все страницы «книги новостей», структурируемые функцией «поиск».
книга новостей 